Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Bắc Giang làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Lớp 9 THCS NĂM HỌC 2013-2014

Môn Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có 01 trang

- 

P

  1) Rút gọn biểu thức P 

2) Tính giá trị của P khi a  417 12 2 417 12 2  

Câu 2.(4,0 điểm) 

1) Giải phương trình: 5x24x 7 4x x2 x 24 3x   1 0

2) Giải hệ phương trình: 

2





Câu 3. (4,0 điểm)  

1) Cho phương trình  2

x  xm  (1)( với m là tham số). Tìm m để phương trình (1) có  hai nghiệm phân biệt x x  đồng thời 1, 2 T (x125 )x2 2 46m nhỏ nhất. 

2) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 2x2xy7x2yy2   7 0

Câu 4. (6,0 điểm)  

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O), BE,CF là các đường cao.Các 

tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và Ccáit nhau tại I, đường thẳng BC cắt OI tại M. 

1) Chứng minh  AB BI

2) Chứng minh tam giác ABI và tam giác AEM đồng dạng. 

3) Gọi N là giao điểm của AM và EF, P là giao điểm của AI và BC. Chứng minh rằng NP  vuông góc với BC. 

Câu 5.(1,0 điểm)

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh 

rằng:

2

  - HẾT - 

 Họ và tên thí sinh: ……… …………; Số báo danh: … ……; Phòng thi số: …

 Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay.

 Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC