Hình học 8 K2

Nhng trong thực tế nhiều khi ta ta phải tính diện tích của các đa giác có số cạnh nhiều hơn 4 cạnh nh hình vẽ 148a b SGK Trong các trờng hợp đó ta có cách nào để tính diện tích của các h

 biết chia một cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác

đơn giản mà có thể tính duực diện tích

 Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết

thức tính diện tích của các hình tam

giác, tứ giác đặc biệt Nhng trong thực

tế nhiều khi ta ta phải tính diện tích

của các đa giác có số cạnh nhiều hơn 4

cạnh nh hình vẽ 148a) b) SGK

Trong các trờng hợp đó ta có cách nào

để tính diện tích của các hình đó

HS : Đa các cách giải quyết

G: Để việc tính toán thuận tiện ta có

thể chia đa giác đó thành nhiều đa tam

giác vuông, và hình thang vuông

Ví dụ : Thực hiện các phép vẽ và đo

G: Hớng dẫn HS chia các đa giác thành

các cáctam giác và hình thang…

+xác định số đo của tam giác, và hình

thang

+Tính diện tích của các hình theo số đo

vừa xác định

+áp dụng tính chất diện tích đa giác

suy ra diên tích của đa giác lớn

DEGC, hình chữ nhật ABGH vàtam giác AIH muốn thế phải vẽthêm các đoạn thẳng CG, AH

Để tính diện tích các hình trên, ta

đo sáu đoạn thẳng Cd; DE;CG;AB; AH và đờng cao IK của tamgiác AIH Kết quả nh sau :

CD= 2cm, DE = 3cm,CG =

Phơng pháp Nội dung

4) Củng cố luyện tập

+Đối với một hình bất kỳ ta không thể

tính diện tích trực tiếp đợc thì ta có thể

chia đa giác đó thành các tam giác, tứ

giác …rồi xác định số đo cần thiết của

các hình này và tính diện tích của

chúng từ đó suy ra diện tích của đa

giác

+ Làm bài tập 37,38 SGK

Bài tập 37

Đa giác ABCDE đợc chia thành hai

tam giác ABC, hai tam giác vuông

AHE,DKC và hình thang vuông HKDE

cần đo các đoạn thẳng

BG,AC,AH,HK,KC,EH,KD rồi tính

diện tích của các hình nói trên

5cm,AB = 3cm,AH = 7cm,IK =3cm

Ta có SDEGC = 1/2(3+5).2 = 8(cm2)

SABGH =3.7 =21(cm2)

SAIH = (1/2).3.7=10,5(cm2)Vậy SABCDEGHI = SDEGC+ SABGH+ SAIH

 Kiểm tra nhằm đánh giá kết quả dạy và học của cả thày và trò

Bài2(3 điểm)

Giáo án môn Hình học 8 Ngời thực hiện Hoàng Văn Tuấn

88

A B

M

D C N

Phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Khánh- Trờng THCS Khánh TRung

Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 6cm và 9cm, góc tạo bởi cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450

Bài 3(3điểm)

Bài4*(1đ)Cho hình thang ABCD(AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn), M  AB Hãy vẽ đờng thẳng d qua M sao cho đờng thẳng d chia hình thangABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau? Giải thích tại sao vẽ đợc nh vậy ?

5) Hớng dẫn về nhà

iV)Rút kinh nghiệm

Ngày soạn :

Tiết thứ : 37

Tên bài :

Tam giác đồng dạng Định lý ta lét trong tam giác I/Mục tiêu :  HS nắm đợc khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng từ đó hiểu đợc khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ  Từ hoạt động thực hành ,HS phát hiện ra tính chất đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của tam giác thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tỉ lệ Nắm chắc đợc nội dung định lý Ta lét(thừa nhận mà không chứng minh)  Vân dụng định lý ta lét trong việc tính toán độ dại của một đoạn thẳng II/ Chuẩn bị:  HS : Thớc thẳng  G :Chuẩn bị bảng phụ hình vẽ 5 SGK III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : 3.Nội dung A 6cm B

D 450 C

9cm

M

D C N

A M B

D C

Phơng pháp Nội dung

G : ởo lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai

số Đối với hai đoạn thẳng, ta cũng có

khái niệm về tỉ số.Vậy tỉ số của hai

G : yêu cầu HS làm ví dụ 1

G: Qua ví dụ trên ta thấy rằng tỉ số của

hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào

cách chọn đơn vị đo

G: Yêu cầu HS làm ?2

So sánh AB/CD và A’B’/C’D’

HS : AB/CD = A’B’/C’D’

G : Ta nói hai đoạn thẳng AB và CD tỉ

lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’

Từ đó giới thiệu định nghĩa

G : yêu cầu HS làm ?3 SGK theo nhóm

a)So sánh AB’/AB và AC’/AC

Hệ thống lại kiến thức của toàn bài

?Nhắc lại định nghĩa tỉ số của hai đoạn

thẳng

? Khi nào thì ta có thể nói 2 đoạn thẳng

AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’

và C’D’

?Nhắc lại định lý ta lét trong tam

giác Viết giả thiết kết luận của định lý

B C

Định lý Ta lét(SGK)

GT  ABC,B C //BC(B’ ’ ’

AB ,C'  AC)

KL AB'/AB=AC'/AC;

AB'/B'B=AC'/C'C B'B/AB=C'C/AC

Ví dụ.(SGK)Vì MN//EF, theo định lý ta lét ta

có :DM/ME = DN/NF hay 6,5/x = 4/2

2)Vẽ đơng thẳng a đi qua B’ và song

song với BC, đờng thẳng a cắt AC tại

? Nh vây đờng thẳng BC cắt hai cạnh

của tam giác ABC và định ra trên hai

C’

B C

?1

Định lý Ta lét(SGK)

GT ABC,B’ AB, C’  ACAB’/B’B =AC’/C’C

KL B’C’//BC

G: yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm

Các nhóm nộp bài làm của nhóm mình

G: Cho HS xem và nhận xét bài làm

của nhau

G: Với điều kiện bài cho thì ta có thể

suy ra rằng DE//BC trong trờng hợp

này ta còn thể kết luận gì về 3 cạnh

của tam giác ADE và 3 cạnh của tam

giác ABC

HS : 3 cạnh của tam giác ADE tơng

ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác

G: yêu cầu HS đọc nội dung hệ quả

G: vẽ hình ,yêu cầu HS ghi , GT kết

chứng minh đây là bài toán tổng quát

của bài toán trong ?2

AB’/AB=AC’/AC(giải thích?)

AC’/AC=B’C’/BC(giải thích?)

G: nêu chú ý SGK hệ quả trên vẫ đúng

cho trờng hợp đờng thẳng a song song

với một cạnh của tam giác và cắt phần

kéo dài của hai cạnh đoạn thẳng còn

lại

4)Củng cố luyện tập

làm ?3 SGK

?2a)DE//BCFF//AB

b)Tứ giác BDEF là hình bình hành

C)AD/AB = AE/AC =DE/BC

2.hệ quả của định lý Ta lét

A B’ C’

B D CChứng minh

Ngày soạn :

Tiết thứ : 39

Tên bài :

Luyện tập I/Mục tiêu :

 HS vận dụng định lý Ta lét, hệ quả của định lý Ta lét vào các bài toántính toán độ dài của đoạn thẳng để khắc sâu thêm nội dung định lý, rèn

HS2: Phát biểu hệ quả của định lý Ta lét

Làm bài tập 7SGK ? Tính độ dài x,y trong hình 14 SGK

ABB’ ta có :

AD/AB = DD’/BB’ =13,5/18 = 27/36

=3/4

Bài tập 10SGKtr63

a)Chứng minh rằng AH’/AH =B’C’/BC

G:Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

b) áp dụng : Cho biết AH’ =1/3 AH và

diện tích tam giác ABC là 67,5cm2 Tính

HS :Ghi giải thiết kết luận

a)Tính độ dài đoạn thẳng MN và EF

HD :Hãy áp dụng hệ quả của định lý ta

lét để tính tỉ số MN/BC và EF/BC từ đó

tính MN và EF(Có thể áp dụng kết quả

của bài tập trên)

