ĐỀ LUYỆN tập số 2

Thể tích của khối chóp A BCO... Biết diện tích tam giác ABC bằng 4... Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng A.. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A.. Tìm xác suất để trong ba số chọn

ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 2 Câu 1: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

1

 



   



  



Vectơ nào dưới đây là

vectơ chỉ phương của d ?

A n1; 2;1  B n1; 2;1 C n   1; 2;1 D n  1; 2;1

Câu 2: [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 2xsin 2x là

A 2 1cos 2

2

x  xC B 2 1cos 2

2

x  xC C x2 2 cos 2xC D x22 cos 2xC

Câu 3: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2  và B2; 1; 1 Độ dài đoạn AB

bằng

Câu 4: [1D3-2] Cho cấp số cộng  u n , biết u2 3 và u4 7 Giá trị của u15 bằng

Câu 5: [1D4-2] Giới hạn

2

2 2 lim

2

x

x x



 

 bằng

A 1

1

Câu 6: [2D4-1] Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 1 i2i ?

Câu 7: [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 3 là:

A ;10 B  1;9 C 1;10 D ;9

Câu 8: [2H2-2] Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng

A 16 B 48 C 12 D 36

Câu 9: [1D5-1] Cho hàm số   3

2

f x x  x, giá trị của f 1 bằng

Câu 10: [2H1-2] Cho khối lăng trụ ABCD A B C D     có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm

O Thể tích của khối chóp A BCO bằng

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 11: [2D2-1] Với a và b là các số thực dương Biểu thức  2

loga a b bằng

A 2 log a b B 2 log a b C 1 2 log a b D 2 loga b

Câu 12: [2D4-2] Tích phân

2

0

2 d

2x1 x

A 2ln 5 B 1ln 5

Câu 13: [2D1-2] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

Câu 14: [2D1-2] Hàm số yx33x1 nghịch biến trên khoảng

A  0; 2 B 1; C  ; 1 D 1;1

Câu 15: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

 P : 2x   y z 2 0

A Q1; 2; 2  B N1; 1; 1   C P2; 1; 1   D M1;1; 1 

Câu 16: [2D3-2] Cho

3

0

3

 với a , b , c là các số nguyên Giá trị của

a b c  bằng

Câu 17: [2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số yx32x24x5 trên đoạn  1;3 bằng

Câu 18: Gọi A B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ,, , z iz và 2z Biết diện tích tam giác

ABC bằng 4 Môđun của số phức z bằng

Câu 19: [2D2-2] Hàm số ylog22x1 có đạo hàm y bằng

A 2 ln 2

2x1 B 2x21 ln 2 C 2x1 log 22 D 2x11 ln 2

Câu 20: [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 6 0 và

 Q :x2y2z 3 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng

y



3

1



Câu 21: [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SAa và vuông

góc với mặt đáy ABCD Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng

A 3

4

a

3

a

2

a

6

a

Câu 22: [2D3-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x xcos 2x là

A sin 2 cos 2

C

2

x

x x C

C sin 2 cos 2

2

x

x x C D sin 2 cos 2

C

Câu 23: [2D4-2] Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z  2 i 4 là đường tròn

có tâmI và bán kính R lần lượt là:

A I 2; 1;R4 B I 2; 1;R2 C I2; 1 ;R4 D I2; 1 ;I2; 1 

Câu 24: [2D1-3] Tập hợp tất cả các giá trị của tham sốm để hàm số 3 2  

6 1

yx mx  m x đồng biến trên khoảng  0; 4 là:

A ; 6 B ;3 C ;3 D  3; 6

Câu 25: [1D2-3] Cho tập hợp A1, 2,3, ,10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để trong ba

số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A 7

90

24

10

15

P

Câu 26: [2D2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 2

4x 2x 2 5 0

có hai nghiệm phân biệt ?

