Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B.. Đáp án khác Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích bằng V.. Tìm x để khoảng không gian của hành la
Trang 1ĐỀ LUYỆN TẬP TỔNG HỢP KIẾN THỨC SỐ 01
Câu 1: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x như hình bên Hỏi hàm
số 2
1
g x f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A 1; 2 B 0;
C 2; 1 D 1;1
Câu 2: Tìm m sao cho hàm số y x3 mx212x18 nghịch biến trên là:
A 6;6 B 6; 6 C ; 6 6; D ; 6 6;
Câu 3: Tìm tham số m để hàm số 1 3 ( 1) 2 (2 3) 2
y x m x m x đồng biến trên (1;)
Câu 4: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
1
3
y x m x m m x nghịch biến trên khoảng 1;1
A S 1; 0 B S C S 1 D S 0;1
Câu 5: Tìm m để hàm số yx32mx2mx có cực trị (có 2 cực trị/cực đại và cực tiểu)? 1
A m 1 m 1 B m 2 m 0 C m 3 m 1 D 0 3
4
m m
Câu 6: Tìm m để hàm số 2
1
mx y x
đạt giá trị lớn nhất tại x trên đoạn 1 2; 2
A.m 0 B.m 2 C.m 0 D.m 2
Câu 7: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục
trên và đồ thị hàm số y f x như hình
vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số
1
y f f x
A 13 B 11
C 10 D 12
Câu 8: Cho hàm số 4 3 2
y f x ax bx cx dx e và hàm số y f x
có đồ thị như hình vẽ bên Biết f b 0, hỏi đồ thị hàm số y f x
cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
Câu 9: Tìm m để hàm số ymx33x212x đạt cực đại tại điểm 2 x 2
Trang 2Câu 10: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết ABC và ABD là hai tam giác bằng
nhau và DADB2a; góc BDA 1200 Biết rằng ABC ABD
A. S 7a2 B. S 24a2 C. S 28a2 D S 20a2
Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Gọi
,
M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2 cos
y f x Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
?
M m
A 2 2
10
M m
B M2m2 4
C 2 2
20
M m
D 2 2
16
M m
Câu 12: Cho hai vị trí A B, cách nhau 615m,
cùng nằm về một phía bờ sông như hình
vẽ Khoảng cách từ A và từ B đến bờ
sông lần lượt là 118m và 487m Một
người đi từ A đến bờ sông để lấy nước
mang về B Đoạn đường ngắn nhất mà
người đó có thể đi là:
Câu 13: Lập phương trình tiếp tuyến của 2
:
1
x
x
mà tiếp tuyến này cắt hai đường tiệm cận lần
lượt tại các điểmA B, sao cho bán kính đường tròn nội tiếp IAB lớn nhất, trong đó I là giao của
hai đường tiệm cận ?
A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C A và B đều đúng D Đáp án khác
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích bằng V Gọi M N lần lượt ,
là các điểm di động trên các cạnh AB và AD sao cho AB 2AD 4
AM AN Gọi V ' là thể tích khối
chóp S.MBCDN Tìm giá trị lớn nhất của V '
A 1
2
3
1
3V
Câu 15: Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như hình vẽ Hai mặt bên
ABB A và ACC A là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20 m và rộng 5 m Gọi x mét là độ dài của cạnh BC Tìm x để khoảng không gian của hành lang (kể cả hai tấm kính) là lớn nhất?
Trang 3
Câu 16: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
1 4 19 2
f x x x x m trên đoạn 0; 2 không vượt quá 20 Tổng các phần tử của
S bằng
Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C và mặt bên SAB là tam giác cân tại
S Biết độ dài các cạnh lần lượt là ACa 3;CB và a SA3a Hỏi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là bao nhiêu?
8
a
8
a
4
a
2
a
R
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu của S trên mặt đáy là H nằm
trên cạnh AC sao cho AC4AH Biết rằng SH Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp a
S ABC ?
2
a
4
a
4
a
16
a
R
Câu 19: (Sở GD&ĐT TP HCM Cụm 5) Một thợ gốm làm cái chum từ một
khối cầu có bán kính 5dm bằng cách cắt hai chỏm cầu đối nhau Tính
thể tích của cái chum biết chiều cao của nó bằng 6dm (quy tròn hai chữ
số thập phân)
A 414, 69dm3 B 428, 74dm3
C 401, 67dm3 D 135, 02dm3
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD, 2a Mặt bên SAD
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng đáy ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh
,
BC CD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S CMN
A 2 3
3
a
3
a
R
4
a
6
a
R