Tuần 21 Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET NS ND A/ MỤC TIÊU : a) Kiến thức : HS thông hiểu nội dung của định lí đảo của định lí Ta let.Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí talet đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’//BC. b) Kĩ năng : Qua mỗi hình viết được các tỉ lệ thức hoặc các dãy tỉ số bằng nhau.Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song. c) Thái độ : Rèn luyện tính chính xác. B/ CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ vẽ hình 12SGK, các trường hợp đặc biệt của hệ quả . HS : compa, thước kẻ, bảng nhóm . C/TIẾN TRÌNH DẠY -HỌC : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1(7’). Nêu yêu cầu kiểm tra. Đưa hình vẽ lên bảng phụ Nhậ xét –Đánh giá Hoạt động 1 : Theo dõi bài làm của bạn. Nhận xét. I/Kiểm tra: HS1: Phát biểu định lí Talet. Chữa bài tập 5/51 Vì MN // BC nên theo định lí Talet ta có : 8,2 5 5,3.4 55,8 54 ==⇒ − == x x hay NC AN MB AM C x M 4 A 5 N B 8,5 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 2 (15’): Yêu cầu HS làm ?1 Gọi 1 HS lên bảngvẽ hình ghi GT - Kl Các em hãy so sánh AB AB' và AC AC' Có B’C”//BC hãy nêu cách tính AC’? Qua kết quả trên em có nhận xét gì về vị trí của C’ và C’’và về hai đường thẳng BCvà B’C’. Qua ? trên em rút ra nhận xét gì? Hoạt động 2: Cả lớp làm vào vở . Một HS lên bảng. a) Ta có : 3 1 6 2' == AB AB (1) 3 1 9 3' == AC AC . (2) Từ 1&2 suy ra AC AC AB AB '' = b) Ta có :B’C’//BC nên theo định lí Talet AC AC AB AB '''' = )(3 6 9.2 ' 9 " 6 2 cmAC AC ==⇒ =⇒ Trên tia AC có AC’=3cm, AC”=3cm "'''"' CBCBCC ≡⇒≡⇒ Ta có :B’C”//BC ⇒ B’C’//BC Nêu định lí SGK II/ Bài mới : 1/ Định lí Talet đảo : Định lí : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. GT Tam giác ABC B’ ∈ AB,C’ ∈ AC BB AB ' ' = CC AC ' ' Kl B’C’//BC A B’ B C’ C C’’ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Yêu cầu HS thực hiện ? 2 theo nhóm . Yêu cầu 1 số nhóm treo bài làm của mình lên bảng lớp. Nhận xét- Đánh giá. Hoạt động 3(15’): Gọi 1 HS đọc hệ quả của định lí Talet. Hoạt động nhóm ?2 a) Vì BCDE EC AE DB AD // ) 2 1 ( ⇒ == Theo định lí talet đảo. Ta có: ABEF FB CF EA EC // )2( ⇒ == Theo định lí đảo Talet. b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có hai cạnh đối song song. c) Vì BDEF là hình bình hành nên ⇒ DE = BF = 7 AB AD = 3 1 9 3 = AC AF = 3 1 15 5 = BC DE = 3 1 21 7 = AB AD = BC DE AC AE = Vậy các cặp cạnh tương ứng của ADE và ABC tỉ lệ với nhau. (Nhận xét bài làm của bạn) Hoạt động 3 : Cả lớp theo dõi SGK, 1 HS đọc to 3 B 7 F 14 C 10 E 5 A D 6 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Gv vẽ hình lên bảng. Gọi 1 HS nêu GT- Kl. Hướng dẫn HS chứng minh bằng gợi ý : Từ B’C’//BC ta suy ra được gì ? Để có AC CA BC CB '''' = ta cần vẽ thêm đường phụ nào? Yêu cầu HS đọc to phần chứng minh SGK. GV : Hệ quả trên vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại . Đưa hình vẽ lên bảng phụ . Yêu cầu HS thực hiện ? 3. GV hướng dẫn HS thực hiện. HS :Từ B’C’//BC ta suy ra AC AC AB AB '' = HS : Kẻ từ C’ một đường thẳng song song AB cắt BC tại D, ta có B’C’ = BC vì tứ giác BB’C’D là hình bình hành.Ta có :C’D//AB ⇒ BC CB BC BD AC AC ''' == HS đọc phần CM SGK Quan sát bảng phụ Thực hiện ? 3a) 2/ Hệ quả của định lí Ta let : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. GT Cho ABC B’C’//BC (B’ ∈ AB,C’ ∈ AC) KL BC CB AC AC AB AB '''' == B D C C’ A B’ A C’ a CB B’ C’ B’ CB a A Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Yêu cầu HS thực hiện câu b,c theo nhóm. Hoạt động nhóm a) Ta có :DE//BC BC DE AB AD =⇒ (theo hệ quả Talet) 6,2 5 5,6.2 5,632 2 ==⇒= + x x b) Ta có : MN//PQ PQ MN OP ON =⇒ (hệ quả Talet) 46,3 3 2,5.2 2,5 32 ≈=⇒=⇒ x x c) Ta có : AB ⊥ EF CD//AB CD ⊥ EF 25,5 2 5,3.3 5,3 23 ==⇒=⇒ = x x FC EB OF OE B 6,5 C E A 2 D 3 x M 3 N 2 O x P 5,2 Q 2 A E B O D 3,5 C F 3 x Gọi 2 đại diện 2 nhóm trình bày. GV nhận xét. Hoạt động 4(5’) Hoạt động 5(2’) Các nhóm nhận xét. Hoạt động 4(5’) Hoạt động 5 III/Củng cố : Phát biểu định lí đảo của định lí Talet. Phát biểu hệ quả của định lí Talet. IV/ Hướng dẫn học ở nhà : Bài tập 6-10/63 SGK Rút kinh nghiệm