36 câu vd và vdc prox

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào dưới đây?. Đường tròn có tâm là gốc toạ độ, bán kính bằng z1A. Khi đó tam giác ABC có tính chất nào dưới đây.. cân, không đều.. Tìm ph

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

THI ONLINE – SỐ PHỨC (ĐỀ SỐ 06) MỨC VẬN DỤNG

VÀ VẬN DỤNG CAO

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

132

Họ, tên thí sinh: Trường:

PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

Câu 1 Có bao nhiêu số phức z thoả mãn

z−1

z −i =

z −3i

z + i =1.

Câu 2 Cho các số phức z1, z2 với z1≠ 0 và số phức w = z1z + z2 có tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm là gốc toạ độ, bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào dưới đây ?

A. Đường tròn có tâm là gốc toạ độ, bán kính bằng

z1

B. Đường tròn có tâm là điểm biểu diễn số phức

−z2

z1, bán kính bằng

1

z1 .

C. Đường tròn có tâm là gốc toạ độ, bán kính bằng

1

z1 .

D. Đường tròn có tâm là điểm biểu diễn số phức

z2

z1, bán kính bằng

1

z1 .

Câu 3. Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn

z1 = z2 = z1− z2 > 0 Tính

P= z1

z2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

3 + z2

z1

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

3

Câu 4. Cho số phức z thoả mãn

1

z + z có phần thực bằng 3 Tìm môđun của z

A

1

1

1

2

3.

Câu 5 Xét ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức z1,z2,z3 thoả mãn

z1 = z2 = z3 > 0 và

z1+ z2+ z3= 0 Khi đó tam giác ABC có tính chất nào dưới đây ?

A đều B cân, không đều C vuông, không cân D vuông cân

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 6. Cho ba số phức a,b,c thoả mãn

a = b = c = a + b+ c = abc =1. Tính P = a2017+ b2017+ c2017.

Câu 7 Cho ba số phức phân biệt z1, z2, z3 thoả mãn

z1 = z2 = z3 > 0 và

1

z1+ 1

z2 = 1

z3. Gọi A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 Tính góc ACB!

Câu 8 Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức thoả mãn

iz + 2 − i = 1 và z1− z2 = 2 Giá trị của biểu thức

z1+ z2 bằng

Câu 9 Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức thoả mãn

iz + 2 − i = 1 và z1− z2 = 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức

z1 + z2 bằng

Câu 10 Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức thoả mãn

iz + 2 − i = 1 và z1− z2 = 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức

z1 + 3 z2 bằng

Câu 11. Cho số phức z thoả mãn

5z

3= (i + 4) z + 2(i−4). Tìm phần thực của số phức z3

A 12

5. Câu 12 Cho số phức z thoả mãn

z =3z +2i

3− 4iz Tìm phần thực của số phức z.

17. Câu 13 Trong các số phức z thoả mãn

2z −i = 2+ iz có hai số phức z1, z2 mà

z1+ z2 = 3 Tính

P = z1− z2

P= 3

Câu 14 Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn

z1 = 2, z2 = 2 và M , N lần lượt là điểm biểu diễn của các

số phức z1,iz2 Biết MON! = 450 Giá trị biểu thức

z1

2+ 4z22 bằng

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3

Câu 15 Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn

z1 = 2, z2 = 3 và M , N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1,iz2 Biết MON! = 600 Phần ảo của số phức

u= z1

z2 bằng

A 1

3. Câu 16 Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn

z1 = 2, z2 = 3 và M , N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1,iz2 Biết MON! = 300 Giá trị biểu thức

z1

2+ 4z22 bằng

Câu 17 Cho hai số phức z, w khác 0 thoả mãn

z = w =3

2 z −iw > 0 Phần ảo của số phức z

w bằng

A −4 2

Câu 18. Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ !) thoả mãn z2 có phần ảo bằng 5 và số phức w=2z2+ iz −i có

môđun bằng 2. Tính P = a + b.

A 13

4. Câu 19. Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn

z1 = z2 = z1+ z2 > 0 Tính

P= z1

z2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

4 + z2

z1

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

4

Câu 20. Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn

z1 = z2 = z1− z2 > 0 Tính

P= z1

z2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

4 + z2

z1

⎛

⎝

⎜⎜

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟⎟

4

Câu 21. Cho z1,z2 là hai trong số các số phức z thoả mãn z −5−3i =5 và z1− z2 = 8 Tập hợp các

điểm biểu diễn số phức w = z1+ z2 là đường tròn có phương trình nào dưới đây ?

A

x−5

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+ y −3

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

=9

4.

C (x −10)2+( y −6)2= 16.

B (x −10)2+( y −6)2= 36.

D

x−5 2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+ y −3

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

= 9.

Câu 22 Cho số phức z thoả mãn

z ≥ 2 Tỉ số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P= z + i

z bằng

3.

4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 23. Trong các số phức z thoả mãn z2

+1 = 2 z Gọi z1,z2 lần lượt là các số phức có môđun nhỏ

nhất và lớn nhất và đều có phần ảo dương Khi đó môđun của số phức w = z1+ z2 bằng

Câu 24 Cho các số phức z1,z2 thoả mãn

z1 = 6, z2 = 2 Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số

phức z1,iz2 Biết rằng MON! =600 Tính

T = z12+ 9z22

Câu 25 Cho số phức z thoả mãn 11z2018+10iz2017+10iz −11= 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

2≤ z < 3. B

0≤ z <1. C

1≤ z < 2. D

1

2≤ z <3

2.

Câu 26 Cho số phức z thoả mãn z =3 và z2+ 9 = 9 3 Tính

P = z + z + z − z

Câu 27 Có bao nhiêu số phức z thoả mãn

z + z2i−1−3

4i= 0

Câu 28. Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ !) thoả mãn z + 3+ i− z (2+ i) = 0 và z >1 Tính P = a + 2b.

Câu 29 Cho số phức z =1+ i. Biết rằng tồn tại các số phức z1= a +5i,z2= b(a,b ∈ !,b >1) sao cho

3 z − z1 = 3 z − z2 = z1− z2 Tính b− a.

Câu 30 Cho số phức z thoả mãn

z

2+1 = 2 z và z2+ z2= −1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

z ∈ (6;8].

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi ( )H là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số

phức z thỏa mãn

16

z

và 16

z có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [ ]0;1 Tính diện tích S của ( )H

Câu 32 Có bao nhiêu số nguyên m để tồn tại hai số phức z thoả mãn đồng thời các điều kiện

z − m+ (m−1)i = 2 và

z = 5

Câu 33 Với m là số thực, biểu thức

1

m − i−1 có giá trị lớn nhất bằng

A

1+ 5

2 . B

5−1

2 . C

3+ 5

2 . D

3− 5

2 .

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 5

Câu 34 Cho số phức z thoả mãn

z −2i

z +3− i = 1. Giá trị nhỏ nhất của z +3−2i bằng

A

2 10

10

Câu 35 Cho số phức

z = 3 + 5i( )2018

. Biết phần ảo của z có dạng a+ b 3 + c 5 + d 15 với

a,b,c,d là các số nguyên Hỏi trong các số a,b,c,d có tất cả bao nhiêu số bằng 0

Câu 36 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ !) thoả mãn (1+ 2i) z = 10z −2+ i Giá trị biểu thức ab bằng

- HẾT - CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-

luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN

TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-

chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT

QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-

de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018

MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-

chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐÁP ÁN 1D(3) 2B(3) 3A(3) 4A(3) 5A(3) 6A(3) 7A(3) 8B(3) 9D(4) 10A(4) 11B(3) 12B(3) 13A(3) 14B(3) 15C(3) 16A(3) 17D(3) 18A(3) 19C(3) 20D(3) 21B(3) 22A(3) 23C(3) 24C(3) 25D(3) 26A(3) 27A(3) 28D(3) 29D(3) 30A(3) 31A(4) 32D(3) 33A(3) 34A(3) 35A(4) 36B(3)