Câu 27: [2D3-2] Với cách đổi biến u 1 3ln x thì tích phân

1

ln

d

1 3ln

e

x x

A 2 

2

1

2

1 d

3 u  u B 2 

2

1

2

1 d

9 u  u C 2 

2

1

2 u 1 du D

2 2

1

d 9

u

u u



Câu 28: [2D1-2] Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

1 1

y x

 



 là:

Câu 29: [2D1-3] Cho hàm số H có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m 0 có ba nghiệm phân biệt là:

A 2;1 B 1; 2 C 1; 2 D 2;1

y



1

2



Câu 30: [2H2-2] Cho mặt cầu  S tâm O và các điểm A, B , C nằm trên mặt cầu  S sao cho

3

AB , AC4, BC5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1 Thể tích của khối cầu  S bằng

A 7 21

2



3



6



Câu 31: [1H3-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng

2a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC và A C  Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AM và B N bằng

Câu 32: [2H3-1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa 2 Biết

SA ABC và SAa Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 33: [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx42x21 biết tiếp điểm có hoành độ

bằng 1

A y  8x 6 B y8x6 C y  8x 10 D y8x10

Câu 34: [1D2-3] Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 0 1 1 2 2  

3n C n 3n C n3n C n   1 n C n n 2048

Hệ số của x10 trong khai triển x2n là:

A 11264 B 22 C 220 D 24

Câu 35: [2D2-3] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1

4x 2x 3 3 0

hai nghiệm trái dấu

A ; 2 B 1; C  1; 2 D  0; 2

Câu 36: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1 1

và

2

:

Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và 2

d có phương trình là:

A 16 2 2 2  2

        

        

C 8 2 1 2  2

        

        

Câu 37: [2D1-3] Với tham số m, đồ thị của hàm số

2

1

x mx y

x





 có hai điểm cực trị A, B và AB5 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m2 B 0 m 1 C 1 m 2 D m0

Câu 38: Cho

2 2 1

3

d ln 2 ln 3 ln 5

x

 

 với a b c, , là các số hữu tỉ Giá trị của 2a 5b c bằng

Câu 39: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số  2

y f x có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 40: Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f x trên 3; 2 như hình vẽ (phần cong của

đồ thị là một phần của parabol 2

)

yax bx c

Biết f   3 0, giá trị của f   2 f  2 bằng

13 3

Câu 41: Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f x trên 1;5 như hình vẽ (phần cong của

đồ thị là một phần của parabol 2

)

yax bxc

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên 1;5?

A. f  5 B. f  1 C. f  3 D. f  1

Câu 42: Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

f  x x  m  m có đúng ba nghiệm phân biệt?

Câu 43: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3   2

y x  m x  m x  có

3 điểm cực trị

; 4

 

  B 1; C ;0  D. 1  

4

   

 

 

Câu 44: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số  2 

4

y f x  x m nghịch biến trên khoảng 1;1?

Câu 45: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị  C Tiếp tuyến tại điểm M a b   ; C , a 0 tạo với hai tiệm cận của  C một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 Giá trị của a2b bằng

Câu 46: Cho hàm số y f x  liên tục trên và hàm số y f x có đồ thị như hình bên

Bất phương trình 3 2   1 3

m x  f x  x có nghiệm đúng  x  0; 4 khi và chỉ chi

Câu 47: Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách

vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào bằng

A. 181

24

32

21 625

Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tồn tại các số thực , x y thỏa mãn đồng

thời e2x y 2e3x 2y 1   x y 1 và 2       2

log 2xy  m4 log x 1 m  4 0?

Câu 49: [2D1-2] Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số

2 1 1

x y

x





 tại hai điểm phân biệt A, B và AB4 ?

Câu 50: [2D1-4] Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị  C , biết rằng  C đi qua điểm A1;0, tiếp

tuyến d tại A của  C cắt  C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 và diện tích hình

phẳng giới hạn bởi d , đồ thị  C và hai đường thẳng x0; x2 có diện tích bằng 28

5 (phần

tô màu trong hình vẽ)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và hai đường thẳng x 1; x0 có diện tích bằng

A 2

1

2

1

5

O

y

2 1