Các bài toán CASIO CẤp II

Giải trên máy tính Casio fx-570MS các máy tính khác tương tựQuy trình bấm phím như sau: 1... Giải trên máy Casio fx-500MS các máy khác tương tựTa có 91 ⋮a nên a là ước của 91 Điền vào

Trang 1

Giải trên máy tính Casio fx-570MS ( các máy tính khác tương tự)

Quy trình bấm phím như sau:

1 Ghi vào màn hình: 2-2X2

2 Bấm , nhập giá trị 12 cho X, bấm ta được 32

3 Bấm , nhập giá trị -12 cho X, bấm ta được 32

Vậy khoang tròn đáp án C

Tìm tất cả các số

Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội của 32

(Trích bài 144, trang 20, Bài tập Toán 6 (tập một), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Phạm Gia Đức- Trần Luận, NXBGD (tái bản lần thứ sáu))

Giải:

Giải trên máy tính Casio fx 500MS ( các máy khác tương tự)

Bấm , ta được 128 ( dừng lại vì 128 có tới 3 chữ số)

Vậy bội của 32 có hai chữ số là 32; 64 và 96

Trang 2

Tích của hai số tự nhiên bằng 78

Tích của hai số tự nhiên bằng 78 Tìm mỗi số đó.

Giải:

Giải trên máy tính Casio fx 500MS ( các máy khác tương tự)

Trước tiên ta phân tích 78 thành các thừa số nguyên tố

Giải trên máy tính Casio fx-500MS ( các máy khác tương tự)

Trước tiên ta tìm d = UCLN(a;b), sau đó tìm UCLN(c;d) ( đó cũng là UCLN (a,b,c))

1 Ghi vào màn hình: 45204

Bấm ta được 1568

Thưc hiện phép chia 45÷ 15 ta được 3

Trang 3

⇒ d = UCLN(a;b) = 3

⇒ UCLN(c;d) = 3

Vậy UCLN (a,b,c) = 3

Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố

Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố:

a) Hiện nay

b) Trước đây 7 năm

c) Sau đây 28 năm

(Trích bài 138, trang 25, Bài tập Toán 6 (tập hai), Tôn Thân (cb) - Phạm Gia Đức, NXBGD (tái bản lần thứ sáu))

Giải:

Giải trên máy tính Casio fx-500MS( các máy khác tương tự)

1 Tính tỉ số tuổi hiện nay

Ghi vào màn hình: 1242

( Bấm 12 42 )

Vậy tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố hiện nay là 27

2 Tính tỉ số tuổi trước đây 7 năm

Ghi vào màn hình: (12-7)(42-7)

Vậy tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố trước đây 7 năm là 17

3 Tính tỉ số tuổi sau đây 28 năm

Ghi vào màn hình: (12+28)(42+28)

Trang 4

( Bấm 12 28 42 28 )

Vậy tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố sau đây 28 năm là 47

Tìm các bội chung

Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400

Giải:

Trước tiên ta tìm bội chung nhỏ nhất A của 15 và 25.

Sau đó, tìm bội chung của 15 và 25

Nhận xét: bội chung B của 15 và 25 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 15 và 25

nên B = kA ( k thuộc N )

2 Bấm ta được kết quả 35

3 Thực hiện phép tình 15× 5, ta được kết quả 75 Đó là bội chung nhỏ nhất của 15 và 25

4 Lưu 0 vào bộ nhớ ( Ans)

Bấm ta được 450 ( loại vì lớn hơn 400)

Vậy các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là 0; 75; 150; 225; 300; 375

Trang 5

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 126 và a chia hết cho 198

Giải:

Ta có: a chia hết cho 126 và a chia hết cho 198 nên a là ước của 126 và 198

Mặt khác a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a là bội số chunng nhỏ nhất của 126 và 198

2 Bấm ta được kết quả 711

3 Thực hiện phép tính 126× 11, ta được kết quả 1386 Đó là bội chung nhỏ nhất của 126 và 198

Vậy a = 1386

Hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?

Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?

12; 25; 30; 21

Giải:

Trang 6

⇒ 25 và 30 không nguyên tố cùng nhau

Vậy 12 và 25 nguyên tố cùng nhau

25 và 21 nguyên tố cùng nhau

Tìm số chia và thương

Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9 Tìm số chia và thương.

Giải:

Gọi số chia là a, thương là b

Vì số dư là 9 nên a > 9

Ta có: 86 chia cho a dư 9 nên a là ước của 86 - 9 = 77

Dùng máy thử, ta có : 77 chia hết cho 11, được thương là 7

suy ra: a = 11

Lấy 86 chia cho 11, ta được 7,818 b = 7 ⇒

Trang 7

Vậy số chia là 11, thương là 7

ố 8 có là ước chung lớn nhất của 24 và 30 hay không

a) Số 8 có là ước chung lớn nhất của 24 và 30 hay không? Vì sao?

b) Số 240 có là bội chung của 30 và 40 hay không? Vì sao?

Giải:

Giải trên máy Casio fx-500MS ( các máy khác tương tự)

1 Thực hiện phép chia 24÷ 8, ta được kết quả 3

⇒ 8 là ước của 24

2 Thực hiện phép chia 30÷ 8, ta được kết quả 3,75

⇒ 8 không là ước của 24

⇒ 8 không là ước chung của 24 và 30.

3.Thực hiện phép chia 240÷ 30, ta được kết quả 8

⇒ 240 là bội của 30

4 Thực hiện phép chia 240÷ 40, ta được kết quả 6

⇒ 240 là bội của 40

⇒ 240 là bội chung của 40 và 30

Vậy 8 không là ước chung của 24 và 30

240 là bội chung của 40 và 30

ìm số tự nhiên a

Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91 ⋮a và 10 < a < 50.

Giải:

Trang 8

Giải trên máy Casio fx-500MS ( các máy khác tương tự)

Ta có 91 ⋮a nên a là ước của 91

Điền vào dấu * các chữ số thích hợp

Điền vào dấu * các chữ số thích hợp:

Giải trên máy Casio fx-570MS( các máy khác tương tự)

Trang 9

a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ?

b) Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9?

Giải:

Giải trên máy Casio fx-500ES( các máy khác tương tự)

1 Ghi vào màn hình: 539$\div$ 3, bấm ta được phân số

$\Rightarrow$ 539 không chia hết cho 3

Ghi vào màn hình: 3240$\div$ 3, bấm ta được 1080

$\Rightarrow$ 3240 chia hết cho 3

Bấm và sửa màn hình thành 3240$\div$ 9, bấm ta được 360

Ghi vào màn hình: 831$\div$ 3, bấm ta được 277

Bấm và sửa màn hình thành 831$\div$ 9, bấm ta được phân số

$\Rightarrow$ 831 không chia hết cho 9

Vậy 831 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

b) Theo câu a) chỉ có 3240 chia hết cho 3 và chia hết cho 9

Thử tương tự như trên ta có 3240 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Vậy 3240 chia hết cho cả 2, 3, 5, 9

Trang 10

Điền chữ số vào dấu *

Điền chữ số vào dấu * để số 53* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS( các máy khác tương tự)

53* có dạng 53*=530+A

1 Ghi vào màn hình: (530+A)÷ 3

Bấm , nhập giá trị 1 cho A, bấm ta được 177 ( chọn 1)

Bấm , nhập giá trị 2 cho A, bấm ta được 177.333 ( không chọn 2)

Tương tự cho các giá trị còn lại

Ta có với giá trị A=1; 4; 7 thì 530+A chia hết cho 3

2 Bấm và sửa màn hình thành : (530+A)÷ 9

Bấm , nhập giá trị 1 cho A, bấm ta được 59( không chọn 1)

Bấm , nhập giá trị 4 cho A, bấm ta được 59.3333 ( chọn 4)

Bấm , nhập giá trị 7 cho A, bấm ta được 59.66666 ( chọn 7)

Vậy thay * bằng 4 và 7 thì yêu cầu bài toán thỏa mãn.

