Khi học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả năng suy luận, đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic.. Học tốt được bộ môn Toán sẽ giúp ích c
Trang 1SƠ YẾU LÝ LỊCH
- Họ và tên: Phạm Thị Thanh
- Ngày, tháng, năm sinh: 21 – 10 - 1989
- Quê quán: Phương Trung – Thanh Oai – Hà Tây
- Nơi thường trú: Cao Dương – Thanh Oai – Hà Nội
- Nơi ở hiện nay: Cao Dương – Thanh Oai – Hà Nội
- Đơn vị công tác: Trường THCS Xuân Dương
- Chức vụ: Giáo viên
- Trình độ chuyên môn, nghiệp vụ: Cao đẳng toán - tin
- Tên đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Giúp các em học tốt môn toán lớp 6, 7”
Trang 2Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
A PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ
I Lý do chọn đề tài:
Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn toán đóng một vai trò hết sức quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát triển được sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng Học toán giúp con người nâng cao trình độ tính toán, giúp khả năng tư duy logic, sáng tạo ngày càng nâng cao và phát triển Khi học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng cao dần khả năng suy luận, đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách logic
Đào tạo thế hệ trẻ năng động sáng tạo độc lập tiếp thu tri thức khoa học
kỹ thuật hiện đại, biết vận dụng và thực hiện các giải pháp hợp lý cho những vấn
đề trong cuộc sống xã hội và trong thế giới khách quan mà nhiều nhà giáo dục
đã và đang quan tâm
Học tốt được bộ môn Toán sẽ giúp ích cho các em trong các môn học khác, tuy vậy, không ít học sinh đã ngại ngùng khi nhắc tới môn học này, việc học môn Toán đối với các em đa phần là khó khăn, chất lượng môn Toán qua các đợt kiểm tra là vấn đề rất đáng lo ngại Nguyên nhân của tình trạng trên có thể xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như: học sinh chưa nắm được phương pháp học tập, bị mất căn bản từ lớp dưới, Học Toán đồng nghĩa với việc tư duy được toán, làm được bài tập toán; việc đó đòi hỏi học sinh phải
có vốn kiến thức cơ bản ở một mức độ nhất định nào đó Đối với học sinh là dân tộc thiểu số, học lớp 6 nhưng sử dụng tiếng phổ thông cũng chưa sành, viết còn chậm, sai lỗi chính tả nhiều, vậy vấn đề để hiểu được kiến thức sẽ rất khó khăn
và chậm chạp, chưa hiểu được kiến thức cũ, lại phải học kiến thức mới Làm cho các em luôn có cảm giác không tự tin, và không biết học từ đâu
Để thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp, tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học, hình thành cho học sinh tích cực và tư duy độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và
Trang 3giải quyết vấn đề, rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó tác động đến tình cảm đem lại hứng thú trong học tập Do đó việc dạy bộ môn Toán
ở THCS là vấn đề hết sức nặng nề, để giúp học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề, đòi hỏi người thầy phải có phương pháp phù hợp để truyền thụ, đồng thời linh hoạt áp dụng các phương pháp cho phù hợp đối với từng đối tượng học sinh
Từ thực tế quan sát, học sinh rất ngại phải tư duy suy nghĩ, ở lứa tuổi chưa xác định được trong tương lai và hiện tại “học để làm gì” thì việc ép học là điều không thể Để bảo đảm tiến trình lên lớp, truyền tải đủ kiến thức cơ bản nhưng không quá cứng nhắc và ràng buộc quá lớn Phải làm như thế nào để học sinh cảm nhận và chấp nhận kiến thức đó một cách dễ dàng, tránh sự học như “vẹt” ở học sinh Nếu vấn đề không được giải quyết, học sinh sẽ càng chán chường, học cũng như không, dẫn đến tình trạng bỏ học, trốn tiết, trầm, sợ sệt và mặc cảm Trong quá trình dạy - học sự tương tác giữa thầy – trò đóng vai trò quan trọng rất lớn trong nền giáo dục hiện nay, cũng là vấn đề cơ bản dẫn đến việc có hay không hứng thú với môn học phức tạp này
Chất lượng của số học sinh này là đa phần yếu kém, chậm tiếp thu, thường không ôn bài Đối với học sinh vùng thị xã, hay thành phố thì mức độ ham học hay được quan tâm nhiều hơn; còn với đối tượng học sinh dân tộc đồng bào, ở hơi xa so với thị xã, thì việc học hay không cũng không quan trọng lắm,
tư tưởng hạn hẹp của các em ảnh hưởng rất lớn đến môi trường học tập như: ở lại lớp, điểm bộ môn thấp, hay vắng quá nhiều sẽ bị đình chỉ Tuy ở mức độ nào thì đa phần các em không cố gắng hết mình Thời gian trong ngày dành cho
ôn tập các môn học có thể là không có, hay là rất ít
II Mục đích nghiên cứu đề tài.
Đối với bộ môn khoa học tự nhiên thì việc ôn bài và làm bài tập rất quan
Trang 4Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
Nghiên cứu những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy với chủ đề bám sát chủ điểm: cộng và trừ hai số nguyên; bội - ước của hai hay nhiều số; “Tỉ lệ thức”, áp dụng vào giải toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch; Quy đồng; Hai tam giác bằng nhau; khái niệm căn bậc hai
III Phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu là khối HS THCS, tiến hành từ lớp 6; học kì I lớp
7 Đa phần 4/5 là học sinh nông thôn bố mẹ đi làm ruộng hoặc đi sông còn 1/5 gia định sống nghề tự do
IV Nhiệm vụ nghiên cứu:
Sau khi được phân công giảng dạy bộ môn học toán 6, tình trạng học tập của các em đa phần là tính toán chưa thạo, viết - đọc còn khó khăn; nhút nhát, hơi khó gần, trong số đó học sinh đa phần là yếu, kém Mặt khác thì không được quan tâm trong quá trình học tập, bỏ mặc cho thầy giáo, cô giáo Vấn đề học tập chỉ có sự đóng góp duy nhất từ người thầy
Nhiều học sinh đến mùa vụ, hay gieo trồng phải ở nhà gần cả tuần học; và kiến thức đó chắn chắn học sinh đó cũng bỏ qua mà không xem lại Nề nếp như vậy làm cho các em bỏ học, trốn tiết là thường xuyên
Khó khăn bước đầu là làm như thế nào để giúp các em tính toán tốt hơn
mà vẫn có thể tiếp thu kiến thức mới Đòi hỏi với các em không nên là lớn quá, chỉ cần các em làm được bài tập đơn giản trong sách giáo khoa, một ít mở rộng trong sách bài tập
V Phương pháp nghiên cứu:
Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và chủ đề lựa chọn, tôi có sử dụng một
số phương pháp: quan sát, điều tra, phân tích, tổng kết rút kinh nghiệm, nghiên cứu tài liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết Nâng cao chất lượng dạy học, bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực
Trang 5VI Kế hoạch nghiên cứu:
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà trường Qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển khai nội dung của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng học sinh tôi giảng dạy
Trang 6Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
B PHẦN II NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I Cơ sở lý luận của đề tài:
a Về phía GV
Trong quá trình học tập trong trường THCS hiện nay còn một vài giáo viên không xem trọng việc tự học ở nhà của học sinh mà thường giáo viên chỉ hướng dẫn một cách sơ sài, giáo viên chưa phát huy hết tác dụng của đồ dùng dạy học, đặt câu hỏi chưa rõ ràng hoặc chưa sát với yêu cầu bài toán, chưa đưa
ra được các bài toán tổng hợp ở cuối chương làm cho học sinh không có thời gian học bài và làm bài tập ở nhà và tạo áp lực cho học sinh gặp nhiều khó khăn…
Bên cạnh đó một số giáo viên chưa chú trọng nhiều đến năng lực giải toán cho học sinh tìm nhiều cách giải, sáng tạo ra bài toán mới
b Về phía HS
Khả năng tính toán của các em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đoán kết quả của một số em còn hạn chế và khả năng khai thác bài toán
Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh không có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổng hợp lại, không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số học hoặc không tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán về phân số, từ đó cần có khả năng so sánh các cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí Nhiều học sinh một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai Vận dụng các cách giải đó để có thể tạo ra một bài toán mới tổng quát hơn
