đại 1- 6

MỤC TIÊU : − HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức − HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II.. HS đọc bài ?1 SGK Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý v

Trang 1

Chương 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1: Ngày dạy:20/8/07

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

− HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

− HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II CHUẨN BỊ :

-Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ

-Học sinh : − Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một

tổng Nhân hai lũy thừa cùng cơ số − SGK − dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

2 Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ

− Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?

− Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

− Quy tắc một số nhân với một tổng

 Đặt vấn đề : (1’) Ta đã học một số nhân với một tổng :

A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? →

GV vào bài mới

3 Bài mới :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

8’

HĐ 1 : Nhân đơn thức với đa thức :

GV đưa ra ví dụ ?1 SGK

+ Hãy viết một đơn thức và một đa

thức

+ Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng

tử của đa thức vừa viết

+ Cộng các tích tìm được

GV lưu ý lấy ví dụ SGK

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày

HS đọc bài ?1 SGK Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào bảng con và thực hiện

HS kiểm tra chéo lẫn nhau

− 1HS đứng tại chỗ trình bày

Trang 2

GV ghi bảng

GV giới thiệu :

8x3 + 12x2 − 4x là tích của đơn thức 4x

và đa thức 2x2 + 4x − 1

Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với

một đa thức ta làm thế nào ?

Chẳng hạn

4x(2x2 + 3x − 1) = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x ( − 1) = 8x3 + 12x2 − 4x

− 1HS nêu quy tắc SGK

− Một vài HS nhắc lại

15’ HĐ 2 : Áp dụng quy tắc

GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân :

( − 2x3)(x2 + 5x − 21 )

GV cho HS thực hiện ?2

(3x3y − 21 x2 + 51 xy).6xy3

GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết

quả

GV ghi bảng

GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3

GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện của nhóm trình bày

kết quả của nhóm mình

GV nhận xét chung và sửa sai

− 1HS lên bảng thực hiện

− Cả lớp nhận xét và sửa sai

− Cả lớp làm vào bảng con

− Một vài HS nêu kết quả

− Cả lớp nhận xét và sửa sai

HS : đọc đề bài ?3

HS hoạt động nhóm

− Đại diện nhóm HS trình bày kết quả

− Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn

13’

HĐ 3 : Củng cố :

GV cho HS làm bài 1 tr 5

HS cả lớp làm vào bảng con

− 2HS lên bảng :

Trang 3

c) (4x3 − 5xy + 2x)( − 21 xy)

GV nhận xét và sửa sai

GV cho HS làm bài 2a tr 5

a/ x(x − y) + y (4 + y)

với x = − 6 ; y = 8

GV treo bảng phụ ghi đề bài 6 tr 5

− Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời

GV gọi HS nhắc lại quy tắc

HS2 : câu c

HS cả lớp cùng làm 1HS lên bảng

Các HS khác nhận xét và sửa sai

HS : cả lớp quan sát Suy nghĩ

− 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống

− Các HS khác nhận xét Một vài HS nhắc lại quy tắc

2’

4 Hướng dẫn học ở nhà :

− Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

− Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 − 6

− Ôn lại “đa thức một biến”

Trang 4

Tiết 2 : Ngày dạy:24/8/07

I MỤC TIÊU :

− HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

− HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ

Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ : 8’

HS1 : − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng làm tính nhân : (3xy − x2 + y) 32 x2y

Đáp số : 2x3y2− 32 x4y + 32 x2y2

HS2 : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức :

x(x2− y) − x2 (x + y) + y(x2− x) tại x = 12 và y = − 100

Đáp số : −2xy = − 2 21 (−100) = 100

b) Tìm x biết : 3x (12x − 4) − 9x (4x − 3) = 30 Đáp số : x = 2

 Đặt vấn đề :

Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ? → GV vào bài mới

3 Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

6’

HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai

đa thức :

GV cho HS làm ví dụ :

(x − 2) (6x2− 5x + 1)

GV gợi ý :

+ Giả sử coi 6x2 − 5x + 1 như là một

đơn thức Thì ta có phép nhân gì ?

