Giao an Toan 9

- Cách chứng minh định lí a2 =a và biết mối liện hệ giữa phép khai phơng và phép bình phơng.- Rèn kĩ năng biến đổi căn thức bậc hai vận dụng hằng đẳng thức A2 =A.. - Có kĩ năng dùng q

Ngày soạn: /…./……… Ngày dạy: …./… /………

Tiết: 1 chơng I: căn bậc hai - căn bậc ba

Đ 1 căn bậc hai

I/ Mục tiêu:

Qua bài này, học sinh cần:

- Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.

II/ Chuẩn bị:

- GV: Nội dung định nghĩa căn bậc hai số học ở lớp 7; so sánh hai căn bậc hai ở lớp 7;

máy tính cá nhận; nội dung sách giáo khoa.

- HS: Ôn tập lại căn bậc hai của một số a không âm.

số x sao cho x2=a.

+, với số a dơng có đúng hai căn bậc hai

là 2 số đối nhau: a ; − a .

ví dụ: căn bậc hai của 9 là 3 và -3

3 9

; 3

9 = − = − +, số 0 có một căn bậc hai là 0.

; 3

9 = − = − .

Gv: giới thiệu căn bậc hai số học của số

d-ơng a nh SGK và viết theo ký hiệu sau: x=

Gv: yêu cầu hs làm ?2 thông qua việc giải

mẫu SGK câu a Sau đó gọi hs làm tiếp các

học của số không âm đợc gọi là phép khai

Gv: ta có thể chứng minh đợc điều ngợc lại:

Với a, b ≥ 0 nếu a < b thì a<b.

Hs: trả lời miệng ?3.(hs khác nhận xét) +, Hs trả lời:

a sai b.sai c.đúng d.đúng

1 x > ⇒ x > ⇔x>

a

9 9

3 x < ⇒ x< ⇔x<

b

Với x ≥ 0 có x< 9 ⇔x< 9

Vậy 0 ≤ x <9.

Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút)

Gv: yêu cầu hs làm bài toán sau.

Trong các số sau, những số nào có căn bậc

hai?

1; -2; 1/9; 0; 2,5; 3 ; − 5

Hs: trả lời trực tiếp, những số có căn bậc hai là:

1; 1/9; 0; 2,5; 3 .

Gv: treo bảng phụ của bài tập 3/tr6/SGK và

gọi hs làm với yêu cầu đợc dùng máy tính

bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

Gv: gợi ý cách làm câu a

x2=2 ⇒ x là các căn bậc hai của 2.

Hs: nghe gv hớng dẫn sau đó lên bảng làm:

a x2=2 ⇒ x1,2≈ 1,414 ±

b x2=3 ⇒ x1,2 ≈ 1,732 ±

c x2=3,5 ⇒ x1,2 ≈ 1,871 ±

d x2=4,12 ⇒x1,2 ≈ 2,030 ± Gv: đa bài 5/tr4/SBT lên bảng phụ và yêu

cầu hs hoạt động theo nhóm Sau khoảng 5

phút, gv mời đại diện các nhóm trình bày

bài giải.

Hs: hoạt động theo nhóm đã đợc phân công.

Hoạt động 4:Hớng dẫn về nhà( 3 phút) Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của

số a ≥ 0 Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.

Bài tập về nhà 1, 2, 4/tr6/SGK và bài 1, 4, 7, 9/tr34/SBT

Ngày soạn: /…./……… Ngày dạy: …./… /………

Tiết: 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

I/ Mục tiêu:

Qua bài này, học sinh cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định ( điều kiện có nghĩa ) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là những hằng số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay – ( a2 + m ) khi m dơng ).

- Biết cách chứng minh định lí a2 =a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 =A để rút gọn biểu thức.

B/ Kiểm tra bài cũ:

? 1, định nghĩa căn bậc hai số học số a ≥ 0 Viết dới dạng ký hiệu.

2, phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học.

Gv: giới thiệu 25 −x2 là căn thức bậc hai

của 25-x2, còn 25-x2 là biểu thức lấy căn

hay biểu thức dới dấu căn Sau đó yêu cầu

+, gọi hs làm ví dụ 1/SGK: Có hỏi thêm,

nếu x=0, x=3, x=-1 thì 3x lấy giá trị

nào?

Gv: cho hs làm ?2 với giá trị nào của x thì

Hs: đọc ví dụ/ SGK.

+, nếu x=0 thì 3x= 0 =0 +, nếu x=3 thì 3x= 9 =3 +, nếu x=-1 thì 3x không có nghĩa.

Hs: làm ?2( lên bảng làm)

Gv: yêu cầu hs nhận xét bài làm của bạn,

sau đó nhạn xét quan hệ giữa a2 và a

+, Nếu a < 0 thì a2 =-a +, Nếu a ≥ 0 thì a2 =a Gv: Nh vậy không phải khi bình phơng

một số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc

số ban đầu Do đó ta có định lý: Với mọi

số A, ta có A2 = A

+, Để chứng minh công thức trên ta cần

chứng minh điều kiện gì?

+, Hãy chứng minh từng điều kiện.

0

A A A

Hs: chứng minh và có kết luận: Vậy A

chính là căn bậc hai số học của A2, tức là

A

A2 = Gv: nêu chú ý /tr10/SGK

Gv: chốt lại bài học hôm nay các kiến thức

cơ bản nhất và củng cố lý tuyết thông qua

bài tập 9/SGK bằng cách hoạt động nhóm Hs: Chú ý lắng nghe để ghi vở Sau đó chia theo nhóm để hoàn thành công việc D/ Củng cố h ớng dẫn về nhà:

Nắm vững lý thuyết trọng tâm của bài học và làm các bài tập trong SGK.

Ngày soạn: /…./……… Ngày dạy: …./… /………

Tiết: 3 Luyện tập

I/ Mục tiêu:

Qua bài học học sinh cần đợc củng cố:

- Cách tìm điều kiện xác định ( điều kiện có nghĩa ) của A và có kĩ năng thực hiện

điều đó khi biểu thức chứa dấu căn bằng cách quy về việc giải phơng trình dạng A ≥ 0.

- Cách chứng minh định lí a2 =a và biết mối liện hệ giữa phép khai phơng và phép bình phơng.

- Rèn kĩ năng biến đổi căn thức bậc hai vận dụng hằng đẳng thức A2 =A.

Hoạt động 1:kiểm tra(10 phút)

Gv: nêu ra câu hỏi kiểm tra

1, Nêu đi ều kiện để A có nghĩa.

2, Chữa bài tập 12(a,b)/tr11/SGK.

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

+, chữa bài tập 8(a,b)/SGK

Gv: Yêu cầu hs làm bài tập 11/tr11/SGK

+, Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các

biểu thức trên.

+, Yêu cầu hs tính giá trị các biểu thức.

+, Gv gọi tiếp hai hs khác lên bảng trình

bày tiếp câu c, d.

Hs: Thực hiện khai phơng trớc, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải.

Hai học sinh lên bảng làm.

49 : 196 25

.

36: 2 3 2 18 − 169=36: 18 2 -13=2-13=-11 Tiếp tục hai hs lên bảng làm câu c, d Sau đó một số hs khác nêu nhận xét.

Gv: Cho hs luyện tập bài tập 12/tr11/SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Gv cho hs làm tiếp bài tập 16(a,c)/tr5/SBT

+, Biểu thức sau đây xác định với giá trị

Hs: nghiên cứu bài tập12.

2

1

d + có nghĩa với mọi x thuộc |R vì

x2 ≥ 0 với mọi x ⇒ x2+1 ≥ 1 với mọi x.

Hs: Phát biểu dới sự hớng dẫn của giáo viên.

0

1

x x

(2)

nào của x?

a, (x− 1)(x− 3) c,

3

2 +

−

x x

Gv: Đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý,

hớng dẫn.

Hs: Hoạt động theo nhóm đã đợc phân công

2 2

2 2

2

; 2

2 2 2

2 2

2

−

+

= +

x

x x

x x

x x

x x

Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm Hs: nhận xét, chữa bài.

Gv: Chốt lại quá trình luyện tập trong tiết

học những kiến thức trọng tâm để khắc sâu

cho học sinh Thông qua các dạng toán gv

phải rèn luyện đợc kỹ năng, cách trình bày

D/ Hớng dẫn về nhà(4 phút)

+, Ôn tập lại kiến thức của các tiết học trớc.

+, Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: tìm đi ều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

+, Bài tập về nhà số 16/tr12/SGK và các bài còn lại trong SBT ở Đ 1,2.

+, Đọc trớc bài mới để tiết sau học.

Ngày soạn: /…./……… Ngày dạy: …./… /………

Tiết: 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I/ Mục tiêu:

Qua bài học học sinh cần:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.

- Có kĩ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán

và biến đổi biểu thức.

II/ Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ, phiếu học tập, giáo án.

- HS: nhóm bảng phụ, ôn tập các kiến thức trớc.

III/ Tiến trình lên lớp.

A/ ổn định tổ chức lớp.

B/ Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra(5 phút)

Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ:

gv: Nhận xét , cho đi ểm và giói thiệu bài

mới: Các tiết học trớc ta đã học định nghĩa

căn bậc hai số học, cn bậc hai của một số

Gv:Cho hs dự đoán tính tổng quát của bài

toán, rồi đa ra định lí/tr12/SGK và hớng dẫn

học sinh.

Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 có nhận xét gì về

?

Dựa vào kết quả tính em hãy cho biết mối

quan hệ giữa ( a b) với a.b ?

Với a, b, c ≥ 0 ta luôn có a.b.c = a. b. c

Hs: Thực hiện câu ?1.

25 16 25 16

20 5 4 25 16

20 400 25

16

Hs: ( a b) là căn bậc hai số học của a.b Hs: Khi đó ta đợc: a.b = a. b

Gọi hs đọc quy tắc/SGK phân a/tr13.

Gv: Khái quát thành ký hiệu

Với a ≥ 0, b ≥ 0 ⇒ a.b = a. b

Gv: hớng dẫn học sinh làm ví dụ 1.

áp dụng quy tắc khai phơng một tích hãy

tính: a, 49 1 , 44 25 ?

Trớc tiên hãy khai phơng từng thừa số rồi

nhân các kết quả lại với nhau.

Gv: Gọi hs lên bảng làm câu b 810 40 ?

Hs: Đọc nội dung quy tắc.

Hs:

42 5 2 , 1 7 25 44 , 1 49 25

44 , 1

Hs: lên bảng làm bài:

Có thể gợi ý hs tách 810=81.10 để biến đổi

biểu thức dới dấu căn về tích các thừa số viết

400 81 40

10 81 40

810

Trớc tiên em hãy nhân các số dới dấu căn với

nhau, rồi khai phơng kết quả đó.

b, 1 , 3 52 10

Gv: Gọi hs lên bảng làm bài

Gv: Gợi ý, 52=13.4

Gv chốt lại: Khi nhân các số dới dấu căn với

nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích

các bình phơng rồi thực hiện phép tính.

10 100 20

5 20

(13 2) 2 13 26 4

13 13

52 13 10

52 3 , 1 10 52 3 , 1

Đặc biệt với biểu thức A ≥ 0 ta có

( )A 2 = A2 =A , phân biệt với biểu thức A

bất kỳ thì ta lại có A2 =A.

Sau đó Gv đa ra ví dụ 3/SGK/tr14, yêu cầu

hs đọc và nghiên cứu lời giải của ví dụ3 có

sự hớng dẫn của GV.

Tiếp tục Gv đa ra ?4 yêu cầu hai hs lên bảng

trình bày.

Hs hoạt động nhóm và đợc kết quả tính của từng câu nh sau:

a, 15 ; b, 84.

Đại diện một nhóm trình bày bài làm Nhóm khác nghiên cứu và đối chiếu kết quả.

Gv: Các em cũng có thể làm theo cách khác

vẫn cho ta kết quả duy nhất.

( 2)2 2 2

4 3

3

6 6

6

36 12

3 12

3

a a a

a a

a a a

a ab

Qua bài học học sinh cần đợc củng cố:

- Cách tìm điều kiện xác định ( điều kiện có nghĩa ) của A và có kĩ năng thực hiện

điều đó khi biểu thức chứa dấu căn bằng cách quy về việc giải phơng trình dạng A ≥ 0.

