SK KINH NGHIỆM 2015

+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.. + Điều kiện để có giao thoa:

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Năm học 2014-2015 là một năm học với nhiều đổi mới, đặc biệt là kì thiTHPT Quốc gia với hai mục đích: một là xét công nhận tốt nghiệp THPT, hai làxét vào Đại học,cao đẳng Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dungkiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kỹ, nắm vững toàn

bộ kiến thức của từng chương trong chương trình vật lý 12

Thực tế, trong quá trình giảng dạy và ôn luyện thi tôi thấy việc dạy học theophương pháp trắc nghiệm khách quan đòi hỏi người giáo viên phải nghiên cứa cảchiều sâu lẫn chiều rộng của kiến thức nhằm giúp học sinh không những hiểu kỹ

lý thuyết mà còn xây dựng được hệ thống các công thức giải nhanh và tối ưutrong các câu hỏi trắc nghiệm nhất là các câu hỏi định lượng để đạt kết quả caotrong các kì thi Trong các đề luyện thi đại học cũng như trong các đề thi chínhthức tuyển sinh vào đại học và cao đẳng các năm vừa qua, mà đặc biệt là từ năm

2010 trở lại đây, đề thi có rất nhiều câu khó và “độc” Đặc biệt là các bài tập vềgiao thoa sóng cơ – Chương Sóng cơ – Vật lí 12, học sinh thường không cóphương pháp giải nhanh và hiệu quả, không những thế còn cảm thấy khó hiểu vàkhông giải được bài tập

Vì thế, với mong muốn trang bị cho học sinh kiến thức và phương pháp giảibài tập về giao thoa sóng cơ một cách hiệu quả, tôi đã lựa chọn đề tài PHƯƠNGPHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ – CHƯƠNGSÓNG CƠ – VẬT LÍ 12

có 1 bài thực hành và 1 bài luyện tập Vậy cụ thể ở sách giáo khoa vật lý 12 nângcao lượng kiến thức có nhiều hơn sách giáo khoa vật lý cơ bản một ít nhưnglượng thời gian là như nhau Với dung lượng kiến thức và dung lượng thời giannhư trên, học sinh khó có thể nắm được, hiểu được kiến thức cơ bản, ý nghĩa vật

lý và chắc chắn sẽ gặp khó khăn để vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập, đặcbiệt là các dạng bài tập về giao thoa sóng cơ Để giúp HS tháo gỡ khó khăn trêntôi đã viết đề tài PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIAO THOASÓNG CƠ – CHƯƠNG SÓNG CƠ – VẬT LÍ 12

2 Các biện pháp giải quyết vấn đề

2.1 Xác định vị trí của chương Sóng cơ trong chương trình vật lý 12

Như trình bày ở trên, giáo viên cần xác định vị trí và điều chỉnh nhận thứccủa học sinh về chương Sóng cơ Đây là chương vận dụng làm rõ lý thuyết Daođộng điều hòa đối với 2 chương trình vật lý 12 Nâng cao và Cơ bản Đặc biệt vậndụng Tổng hợp dao động điều hòa trong Giao thoa sóng…giải các bài toán liênquan đến đại lượng đặc trưng của Sóng cơ

2.2 Phương pháp

2.2.1 Phương pháp nghiên cứu:

- Xác định về nhận thức tầm quan trọng của Sóng cơ trong chương trình vật

lý 12 THPT để định hướng học sinh trong việc rèn luyện kỹ năng vận dụng

- Nắm lại một cách kỹ lưỡng về cơ sở lý thuyết của giao thoa sóng cơ, chú ýđến một số dạng bài tập cụ thể Mỗi dạng bài tập thì phải nắm lý thuyết gì,phương pháp giải như thế nào, trên cơ sở lý thuyết của sách giáo khoa vật lý 12 và

2

- Đề tài được dạy thực nghiệm trên 2 lớp 12A1, 12A2 và có kiểm tra khảosát, đánh giá và so sánh với các lớp chỉ được giảng dạy bình thường theo sáchgiáo khoa, không áp dụng đề tài

- Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập tôi có đưa ra phương phápchung, kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa và chỉ hướng dẫn lược giải những bàitập minh họa

- Yêu cầu tối thiểu là học sinh phải nắm được kiến thức cơ bản về giao thoasóng cơ của chương, hiểu được bài giải minh họa, nắm được phương pháp chungcủa từng dạng bài

2.2.2 Cơ sở lý thuyết

* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, sự giao thoa của sóng kết hợp.

+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ

lệch pha không đổi theo thời gian

+ Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha

không đổi theo thời gian

+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay

nhiều sóng kết hợp trong không gian,

trong đó có những chỗ cố định mà biên

độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm

bớt

+ Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng phải là hai sóng kết hợp

*Lý thuyết về giao thoa:

1- Hai nguồn dao động cùng biên độ A:

+ Giả sử S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng nguồn

u S1 = Acos ( t  1 ) và u S2 = Acos( t  2 ) cùng truyền đến điểm M

( với S 1 M = d 1 và S 2 M = d 2 ) Gọi  là bước sóng

+ Phương trình dao động tại M do S 1 và S 2 truyền đến lần lượt là:

u 1M = Acos 1 1

2 ( t  d  )

Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và

có:+ Biên độ giao thoa sóng: A M = 2A cos 2 1

+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:

* Tại những chỗ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại ( gợn lồi ) Amax = 2A

* Tại những chỗ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực tiểu ( đứng yên) Amin = 0

* Tại những chỗ chúng vuông pha, chúng sẽ dao động với biên độ dao động tổng hợp đạt AM = A 2

*Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian: Amin  A  Amax

*Điều kiện giao thoa:

+ Hai dao động cùng phương, cùng chu kỳ hay tần số

+ Hai dao động có hiệu số pha không đổi theo thời gian

Chú ý: * Số cực đại:

* Số cực tiểu:

a Hai nguồn dao động cùng pha (    1   2  0)

* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d 2 – d 1 = k (kZ).

Những chỗ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng (dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất).

Số đường hoặc số điểm cực đại ( không tính hai nguồn ):

* Vị trí các cực tiểu giao thoa(Gợn lõm) (không dao động):

Số đường hoặc số điểm cực tiểu

( không tính hai nguồn ):

b Hai nguồn dao động ngược pha: ( 1 2  )

* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d 2 – d 1 = (2k+1)

2

 (kZ)

Số đường hoặc số điểm dao động cực đại:

( không tính hai nguồn ):

* Vị trí các cực tiểu giao thoa(Gợn lõm)(không dao động):d 2 – d 1 = k (k Z)

Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu

( không tính hai nguồn ):

c Hai nguồn dao động vuông pha: ( 1 2 (2 1)

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai

điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N

Đặt d M = d 1M - d 2M ; d N = d 1N - d 2N và giả sử d M < d N

+ Hai nguồn dao động cùng pha:

 Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

d M < k < d N

 Số đường hoặc số điểm) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

d M < (k+0,5) < d N

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

 Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): d M < (k+0,5) < d N

 Số đường hoặc số điểm) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

d M < k < d N

+ Hai nguồn dao động vuông pha:

 Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

2- Hai nguồn dao động khác biên độ ( A 1 ; A 2 ):

+ Giả sử S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng nguồn

u S1 = A 1 cos( t  1 ) và u S2 = A 2 cos( t  2 ) cùng truyền đến điểm M

( với S 1 M = d 1 và S 2 M = d 2 ) Gọi  là bước sóng

+ Phương trình dao động tại M do S 1 và S 2 truyền đến lần lượt là:

1 2 1

) 2

1

1 2

2 3 Phân dạng và phương pháp giải bài tập về giao thoa sóng cơ

Dạng1: Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trong miền giao thoa Xác định biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa.

1.1 Hai nguồn cùng biên độ A

d A

u M

+ Biên độ dao động tại M: với  2 1

1.a Hai nguồn A, B dao động cùng pha

+ Phương trình giao thoa sóng:

+Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: A M  2Acos  d2 d1

+ Biên độ đạt giá trị cực đại

+Biên độ đạt giá trị cực tiểu ( 2 1) 2 1

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường

trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: A M  2A (vì lúcnày d1 d2)

1.b Hai nguồn A, B dao động ngược pha

2 cos

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 cos 2 1 2

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường

trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: A  M 0 (vì lúcnày d1 d2)

1.c Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 cos 2 1 4

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường

trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ : A M A 2 (vì lúc này d1 d2)

* Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Xét hai nguồn đồng bộ A, B trên mặt nước cách nhau 19cm và

cùng dao động với phương trình u = 2cos40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặtt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặtnước là 1,2m/s Phương trình sóng tại điểm M cách A và B lần lượt là 31cm và37cm trên mặt nước là

A uM = 4cos(40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặtt -

C.uM = 2cos(40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặtt - 313 ) (cm) D uM = 2cos(40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặtt - 313 ) (cm)

cos ) 6

31 37 cos(

cos

4  t   cm



Ví dụ 2: Hai sóng nước được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như

nhau và bằng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1= 3m và

8

cách B một đoạn d2 = 5m, dao động với biên độ bằng A Nếu dao động tại cácnguồn ngược pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là:

A 0 B A C 2A D.3A

* Hướng dẫn giải: Chọn C

Do hai nguồn dao động ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp tại M

2 cos

+ Xét 2 nguồn kết hợp u 1 = A 1 cos(t  1) và u 2 = A 2 cos(t  2)

+ Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d1, d2

+ Phương trình sóng do u1, u2 truyền tới M: u 1M = A 1 cos( 1

1 2 1

) 2

1

1 2

Ví dụ: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng cùng pha, biên

độ lần lượt là 4cm và 2cm, bước sóng là 10cm Điểm M trên mặt nước cách A25cm và cách B 30cm sẽ dao động với biên độ là

+Vì 2 nguồn cùng pha và A1= 2A2 nên phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

+ Vì hai dao động ngược pha nên A M A1  A2 =2 cm

Dạng 2: Tìm số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn

* Ví dụ minh họa: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai

nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng

2cm Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Số điểm dao động với biên độ cựcđại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được là:

A 9 và 10 B 9 và 8 C 8 và 9 D 10 và 9

* Hướng dẫn giải: Chọn A

Vì các nguồn dao động cùng pha,

Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại: l k l

  

10

=>  102 k102 => -5 < k < 5 Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4

- Vậy có 9 điểm (đường) dao động cực đại

Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu: l 12 k l 12

- Vậy có 10 điểm (đường) dao động cực tiểu

Trường hợp b : Tìm số điểm dao động cực đại và cưc tiểu giữa hai nguồn ngược pha:   (2k 1)

* Phương pháp:

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)2 (kZ)

Số đường hoặc số điểm dao động cực đại

(không tính hai nguồn):

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

Số cực tiểu: l    l (k Z) 

k

* Ví dụ minh họa: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha Nếu

khoảng cách giữa hai nguồn là: AB 16, 2  thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là:

Kết luận có 33 điểm đứng yên

Tương tự số điểm cực đại là :

k= -1 k= - 2

k=0

k=0 k=1 k= -1

k= - 2

Trường hợp c : Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn vuông pha:  =(2k+1)/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu)

=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

* Ví dụ minh họa: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm)

dao động theo các phương trình: u1  0, 2.cos(50 t  )cm và

2 0, 2 (50 )

2

u  cos t cm Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,5(m/s) Tính

số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B :

Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

Chú ý: Trong công thức (3) Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dùng dấu

“=“ mà chỉ dùng dấu “<“ Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu.

* Ví dụ minh họa: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có

hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1 = acos(40t);

u2 = bcos(40t + ) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 40 (cm/s) Gọi E, F làhai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB Tìm số cực đại trên đoạn EF

* Hướng dẫn giải: Chọn B

Bước sóng  = v/f = 2 cm ; d 1E =5cm; d 2E = 10; d 1F = 10; d 2F = 5

Vì hai nguồn ngược pha nên số cực đại thỏa mãn : d1E d2 1 d1F d2

Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn :

Ta đặt d M = d 2M – d 1M ; d N = d 2N – d 1N , giả sử: d M < d N

Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm

giữa hai điểm M và N

Chú ý: Trong công thức (3) Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dùng dấu

“=“mà chỉ dùng dấu “<“ Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu.

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

4.1 Xác định số điểm cực đại, cực tiểu ( đứng yên) CD tạo với đoạn thẳng chứa nguồn AB một hình vuông ABCD hoặc hình chữ nhật ABCD

4.1 a- Hai nguồn A, B dao động cùng pha: (  = 0)

* Phương pháp:

Cách 1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI

do DC =2DI, kể cả đường trung trực của CD.

=> Số điểm cực đại trên đoạn DC là: k’=2.k +1

+ Bước 2: Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k’ = 2.k + 1

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD : k’’= 2.k

Cách 2: Số điểm cực đại trên đoạn CD thỏa mãn : 2 1

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thỏa mãn : 2 1

* Ví dụ minh họa: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn

dao động cùng pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD = 30cm Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn

 -3,3 < k < 3,3 Vậy có 7 điểm cực đại trên CD.

+ Số điểm cực tiểu trên đoạn CD:

16

O I

5 , 0 5

AD

6

30 50 5

, 0 6

50 30

 -3,8 < k < 2,835 Vậy có 6 điểm đứng yên trên CD.

4.2 Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm O ( O cũng

là trung điểm của đoạn thẳng chứa hai nguồn AB)

* Phương pháp:

+ Tìm số điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu trên đường nối 2 nguồn trong trường hợp cùng pha, ngược pha.

+ Tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k

+ Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là =2.k (Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm).

+ Cũng có thể xác định vị trí cực đại hoặc cực tiểu trên đường nối 2 nguồn trong trường hợp cùng pha, ngược pha nhờ vào công thứ xác định vị trí

a Hai nguồn dao động cùng pha (    2   1  0)

* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d 2 – d 1 = k (kZ).

và 0 < k< AB Số điểm ( hoặc số đường) cực đại ( không tính hai nguồn )

* Vị trí các cực tiểu giao thoa(Gợn lõm): (không dao động):

Số đường hoặc số điểm cực tiểu ( không tính hai nguồn ):

b Hai nguồn dao động ngược pha: ( 2  1  )

* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d 2 – d 1 = (2k+1)2 (kZ),

và 0 < (2k +1)

2



< AB

Số đường hoặc số điểm dao động cực đại ( không tính hai nguồn ):

* Vị trí các cực tiểu giao thoa(Gợn lõm)( không dao động ):

d 2 – d 1 = k , ( k Z ) và 0 < k< AB

Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu ( không tính hai nguồn )

* Ví dụ minh họa: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau

cách nhau một khoảng AB 4,8  Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là