HS suy nghĩ làm ra nháp

Trả lời : ta có thể xem như đã có phép nhân đơn thức với đa thức

Trang 5

+ Em nào thực hiện được phép nhân

GV : Như vậy theo cách làm trên

muốn nhân đa thức với đa thức ta phải

đưa về trường hợp nhân đơn thức với

đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào

có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách

khác

Hỏi : Em có nhận xét gì về tích của hai

đa thức ?

GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân

(21 xy − 1)(x3− 2x − 6)

GV cho HS nhận xét và sửa sai

HS : thực hiện (x − 2)(6x2− 5x + 1)

=x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x+1)

= x 6x2 + x (-5x ) + x 1+

+(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1

= 6x3−5x2+x−12x2+10x −2

= 6x3− 17x2 + 11x − 2

HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK

1 vài HS nhắc lại quy tắc

HS : Nêu nhận xét SGK

HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân (12 xy − 1)(x3− 2x − 6)

= 21 x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x + 6

5’

HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa

thức

GV giới thiệu cách nhân thứ hai của

nhân hai đa thức

Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể

tóm tắt cách giải

HS : nghe giảng

HS : nêu cách giải như SGK

10’

HĐ 3 : Áp dụng quy tắc :

GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân

a) (x + 3)(x2 + 3x − 5)

b)(xy − 1)(xy + 5)

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

 GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận

lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp

các đa thức nhiều biến theo lũy thừa

tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn

biến chính

GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3

HS : ghi đề bài vào vở

2 HS lên bảng giải

HS1 : Câu a

HS2 : Câu b (yêu cầu HS làm 2 cách)

HS : nhận xét và sửa sai

Trang 6

GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày cách

giải − Cả lớp đọc đề bài

HS : hoạt động nhóm

− Đại diện nhóm trình bày HS khác nhận xét và sửa sai

12’

HĐ 4 : Củn g cố :

GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK

GV gọi 1HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả

phép nhân

GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8

SGK

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả

và điền vào bảng phụ

HS : đọc đề bài 7 tr8

− 1HS lên bảng trình bày

HS Nhận xét và sửa sai Trả lời : vì (5 − x) và (x-5) là hai số đối nên :

5 − x = − (x − 5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả

HS : quan sát đề bài trên bảng phụ và suy nghĩ cách tính nào cho đơn giản

− 1 HS lên bảng đọc kết quả và điền vào bảng phụ

HS khác nhận xét và sửa sai

3’

− Nắm vững quy tắc − Xem lại các ví dụ

− Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 − 9 SGK

Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng Thay giá trị x

14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu : (x + 2) (x + 4) − (x + 2) x = 192

Trang 7

Tiết 3: Ngày dạy : 27/8/2007

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

− Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

− HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức

Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT

Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

HS1 : − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x − y) + y(x − y) Đáp số : x2− y2

HS2 : − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng làm phép nhân : (x2y2− 21 xy + 2y) (x − 2y)

Đáp số : x3y2− 12 xy + 2xy − 2x2y3 + xy2− 4y2

3 Bài mới :

15’ HĐ 1 : Thực hiện phép tính

 Bài tập 5b tr 6 SGK :

GV ghi đề bài lên bảng

b) Rút gọn biểu thức :

xn − 1(x + y) − y(xn − 1+ yn − 1)

Gọi 1HS khá lên bảng giải

 Bài tập 8b tr 8 SGK :

Làm tính nhân

(x2− xy + y2)(x + y)

GV gọi 1HS lên bảng

 Bài tập 10 tr 8 SGK :

Hỏi : Nêu cách thực hiện?

a) (x2− 2x + 3)(12 x − 5)

HS : ghi đề bài vào vở nháp

− Cả lớp làm ra nháp

− 1HS khá lên bảng

− 1HS khác nhận xét và sửa sai

HS : cả lớp làm vào bảng con

− 1HS lên bảng giảng

Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích

Trang 8

b) (x2− 2xy + y2)(x − y)

− Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một

câu

− Cho lớp nhận xét

− GV sửa sai

HS1 : Câu a

HS2 : Câu b

− HS : cả lớp nhận xét và sửa sai

6’

HĐ 2 : Chứng tỏ giá trị của BT không phụ

thuộc vào b :

GV cho HS đọc đề bài 11

Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

GV cho lớp nhận xét và sửa sai

HS đọc đề bài tập 11 Trả lời : Biến đổi và thu gọn

HS : lên bảng thực hiện

− 1 vài HS nhận xét và sửa sai

12’

HĐ 3 : Giải bài tập tìm x

GV cho HS đọc đề bài

Hỏi : Cho biết cách giải ?

Gọi 1 HS lên bảng giải

− Cho lớp nhận xét và sửa sai

− Gọi HS đọc đề bài 14

Hỏi : Em nào nêu được cách giải ?

(giáo viên gợi ý)

Gọi 1HS lên bảng giải

Cho lớp nhận xét và sửa sai

HS đọc đề bài Trả lời : Thực hiện phép nhân và thu gọn, chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng số

1 HS : lên bảng giải

− Các HS khác nhận xét và sửa sai

HS : đọc đề bài 14

− Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4

Theo đề bài ta có : (a+2)(a+4)−(a+ 2) a = 192

HS : lên bảng giải

− 1 số HS khác nhận xét và sửa sai

2’ HĐ 4 : Củn g cố :

− Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn,

đa thức

HS : nhắc lại 2 quy tắc

2’

− Xem lại các bài tập đã giải

− Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 − 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT

− Xem bài § 3

Trang 9

Tiết 4 : 31/8/2007

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU :

− Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương

− Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 (9)

Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

HS1 : − Làm bài 15 tr 9 SGK

 Làm tính nhân : a) ( 12 x + y)( 21 x + y) Đáp số : 41 x2 + xy + y2

b) (x − 21 y)(x − 21 y) Đáp số : x2− xy + 41 y2

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)

Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2

GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học → vào bài mới

3 Bài mới :

7’ HĐ 1 : Bình phương của một tổng :

GV: Qua kiểm tra bài HS2

(a + b) (a + b) = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương của

một tổng

Hỏi : Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta

cũng có :

(A + B)2 = ?

GV cho HS làm bài ?2

GV cho HS áp dụng tính :

HS : nghe GV giới thiệu

− Trả lời : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Trả lời : Bình phương của 1 tổng hai biểu thúc

3 HS đồng thời lên bảng tính

Trang 10

a) (a + 1)2 =

b) x2 + 4x + 4 =

c) 512 ; 3012 = ?

HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS3 : câu c

8’

HĐ 2 : Bình phương của một hiệu :

− Chia lớp thành hai nhóm HS để tính :

[a + (−b)]2 = ?

(a − b)2 = ?

Hỏi : Hai kết quả như thế nào ?

Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ

(2)

Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có

(A − B)2 = ?

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho HS làm bài tập áp dụng

HS : hoạt động nhóm Nhóm 1 : Áp dụng Hằng đẳng thức thứ I để tính

[a + (−b)]2

Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a − b)2

− Trả lời : Bằng nhau

HS nghe giới thiệu

HS Trả lời : (A − B)2 = A2− 2AB + B2

HS phát biểu thành lời

HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS3 : câu c

8’

HĐ 3 : Hiệu hai bình phương :

GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc

nhân đa thức Làm phép nhân :

(a + b) (a − b)

Hỏi : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì :

A2− B2 = ?