Để giải quyết bài tập kèm với học thuộc lý thuyết cơ bản thì hai vấn đề luôn đi kèm với nhau trong bài toán Vừa giúp các em thuộc bài, nắm được bài, còn có thêm khả năng trình bày bài toán một cách hợp lí
Mỗi dạng bài tập, thông qua gợi mở của từng bài giúp các em được thực hành nhiều lần, quen thuộc và sẽ thành thạo
Trang 7Tuy nhiên, đây cũng chỉ là suy nghĩ cá nhân cho nên mắc phải những sai sót là điều không thể tránh khỏi, chính vì vậy tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến chân thành của các bạn, anh, chị đồng nghiệp, của hội đồng khoa học các cấp để bổ sung chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau trong việc dạy học nâng kém ở học sinh Giúp cho kết quả về chất và lượng được nâng cao hơn Góp sức nhỏ bé của mình vào việc dạy học cho các em được tốt hơn
II Các giải pháp:
Chuyển thể từ kiến thức phức tạp thành thực hành đơn giản, dễ hiểu Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp với năng lực và điều kiện của học sinh
Giáo viên luôn tạo một môi trường thân thiện giữa thầy và trò Không quá
tỏ vẻ xa cách hay quá lớn lao và cao cả đối với học sinh Luôn cho học sinh một cảm giác gần gũi, không làm học sinh sợ hãi, dạy thật, học thật ngay từ đầu D
ạy theo điều kiện thực tế không quá áp đặt chủ quan
Đối với tiết học lí thuyết, giáo viên đóng vai trò gợi mở, hướng dẫn, dẫn dắt học sinh tư duy để đưa đến kiến thức Tuy có thể học sinh không lên bảng tự ghi mà giáo viên ghi lên bảng nhận xét đó, thì cũng có thể coi là hoạt động của học sinh, và công việc ghi chép lại này không thể nói: “Giáo viên làm việc quá nhiều = học sinh không hoạt động gì”, vì đây là tư duy của học sinh Giáo viên chỉ đóng vai trò dẫn dắt và hướng dẫn cách trình bày cho học sinh một cách logic hơn mà thôi
Trang 8Giáo viên Học sinh
1 Đặt câu hỏi phù hợp.
3 Phản hồi ý ki ến.
5 HS sửa bài hoàn chỉnh
2 Tư duy
4 Trình bày
Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
a, Cộng và trừ hai số nguyên.
Học sinh từ khá giỏi tới học sinh yếu kém, vấn đề về số nguyên âm, nguyên dương là khó khăn, phức tạp Tuy có hiểu bài đi chăng nữa thì các em cũng rất ngại đụng phải bài toán về số nguyên âm
Trong vấn đề này, học sinh phải phân biệt được hai số nguyên cùng dấu hay trái dấu?
Tập cho học sinh cách làm thường xuyên giữa hai số cùng dấu hay trái dấu
Bài toán:
a) (-15) + (-20)
(-15) và +(-20) cùng dấu hay trái dấu?
Cùng dấu: => - ( + )
Bài toán trở thành: - ( 20 + 15) = -35
c) (-15) - (-20) (-15) và -(-20) cùng dấu hay trái dấu? Trái dấu: => + ( - )
Bài toán trở thành: + (20 - 15) = 5
Các dạng tương tự, để cho các em thành thạo nhiều hơn, đòi hỏi giáo viên phải giành thời gian cho các em thực hành trên bảng nhiều hơn là nói các em làm vào vở (một tiết học luyện tập, phải cho 2/3 số học sinh trong lớp lên bảng làm bài) Còn việc sửa bài vào trong vở là không có gì phải bàn cãi Thông qua
đó học sinh có thể mạnh dạn hơn, không còn e dè, sợ sệt
Cùng dấu thì cộng
Dấu chu ng
Trái dấu thì trừ
Dấu của
số có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Trang 9b, Bội - ước của hai hay nhiều số.