Trang 11

a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ.

b) Có nhận xét gì kết quả và khả năng của từng người.

(Trích bài 13,trang 6, Bài tập Toán 7 (tập hai), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Trần Đình Châu- Trần Kiều ,

NXBGD (tái bản lần thứ năm))

Giải:

Giải trên máy tính Casio fx-570MS ( các máy tính khác tương tự)

1 Chọn chương trình giải toán thông kê

3 Bấm để xóa dữ liệu của A

Làm tương tự cho người B, ta có

Điểm trung bình của B ( 9.2)

Độ lệch của B ( 1.288409873)

Vậy a) Hai người có điểm trung bình như nhau

b) Xạ thủ A bắn chụm hơn xạ thủ B

Tính giá trị của biểu thức

Tính giá trị của biểu thức sau x2-3x-5 tại x=-1;x=1.

(Trích bài 9,trang 11, Bài tập Toán 7 (tập hai), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Trần Đình Châu- Trần Kiều ,

Trang 12

Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570ES tương tự)

1) Ghi vào màn hình biểu thức : 2x2 -5

2) Bấm , nhập giá trị 1, bấm ta được giá trị của f(1) là -3

3) Bấm , nhập giá trị -2, bấm ta được giá trị của f(-2) là 3.

2) Bấm , nhập giá trị 0, bấm ta được giá trị của f(0) là -5.

2) Bấm , nhập giá trị 2, bấm ta được giá trị của f(2) là 3.

Trang 13

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có $\frac{y}{x}$ =$\frac{2}{-1}$ =-2

Biến đổi thành:y=-2x

1) Ghi vào màn hình biểu thức: -2X

Điền chữ số vào dấu *

Điền chữ số vào dấu * để số 1*5* chia hết cho 2, 3, 5, 6, 9.

Giải:

Giải trên máy Casio fx-500ES ( các máy khác tương tự)

Nhận xét:1*5*chia hết cho 2 và 5 nên 1*5*chia hết cho 10 1*5* có dạng 1a50⇒

Ta chỉ cần tìm a sao cho 1a50 chia hết cho 9

1) Lưu -2 vào A

2) Ghi vào màn hình:A+1→ A:(1050+100A)÷ 9

2) Bấm . cho đến khi A=10 thì dừng.

Chú ý sau mỗi lần bấm "=" thì dừng lại xem kết quả có thỏa mãn yêu cầu bài toán.

KQ: 1350

Trang 14

Tổng sau có chia hết cho 3 không?

Tổng sau có chia hết cho 3 không?

A=2+22+ 23+ 24+ 25+26+27+ 28+ 29+ 210

Giải:

Giải trên máy Casio fx-500ES ( các máy khác tương tự)

1) Ghi vào màn hình biểu thức :2+22+ 23+ 24+ 25+26+27+ 28+ 29+ 210

Bấm , ta được giá trị của A ( 2046)

2) Bấm , ta được 682 nên A chia hết cho 3.

Vậy A chia hết cho 3

Cho đa thức f(x)=x2 -4x-5 Chứng tỏ rằng x=-1; x=5 là hai nghiệm của đa thức.

Cho đa thức f(x)=x2 -4x-5 Chứng tỏ rằng x=-1; x=5 là hai nghiệm của đa thức

(Trích bài 43,trang 15, Bài tập Toán 7 (tập hai), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Trần

Đình Châu- Trần Kiều , NXBGD (tái bản lần thứ năm))

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570ES ( máy Casio fx-570MS tương tự)

Nhắc lại : a là nghiệm của đa thức f(a)=0.⇔

1) Ghi vào màn hình biểu thức: x2 -4x-5

2) Bấm , nhập giá trị -1, bấm ta được giá trị của biểu thức tại -1 ( 0)

3) Bấm , nhập giá trị 5, bấm ta được giá trị của biểu thức tại 5 ( 0)

Trang 15

Vậy x=-1; x=5 là hai nghiệm của đa thức

Cho biểu thức 5x2 +3x-1 Tính giá trị biểu thức

Cho biểu thức 5x2 +3x-1 Tính giá trị biểu thức tại:

a) x=0; b) x=-1; c) x=13

(Trích bài 9,trang 10, Bài tập Toán 7 (tập hai), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Trần Đình Châu- Trần Kiều , NXBGD (tái bản lần thứ năm))

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570ES

1) Ghi vào màn hình biểu thức: 5x2 +3x-1

2) Bấm , nhập giá trị 0, bấm ta được giá trị của biểu thức tại 0 ( -1)

3) Bấm , nhập giá trị -1, bấm ta được giá trị của biểu thức tại -1 ( 1)

4) Bấm , nhập giá trị 13 , bấm ta được giá trị của biểu thức tại 13 ( 59 )

Giải trên máy Casio fx-570MS( Casio fx-570ES tương tự)

1) Ghi vào màn hình phương trình: x ÷ (-2,14) = (-3,12)÷ 1,2

2) Bấm

Trang 16

3) Bấm , ta được giá trị của x

b) Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên

(Trích bài 137 trang 22, Bài tập Toán 7 (tập một), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Phạm Gia Đức - Trần Luận , NXBGD (tái bản lần thứ sáu))

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570ES tương tự)

1) Lưu 0 vào A, 0 vào X, 0 vào Y

Trang 17

Giải trên máy Casio fx-570MS( các máy tính khác tương tự)

1) Lưu 0 vào A

2) Ghi vào màn hình dòng lệnh: A=A+1:16÷ 2A

3) Bấm cho đến khi kết quả của phép chia bằng 1, khi đó giá trị của A trước đó

là kết quả của bài toán

Trang 18

3) Bấm , ta được nghiệm của phương trình.

KQ: 8

Bài toán tỉ lệ thuận trong BT Toán 7

Các giá trị tương ứng của s và t được cho trong bảng sau:

t 1 2 3 4 5

s 12 24 36 48 60

st

a) Điền các số thích hợp vào ô trống nói trên;

b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ

(Trích bài 3 trang 43, Bài tập Toán 7 (tập một), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Phạm Gia Đức - Trần Luận , NXBGD (tái bản lần thứ sáu))

Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS:

a) Quy trình bấm phím như sau:

1) Ghi vào màn hình biểu thức: yx ( Giải thích x, y đại diện cho s,t )

2) Bấm

Nhập giá trị của Y ( đại diện cho s), bấm

Nhập giá trị của X ( đại diện cho t), bấm , ta được giá trị của st

Sau đó tiếp tục Bấm và làm tương tự cho các giá trị khác

Áp dụng cho các giá trị của s và t trong bảng đã cho ta được:

t 1 2 3 4 5

s 12 24 36 48 60

st 12 12 12 12 12

b) Vì st luôn bằng 12 nên s và t tỉ lệ thuận

s tỉ lệ thuận với t theo hệ số 12

Xác định nghiệm của đa thức

Trang 19

Chọn số là nghiệm của đa thức:

Giải trên máy Casio fx-570MS(Casio fx-570ES có quy trình bấm phím tương tự).

a) Quy trình bấm phím như sau:

1) Ghi biểu thức vào màn hình: 3x -9

( Bấm

)

2) Bấm , nhập vào giá trị -3 cho X, bấm Nếu ta được giá trị 0 thì đó chính là ngiệm của đa

thức, còn ngược lại thì không phải

Tiếp tục bấm , nhập vào giá trị khác của X, bấm , để xác định giá trị vừa nhập có phải là nghiệm của đa thức không

Theo quy trình trên, ta có : 3 là nghiệm của đa thức.

b) Làm tương tự như câu a)

KQ: 6 là nghiệm của đa thức

Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo

Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả:

T= (1-13)(1-15)(1-17)(1-19)(1-111)(1-12)(1-14)(1-16)(1-18)(1-110)

(Trích bài 100, trang 20, Bài tập Toán 6 (tập hai), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình, NXBGD (tái bản lần thứ sáu))

Giải:

Trang 20

Biến đổi T thành: T= (1-12)(1-13)(1-14)(1-15)(1-16)(1-17)(1-18)(1-19)(1-110)(1-111.

Giải trên máy Casio fx-570MS:

2) Ghi vào màn hình dòng lệnh: A=A+1:X=X(1-1A )

3) Bấm "=" "=" cho đến khi A=10

4) Bấm "=" ta được kết quả của T.

5) Bấm ta được kết quả của T-1.

KQ : T = 111

T-1 = 11

Trên máy Casio fx-570ES ta cũng có thể làm tương tự.

Lời giải cho một bài toán khó trong sách BT Toán 6

Trước tiên ta phải tính được giá trị của S

Tính trên máy Casio fx-570MS:

2) Ghi vào màn hình dòng lệnh: A=A+1:X=X+1A

3) Bấm "=" "=" cho đến khi A = 20.

4) Bấm "=" ta có kết quả của S : S = 0.668771403

Vậy S > 12

Trang 21

Trên máy Casio fx-570ES ta cũng làm tương tự.

Giải trên máy Casio fx-500(ES và MS):

a)Quy trình bấm phím như sau:

1) Lưu 0 vào Ans ( Bấm )

2) Ghi vào màn hình : Ans+32

3) Bấm "=" liên tục cho đên khi ta được kết quả ≥ 100 thì dừng

Sau mỗi lần bấm phím, ta chú ý ghi lại kết quả(chú ý :chỉ ghi lại kết quả < 100).

KQ: 32, 64, 96

b)Quy trình bấm phím như sau:

1) Lưu 0 vào Ans ( Bấm )

2) Ghi vào màn hình : Ans+41

3) Bấm "=" liên tục cho đên khi ta được kết quả ≥ 100 thì dừng

Sau mỗi lần bấm phím, ta chú ý ghi lại kết quả(chú ý :chỉ ghi lại kết quả < 100).

KQ: 41, 82

Trên máy Casio fx-570(ES và MS), ta cũng có quy trình bấm phím như trên.

Tìm nghiệm của phương trình

Giải phương trình: -3x = -x2725

Trang 22

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức (ac= bd ⇒ ad=bc),

ta được: -x2= -8125

Bỏ dấu trừ hai vế ta được: x2= 8125

Lưu ý: khi khai căn bậc hai ta được hai giá trị đối nhau, nên - 95 cũng là nghiệm của bài toán.

Vậy nghiệm của phương trình là:± 95

Tìm giá trị của x

Tìm x, biết : x-13= -52x

Giải:

Phương trình đã cho có thể biến đổi thành: x2= (-13).(-52)

Thực hiện phép khai căn: , ta được 26

Lưu ý: khi khai căn bậc hai ta được hai giá trị đối nhau, nên -26 cũng là nghiệm của bài toán

Vậy nghiệm của phương trình là:± 26

Máy fx500MS - Lớp 7: Định lý Py-ta-go, thống kê, bài toán về đơn thức, đa thức

Trang 24

Ấn tiếp KQ: Phương sai σ2 n = 3.1393

9 Bài toán về đơn thức, đa thức

Ví dụ 1/ Số -3 có phải là nghiệm của đa thức sau không ?

Vậy - 3 đúng là nghiệm của đa thức trên

Ví dụ 2./ Tính giá trị của biểu thức

I = 3x2y-2xz3+ 5xyz 6xyy2+xz với x = 2,41; y = - 3,17; z = 43

Trang 25

(3X2 Y - 2XA3 + 5XYA) ÷ (6XY2 + XA ) và ấn

Tiêu đề	Các bài toán CASIO CẤp II
Tác giả	Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Sách giáo trình
Năm xuất bản	Nhiều lần tái bản, phần lớn vào các năm 2010-2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,03 MB

Các bài toán CASIO CẤp II

Hãy điền số thích hợp vào ô trống: