Bài tập tiếp tuyến của hàm số

Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung là: Chọn 1 câu đúng A.. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúngA... Tìm phương trình tiếp

Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f x   tại điểm có hoành độ x0 là

A y  f x '   0 x x  0  f x  0 .

C y  f x '   0 x x  0  f x  0 . B

  0 0  0

y  f x x x   f x

D y  f x '   0 x x  0  f x  0 .

Câu 2: Cho hàm số y x 33x2 ( C ) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và2

có hệ số góc nhỏ nhất :A y0 B y  3x 3 C y 3x D y  3x 3

Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

3 2

3

x

có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3) Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:A -2 B 2 C 0 D Đáp số khác

Câu 5: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:

A -2 B 2 C 0 D Đáp

số khác

Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 1

y x



 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:

A y = - x - 3 B y = - x + 2 C y = x -1 D y = x + 2

Câu 7: Cho hàm số y x 3 2x22x có đồ thị ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M, N 1, 2 trên (C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó bằng: Chọn 1 câu đúng

A

4

4 3



C

1

Câu 8: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số

y x   bằng: x

Chọn 1 câu đúngA -1 B 1 C A và B đều đúng

D Đáp số khác

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng

là: Chọn 1 câu đúngA 1 B 2 C 3 D 0

Câu 10: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của phương trình

y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúngA B C D

Câu 11: Cho đường cong có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C)

với trục tung là: Chọn 1 câu đúng

A B C D

Câu 12: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

2 1 2

x y x





 với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúngA B C D

Câu 13:Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm  1;3

tạo với hai trục tọa độ một tam giác

vuông Diện tích tam giác vuông đó là A

25

4 B

5

4C.

25

2 D

5 2

Câu 14: Cho hàm số y  x3 3x21 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)

A y  9x 20B.9x y 28 0 C y9x20 D 9x y 28 0

Câu 15: Cho hàm số

1

3

y x  x  x

(C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết

tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y3x1A y3x1B y3x293 C y3x20

D Câu A và B đúng

Câu 16: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số

1 1

x y x





 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

A -2 B 2 C 1 D -1

Câu 17: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

1

3

y x  x  x

A Song song với đường thẳng x1 B song song với trục hoành

Câu 18 Cho hàm số y    x3 2 x  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

có hoành độ x  0 là A y    2 x 1. B.y  2 x  1. C.y  2 x  1. D.y    2 x 1.

Câu 19 Cho hàm số

1 1

x y x





 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành

độ x   2 là

A y  2 x  1 B y    2 x 1 C y  2 x  1 D y    2 x 1.

Câu 20 Các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3 3 x2  4 tại điểm có tung độ bằng 4 là:

A y4,y9x23 B y4,y9x31

C y9x4,y9x31 D y9x4,y9x23

Câu 21 Cho hàm số y x  3 3 x2   x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là A y    x 1. B.y x   1. C.y x   1. D.y    x 1.

Câu 22.Cho hàm số

1 2







x y

x có đồ thị (H), phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox là:A y3x B.y3x3 C.y x 3 D.

1 1

3 3

Câu 23 Cho hàm số

1

x y x

-= + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 7 là

A y    5 x 17 B y    5 x 17 C y  5 x  17 D y  5 x  17.

Câu 24 Cho hàm số y x  3 3 x  2 có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến của ( C) và có hệ

số góc bằng 9 là

A y  9 x  14 và y  9 x  18. B y  9 x  14 và y  9 x  18

C y  9 x  14 và y  9 x  18 D y  9 x  14 và y  9 x  18.

Câu 25 Đường thẳng y ax b   tiếp xúc với đồ thị hàm số y x  3 2 x2  x 2 tại điểm

  1;0

M Tính giá trị biểu thức ab . A ab   36 B.ab   6 C.ab  36 D.ab  6

Câu 26 Cho hàm số

1 1

x y x





 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) và song song với đường thẳng x  2 y   2 0 là A.y  1 2 x  1 2 và y  1 2 x  7 2 .

B

y  x 

và

.

y  x 

C

y  x 

và

.

y  x 

D

y  x 

và

.

y  x 

Câu 27 Cho hàm số y x  4  x2  3 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) và vuông góc với đường thẳng x  2 y   3 0 là A y  2 x  1. B y    2 x 1. C y  2 x  1. D.

2 1.

y    x

Câu 28 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3  3 x2  1 vuông góc với đường thẳng

x  y  có phương trình là A y    3 x 2 B y    3 x 2 C y  3 x  4 D y  3 x  4

Câu 29 Cho hàm số

1 1

x y x





 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) và song song với đường thẳng  : 2 x y    1 0 là A 2 x y    1 0. B.2 x y    1 0. C.2 x y   0. D.

2 x y    1 0.

Câu 30 Cho hàm số y x  3  3 x2  4có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y   3 , x có phương trình là A y    3 x 2. B.y    3 x 5. C.y    3 x 4. D.

3 3.

y    x

Câu 31 Các tiếp tuyến của đường cong ( ) : C y x  3 4 đi qua điểm A   2;4

có phương trình

là A

12

y x

�

� 

.

y x

y x

�

�  

1

y x

y x

 

�

�  

.

y x

�

�

Câu 32 Cho điểm A x y  0; 0 thuộc đồ thị hàm số ( ) : C y x  3  3 x  1 Tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại điểm B khác A Khi đó hoành độ điểm B là A 2x0 B. 2x0 C x0 D. x0

Câu 33 Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3 x2  2 x  5 có một tiếp tuyến

có hệ số góc nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó là A

1

3 B.

7

3 C.

5

3 D.

2 3

Câu 34 Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y    x3 12 x  4 có một tiếp tuyến có

hệ số góc lớn nhất Giá trị lớn nhất đó là A  12. B.12. C.0. D. 20.

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đường thẳng y x m   là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3  x 1 A m   1 B m   4 C m  1 D m  0.

Câu 36: Cho (Cm): y=

3  2 

.Gọi A�(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với (d):y= 5x ? A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1

Câu 37: Đường thẳng y3x m là tiếp tuyến của đường cong y x  khi m bằng3 2

A 1 hoặc -1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc -2 D 3 hoặc -3

Câu 38 Cho hàm số

3

x y x





 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt các tiệm cận của (C) tại A và B Gọi I là giao điểm của 2 tiệm cận Khi đó diện tích của tam giác IAB là

Câu 39 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 tại điểm có hoành độ x0 1 là:

A -3 B 3 C 2 D.-2

Câu 40 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3x2 tại điểm có hoành độ 1 x0 1,có phương trình :

A y3x2 B y3x3 C y3x1 D.y3x1

Câu 41 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 2 là:

A y x 2 B y x 2 C y  x 2 D y  x 2

Câu 42 Cho hàm số

2 3 1

x y x





 có đồ thị (C ) Tiếp tuyến với (C ) tại giao điểm của (C) với trục tung là :

A y  5x 3 B y  5x 3 C y5x3 D y5x3

Câu 43 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x m y

x





 tại điểm có hoành độ bằng 0 và song song với đường thẳng d: y3x2 khi A m B 2 m C 1 m  D.2 3

Câu 44. Cho hàm số

1 2

x y x





 có đồ thị (H) Tiếp tuyến của (H) tại điểm có tung độ bằng 0 có

phương trình là: A y = 3x B y = 3x - 3 C y = x - 3 D

Câu 45.Cho hàm sốy x 4 4x2 và điểm A(0,4) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

đã cho tại điểm A là:A.y4 B.y 169 3x5 C y169 3x5

D Cả 3 đáp án đều sai

Câu 46 Cho hàm số

2 1 ( ) ,( )

1

x

x





 Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x

có phương trình là

A.y  3x 2; y 3 – 2x B y  3x 1; y  3x 11C y  3x 5; y 3 – 5x D.