- Cách chứng minh định lí a2 =a và biết mối liện hệ giữa phép khai phơng và phép bình phơng.

- Rèn kĩ năng biến đổi căn thức bậc hai vận dụng hằng đẳng thức A2 =A.

Hoạt động 1: kiểm tra(8 phút)

Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra.

+, Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

biểu thức dới dấu căn?

Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.

Gv gọi hai hs đồng thời lên bảng làm

9 36 6

9

180 2 , 0 6

9 180 2 , 0 3

2 2

2

2 2

2 2

a a a a

a a

a a

a a

a

− +

−

=

− +

−

=

− +

HS2: Nêu hai quy tắc và chữa bài tập21/tr15 Chọn B 120

Hs: Các biểu thức dới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.

HS1: a)

(13 12)(13 12) 25 5 12

HS2: b)

(17 8)(17 8) 25 9 15 8

Gv: Theo em còn cách làm nào nữa

không? Hãy vận dụng quy tắc khai

ph-ơng một tích để biến đổi vế trái

Gv: Tiếp tục tổ chức HS phân nhóm

hoạt động để làm tiếp câu 25d.

Gv: Kiểm tra bài làm của các nhóm,

sửa chữa, uốn nắn sai sót của Hs( nếu

có)

( )2

2 2

2 2

2 3 1 2

3 1 2 3

1 4 9

6 1 4

x

x x

x x

+

=

+

= +

= +

Hs: Hoạt động theo nhóm

4 2

3 1

3 1

3 1

6 1

2

6 1

2

0 6

1 4

2 2

x x x x

x x

Hoạt động 3:(2 phút)

Xem lại các dạng toán ôn luyện tại lớp.

Làm các bài tập 22-27/tr15,16/SGK và các bài tập còn lại ở SBT.

Nghiên cứu trớc bài tiết sau.

Ngày soạn: /…./……… Ngày dạy: …./… /………

Tieỏt 6 : LIEÂN HEÄ GIệếA PHEÙP CHIA VAỉ PHEÙP KHAI PHệễNG

I Muùc tieõu

Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương1 thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

⇔ 4x = ( 5)2

⇔ 4x = 5

⇔ x =

4 5

Sosánh a)4 và 2 3

b) - 3 và – 2

GV nhận xét cho điểm

GV: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương Tiết này ta học tiếp

liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

HS:

25

16 =

25

16 =

5

4 5

16 = 25 16

GV :Đây chỉ là một trường hợp cụ thể Tổng quát

chúng ta chứng minh định lý sau:

GV đưa định lý lên bảng phụ

GV :Ở tiết trước ta đã chứng minh định lý khai

phương một tích dựa trên cơ số nào?

GV: Cũng dựa trên cơ số đó Hãy chứng minh

định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai

) (

) (

b

a b a

Hay

b

a b

a

=

Hỏi : Hãy so sánh điều kiện của a và b trong 2

định lý , giải thích điều đó ?

HS: Ở định lý khai phương 1 tích a≥0 và b≥ 0 Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương; a≥0 và b>0 để

b

a b

a

= có nghĩa (mẫu ≠0)

Hoạt động 3:

2/ Aùp dụng :

GV : Từ định lý trên tacó 2 quy tắc

- Quy tắc khai phương một thương

-Qui tắc chia 2 căn bậc hai

GV: Áp dụng quy tắc khai phương một thương,

5 : 4

3 36

25 : 16

9

=

=

GV cho HS hoạt động nhóm làm [?1] tr 11, sgk để

cûng cố quy tắc

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lờia)

16

15 256

225 256

196 0196

.

GV: Giới thiệu qui tắc

GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK

GV nhấn mạnh : Khi áp dụng qui tắc khai phương

một thương hoặc chia 2 căn bậc hai vần luôn chú

ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia

phải dương

GV: ĐưaVD 3 lên bảng phụ

Hãy Vận dụng VD trên để giải ?4

Hs đọc cách giải

Hs cả lớp làm

2 hs lên bảng trình bày:

a)

50

2a 2 b4

= 25

4

2 b a

=

  a b

5 b) 102

2 ab 2

= 102

2 ab 2

= 81

a IbI

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố :

Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và

phép khai phương

D,

6 , 1

1 , 8

= 16

81

=16

81

= 4 9Bài 30 ( a) Tr 19 sgk

Rútgọn

x

y

4 2

GV đưa bài tập lên bảng phụ

1 Với số a≥ 0 ; b ≥ 0 ta có :

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Học thuộc bài

Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d)

31 tr 18,19 sgk

Bài 36,37,40 ( a,b,d) tr28,9 SBT

Ngµy so¹n: /…./……… Ngµy d¹y: …./… /………

Hs : Bảng phụ nhóm

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

Hs1: Phát biểu định lý khai phương một thương

- Chữa bài tập 30(c,d) T2 19 sgk

Hs2: Chữa bài tập 28(a) bài 29(c)

HS nhận xét bài làm

2 2

GV: hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính ?

Một HS nêu cách làm

=

100

1 9

49 16 25

=

100

1 9

49 16 25

=

24

7 10

1 3

7 4

225 841

225 73

845

73 225

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 (

b) Bài 36 tr 20,sgk

GV đưa đề bài lên bảng phụ

b)sai, vì vế phải không có nghĩac) Đúng

d) Đúng Do chia 2 vế của bất phương trình cho cùng một số dương vàkhông đổi chiều bất phương trình đó

Bài 2 : Giải phương trình

Bài 33 (b,c) tr 19 sgk

b) 3x- 3= 12+ 27

GV Theo dõi HS làm bài dưới lớp

HS nêu cách làm Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình

Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng

GV: Với phương trình này em giải như thế

nào ? Hãy giải phương trình đó :

Bài 35 (a) tr 20 sgk

Tìm x biết ( x− 3 ) 2 =9

GV: Áp dụng hằng đẳng thức

A = A để biến đổi phương trình

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 34 (a,c)

GV cho HS hoạt động nhóm

Một nửa lớp làm câu a

Một nửa lớp làm câu c

HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x

3.x2 = 12

 x2=

3 12

 x2 =

3 12

 x2 = 4

 x2 = 2

 x = 2Vậy x1 = 2; x2 = - 2

HS:  x-3=9

 x-3 = 9 x – 3 = -9

Vậy x1 = 12 x2 = -6

HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’

Đại diện nhóm chữa bàia) ab2

4 2

GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng định

lại các qui tắc khai phương một thương và hằng

b

a

a+ +

với a≥ - 1,5 và b<0

=

2 2

2

2 ( 3 2 ) )

2 3 (

b

a b

= +

vì a≥-1,5  2a +b ≥0 b>0

Hỏi :Điều kiện xác định của

1

3 2

GV :Hãy nêu cụ thể

GV gọi 2 HS lên bảng giải với 2 trường hợp

nêu trên ?

GV Vậy với điều kiện nào của x thì

1

3 2

−

−

x x

xác định

GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số

học để giải phương trình trên

GV gọi HS lên bảng

Hướng dẫn về nhà

- Xem lạicác bài tập đã làm

- BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37 (sgk)

HS:

1

3 2

x – 1>0 x – 1 <0HS x≥

3

2

x≤

3 2

3

2 thì

1

3 2

x x

Ta có :

1

3 2

2

1(TMĐK x <1)Vậy x =

2 1 là giá trị phải tìm

Bài 43 sbt

Đọc trước bài bảng căn bậc hai

Tiết sau mang bảng số và máy tính bỏ túi

Ngµy so¹n: /…./……… Ngµy d¹y: …./… /………

I Mục tiêu

HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ,bảng số ê kê

HS: Bảng phụ, bảng số ê kê

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

1

3 2

1

3 2

1

3 2

GV : Để tìm căn bậc hai của một số dương , người

ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai

Trong cuốn “Bảng với 4 chữ số thập phân của

Brađixơ” đảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai

căn bậc hai của bất cứ số dương nàocó nhiều nhất 4

chữ số

GV: Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để biết

về cấu tạo của bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

GV: Giới thiệu bảng như 21, 22 sgk và nhấn mạnh

- Ta qui ước gọi tên của các hàng (cột) theo số

được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi

trang

- Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá 3

chữ số từ 1,00 đến 99,9

- Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ

số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi

bốn chữ số từ 1,00 đến 99,99

HS : Mở bàngIV để xem cấu tạocủa bảng HS: Bảng căn bậc haiđược chia tành các hàng và các cột , ngoài ra còn chín cột hiệu chính

Hoạt động 3 : 2 Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

GV: VD : Tìm 1 68

GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi tìm giao của hàng

1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông

Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào

GV: Vậy 1 68 - 1,296

GV: TÌm 4 9; 8 49

GV: Cho HS làm tiếp VD 2

Tìm 39 18

GV đưa mẫu 2 lên bảng phụ hỏi

Hãy tìm giao cả hàng 39 và cột 1

GV:Ta có 39 1 = 6,253

Tại giao của hàng 39vàcột 8 hiệu chínhem thấy số

mấy?

GV: Tịnh tiến e ke hay chữ L sao cho 39 và 8 nằm

trền cạnh góc vuông

GV: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở

GV: Bảng tính sẵn căn bậc 2 của Brađixơ chỉ cho

phép tìn trực tiếp căn bậc 2 của số lớn hơn 1 và nhỏ

hơn 100

Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn tìm được

căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100

HS là số :1,296

HS ghi 1 68 = 1,296HS: 4 9 = 2,214

49

36 = 6,040

11

9 = 3,018

82

39 = 6,311

GV: Yêu cầu HS đọc SGKVD 3

Tìm 1680

GV: Để tìm 1680 người ta đã phân tích :1680 =

16,8 100 Vì trong tích này ta chỉ cần tra bảng

8

.

16 còn 100 = 102

GV: Vậy dựa vào cơ sở nào để làm ví dụ trên

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm [?2] trang 22

sgk

Nửa lớp làm phần a tìm 911

Nửa lớp làm phần b tìm: 988

HS đọc VD 3

HS : Nhờ quy tắc khai phương 1 tích

Đại diện nhóm trình bàya) 911 = .9 11 100

= 10 9 11 = 10 3,018 = 30,18b) 988 = 9 88 100 = 10 9 88

=10 3,143 = 31,14

c) Tìm căn bậc haicủa số không âm và nhỏ hơn 1

GV choHS làm VD 4

Tìm : 0 00168

GV: hướng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8 :10000

sao chosố bị chia khai căn được nhờ dùng bảng

(16,8) và số chialà lũy thừa bậc chẵn của 10

(10000 = 104)

GV gọi HS lên bảng

HS khác làm dưới lớp

GV nêu chú ý

Yêu cầuHS làm [?3]

Hỏi :Em làm như thế nào để tìm giá trị gần đúng

HS đọc chú ýHS: Tìm 0 3982 = 0,6311

HS: Nghiệmcủa PT: x2 = 0,3982 là

x1 = 0,6311 và x2 = - 0,6311

Hoạt động 3: Luyện tập

Nối mỗi ý ở cột A với cột B để được kết quả đúng

(dùng bảng số)

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời :

Hướng dẫn về nhà

- Nắm được cách khai căn bậc 2 bằng bảng số

BT: 47, 48, 53, 54 tr 11,SBT

Đọc mục có thể em chưa biết

Đọc trước bài 6 tr 24 sgk

911 = 30,19 (dời dấu phảy sang phải 1 chữ số ở kết quả

91190 = 301,9

09119

00009119

Ngµy so¹n: /…./……… Ngµy d¹y: …./… /………

TIẾT 9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I- MỤC TIÊU

HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II- CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hỏi HS: Chửa bài 47 a,b SBT

Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết

a) x2 = 15 b) x2 = 22,8

Hỏi HS: Chửa bài 54 trang 11 SBT

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng

thức x>2 và biểu diễn trên trục số

Hai HS đồng thời lên bảngHS1: Chửa bài 47 (a,b)a) x1= 38730 => x2 = - 38730b) x1=4,7749 => x2 = 4,7749HS2: Chửa bài 54 SBT

Đk: x≥ 0

x>2 => x > 4

HS: Nhận xét

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Cho HS làm trang 24 sgk

Với a ≥ 0; b ≥ 0 Hãy chứng tỏ

b

a2

= a b

GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?