Học sinh luôn nhầm lẫn giữa hai dạng bài này, không biết là tìm ước hay
là bội???
Phải xây dựng tư duy cho học sinh: Cho ab
Đứng trước dấu “” là gì? Đứng sau dấu “” là gì?
Bài toán 1: Tìm x, biết 210x ;
280x và 20<x<60
Học sinh sẽ xác nhận được đó là ước
Bài toán quy về tìm ƯC(210; 280)
Cách trình bày giúp các em luôn nhớ được lí thuyết, dựa vào bài toán mà các em đã học được lý thuyết Bài toán phải luôn thể hiện 3 bước rành rọt của quy tắc
Tuy vậy, không phải chỉ một hay hai bài toán mà học sinh nắm được bài, đòi hỏi phải có sự rèn luyện thường xuyên, có sự kiểm tra chéo giữa các học sinh
Bài toán 2: Viết tập hợp: Ư(12);
Học sinh phân tích số 12 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2 2 3
Các số được lập thành: 1 ; 2 ; 3 ; 2.2 ; 2.3 ; 2.2.3 ;
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ngăn cách của hai hay nhiều số phải là dấu “;” Tuy vậy, trong sách giáo khoa đã sử dụng dấu “,” đó là sai với quy ước ban đầu của toán liệt kê Không ít học sinh đã nhầm lẫn giữa liệt kê các số nguyên và số thập phân
x là bội hay ước?
Trang 10Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
c, Quy đồng.
Học sinh đã là yếu kém thì hầu như cái gì cũng yếu, nhưng làm thế nào để học sinh thực hiện phép toán quy đồng đỡ phức tạp hơn, dễ hiểu hơn?
Bài toán 1 : Tính: 4
3 5
2+−
MSC: Số nào nhỏ nhất chia hết cho cả 4 và 5? (Đòi hỏi phải thuộc lòng bản cửu chương)
? ) 3 ( 20
? 2 4
3 5
(MSC: 20)
20
7 20
) 15 ( 8 20
5 ) 3 ( 20
4 2 4
3
5
Bài toán 2: Tính: 6
5 5
3 3
1 + − −
(MSC: 30)
? 5 30
? ) 3 ( 30
? 1 6
5 5
3 3
10
11 30
33 30
25 18 10 30
5 5 30
6 ) 3 ( 30
10 1 6
5 5
3
3
Bài toán thường kết hợp với tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.b±a.c=a(b±c)
d, Tỉ lệ thức.
Định nghĩa mở rộng:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số d
c b
a =
hay a:b = c:d
a, d là ngoại tỉ; b, c là trung tỉ
Đối với tính chất của tỉ lệ thức, phải nhớ các tích chéo của chúng là bằng nhau Có quyền thay đổi vị trí các trung tỉ hay ngoại tỉ với nhau để xây dựng một tỉ lệ thức mới
Mẫu nhân bao nhiêu,
tử nhân bấy nhiêu
Trang 11Quy ước giữa thầy và trò: ⊗
⊗
=
⊗
⊗
; vị trí x ở dấu chéo nào, thì đó là dấu chéo không đầy đủ
Bài toán: 5
3
20x =
; Tìm x, học sinh lấy số ở dấu chéo đầy đủ ( 5
3
20x =
) nhân
với nhau, rồi chia cho số còn lại: 5 12
20
=
x
Qua cách làm trên, học sinh không cần “đoán” để tìm ra x, mà tìm x một cách khoa học chính xác, nhanh
** Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Quy ước giữa thầy và trò: Tử cộng thì mẫu cộng, tử trừ thì mẫu cũng trừ
Bài toán: Bài 74/14 SBT: Tìm hai số x và y, biết 2 5
y
x =
và x + y = -21
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
3 7
21 5
2 5
+
+
=
= y x y
x
; 2x = −3
=> x = 2.(-3) = -6
3
5y= −
=> y = 5.(-3) = -15
e, Tỉ lệ thuận - Tỉ lệ nghịch.
ĐN
) 0 (
=k x k
1
≠
= y k k x
k: Hệ số tỉ lệ
) 0 ( ≠
= k x
k y
; = (k ≠0)
y
k x
k: Hệ số tỉ lệ T/C
Trước một bài toán có lời giải phức tạp, học sinh luôn nhầm lẫn giữa tính
Trang 12Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
Trang 13Bài toán 1: Bài 11/44 SBT Toán 7 tập 1.
Biết rằng 17l dầu hoả nặng 13,6Kg Hỏi 12kg dầu hoả có chứa được hết vào chiếc can 16l không?
Vấn đề được đặt ra: 16l dầu hoả nặng mấy kg? (Hay 12kg chứa trong mấy
lít?)
Có hai đại lượng số lít và số cân nặng, hai đại lượng này là tỉ lệ thuận, hay
tỉ lệ nghịch? Số lít => số cân nặng Vậy, là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Áp dụng tính chất: x
16 13,6
17
=
=> 17 12,8( )
6 , 13 16
l
Vậy, can 16 lít có thể chứa được 12kg dầu hoả
(Cách khác sách đã trình bày).
Bài toán 2: Bài 30/47 SBT Toán 7 tập 1.
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ 2 trong 5 ngày và đội thứ 3 trong 6 ngày Biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy (Năng suất các máy như nhau) Hỏi mỗi đội
có bao nhiêu máy?
Vấn đề được đặt ra: Có hai đại lượng số máy và số ngày là tỉ lệ thuận,
hay tỉ lệ nghịch? số máy => số ngày Vậy, là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Đặt: a, b, c là số máy cày tương ứng của mỗi đội
Công thức liên hệ: b−c= 1
Áp dụng tính chất: (số máy)x (số ngày): a.3 = b.5 = c.6 6
1 5
1 3 1
c b a
=
=
⇔
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
30 1
30 1 1
1 1 1 1 1
−
−
=
=
= b c b c
a
Dựa vào câu hỏi trong bài.
Trang 14Giúp các em học tốt môn toán lớp 6 - 7
5 6
1 30 30
6
1 = ⇒c= ⋅ =
c
(máy) Đáp án: Đội thứ nhất có 10 máy; Đội thứ hai có 6 máy; Đội thứ ba có 5 máy;
f Khái niệm căn bậc hai:
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 =a
Một cách vắn tắt: x2 =a
thì x là a ; Hay a = x Vấn đề được đặt ra: ( )± 3 2 = 9 ⇒(-3) và 3 là các căn bậc hai của 9 (SGK thể
hiện)
Học sinh sẽ dễ hiểu lầm: 9=3 hay 9 =−3 (Sai)
Vì vậy, khái niệm trên nên được đổi thành: Căn bậc hai của một số a không âm là giá trị tuyệt đối của số x sao cho x2 =a
Và học sinh sẽ không còn nhầm lẫn, bài toán trên trở thành: 9 = ±3 =3
Bài toán 1: 25 = ( )± 5 2 = ± 5 = 5
Bài toán 2: 64 = ( )± 8 2 = ± 8 = 8
g Hai tam giác bằng nhau:
Toán hình học này tương đối phức tạp đối với học sinh kém tư duy trừu tượng
Để làm tốt một bài toán về xét hai tam giác bằng nhau, đòi hỏi học sinh phải vẽ hình tốt, có các kí hiệu giống nhau đầy đủ mà bài đã cho Hầu hết dạng chứng minh hai tam giác bằng nhau đều như nhau, tuy chỉ học sinh chọn áp dụng theo trường hợp nào mà thôi
Cho ABC = HMK; học sinh tìm được sự tương ứng bằng nhau của các cặp cạnh, cặp góc mà không cần vẽ hình nhờ vào vị trí tương ứng của các đình của hai tam giác: đỉnh A tương ứng với đỉnh H; đỉnh B tương ứng với đỉnh M; đỉnh C tương ứng với đỉnh K