tiet 42-hinh8

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGNS ND A/ MỤC TIÊU: a Kiến thức : Hs thông hiểu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất của tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồ

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

NS

ND

A/ MỤC TIÊU:

a) Kiến thức : Hs thông hiểu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính

chất của tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

b) Kĩ năng : Hiểu được các bước chứng minh định lí, Vận dụng định lí để

chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác

cho trước theo tỉ số đồng dạng

c) Thái độ : GD tính chính xác.

B/ CHUẨN BỊ :

GV :Tranh vẽ hình 28, máy chiếu hoặc bảng phụ.

HS :SGK, thước kẻ.

C/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1(3’)

Treo tranh hình 28 SGK lên

bảng và hỏi:

Bức tranh có ba nhóm hình ,

mỗi nhóm có 2 hình Em

hãy nhận xét về hình dạng,

kích thước của các hình

trong mỗi nhóm?

GV tiếp : Những hình có

hình dạng giống nhau nhưng

kích thước có thể khác nhau

gọi là những hình đồng dạng

Hoạt động 2(22’)

Đưa ?1 lên bảng phụ

Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện

Hoạt động 1(3’)

Quan sát tranh và trả lời:

Các hình trong mỗi nhóm

có hình dạng giống nhau, kích thước có thể khác nhau

Hoạt động 2(22’)

Lắng nghe GV giới thiệu

Một HS lên bảng viết:

1/ Hình đồng dạng :

Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng

2/ Tam giác đồng dạng :

A’

2,5

C’

3 B’

2 5

A

4

A’

2,5

C’

3 B’

2 5

A

4

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

gv nói tiếp :∆A’B’C’ và

∆ABC có Â=Â’ ; BÂ=BÂ’

CÂ=CÂ’và

AC

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

=

=

thì ta nói ∆A’B’C’ đồng

dạng với ∆ABC.Vậy ta có

định nghĩa hai tam giác

đồng dạng như sau :

(gọi HS đọc ĐN SGK)

GV giới thiệu kí hiệu

Hãy nêu các đỉnh tương

ứng, các góc tương ứng,

các cạnh tương ứng khi

∆A’B’C’ ∆ABC

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

Lưu ý HS : Khi viết tỉ số k

của hai tam giác đồng dạng

A’B’C’ và ABCthì cạnh

của ∆A’B’C’viết trêncạnh

tương ứng của ∆ABC viết

dưới

Đưa lên màn hình hay bảng

phụ

Cho tam giác MRF đồng

dạng với tam giác UST

a) Theo định nghĩa tam

giác đồng dạng ta suy ra

điều gì ?

∆A’B’C’ và ∆ABC có Â=Â’ ; BÂ=BÂ’

CÂ=CÂ’và

AC

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

=

2 1

Đọc định nghĩa SGK/70

HS cả lớp theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét

Quan sát bảng, suy nghĩ và trả lời

a) ta suy ra :

MÂ = UÂ, RÂ =SÂ, FÂ= TÂ

Định nghĩa : Tam giác

A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

Â=Â’ ; BÂ=BÂ’; CÂ=CÂ’và

AC

C A BC

C B AB

B

A' ' = ' ' = ' '

Kí hiệu ∆A’B’C’ ∆ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng :

AC

C A BC

C B AB

B

A' ' = ' ' = ' '= k

k được gọi là tỉ số đồng dạng

UT ST US

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

b) Hỏi tam giác UST cĩ đồng

dạng với tam giác MRF

khơng ? Vì sao ?

Đưa hình vẽ lên bảng

Cĩ nhận xét gì về hai tam giác

trên?

Vậy chúng cĩ đồng dạng với

nhau khơng ? Vì sao ?

Vậy ta cĩ kết luận : Hai tam

giác bằng nhau thì đồng dạng

với nhau và tỉ số đồng dạng

k = 1

Ta cũng đã biết mỗi tam giác

đều bằng chính nĩnên mỗi tam

giác cũng đồng dạng với chính

nĩ Đĩ chính là tính chất thứ

nhất của hai tam giác đồng dạng

Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ

số k thì

khơng ? Nếu cĩ thì

đồng dạng theo tỉ số nào ?

