Nhung hang dang thuc dang nho

2/ Bình ph ơng của một hiệu.

1/ Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ?

2/ TÝnh : (a+b).(a+b)

(a-b).(a-b) (a-b).(a+b)

=a2+2ab+b2

=a2-2ab+b2

=a2- b2

2

)

(a  b

2

) (a  b



 2

a

1/ B×nh ph ¬ng cña mét tæng

?1

Víi a ,b lµ hai sè bÊt kú ta cã (a+b)2 =a2+2ab+b2

Víi a>0 ,b>0 c«ng thøc nµy ® îc minh ho¹ bëi h×nh sau

a b

a

b

S = a2 + ab + ab + b2

?2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời

Apdụng : a/ Tính (a+1)2

c/ Tính nhanh : 512; 3012

b/ Viết biểu thức x2+4x+4 d ới dạng bình ph ơng của một tổng

Bµi gi¶i:

a/ (a+1) 2 =a 2 +2a+1 b/ x 2 +4x+4=x 2 +2 x.2+2 2 =(x+2) 2

c/ 51 2 =(50+1) 2 =50 2 +2.50.1+1 2 =2500+100+1=2601

301 2 =(300+1) 2 =300 2 +2.300.1+1 2 =90000+600+1=90601

Bµi 16 ( a,b SGK-10)

a/ x 2 +2x+1=

b/ 9x 2 +y 2 +6xy=

(x+1) 2

(3x+y) 2

?3 Tính [a+(-b)] 2 =a 2 +2.a.(-b)+(-b) 2 =a 2 -2ab+b 2

Vậy (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 (với a,b là các số tuỳ ý )

Tổng quát :

(A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 (với A,B là hai biểu thức )(2)

?4

Phát biểu đẳng thức (2) bằng lời

2/ Bình ph ơng của một hiệu

Bµi gi¶i :

b/ 25x 2 +4y 2 -20xy= (5x) 2 -2.5x.2y+(2y) 2 = (5x-2y) 2

b/ ViÕt biÓu thøc sau d íi d¹ng b×nh ph ¬ng cña mét hiÖu 25x 2 +4y 2 -20xy.

2

1













x a

c/ TÝnh nhanh :99 2

4

1 2

1 2

1 2 2

1

2 2

2









































x a

c/ 99 2 =(100-1) 2 =100 2 -2.100.1+1 2 =10000-200+1=9801

3/ Hiệu hai bình ph ơng

Tổng quát :

(A+B).(A-B)=A2-B2 (Với A,B là hai biểu thức ) (3)

Phát biểu đẳng thức (3) bằng lời

?6

Ap dông :

a/ TÝnh (x+1)(x-1) b/ TÝnh (x-2y)(x+2y) c/ TÝnh nhanh :56.64 Bµi gi¶i : a/ (x+1)(x-1)=x 2 -1

b/ (x-2y)(x+2y)=x 2 -(2y) 2 =x 2 -4y c/ 56.64=(60-4)(60+4)=60 2 -4 2 =3600-16=3584

?7 Ai đúng ?Ai sai ?

Đức viết :x 2 -10x+25=(x-5) 2 Thọ viết :x 2 -10x+25=(5-x) 2

H ơng nêu nhận xét : Thọ viết sai , Đức viết đúng

Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất

đẹp !Hãy nêu ý kiến của em Sơn rút ra đ ợc hằng đẳng thức nào ?

Đức và Thọ đều đúng vì : x 2 -10x+25=25-10x+x 2

Nên (x-5) 2 =(5-x) 2

Hằng đẳng thức : (A-B) 2 =(B-A) 2

Bµi tËp

* Viết các biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương :

a) ( x + 1 ) ( x – 1 )

= x 2 - 1 2

= x2 – y2

Cách làm nào sau đây đúng ?

Cách 1 ( 3x – 2 )2 = 3x2 – 2.3x.2 + 22

= 3x2 – 12x + 4

Cách 2 ( 3x – 2 )2 = (3x)2 – 2(3x)(2) + (2)2

= 9x2 – 12x + 4

SAI

ĐÚNG

Bài tập : Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?

a/ (x-y)2=x2-y2

b/ (x+y)2=x2+y2

c/ (a-2b)2=-(2b-a)2

d/ (2a+3b)(3b-2a)=9a2-4a2

Sai Sai

Sai

Đúng

BT1 : Viết thành bình phương một tổng

x 2 + 6x + 9

= x 2 + 2.x.3 + 3 2

= (x + 3) 2

BT2: Viết thành bình phương một hiệu

–10x + x 2 + 25

= x 2 –10x + 25

= x 2 –2.x.5 + 5 2

= (x – 5) 2

Phát triển khả năng tư duy

