Ba tổ học sinh trồng đợc 179 cây xung quanh vờn trờng.. Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây.. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây?. Biêt rằng số cây đợc trồng của 3 lớp b
Trang 1Bµi tËp «n tËp ch¬ng 1
1. TÝnh
5
6, 2 : 0,31 0.9 0, 2 0,15 : 0, 02
6
2 1 0, 22 : 0,1
M
=
2. TÝnh N = 157,35 255,75 144, 25 142,65 − + −
3 TÝnh
0,8 : 1, 25 1,08 :
4
9 11 6
A
B
C
−
= ÷ + ÷ ÷ − ÷
4 Cho 2 sè:
2
2 2
6,62 5, 4.3,38 1, 22.3,38
; 20,1 13 33,1.12,9
1 1,09 0, 29 1
4
13 8 18,9 16
20 9
A
B
=
− +
−
=
Trong hai sè A vµ B sè nµo lín h¬n? lín h¬n bao nhiªu lÇn?
5 T×m x, biÕt
63 84 :31
2 1 : 4
x
−
− ÷ −
6 T×m sè nguyªn n, biÕt
/ 2 : 4 2 32;
/ 27 3 243;
n n
a b
=
< ≤
Trang 27. Ba tổ học sinh trồng đợc 179 cây xung quanh vờn trờng Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II bằng 6:11, so với số cây tổ 3 trồng bằng 7:10 Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây
8 130 học sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C của một trờng cùng tham gia trồng cây Mỗi học sinh lớn 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2 cây, 3 cây, 4 cây Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biêt rằng số cây đợc trồng của 3 lớp bằng nhau
9. Trên một công trờng 3 đội lao động có tất cả 196 ngời Nếu chuyển 1
3 số ngời của đội I, 1
4 số ngời của đội II và 1
5 số ngời của đội III đi làm việc khác thì số ngời còn lại của 3 đội bằng nhau tính số ngời của mỗi đội lúc
đầu
10.Chứng minh − 0,7 43( 43 − 17 17) là một số nguyên.
11.Cho 2002 số tự nhiên, trong đó cứ 4 số bất kỳ trong chúng đều lập lên một
tỷ lệ thức Chứng minh rằng trong các số đó luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau
12.So sánh a/ 4 + 33 và 29 + 14
/ 48 120
b + và 18 / 23 15
c + và 91
Trang 3Bài giải tập ôn tập chơng 1
(Nâng cao)
1. Tính
5
6, 2 : 0,31 0.9 0, 2 0,15 : 0, 02
6
2 1 0, 22 : 0,1
M
=
* Tính tử số:
6, 2 : 0,31 0.9 0, 2 0,15 : 0, 02 2 :
20 100 100
* Tính mẫu số:
2 1 0, 22 : 0,1 2 :
11 100 33 33 33
=> 200 : 5 200.33 1320
2 Tính
157,35 255,75 144, 25 142,65
Vì 157,35 – 255,75 < 0 nên khi ta bỏ giá tị tuyệt đối sẽ là:
(255, 75 155,35) (144, 25 142,65)
(255,75 144, 25) (155,35 142,65)
400 300 100
3 Tính
A
−
= ữ + ữ ữ − ữ
2
= ữ + ữ ữ ữữ
−
= + ữ ữ ữ
−
7
Trang 4( )
0,8 : 1, 25 1,08 :
4
B
0,8 : 5.1, 25 10: 5 100. 5:1 4 5 4
0,64
7 17 1
119 36
36 17
4 3 4 3 5 3
* 1, 2.0,5 : :
5 5 5 5 4 4
=> 4 1 3 7 21
B= + + = =
VËy 21
3
B=
9 11 6
C
1 1 1
9 11 5 9 11
*
1 1 1
*
2
− +
=> 2002 : 2 7 2002 1( ) 2002
7 2
C= − = − = −
VËy C= − 2002
4 Cho 2 sè:
2
2 2
6,62 5, 4.3,38 1, 22.3,38
20,1 13 33,1.12,9
− +
2 2
2 2
6,62 3,38 5, 4 1, 22 6,62 5, 4.3,38 1, 22.3,38
20,1 13 33,1.12,9 401,01 169 426,99
6,62 6,62 3,38 6,62.10 1
+
Trang 5(1,09 0, 29 1) 1
4
13 8 18,9 16
20 9
=
(1, 09 0, 29 1) 1 0,8.5
13 8 18,9.20 333 8
8 5
10 4
9 8 2
.
4 9
−
Trong hai sè A vµ B: th× B lín gÊp 5 lÇn A.
5 T×m x, biÕt
63 84 :31
2 1 : 4
x
−
− ÷ −
2845 3721
1
63 84 : 31
217
1
252 : 31
.
9 4 4 217
1
252 :31
36
.
1 16 16 1
x
x
x
x x
x x
−
− ÷ −
<=> = −
<=>− = −
−
<=> = −
−
<=> = −
−
<=> = −
<=> =
Trang 66 Tìm số nguyên n, biết
/ 2 : 4 2n 32;
5
2 : 2 2 2
5
n n
n
=> =
=> = / 27 3n 243
b < ≤
4
n
n n
=> < ≤
=> < <
=> = /125 5.5n 3125
3 1 6
2,3, 4,5
n
n n n
+
=> ≤ ≤
=> ≤ + ≤
=> ≤ ≤
=> =
7 Ba tổ học sinh trồng đợc 179 cây xung quanh vờn trờng Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II bằng 6:11, so với số cây tổ 3 trồng bằng 7:10 Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây
Bài giải: Gọi số cây trồng của tổ I, II, III theo thứ tự là x, y, z (x, y, z ∈Z+), ta có:
6 11
x = y và
7 10
x = z ( đa về dãy tỷ số bằng nhau)
42 77 60
=> = = mặt khác ta có x y z+ + = 179 ( 179 1
42 77 60 179
x y z+ + = =
Từ đó ta tìm đợc
42 77 60
x y z
=
=
=
8 130 học sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C của một trờng cùng tham gia trồng cây Mỗi học sinh lớn 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2 cây, 3 cây, 4 cây Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biêt rằng số cây đợc trồng của 3 lớp bằng nhau
Bài giải: Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z (x, y, z ∈Z+), ta
có tỷ lệ số học sinh chồng đợc là
2x= 3y= 4z và x y z+ + = 130 ( đa về dãy tỷ số bằng nhau)
12 8 6
x y z
=> = = mặt khác ta có x y z+ + = 179 ( 130 5
12 8 6 26
x y z+ + = =
Từ đó ta tìm đợc
60 40
x y
=
=
Trang 79. Trên một công trờng 3 đội lao động có tất cả 196 ngời Nếu chuyển 1
3 số ngời của đội I, 1
4 số ngời của đội II và 1
5 số ngời của đội III đi làm việc khác thì số ngời còn lại của 3 đội bằng nhau Tính số ngời của mỗi đội lúc
đầu
Bài giải: Gọi số số ngời của mỗi đội lao động của tổ I, II, III lúc đầu là:
x, y, z (x, y, z ∈Z+), ta có
x− = − = − <=>y z x= y= z và x y z+ + = 196 ( đa về dãy tỷ số
bằng nhau)
18 16 15
=> = = mặt khác ta có x y z+ + = 196 ( 196 4
18 16 15 49
x y z+ + = =
Từ đó ta tìm đợc
72 64 60
x y z
=
=
=
10.Chứng minh − 0,7 43( 43 − 17 17) là một số nguyên.
Ta có ( 43 17) (7 4343 1717)
0,7 43 17
10
−
* 43 40 3 ( )4 10 3
43 = 43 43 = 43 43
Vì 43 4 có số tận cùng là 1 nên ( )4 10
43 tận cùng là 1, còn 43 3tận cùng là 7 Vậy 43 43tận cùng bằng 7
* 17 16 1 ( )4 4 1
17 = 17 17 = 17 17
Vì 17 4 có số tận cùng là 1 nên ( )4 4
17 tận cùng là 1, còn 17 1tận cùng là 7 Vậy 17 17tận cùng bằng 7
=> Vì 43 43 và 17 17 có số tận cụng bằng 7 nêm(43 43 - 17 17) có số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10 hay − 0,7 43( 43 − 17 17) là một số nguyên.
11.Cho 2002 số tự nhiên, trong đó cứ 4 số bất kỳ trong chúng đều lập lên một
tỷ lệ thức Chứng minh rằng trong các số đó luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau
Trong 2002 số đã cho chỉ nhận nhiều nhất 4 giá trị khác nhau Thậy vậy, giả
sử chúng có nhiều hơn 4 giá trị khác nhau
Gọi a1, a2, a3, a4, a5 là 5 số khác nhau bất kỳ
Giả sử a1< a2< a3< a4< a5 khi đó với 4 số bất kỳ a1, a2, a3, a4 ta có a1a2 ≠a3a4,
Trang 812.So s¸nh
/ 4 33
a + vµ 29 + 14
16 + 33 < 29 + 14 / 48 120
18=7+11= 49 + 121
=> 48 + 120< 49 + 121 Hay 48 + 120<18
/ 23 15
c + vµ 91
23 + 15 < 25 + 16 5 4 9 < + =
9 = 81 < 91
=> 23 + 15< 91