Đĩ chính là nội dung tính chất 2

của hai tam giác đồng dạng

Đưa lên bảng phụ hoặc màn hình

hình vẽ sau :

b)Từ câu a) suy ra :

UÂ = MÂ, SÂ =RÂ, TÂ= FÂ

và MR US = RF ST = MF UT = k1

Vậy tam giác UST đồng dạng với tam giác MRF

TL :

∆ABC= ∆A’B’C’(c.c.c) Hai tam giác trên đồng dạng vì cĩ :

 =Â’, BÂ=BÂ’, CÂ=CÂ’và

1 ' ' ' ' '

BC

C B AC

C A AB

B A

HS đọc tính chất 1

TL :

Tỉ số đồng dạng là k1

HS đọc tính chất 2

2/ Tính chất :

TC 1: Mỗi tam giác

đồng dạng với chính nĩ.

TC 2: Nếu ∆ A’B’C’

∆ABC thì∆ABC

∆A’B’C’.

A

C B

A’

C’

B’

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Cho ∆A’B’C’ ∆A”B”C”và

∆A”B”C” ∆ABC Em có

nhận xét gì về quan hệ giữa

∆A’B’C’ và ∆ABC ?

Đó chính là nội dung của tính

chất 3

Gọi 1 hs nhắc lại 3 tính chất

trên

Hoạt động 3(10’)

Yêu cầu HS thực hiện ?3

Vậy

Qua bài toán trên em có kết

luận gì khi có một đường thẳng

song song với một cạnh của

tam giác và cắt hai cạnh còn

lại?

HS thảo luận nhóm tìm câu trả lời

HS đọc tính chất 3,

Hoạt động 3 :

Thực hiện ?3 và trả lời :

Vì a//BC nên theo hệ quả của Talet ta có các cạnh tương ứng của hai tam giác AMN và ABC tỉ lệ với nhau, các góc tương ứng của hai tam giác trên bằng nhau

TL :∆AMN ∆ABC

TL:Tạo ra một tam giác đồng dạng với tam giác đã

TC 3:Nếu ∆A’B’C’

∆A”B”C” và ∆A”B”C”

∆ABC thì ∆A’B’C’

∆ABC.

2/ Định lí :

M

A’

A”

A

B

C

M

A

N a

Gọi HS đọc định lí Đọc định lí SGK Định lí : Nếu mộtđường

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Yêu cầu HS vẽ hình ghi

GT- KL

Gọi 1 HS lên bảng

Gọi 1 HS lên bảng

chứng minh định lí

Đưa chú ý lên bảng phụ

hoặc màn hình

Hoạt động 4(8’)

Đưa đề bài lên bảng

phụ Yêu cầu HS thảo

lụân nhóm

Vẽ hình ghi GT-KL

Theo dõi bài làm của bạn.Nhận xét và sửa bài vào vở

Đọc chú ý SGK

Hoạt động 4

thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

GT Cho ∆ABC có MN//BC (M∈AB, N∈AC)

KL ∆AMN ∆ABC

Chú ý : Định lí trên vẫn đúng cho

trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

III/ Củng cố :Cho hình vẽ :

a) Hãy đặt tên các đỉnh cho hai tam giác?

2 3

4

4

8

6

M A

N a

A

C’ a

C B

B’

C B

a

A

b) Hai tam giác có đồng dạng không?Vì sao?

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 5(2’)

Thảo luận nhóm, cử đại diện nhóm trình bày

Hoạt động 5

Viết bằng kí hiệu ? c) Nếu∆ đồng dạng với

∆ theo tỉ số k thì

∆ đồng dạng với

∆ theo tỉ số k1

IV/ Hướng dẫn học ở nhà :

-Nắm vững định nghĩa, định

lí, tính chất của hai tam giác đồng dạng

-Làm các bài tập 24-28 SGK