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho HS làm bài tập áp dụng

a) (x + 1)(x − 1)

b) (x − 2y)(x + 2y)

c) Tính nhanh : 56 64

1 HS lên bảng giải (a + b) (a − b)

= a2− ab + ab − b2

= a2− b2

HS Trả lời :

A2− B2 = (A +B) (A − B)

HS phát biểu thành lời hiệu hai bình phương

HS lên bảng giải (câu c GV có thể gợi ý)

Trang 11

HS2 : câu bHS3 : câu c

10’

HĐ 4 : Củng cố :

x2− 10x + 25 = (x − 5)2

x2− 10x + 25 = (5 − x)2

Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay

sai ?

Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào

?

GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK :

GV gọi 1 HS lên bảng giải

GV hướng dẫn áp dụng

Tính : 252 chỉ cần tính :

2 (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên

phải

− Yêu cầu HS nhẩm 352

GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK

− Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “ ”,

GV ghi bảng

HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính :

(5 − x)2 = 25 − 10x + x2

Vậy Hương nêu nhận xét sai

HS Trả lời : (A − B)2 = (B − A)2

HS cả lớp làm ra nháp

− 1HS lên bảng trình bày

HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm

HS : nhẩm 3 4 = 12 Vậy : 352 = 1225

HS : cả lớp suy nghĩ

− 1 HS đứng tại chỗ trả lời

4’

− Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

− Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25

− Hướng dẫn bài 25 :

a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C b) Đưa về dạng (A − B)2 trong đó A = A − B ; B = C

c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A − B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b

B = b − c hoặc B = C

Trang 12

Tiết 5: 08/9/2007

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

− Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

− HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT

Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

1 Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

HS1 : − Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1) 2

HS2 : − Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu

Áp dụng : Tính (x − 2y)2 Kết quả : x2− 4xy + 4y2

HS3 : − Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x − 2) Kết quả : x 2 − 4

3 Bài mới :

12’

HĐ 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức :

 Bài tập 16 tr 11 :

GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11 GV ghi

bảng

a) x2 + 2x + 1

b) 9x2 + y2 + 6xy

c) 25a2 + 4b2− 20ab

d) x2− x + 14

GV gọi 2 HS lên bảng giải

HS : đọc đề bài 16 tr 11

− 2 HS lên bảng giải

HS1 : câu a ; c

HS2 : câu b ; d

1 vài HS khác nhận xét và sửa sai nếu có

Trang 13

 Bài tập 22 tr 12 :

a) 1012

Hỏi : bằng cách nào để tính nhanh kết

quả ?

GV gợi ý (100 + 1)2

Hỏi : Áp dụng hằng đẳng thức nào ?

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

Tương tự gọi 1HS giải bài b, c

HS : suy nghĩ

Trả lời : bình phương của một tổng

HS đứng tại chỗ trả lời

− 1 HS lên bảng giải

12’

HĐ 2 : Áp dụng để chứng minh biểu

thức

 Bài 23 tr 12 :

GV gợi ý chứng minh :

(a + b)2 = (a − b) + 4ab

 Tính (a − b)2 = ?

 Thu gọn :

a2− 2ab + b2 + 4ab = ?

 a2 + 2ab + b2 = ?

− Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu

c/m :

(a − b)2 = (a + b)2− 4ab

Áp dụng tính :

a) (a − b)2 biết :

a + b = 7 ; ab = 12

b) (a + b)2 biết :

a − b = 20 ; ab = 3

GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải

− GV nhận xét và sửa sai

HS : cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ

HS : a2− 2ab + b2

HS : a2 + 2ab + b2

HS : (a + b)2→ KL

HS : đứng tại chỗ nêu cách chứng minh tương tự

HS khác nhận xét

HS : đọc đề bài

− Cả lớp suy nghĩ

− 1HS khá giỏi lên bảng giải

HS khác nhận xét và bổ sung

HĐ 3 : Tính giá trị biểu thức :

Tiêu đề	Phép nhân và phép chia các đa thức
Tác giả	Hồng Xuân Hào
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	176 KB