HS :

b)Tính diện tích tứ giác MNFE biết

rằng diện tích của tam giác ABC là 270

cm2

áp dụng kết quả ý b của bài tập trên

Tính tỉ số diên tích của tam giác AMN

và ABC ;Tỉ số diện tích của hai tam

giác AEF và ABC

4)Củng cố

-Nhắc lại định lý ta lét trong tam giác

-Nhắc lại định lý đảo của định lý Ta let

-Hệ quả của định lý Ta let

AD/AB = DD’/BB’ =13,5/18 = 27/36 =3/4

)

" (

' '

'

2 1

' '.

' 2

AH BC

C B

AH BC

AH C

Phơng pháp Nội dungHớng dấn bài tập thực hành bài số 12

của góc A(bằng com pa, thớc thẳng),

G: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Sau đó gọi đại diện từng nhóm lên

trình bày kết quả của nhóm mình

?Đo độ dài các đoạn thẳng DB,DC rồi

so sánh các tỉ số AB/AC và DB/DC

HS: AB/AC = DB/DC

?Hãy dự đoán tính chất của đờng phân

giác trong tam giác

HS : Trong tam giác, đờng phân giác

của góc chia cạnh đối diện thành hai

đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai

đoạn âý

G: Khẳng định đây là nội dung của

định lý trong SGK

HS : Đọc định lý và vẽ hình ghi GT KL

G: Hớng dẫn kẻ thêm đờng phụ :Qua B

vẽ đờng thẳng song song với AC cắt

B

D C

GT ABC AD là đờng phângiác của góc A

A

G: Định lý vẫ đúng trong trờng hợp với

tia phân giác của góc ngoài của tam

C

D’B/D’C =AB/AC

Bài tập 15(SGK)a)x/3,5 =7,2/4,5

= 5,6b)x/(12,5-x) =8,7/6,2

6,2x = 108,75 –8,7x14,9x= 108,75 =7,35) Hớng dẫn về nhà

Học thuộc định lý về tính chất đờng phân giác của tam giác

 HS vận dụng kiến thức về tính chất đờng phân giác của tam giác để làm bài tập

DC

AH BD ADC

2 1 )

S

ABD

S

 ) (

) (



DC

BD AH

DC

AH BD ADC

S

ABD S





2 1

2 1 ) (

) (

Theo tính chất đờng phân giác củatam giác ta có :

BD/DC = AB/AC =m/n

n

m ADC S

ABD S

 ) (

) (

Bài tập 17(SGK)

 HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng

 Hiểu đợc các bớc chứng minh định lý trong tiết học :

HS: Chỉ ra hai tam giác đã cho có 3

cặp góc bằng nhau và 3 cạnh của tam

giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác

B C A’

B’ C’

Ký hiệu : Tam giác ABC đồngdạng với tam giác A’B’C’ ký hiệu:

Tỉ số các cạnh :

Phơng pháp Nội dung

HS : Trả lời

G : Chốt và đa ra tính chất

A’B’C’ đồng dạng với nhau

Sau phần chứng minh bài toán phát

biểu kết quả của bài toán dới dạng định

lý

Chú ý định lý vẫ đúng cho trờng hợp a

cắt phần kéo dài hai cạnh của tamgiác

và song song song vơí cạnh còn lại

b) tính chất1-Mỗi tam giác đồng dạng vớichính nó

 Thông qua các bài tập HS củng cố vững chắc nội dung của định nghĩa

về hai tam giác đồng dạng Rền cách viết thứ tự đỉnh của hai tam giác

đồng dạng

 Dựa vào định lý kết hợp với định nghĩa để nhận biết các tam giác đồng dạng

 HS chuẩn bị các bài tập phần luyện tập

 Chuẩn bị đồ dùng học tập

III/Tiến trình :

1.ổn định tổ chức

2.Kiểm tra :

?Phát biểu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng

Trên hình vẽ cho biết MN //BC//PQ hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng

M N

A

P Q

B C

HS2:Phát biểu định lý về cách dựng một tam giác động dạng với tam giác

C B C A B A BC

C B AC

Gọi chu vi của tam giácA’B’C’ là 2p’

Gọi chu vi của tam giácABC là 2p

p p

p

5

3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

C B C A B A BC

C B AC

C A AB

B A

Gọi chu vi của tam giácA’B’C’ là2p’

Gọi chu vi của tam giácABC là 2p

ta có

5

3 2

' 2



p p

p p

p

5) Hớng dẫn về nhà

_Làm các bài tập trong sách bài tập

iV)Rút kinh nghiệm

HS nắm chắc nội dung định lý(giả thiết kết luận) hiểu đựoc cách chứng minh

định lý gồm hai bớc gồm có hai bớc cơ bản:

-Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

vận dụng định l ý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng

suy ra đợc điều gì ? Để chỉ ra hai tam giác đồng dạng với nhau ta phải chỉ

A’B’C’ và  AMN ~  ABC đo đó

HS : Căn cứ vào số đo các cạnh của hai

tam giác hs phải nắm đợc rằng 3 cạnh

của tam giác A’B’C’ lần luợt tỉ lệ với 3

G: Đây là một trờng hợp cụ thể trong

trờng hợp tổng quát ta có định lý sau :

2) áp dụng

3) G: Cho HS làm ?2 SGK

Yêu cầu HS vận dụng định nghĩa để

giả thích các cặp tam giác đồng dạng

C B C A B A BC

C B AC

C B C A B A BC

C B AC

C A AB

C B C A B A BC

C B AC

C A AB

B A

Vậy k =2/3

Bài 30  A’B’C’ ~  ABC 

CA

A C BC

C B AB

C B C A B A BC

C B AC

C A AB

B A

từ đó A’B’ = 11 ; B’C’ = 25,67 ; C’A’ =18,33

A A’

B C B’ C’

A A’

B C B’ C’

5) Hớng dẫn về nhà

+Học thuộc định lý về trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

+Làm các bài tập còn lại trong SGK

IV)Rút kinh nghiệm

Ngày soạn :

Tiết thứ : 45

Tên bài :

Trờng hợp đồng dạng thứ hai II/ Mục tiêu:

 HS nắm chắc nội dung định lý(Giả thiết kết luận) hiêu4 đợc cách chứng minh gồm hai bớc chinh(dụng tam giác AMN đồng dạng với tam giác

 Vận dụng định lý để nhận biêt đợc cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh trong SGK

II/ Chuẩn bị:

-Chuẩn bị hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng bìa cứng có hai màu khác nhau

để minh hoạ khi chứng minh định lý

-Vẽ sẵn hình 38 và hình 39 (SGK) ra bảng phụ hoặc giấy khổ to để không mấtthời gian vẽ hình khi làm

-HS mang đầy đủ dụng cụ học tập

III/Tiến trình :

1.ổn định tổ chức

2.Kiểm tra :

?Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác ? Trờng hợp nào

A) AB = 5 cm ; AC = 6 cm ; BC = 8 cm và A’B’ =10cm ; A’C’ = 12 cm ; B’C’ = 16 cm

B) AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm và A’B’ = 6cm ; A’C’ =8 cm ; B’C’ = 4 cm

Yêu cầu : Qua hoạt động này học sinh

phải hiểu đợc rằng điều kiện bài cho :

-Hai canh của tam giác ABC tỉ lệ với

hai cạnh của tam giác DEF

-hai góc tao bới các cặp cạnh đó bằng

nhau

G: Trong trờng hợp tổng quát ta có

G: Hệ thống lại kiến thức toàn bài :

Cho HS nhắc lại hai trờng hợp đồng

dạng đã học cả bài trớc và bài sau

Khái quát các bớc chứng minh hai định

lý về tam giác đồng dạng gồm hai bớc

Bài tập :

32 SGK a) Xét hai tam giác OCB và

ODA ta có

OC/Oa = 8/5 và OB/OD = 16/10 = 8/5

từ đó suy ra OC/OA =OB/OD góc O

tg ABC+Chứng minh tg AMN = A’B’C’

 ABC,  A’B’C’

AC

C A AB

từ đó suy ra OC/OA =OB/OD góc

b) Vì  OBC ~ODA nên gócOBC = góc ODA mặt khác ta có góc AIB = góc CID

AIB)góc DCI = 1800 –(góc ODA +góc CID)

D

B C

 HS nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý

 Vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biếtcách sắp xếp các đỉnh tơng ứng của hai tam giác đồng dạng, lập tỉ sốthích hợp để từ đó tính ra đợc độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ ởphần bài tập

? Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác ? Chứng minh rằng tỉ

số hai đờng trung tuyến tơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số

đồng dạng

3.Nội dung

G: Đa ra hoặc vẽ hình 40 SGK nêu

vấn đề xét hai tam giác ABC và

“B’C’ có A =  A’ ;  B =  B’

có phải là hai tam giác đồng dạng

với nhau hay không?

G: Dành thời gian học sinh tìm

ph-ơng hớng giải quyết

G:Gợi ý bằng cách đặt  A’B’C’

A’(Dùng hai tam giác bằng bìa

3 D

thời gian ít phút

G: Gọi đại diện từng nhóm trả lời

yêu cầu học sinh vận dụng định lý

đồng dạng của tam giác

G: Tóm tắt và ghi vào bảng phụ

C A BC

= A’C’/AC

 A’ = A   A’B’C’ ~ ABC

 A’ =  A   A’B’C’ ~ ABCBài tập 35

số k suy ra

k AC

C A BC

C B AB

B A





' '

 Luyện tập về trờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

2.Kiểm tra :

Phát biểu ba trờng hợp đồng dạng của tam giác ? Cho biết hai tam giác cân

có cặp góc ở đỉnh bằng nhau thì chúng có đồng dạng với nhau hay không giải thích tại sao ?

3.Nội dung

1) làm bài tập cũ

HS1 : Lên bảng làm bài tập 36 SGK

HS2: Lên bảng làm bài tập 37 SGK

2) Bài tập mới

Bài tập 38 SGK

HS : Đọc đề bài và quan sát hình vẽ

trong SGK

G: Có thể kết luận gì về quan hệ giữa

HS : Chúng đồng dạng với nhau

G: hãy lập tỉ số đồngdạng rồi tính x ; y

Bài 39)

OCD(g-g)

OD

OB

OC

OA

OC

OA OK

OH



CD

AB

OC

OA

CD

AB OK

OH



Bài 40)

HS : Đọc đề bài vẽ hình ghi GT;KL lên

bảng

HS : hoạt động theo nhóm

3) Củng cố

Bài 36 SGK

DC

BD BD

AB

 hay 12x,5 28x,5

 x2 = 12,5.28,5

 x  18, 9(cm) Bài 37 GK

b) CD = 18 cm

BE 18 cm

Bài tập 38 SGK

DE

AB CD

BC CE

AC





ta có 3x,5 63

 x = 3.3,5/6 = 1,75

6

3 2



y

Bài 39)

OCD(g-g)

OD

OB OC

OA

OC

OA OK

OH



CD

AB OC

OA

CD

AB OK

OH



Bài 40)

Ta có

5

2



AC

AD

;

5

2



AB AE



AB

AE AC

AD



hia tam giác ABC và AED có góc A chung vây  ABC ~ AED(c-g-c)

Giáo án môn Hình học 8 Ngời thực hiện Hoàng Văn Tuấn

108

A B

2 C x

3,5

y

D E 6

A

6

8 E

D

B C

A

6

8 E

D