BT TỰ LUẬN 10 NC - ĐA

Tớnh cụng của cỏc lực tỏc dụng lờn vật trờn quóng đường S và hệ số ma sỏt giữa vật với mặt sàn?. Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dới tá

THPT Bỉm Sơn Ths Nguyễn Quang Hưng

(Thầy, cụ nào siờu tầm được nhiều bài tự luận thỡ cựng ắp lờn !!! ) CễNG - CễNG SUẤT_ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG

N

F  20 hợp với phương ngang một gúc   30 0 và vật di chuyển S = 2m đạt được vận tốc là 1m/s Tớnh cụng của cỏc lực tỏc dụng lờn vật trờn quóng đường S và hệ số ma sỏt giữa vật với mặt sàn? (g =10m/

s2)

ĐS: a) Cụng của lực kộo là: 34,6J b) Cụng của trọng lực P, phản lực N là: 0J

c) Cụng của lực ma sỏt là:-24,64J d) Hệ số ma sỏt là: 0,0865

Bài 2: Một vật cú khối lượng m  0 , 3kg nằm yờn trờn mặt phẳng nằm khụng ma sỏt Tỏc dụng lờn vật lực kộo F  5N hợp với phương ngang một gúc   30 0

a) Tớnh cụng do lực thực hiện sau thời gian 5s

b) Tớnh cụng suất tức thời tại thời điểm cuối

c) Gỉa sử giữa vật và mặt phẳng cú ma sỏt trượt với hệ số   0 , 2 thỡ cụng toàn phần cú giỏ trị bằng bao nhiờu ?

Giải:

Quóng đường vật đi được trong 5s là: 1 2 1 .cos 2 180

F

m



a) Cụng của lực kộo: A F s 778 , 5J

2

3 180 5 cos

t

s F t

A

2

3 5 4 , 14 5 cos cos

cos

.











c) Trong trường hợp cú ma sỏt:

2

1 5 10 3 , 0 (

2 , 0 ) sin (

- Cụng của lực ma sỏt : A ms F ms.s cos    0 , 06 180   10 , 8J

- Cụng của lực kộo: F k  778 , 5J

- Cụng của trọng lực và phản lực: A P  0, A N  0

- Cụng toàn phần của vật:

AA k A ms A P A N  778 , 5  10 , 8  0  0  767 , 7J

Bài 3 Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dới tác

dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc  = 600

Tính công và công suất của lực kéo trên

ĐS: A = 600J; P = 10W

Bài 4 Một vật cú khối lượng 1,732 kg tiờu thụ một cụng là 30 J khi di chuyển trờn một quóng đường

ngang dài 1m Lực kộo F tỏc dụng lờn vật nghiờng 600 với phương ngang, hướng lờn Hệ số

ma sỏt trượt giữa vật và mặt đường là à = 1/1,732 Lực F cú giỏ trị là?

ĐS: 40 N

Bài 5 Một vật cú khối lượng 2 kg chịu tỏc dụng của một lực F = 10 N cú phương hợp với phương

ngang một gúc 450 và chếch lờn phớa trờn Hệ số ma sỏt trượt giữa vật và mặt đường là à = 0,2 Cụng của lực ma sỏt trờn quóng đường 10 m là ?

ĐS: - 25,86 J

Bài 6 Moọt gaứu nửụực khoỏi lửụùng 10 Kg ủửụùc keựo ủeàu leõn cao 5m trong khoaỷng thụứi gian 1 phuựt 40

giaõy Laỏy g=10m/s2 Coõng suaỏt trung bỡnh cuỷa lửùc keựo baống?

ĐS: 5W

Bài 7 Một ô tô có khối lợng 2 tấn chuyển động đều trên đờng nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất

của động cơ ô tô là 5kW

a Tính lực cản của mặt đờng

b Sau đó ô tô tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi đợc quãng đờng s = 125m vận tốc ô tô đạt

đợc 54km/h Tính công suất trung bình trên quãng đờng này

F

P

y

N

ms

c Tính công suất tức thời ở cuối quãng đờng

ĐS: a FC = 500N b a = 0,5m/s2 ,F F msma1500N, t v v0 10s

a



/ 18750 18,75

c P = F.v = 1500.10=15000W=15Kw

Bài 8 Một ụtụ khối lượng m=5tấn đang chuyển động trờn mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v 10m/s

thỡ gặp một vật cỏch đầu xe 15m, xe phải hóm phanh đột ngột và đó dừng lại cỏch vật một đoạn 5m Tớnh lực hóm xe