GV: Đẳng thức a2b

= a b trong cho phép ta thực hiện phép biến đổi a2b

= a

b Phép biến đổi này được gọi là phép

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn

HS a2b

= a2 b = a b

= a b ( vì a ≥ 0; b ≥ 0)HS: Dựa trên định lý khai phương 1 tích và định lý

a2

= a

GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn?

a) 3 2 2

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực

hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

Vd: b) 20 = 4 5 = 22 5 2 5

=

GV: Một trong những ứng dụng của phép

đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu

thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức

GV: 3 5; 2 5; 5 được gọi là đồng

dạng với nhau ( là tích của một số với cùng

căn thức 5)

GV yêu cầu HS thực hiện bằng hoạt

động nhóm

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV theo dõi HS hoạt động nhóm

HS thảo luận nhómĐại diện nhóm trình bàya) 2 + 8 + 50 = 2 + 4 2 + 25 2

= 2 + 2 2 + 5 2 = 1+2+5) 2 = 8 2

GV đưa dạng tổng quát lên bảng phụ

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có

GV Hướng dẫn HS làm ví dụ 3

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV gọi HS lên bảng làm câu b

GV cho HS làm trang 25 sgk

GV theo dõi uốn nắn HS dưới lớp

HS2: 72a2b2 với a< 0 = 36 a2b4 2 = ( 6ab2 ) 2 = 6ab2 2 = - 6ab2 vì a< 0

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu

căn

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có

phép biến đổi ngược lại là phép đưa thừa số

vào trong dấu căn

GV đưa công thức lên bảng phụ

Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A B = A2B

Với A < 0 và B ≥ 0 ta có A B = − A2B

GV đưa ví dụ 4 lên bảng phụ

Gv lưu ý ở ví dụ b, d khi đưa thừa số vào

taong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số dương

vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ

thừa bậc hai

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm là

Nửa lớp làm câu a, c

Nửa lớp làm câu b, d

GV : Nhận xét các nhóm làm bài tập

GV: Đưa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra

ngoài) có tác dụng

HS theo dõi

HS hoạt động nhómKết quả

Đại diện nhóm trình bày

- so sánh các số được thuận lợi

- Tính giá trị gần đúng các biệu thức với độ

chính xác cao hơn

vd: so sánh 3 7 và 28

Hỏi: Để so sánh hai số trên ta làm thế nào?

GV: Có thể làm cách khác thế nào?

GV:Gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách

HS: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánhHS: Từ 28, ta đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh

GV goi 2 HS lên bảng làm bài

2HS lên bảng, HS khác làm dưới lớpd) -0,05 28800

= -0,05 288 100 = 0 , 05 10 144 2

= -0,05.10.12 2 = -6 2e) 7 63a2 = 7 7 9a2 = 7 2 3 2 a2 = 7 3a

= 21 a

Bài 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn

(Ba HS lên bảng) HS khác nhận xétHS1: -5 2 = − 5 2 2 = − 25 2 = − 50

?3

?4

HS2: - xy xy xy

9

4 3

2 3

HS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng trình bày

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph)

Nắm kỹ các phép biến đổi

Bài tập 45; 47 sgk 59; 60; 61; 63 SBT

Đọc trước bài tiết 2

HS: Với x ≥ 0 thì 3x có nghĩa a) 2 3x − 4 3x+ 27 − 3 3x

Ngµy so¹n: /…./……… Ngµy d¹y: …./… /………

Tiết 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU :

HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

HS biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS 1 : Chữa bài tập 70 ( c ,d ) TR 14 SBT

HS 2 : Chữa bài tập 77 ( a , d )

Hoạt động 2 : Rút gọn biểu thức chứa căn

thức bậc hai

GV : Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức

bậc hai , ta phối hợp để rút gọn các biểu thức

chứa căn thức bậc hai

Ví dụ 1 : Rút gọn : 5 6 5

4

a

a+ + với a > 0

GV : Với a >0 , các căn thức bậc hai của biểu

thức đều có nghĩa

Hỏi Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi

Hai HS lên bảng

HS khác làm bài

HS nhận xét

HS : Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử