MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.. Mục tiêu: 1.Kiến thức : - HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.. - KT trọng tâm: Các
Trang 1Tuần 8
Tiết CT 11
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu:
1.Kiến thức : - HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
- KT trọng tâm: Các hệ thức và vận dụng hệ thức để giải các bài tập đơn giản
2.Kỹ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng
hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế
3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II Chuẩn bị:
* GV:_Bảng số với 4 chữ số thập phân (V M Brađixơ)
_Bảng phụ, MTCT, thước, êke, đo độ
* HS:_Bảng số với 4 chữ số thập phân
_MTCT, thước kẻ, êke, đo độ
_Ôn CT định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn
III Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
_Nêu yêu cầu kiểm tra
Cho ∆ ABC có Â = 900, AB = c,
AC = b, BC = a
* Hãy viết các tỉ số lượng giác của
góc B và góc C
* Hãy tính các cạnh góc vuông b, c
qua các cạnh và các góc còn lại
_Gọi HS trình bày
_Gọi HS nhận xét
_Nhận xét – Ghi điểm
_Các hệ thức trên chính là nội dung
bài học hôm nay:
_HS chú ý yêu cầu kiểm tra
_HS chuẩn bị câu trả lời
C
b c
A
_HS trình bày _HS nhận xét
* sin B = a b = cos C cos B = b a = sin C
tg B = b c = cotg C cotg B = b c = tg C
* b = asin B = acos C
c = acos B = asin C
b = c tg B= c cotg C
c = b cotg B = b tg C
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Hoạt động 2: Các hệ thức (24 phút)
_Từ KTBC gv khái quát vấn đề _HS viết vào vở I Các hệ thứcCho ∆ ABC vuông tại A, cạnh
Trang 2_Dựa vào các hệ thức trên em hãy
diễn đạt bằng lời các hệ thức đó
_Đó là nội dung đl về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
_Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
_Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn
đường máy bay bay được trong 1,2
phút thì BH chính là độ cao máy bay
đạt được sau 1,2 phút đó
_Hãy nêu cách tính AB
_Có AB = 10 km Tính BH
_Y/C HS đọc đề bài trong khung ở
đầu §4
_Y/C HS diễn đạt bài toán bằng hình
vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết
_HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
* Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề
* Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề
_HS nêu định lí
_HS đọc đề bài
_HS:
Có V = 500 km/h
t = 1,2 phút = 501 h Vậy quãng đường AB dài
500 501 = 10 km
BH = AB sin A = 10 sin 300 = 10 12 = 5 km Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km
_HS đọc SGK
b = asin B = acos C
c = asin C = acos B
b = c tg B= c cotg C
c = b tg C = b cotg B
* Định lí: Trong tam giác vuông
mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề
VD 1 :
Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì
BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó
VD 2: (tr 86 SGK)
Trang 3_Khoảng cách cần tính là cạnh nào
của ∆ ABC ?
_Em hãy nêu cách tính cạnh AC ?
_HS: Cạnh AC
Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh huyền với côsin của góc A
AC = AB cos A = 3 cos 650 ≈≈13,.26780,4226≈1,27(cm)
AC = AB cos A = 3 cos 650 ≈≈13,.26780,4226≈1,27(cm)
Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút)
Cho ∆ ABC vuông tại A có
AB = 21cm, CÂ = 400 Hãy tính các độ
dài AC và BC
_HS vẽ hình
_HS hoạt động nhóm _HS trình bày
a) AC = AB cotg C
= 21 cotg 400
1918 , 1 21
≈ 03 , 25
b) sin C =
BC AB
=> BC = sinAB C= sin 40 0
21
6428 , 0
21
≈ ≈ 32 , 67
* AC = AB cotg C
= 21 cotg 400
1918 , 1 21
≈ 03 , 25
* sin C =
BC AB
=> BC = sinAB C= sin 40 0
21
6428 , 0
21
≈ ≈ 32 , 67
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
_ Học bài theo vở và SGK
_ Làm bài tập 26 tr 88 SGK; 52, 54 tr 97 SBT