ĐS: - Động năng ban đầu của xe: W d m v 5000 10 250000J

2

1 2

- Động năng của xe lỳc xe dừng lại: W d2  0 ( Vỡ vận tốc của xe bằng 0)

- Độ biến thiờn động năng: W W d2  W d1  0  250000   250000J

- Cụng của lực hóm là: A  F h.s

- Theo định lớ động năng: A W  F h.s   250000

Suy ra: F h 25000N

10

250000





a) Thế năng và động năng lỳc đầu của viờn đỏ là:

b) Khi viờn đỏ cỏch mặt đất 7m Thế năng và động năng của viờn đỏ là?

c) Động năng và thế năng của viờn đỏ khi rơi xuống mặt đất là:

ĐS: a/w t 240 ,J w d 0; b/.w t 140 ,J w d 100J; c/.w d 240 ,J w t 0

Bài 10: Một lũ xo cú độ cứng k  200N/m Cụng của lực đàn hồi của lũ xo khi nú dón thờm 5cm a) Từ chiều dài tự nhiờn là?

b)Từ vị trớ đó dón 10cm là?

c) Tớnh độ biến dạng của lũ xo Biết từ vị trớ này đến vị trớ khụng biến dạng của lũ xo, cụng của lực đàn hồi thực hiện là: 1J

ĐS: a/ -0,25J; b/ -1,25J ; c/ Nộn 10 cm

Bài 11: Cho một lũ xo nằm ngang ở trạng thỏi ban đầu khụng bị biến dạng Khi tỏc dụng một lực F=3N

vào lũ xo theo phương của lũ xo, ta thấy nú dón được 2cm

a) Tỡm độ cứng của lũ xo

b) Xỏc định giỏ trị thế năng đàn hồi của lũ xo khi nú dón được 2cm

c) Tớnh cụng do lực đàn hồi thực hiện khi lũ xo được kộo dón thờm từ 2cm đến 3,5cm

ĐS: a) Xột tại vị trớ khi lũ xo dón ra 2cm: 3 150 /

0,02

F

x

b) Thế năng lũ xo khi nú dón được 2cm: 1 2 0,03

2

dh

c) Cụng do lực đàn hồi thực hiện: 2 2

1 ( ) 0, 062 2

Bài 12 Trên đờng nằm ngang dài 2km, vận tốc của đoàn tầu tăng nhanh dần đều từ 54km/h lên 72km/h

Tính công và công suất trung bình của động cơ biết khối lợng của đoàn tầu là 8.105kg và có lực cản do ma sát với hệ số ma sát  0,005 Lấy g =10 m/s2

a Tính bằng phơng pháp động lực học

b Tính bằng định lý động năng

ĐS: a)

2 2

2

0 0,04375 / 2

S



  Lực kéo động cơ F k m a g75103N  A FS 15.107J

2

v v

Sưu tõm,biờn soạn và chỉnh sửa!!! 2

THPT Bỉm Sơn Ths Nguyễn Quang Hưng

15.10

Bài 13 Xe có khối lợng m = 200kg, chuyển động trên dốc dài 200m cao 10m.

a) Xe chuyển động thẳng đều lên dốc với vận tốc 18km/h, công suất của động cơ là 0,75kw Tìm giá trị của lực ma sát, từ đó suy ra hệ số ma sát

b) Sau đó xe chuyển động xuống dốc nhanh dần đều, vận tốc xe ở đỉnh dốc là 18km/h, ở chân dốc là 54km/h Tính công suất trung bình, công suất tức thời của động cơ ở chân dốc Biết lực ma sát là không

đổi

ĐS: a

ms

F

mgCos



10

k

A

S

Bài 14 Viên đạn có khối lợng m = 60g bay ra khỏi nòng song với vận tốc 600m/s Biết nòng súng dài

0,8m Bỏ qua tác dụng của trọng lực so với lực cản

a Tính động năng viên đạn lúc rời nòng súng, lực đẩy trung bình của thuốc súng và công suất trung bình của mỗi lần bắn

b Sau đó viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày 30cm, vận tốc giảm còn 10m/s Tính lực cản trung bình của

gỗ Bỏ qua lực cản không khí

c Đạn ra khỏi tấm gỗ ở độ cao h =15m theo phơng ngang Tính vận tốc của đạn khi chạm đất

d Sau khi chạm đất, đạn lún sâu vào đất 10cm Tính lực cản trung bình của đất

2

d

S

35990

2

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN – VA CHẠM Bài 1: Một hũn bi cú khối lượng 20g được nộm thẳng đứng lờn cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so

với mặt đất

a) Tớnh trong hệ quy chiếu mặt đất cỏc giỏ trị động năng, thế năng và cơ năng của hũn bi tại lỳc nộm vật b) Tỡm độ cao cực đại mà bi đạt được

c) Tỡm vị trớ hũn bi cú thế năng bằng động năng?

d) Nếu cú lực cản 5N tỏc dụng thỡ độ cao cực đại mà vật lờn được là bao nhiờu?

Giải:

a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất

- Động năng tại lỳc nộm vật: 1 2 0,16

2

d

- Thế năng tại lỳc nộm : W t m g h 0,31J

- Cơ năng của hũn bi tại lỳc nộm vật: W W d W t 0, 47J

b) Gọi điểm B là điểm mà hũn bi đạt được

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W  W  h 2, 42 m

m h,16m

md

v A

B

max

h

c) 2W t W  h1,175m

c

F h W





B

à i 2 : Một người trượt batanh trờn đoạn ngang BC khụng ma sỏt Muốn vượt qua con dốc dài 4m,

nghiờng 300 thỡ vận tốc tối thiểu phải là bao nhiờu? Khối lượng người và xe là 60kg (g = 10m/

s2)

a) Bỏ qua mọi ma sỏt trờn dốc

b) Ma sỏt trờn dốc là  0, 2

c) Nếu vận tốc trờn đoạn ngang là 10m/s thỡ người này trượt lờn được

độ cao tối đa là bao nhieu? Với ma sỏt trờn dốc là  0, 2, bỏ qua sức cản khụng khớ

d)* Tỡm vận tốc trờn BC để người này trượt qua dốc thỡ rơi xuống điểm E Biết CE = 10m Với ma sỏt trờn dốc là  0, 2

ĐS: a, v2 10 6,32 / m s

ms

cos

     v D  v C2  2 (g hCosS) 6,79 / m s

2,58

d) Giải bằng phương phỏp tọa độ tỡm v rồi làm tương tự cõu c ĐS: v = D

Bài 3: Một vật cú khối lượng m = 0,2 kg trượt khụng ma sỏt, khụng vận tốc đầu trờn mặt nghiờng từ A

đến B rồi rơi xuống đất tại E Biết AB =0,5 m, Bc = 1m, AD =1,3 m (lấy g = 10m/s2)

a.Tỡm trị số v và B v E

b Vật rơi cỏch chõn bàn đoạn CE bằng bao nhiờu?

c.Sau khi vật rơi, lỳn sõu xuống đất h = 2cm Tỡm lực cản trung bỡnh của đất?

ĐS: a v B 2, 45 / ;m s v E 5,1 /m s

b Khảo sỏt nộm xiờn cú CE0,64m

c Chọn gốc độ cao tại mạt đất

1

-2

1

2

cos

E B

v v



Bài 4 Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B hợp với phơng đứng một góc  = 450 , dây treo nhẹ và dài l = 1m Chọ gốc thế năng tại C Lấy g = 10m/s2

a Bỏ qua mọi sức cản, tỡm vận tốc hũn bi tại điểm cú thế năng bằng 3 lần động năng

b Nếu về đến C, con lắc bị vướng phải cỏi đinh tại I (trung điểm dõy treo) thỡ gúc lệch cực đại mà nú tạo với phương thẳng đứng là bao nhiờu?

c Nếu giả sử hòn bi nặng 200g và tại B ngời ta truyền cho hòn bi vận tốc v0 2 /m s theo phơng

vuông góc với dây Con lắc chỉ sang đợc phía bên kia một góc lớn nhất  300 Tìm công của lực cản trong trờng hợp không bị vớng đinh

ĐS: a v1, 21 /m s b  ' 65,530

Sưu tõm,biờn soạn và chỉnh sửa!!! 4

D



E

A

B

H

h

B

v 

E

v 

K





THPT Bỉm Sơn Ths Nguyễn Quang Hưng

2

Bài 5: Người ta bắn vào con lắc thử đạn có khối lượng M = 1kg, l50cm một viên đạn m = 100g theo phương ngang, tại vccb Sauk hi đạn găm vào và kẹt lại trong đó, hệ con lắc lệch góc cực đại 0

0 30

 

a Tìm vận tốc viên đạn trước khi găm vào?

b Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm

ĐS: a mvm M V 

0

1 1

2

os

M

M m



Bài 6: Truyền cho con lắc đơn ở VCCB một vận tốc đầu theo phương ngang Khi dây treo nghiêng góc

0

30

  so với phương thẳng đứng, gia tốc quả cầu có hướng nằm ngang Tìm góc nghiêng cực đại của dây treo

HD: Vẽ hình; P T ma   (atheo phương ngang)

2

mv

T PCos

l



T

(1)

Áp dụng đlbt cơ năng tại  , 0 có:   2  0

1

2

(2)

0

os

Bài 7 Một con lắc đơn gồm một hòn bi A có khối lượng m = 5kg treo trên một sợi chỉ dây dài l = 1m

Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc  = 300 rồi thả ra không vận tốc đầu Bỏ qua mọi lực cản môi trường và lực ma sát

a Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng Lấy g = 9,8 m/s2

b Khi đến vị trí cân bằng, viên bi A va chạm đàn hồi xuyên tâm với một bi có khối lượng m1 = 500g đang đứng yên trên mặt bàn Tìm vận tốc của hai hòn bi ngay sau va chạm

c Giả sử bàn cao 0,8 m so với sàn nhà và bi B nằm ở mép bàn Xác định chuyển động của bi B Sau bao lâu thì bi B rơi đến sàn nhà và điểm rơi cách chân bàn O bao nhiêu?

HD: a Vận tốc bi A qua vị trí cân bằng: V0A= 2gl( 1 cosα) = 1,62 m/s

b Va chạm đàn hồi : Bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng

mV0A= m VA+m1V0B

2

1

0 A

2

1

A

0 2

1

B

mV => VA=0,54m/s; V0B= 2,16m/s

c Hòn bi B chuyển động ném ngang: t= 2g h = 0,4s

S= V0Bt= 0,864m

Bài 8 : Hai con lắc đơn A và B treo cạnh nhau, chiều dài hai con lắc là l A l B 40cm Khối lượng

m  g m  g Kéo con lắc A lệch khỏi vccb 60 rồi thả nhẹ Tìm góc lệch cực đại mà các con 0

lắc lên được sau va chạm nếu :

a Va chạm là đàn hồi xuyên tâm

b Va chạm tuyệt đối không đàn hồi

c Nếu giả sử ban đầu kéo đồng thời cả hai con lắc về hai phía với góc lệch bằng nhau là 30 rồi thả 0

0,8m

A

B

α

C

B

α

P 

T 

F 

HD : a Áp dụng btcn cú   1 2

2

os

Va chạm đài hồi xuyờn tõm nờn

'

'

2

ỡ

ỡ

Áp dụng btcn cú

1

2 1

2

b Vận tốc sau va chạm A A 0,5 /

m

2gl 1 Cos  V Cos 15 /16  20,36

2

0,0066978 6,69 2

V

g

Bài 9 :Vật nhỏ m đợc truyền vận tốc ban đầu theo phơng ngang v0 = 10m/s từ A sau đó m đi lên theo đoạn

đờng tròn BC tâm 0 ,bán kính R=2m phơng OB thẳng đứng , góc  = 600 và m rơi xuống tại D Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí

a Dùng định luật bảo toàn tính vận tốc của m tại C, độ cao cực đại của m

b Tầm bay xa CD

ĐS: a Chọn gốc thế năng tại B

2 2

80 8,94 /

C B

C

mv mv



2 2

3

C

mv

b Tầm bay xa

2 2

6,93

C

v Sin

g



Bài 10: Một vật M =1,8 kg có thể trợt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang, vật M đợc nối với một lò

xo nhẹ nằm ngang, đọ cứng K = 200 N/m (hv) Một viên đạn khối lợng m = 200g chuyển

động với vận tốc v0 = 10m/s đến va vào M theo trục của lò xo Tìm độ nén cực đại của

lò xo

a Va chạm mềm

b B Va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm

mv x

K M m



0

2

2 /

mv

m M

K

Bài 11: Một khúc gỗ bắt đầu trợt trên mặt phẳng nghiêng (hv)

Sưu tõm,biờn soạn và chỉnh sửa!!! 6

O



o

v

m M

THPT Bỉm Sơn Ths Nguyễn Quang Hưng

M = 0,5 kg từ độ cao h = 0,8 m không ma sát đập vào khúc gỗ trên

mặt bàn ngang m = 0.3 kg Hỏi khúc gỗ dịch chuyển trên mặt bàn

mặt bàn ngang một đoạn bao nhiêu ?

Biết va chạm hoàn toàn mềm Hệ số ma sát trên mặt ngang  = 0,5

HD

Vận tốc M trớc va chạm m : v0 = 2gh

Vận tốc va chạm của hai vật ngay sau va chạm : V =

m M

Mv



0 =

m M

gh M



2 (1) Theo định luật II Niu Tơn : N + PM+m + Fms = (M+m) a

(*) Chiếu (*) lên phơng chuyển động : Fms = - (M+m)a

mặt khác : Fms = (M+m)g  a = - g.

Từ công thức : vt2 – v0 = 2as Trong đó: vt = V, v0 = 0

 Khúc gỗ dịch chuyển 1 đoạn :

S = (02- V2)/2.(- g) =

g

V



2

2

=

2

2









m M

gh M

/2g = 0,625 (m)

Bài 12: Một hòn bi có khối lợng m = 0,5 kg rơi từ độ cao h = 1,25m vào một đĩa

Có khối lợng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 100 N/m Tính độ co cực đại

Của lò xo nếu:

a Va cham là tuyệt đối đàn hồi

b Va chạm là mềm

HD: Độ nén lò xo khi chỉ có M tại vị trí cân bằng: x0 = Mg/K = 0,1m = 10cm

Vận tốc của m ngay trớc khi va chạm: v = 2gh = 5m/s

a, Va chạm đàn hồi:

áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có: mv = mv, + MV (1)

Va chạm đàn hồi có động năng bảo toàn nên ta có:

mv2 = MV2+ mv, 2 (2)

Giải hệ (1) & (2) ta có V = 10/3 = 3,33 m/s

- Chọn gốc độ cao tại vị trí lò xo bị nén nhiều nhất

2

1

MV2 +

2

1

Kx0 + Mgx =

2

1

K ( x + x0 )2

Giải phơng trình trên ta có : x = 0,33 m

Độ nén cực đại của lò xo: xxx0= 0,43 m

b, Va chạm mềm:

áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có vận tốc hệ ngay sau va chạm:

V, =

M

m

m

 v = 5/3 =1,67m/s

- Chọn gốc độ cao tại vị trí lò xo bị nén nhiều nhất

2

Giải phơng trình trên ta có : x, = 0,59 m

Độ nén cực đại của lò xo: x, x,x0= 0,69 m

Bài 13: Cho hệ hai con lắc đơn ( m0,l0 ) và( m,l ) Trong đó m0 = 2kg, m = 1kg

Và l0 = 1,5m, l = 1,3m Kéo m0 sao cho dây treo nằm ngang ( hv) rồi thả nhẹ

Tìm độ cao lớn nhất trong chuyển động tròn mà vật m đạt đợc so với ban đầu

( Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi, xuyên tâm Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 10m/s2 )

HD: Vận tốc trớc khi va chạm của m0: v0= 2gl0= 30 m2/s2

áp dụng định luật bảo toàn động lợng và động năng trong va chạm ta có vận tốc của m ngay sua khi va chạm: v1 = 160/3 m2/s2

Vận tốc của m tại vị trí góc lệch  : v2= v2 – 2gl ( 1- Cos )

Sức căng dây treo tại vị trí góc lệch  : T = m( gCos + v2 /l )

Tại điểm cao nhất trên quỹ đạo tròn thì T = 0

 Cos  - 0,7    1350

ms

F 

N 

P 

h

k

m M

m

0

m

l

0

l

Sau đó vật chuyển động ném xiên góc  = 450

Khảo sát chuyển dộng ném xiên ta đợc độ cao lớn nhất là: h2=

g

Sin v

2

2

2 

= 0,2285 m Vậy độ cao cực đại mà vật m có thể lên đợc sau va chạm là: H = h1+h2 =2,44 m

Bài 14: Kéo hòn bi của con lắc đơn có khối lợng m = 1kg

Lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0 = 600 rồi thả nhẹ Bỏ qua

Mọi sức cản

a Xác định vị trí con lắc có thế năng bằng động năng

và tính sức căng dây treo tại đó

b Giả sử khi con lắc đang đi lên tại B với góc  = 300

thì dây treo bị đứt.Hãy so sánh độ cao mà hòn bi lên đợc

sau khi dây đứt với độ cao kích thích ban đầu

Bài 15: Treo vật m bằng dây không dãn, có chiều dài l, khối

lợng không đáng kể (hv3) Bắn viên đạn m = M/2 với vận tốc

v0 theo phơng ngang vào M tại vị trí cân bằng

( coi va chạm là tuyệt đối không đàn hồi )

a Vận tốc v0 Là bao nhiêu để hệ lên đợc độ cao h = 0,5m

so với vị trí cân bằng

b.Vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để hệ có thể quay đợc

một vòng quanh thanh ngang AB

Sưu tõm,biờn soạn và chỉnh sửa!!! 8

A B



0

 I

O

B m

M A

v

0