Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao ộng Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.. BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn Giải được PT bậc nhất 1 ẩn;
Trang 1Cấp độ Nhận
biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao ộng
Phương trình và
bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
Nhận biết được
PT bậc nhất 1 ẩn; PT tích; PT chứa ẩn ở mẫu,
PT chứa dÊu GTTD BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn
Giải được PT bậc nhất 1 ẩn; PT tích;
PT chứa ẩn ở mẫu, PT chứa dÊu GTTD Giải được BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ 0
6
5,0
6 5,0
500
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình.
Giải được bài toán bằng cách lập PT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ 0
1
1,0
1 1,0
150
Tam giác đồng
dạng
Vẽ hình rõ ràng, chính xác C/m được hai tam giác đồng dạng ;
lập được tỉ số các cạnh tương ứng, tính độ đoạn thẳng.
Vận dụng được định lí Py-ta-go
Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác linh hoạt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ 0
0,5
2
2,0
1
1,5
4 4,0
400
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ0
1
0,5
5 0
7
8,0
80 0
1
1,5
150
9
10,0
1000
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2012 - 2013
Trang 2đề kiểm tra học kì II Năm học 2012 - 2013
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề )
-*** -Cõu 1: (3,0 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0
c) x2+1−x1−2 =(x+31).(x−11x−2) d) x+ = 4 2x− 5
Cõu 2: (2,0điểm) Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục
số
a) 6(-x + 1) + 4(2 - x) ≤ 3(1 - 3x)
x+ < +x−
Cõu 3: (1,0 điểm)
Một người đi xe mỏy từ A đến B với võn tốc 40 km/h Lỳc về, người đú đi với vận tốc 30 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt Tớnh quóng đường AB
Cõu 4: (4.0 điểm)
Cho ∆ABC vuụng tại A, cú AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC
b) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC, AH
c) Trong ∆ABC kẻ phõn giỏc AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻ phõn giỏc DE (E∈ AB); trong ∆ADC kẻ phõn giỏc DF (F∈AC).
Chứng minh rằng: EA DB FC 1
EB DC FA ì ì =
Trang 3
-Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2012 – 2013
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm ***
1 a) ⇔ 2x = 2 + 4
⇔ 2x = 6
⇔ x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}
)
b
+ = = −
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3}
c) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠2
⇔2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔ – 2x = – 6
⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
d) x+ =4 2x−5 (1)
4
4 = +
x nếu x + 4≥0 ⇔x ≥−4
4
4 = − −
x nếu x + 4<0 ⇔ x < −4
+ Xét trường hợp x≥ − 4
( )
(TMĐM)
x
x x
9
5 2 4 1
=
⇔
−
= +
⇒
+ Xét trường hợp x< −4
( )
(KTMĐT )
x
x
x x
3 1
1 3
5 2 4 1
=
⇔
=
⇔
−
=
−
−
⇒
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: S ={ }9
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
2 a) 6(-x+1)+4(2-x) ≤3(1-3x)(1)
9x
- 3 4x -8 6
⇔
3 8 -6
- 9x 4x
⇔
-12 -x≤
Vậy nghiệm của bÊt phương trình (2) là: x ≥1 2
0,25 0,25 0,25 0,25
_12
Trang 4b)2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)(2)
⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔ x < 2
Vậy nghiệm của bÊt phương trình (2) là: x < 2
Biểu diễn tập nghiệm
0,25
0,25 0,25 0,25
3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:
40
x
(giờ) ; thời gian về:
30
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3
4giờ nên ta
có phương trình:
30
x
– 40
x
= 3
4
⇔ 4x – 3x = 90
⇔ x = 90 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 0,25
0,25 0,25
4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:
AHB BAC 90 ; ABC chung· = · = 0 ·
∆HBA ∆ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:
BC = AB +AC
= 2 2 2
12 + 16 = 20
⇒ BC = 20 cm
Ta có ∆HBA ∆ABC (Câu a)
⇒ AB AH
BC = AC 12
20 16
AH
⇒ =
⇒ AH = 12.16
20 = 9,6 cm
c) EA DA
EB = DB (vì DE là tia phân giác của ·ADB)
FC DC
FA = DA (vì DF là tia phân giác của ·ADC)
0,5 0.5 0.5
0,25 0,25
0,25 0,25
0,5
2 0
F E
B
A
Trang 5EA FC DA DC DC (1)
EB FA DC DB DC
EA DB FC
1
EB DC FA
⇒ × × = (nhân 2 vế với DB
Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa