Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Phú Yên

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Phú Yên giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ YÊN

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH

LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2013 – 2014 

MÔN THI: TOÁN  

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang) 

Câu 1 (3,0 điểm)  

Câu 2. (4,0 điểm)  

x  x  x  x     

Câu 3 (5,0 điểm) Cho hệ phương trình:  1 6 14







a) Chứng minh rằng nếu hệ phương trình có nghiệm x y0; 0 thì 5x0;5y0cũng là  nghiệm. 

b)  Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất. 

Câu 4 (3,0 điểm)  

Cho tam giác ABC cân tại A(A 90o), có BH là đường cao, BD là phân giác 

củaABH H D( , AC). Chứng minh rằng: BH 1

Câu 5. (5,0 điểm) 

2

bccaab    

b) Cho ABCcó AD là phân giác trong của góc A (DBC). Gọi k  là khỏang cách từ D  a

đến AB ( hoặc AC). Tương tự, gọi BE là phân giác trong của góc B (EAC) và gọi k là  b

khỏang cách từ E đến BA (hoặc BC), gọi CF là phân giác trong của góc C (FAB) và k  là  c

khỏang cách từ F đến CA (hoặc CB). Gọi h h h tương ứng là 3 chiều cao kẻ từ các đỉnh A;B;C  a, b, c của tam giác đã cho. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức  a b c

  - HẾT - 

 Họ và tên thí sinh: ……… …………; Số báo danh: … ……; Phòng thi số: …

 Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay.

 Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ THI CHÍNH THỨC