3 10; 3 – 4

y  x y  x

Câu 47 Hãy cho biết phương án nào trong bài dưới đây không đúng?Tiếp tuyến với đồ thị hàm

số y x 3 3x2 và song song với đường thẳng d có phương trình y9x11 là:

A.y 4 9(x1) B.9x y 13 C 9x y 27 D.y9(x3)

Câu 48 Cho hàm số

( ) 1

x



 Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng y3x4 ? A 3x y 17 0; 3 x y  5 0

B x3y17 0; x3y 5 0

C 3x y 17 0; 3 x y  5 0 D.  3x y 17 0; 3  x y  5 0

Câu 49 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

có hệ số góc k = -9,có phương trình là:

A y+16 = -9(x + 3) B y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 50 Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A 12 B.- 6 C -1

D 5

Câu 51 Cho hàm số

2 1 2

x y x





 PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

A

3 1

4 2

y  x

B

3 1

2 2

y x

C

3 1

2 2

y  x

D

3 1

2 2

y x

Câu 52 Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

tại điểm cĩ hồnh độ x0 = - 1 bằng:

A -2 B 2 C 0 D Đáp số khác

Câu 53 Cho hàm số 2 1 

1

x

x





 Tiếp tuyến của  C

vuơng gĩc với đường thẳng

3 2 0

x y  tại tiếp điểm cĩ hồnh độ x là: 0 A x0  B 0 x0   C 2 x0 0�x0  2

D x0 0�x0 2

Câu 54 Cho (Cm):y=

x mx

1

3  2 

.Gọi A�(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với (d):y= 5x ? A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1

Câu 55 Biết tiếp tuyến của (C):y=

2

x 6x 9

x 2

 

  vuông góc cới (d):y=

3 x

4 thì hoành độ tiếp điểm là?

A.0 và -2 B.4 và -2 C.0 và 4 D -2

Câu 56 Tìm pttt của (C):y= 4x 3 tại x=1 là?

A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=1 – 2x D.y= –1 –2x

Câu 57 Tìm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là?

A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=2x +

1

2 D.y=2x

–

1

2

Câu 58 Tìm M trên (H):y=

x 1

x 3



 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d):y=x+2007? A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) hoặc (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1) hoặc (4;5)

Câu 59 Số tiếp tuyến của (H):y=

x 2

x 1



 vuông góc với(d):y=x là?A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 60 Số tiếp tuyến của (C):y=

2

x x 1

x 1

 

 song song với(d):2x – y +1 =0 là?A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 61 Cho đồ thị hàm số y x 3 3x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm2

 1; 2

A y9x7 B y9x2 C y24x2D y24x22

Câu 62 Cho đồ thị hàm số

1 1

x y x





 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x = 0.A y  2x1 B y 2x1 C y2x1 D.

2 1

y x

Câu 63 Viếtphương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

, biết hệ số góc của tiếp tuyến k   9

A y  9x 43 B y  9x 43C y  9x 11 D y  9x 7

Câu 64 Cho hàm số

1

y x  x 

(C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C)

tại điểm có tung độ

7 4

y A

; 2

y   x  

B

; 2

y  x  

C

y  x  

D

Câu 65 Cho hàm số y x 3 3x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp 1 tuyến song song với đường thẳng d y: 9x6.A y9x2 B y9x1C y9x26 ;

9 6

y x D y9x3

Câu 66 Cho hàm số

1 2

x y x





 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó

vuông góc với đường thẳng y  x 1.A y3x1B y2x1C y  3x 1 D y x 1;

3

y x

Câu 67 Cho hàm số y  x3 3x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm 2

có hoành độ x thỏa mãn 0 ''

0 ( ) 0

y x  .A y3x1 B y2x1C y  3x 1 D. 1

y x

Câu 68 Cho hàm số y x   (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm 3 x 1 giữa (C) và trục tung.A y x 1 B x2y 2 0C y 1 0 D y 1 0

Câu 69 Cho đồ thị hàm số

1 1

x y x





 (C) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.A -2 B 2

Câu 50:Cho hàm số y= -x3 3x2+3x có đồ thị là ( )C

Phương trình tiếp tuyến của ( )C

, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) :D y=3x là:A.y=3x+4B y=- 3x- 4 C.

3 1

y= x- D y=3x- 4

Câu 51: Cho hàm số y x 3 3x2 có đồ thị 4 ( )C Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của

( )C và có hệ số góc nhỏ nhất?A y  3x 3 B y  x 3 C y  5x 10 D.

3 3

y  x

Câu 52: Cho đường cong

1 ( ) : ( 8 9)

4

C y x  x 

Khi đó phương trình tiếp tuyến tại giao

điểm của (C) với Oy là:A

9 4

y 

B y x 3 C y9 / 4 D y  x 9 / 4

Câu 53: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C y3x4x3 tại điểm có hoành độ 0 là:

Câu 54: Cho hàm số

1

3

y  x  x  x

có đồ thị ( )C Trong các tiếp tuyến với ( )C , hệ

số góc của tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu?A k B 3 k 2 C. 1

Câu 55: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị

1 ( ) :

2

x

x





 tại giao điểm của ( )H và trục hoành:

A y3x B y3(x1) C y x 3 D y13(x1)

Câu 56: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

1 1

x y x





 song song với đường thẳng : 2 7 0

 x y   là:

A 2x y  7 0 B 2x y  7 0 C 2x y 0 D    2x y 1 0

Câu 57: Phương trình tiếp tuyến của (C):

y  x  x

tại điểm có tung độ bằng -5/2 là :

A

43 2

2

y�x

B

43 12 2

y� x

C

33 12 2

y� x

D

43 12 2

y� x

Câu 58: Cho đường cong

2 ( ) :

1

x

x





 và điểm A�( )H có tung độ y4 Hãy lập phương trình tiếp tuyến của ( )H tại điểm A ?A y x 2 B y  3x 10 C. y  3x 11

D A, B, C đều sai

Câu 59: Cho đường cong

( ) :

1

C y

x

 



 và điểm A�( )C có hoành độ x Lập phương3 trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm A ?A

1 5

4 4

y x

B

3 5

4 4

y x

C

3 5

4 4

y x

D y3x5

Câu 60: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong ( ) :C y x 3 3x2  , biết tiếp tuyến8x 1

đó song song với đường thẳng :y x 2017?

A y x 4 B y x 28 C y x 2008 D Cả A, B đều đúng

1 3 2





 x x y

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm

của phương trình y’’ = 0 là: A

7 3

y  x

B

7 3

y  x

7





 x y

D y 3x

7



Câu 62: Cho đường cong yx3 3x2 3x1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C)

tại giao điểm của (C) với trục hoành:A y = -2 B y = 2 C y = 1 D y = 0 Câu 63: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

2 1 2

x y x





 với trục Ox Phương trình tiếp tuyến

với đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúngA

y  x

B

y  x

C.

y x

D

y x

Câu 64: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 1

y x

x

 

 tại điểm có hoành đo x0 = 2 có phương trình là:

A y = -3 x - 12 B y = -3 x +12 C y = 3x -12 D y = x + 12 Câu 65: Phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm sốy x 3  là :3x 2

A y = 0 ; y = 4 B y = 0 ; y = -4 C y = -4 D y = -4 ; y = 4

Câu 66: Tiếp tuyến của hsố

3 2

3

x

có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:

A y = - 9x-11 B y = - 9(x – 3) C y = - 9x+11 D y = - 9(x + 3) Câu 67: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y x   là: Chọn 1 câu3 3x 1 đúng

Câu 68: Cho hàm số y x3 3x2  3 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 9 2017

1



 x y

là: Chọn 1 câu đúngA 1 B 2 C 3 D 0 Câu 69: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:

Câu 70: Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số

1 2

x y x





 đến tiếp tuyến của đồ thị hàm

số tại M(3 ;4) bằng :A

3 10

5 B 2 C

6 10

6 5 5

Câu 71: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

2x 4 1

y x





 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:

A

3 5

2 2

y  x

Câu 72: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y  x x2 tại điểm A(0; 2) có phương trình là :4

A x – y +2 = 0 B 2x – 2y = 1 C x + y +2 = 0 D x + y -2 = 0 Câu 73: Cho đường cong ( ) :C y x 44x2 và điểm 2 A(0; )a Nếu qua A kẻ được 4 tiếp

tuyến với ( )C thì a phải thoả mãn điều kiện:

A

10

3

a

B

10 2

3

a

 

C

2 10 3

a a



�

�

� 

� D a2

Câu 74: Đường thẳng d y: 2x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2 thì m phải bằng:1

1 2



m

Câu 75: Qua điểm A(0;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị ( )C của hàm số

4 4 2 2