1đ Ghi vào bài làm các ý còn thiếu trong các chỗ trống của các câu sau: A.. Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành … có ba cạnh t
Trang 1Trờng THCS Lệ chi Đề kiểm tra học kì II Môn toán 8
Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề)
Đề 1
Phần 1: Trắc nghiệm Câu1 (1đ) Ghi vào bài làm các ý còn thiếu trong các chỗ trống của các câu sau:
A Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn
lại thì nó tạo thành … có ba cạnh t có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ … có ba cạnh t
B Nếu… có ba cạnh tcủa tam giác này… có ba cạnh t.của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
C Cho ABC MNP có AB = 5cm, BC = 6 cm, B = 700 , MN = 10cm Khi
đó … có ba cạnh t= 700 , NP = … có ba cạnh tcm
D ChoDEF MNP theo tỉ số đồng dạng k =
3
2 , DF =10cm Khi đó MP
=… có ba cạnh t
Câu 2 (2đ) Chọn chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau::
1. Nghiệm của phơng trình 2x – 9 = 0 là:
2 Tập nghiệm của phơng trình (x – 4).(x + 1)= 0 là:
A S = 4 B S = 1 ; 4 C S = 1 ; 4 D S =1 ; 4
3 ĐKXĐ của phơng trình
3
2 2
1
x = 0 là:
A x 2, x 3 B x 2 C x 3 D x 2, x -3
4 Cho a > b Khẳng định nào sau đây đúng:
A -3a > -3b B 5a >5b C -a + c > -b + c D 6a – 8 < 6b –
8
Phần 2: Tự luận
1. (2,5đ)Cho biểu thức A =
4
16 2
2 2
2
2
x x
x x
x
a) Chứng minh rằng A=
2
8
b) Tìm x để A = 1
c) Tìm x để A > 0
2 (1,5đ)Một ôtô đi trên đoạn đờng AB hết 5 giờ Khi về ngời ấy tăng vận tốc thêm
10 km/h nên thời gian về ít hơn 1 giờ Tính quãng đờng AB
3 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm AH là đờng cao.
a) Chứng minh ABC HBA
b) Tính độ dài AC, AH, BH
c) Gọi E, F là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC Tính diện tích của tứ giác AEHF
Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề)
Đề 2
Phần 1: Trắc nghiệm Câu1 (1đ) Ghi vào bài làm các ý còn thiếu trong các chỗ trống của các câu sau:
A Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn
lại thì nó tạo thành … có ba cạnh t đồng dạng … có ba cạnh t
Trang 2B Nếu hai cạnh của tam giác này… có ba cạnh t… có ba cạnh tvới hai cạnh của tam giác kia và … có ba cạnh t tạo bởi các cặp cạnh đó … có ba cạnh t… có ba cạnh t thì hai tam giác đó đồng dạng
C Cho ABC MNP có AB = 7cm, BC = 10 cm, A = 800 , MN = 21cm Khi
đó … có ba cạnh t= 800 , NP = … có ba cạnh tcm
D Cho DEF MNP theo tỉ số đồng dạng k =
4
3 , MN = 16cm Khi đó DE
=… có ba cạnh t
Câu 2 (2đ) Chọn chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau:
1 Nghiệm của phơng trình 5x – 9 = 0 là:
2 Tập nghiệm của phơng trình (x - 5).(x+2) = 0 là:
A S = 5 B S = 2 ; 5 C S =2 ; 5 D S = 2 ; 5
3 ĐKXĐ của phơng trình
1
2 3
3
x = 0 là:
A x 3, x -1 B x 1 C x 3 D x -3, x 1
4 Cho a > b Khẳng định nào sau đây đúng
A 5 + a > 5 + b B a - c < b - c C - 2a > - 2b D -6a – 8 > -6b
– 8
Phần 2: Tự luận
1 (2,5đ)Cho biểu thức A =
9
36 3
3 3
3
2
x x
x x
x
a) Chứng minh rằng A =
3
12
b) Tìm x để A = 1
c) Tìm x để A < 0
2 (1,5đ)Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h Khi từ B về, nó đi với vận tốc
lớn hơn 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ Tính quãng đờng AB
3 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, BC = 10cm AH là đờng cao.
a) Chứng minh ABC HAC
b) Tính độ dài AC, AH, CH
c) Gọi E, F là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC Tính diện tích của tứ giác AEHF
Đáp án và biểu điểm:
Đề 1
Phần trắc nghiệm
Câu 1:(Mỗi ý đúng đ ợc 0,25đ )
A một tam giác mới, với ba cạnh của tam giác đã cho
B hai góc, bằng hai góc
C N, 12 D 15cm
Câu 2: (Mỗi ý đúng đ ợc 0,5đ ) 1- C, 2 - B, 3 - D, 4 - B
Phần tự luận
1 a) (1đ) A=
4
16 2
2 2
2
2
x x
x x
x
4
16 ) 2 )(
2 (
2 2
) 2 (
2
2
2 2
x x
x
x x
x x
=
4
16 ) 4 4 ( 4 4
2
2 2
x
x x x
4
16 8 2
x
x
) 2 )(
2 (
2 8
x x
x
= 2
8
x
b) (0,75đ) A = 1
2
8
x =1, ĐKXĐ: x -2
2
8
2
8
2
2
x x
8 = x + 2x = 6(thoả mãn đkxđ)
Trang 3c) (0,75đ) A > 0
2
8
x > 0 x+ 2 > 0 x > - 2
2 (0,25đ) Gọi vận tốc ôtô khi đi là x km/h (x>0) Quãng đờng AB là: 5.x (km).
(0,25đ) Vận tốc khi về là x + 10 (km/h), thời gian về là 5 – 1 = 4 (h)
(0,25đ) Quãng đờng AB là 4 (x + 10) (km).
(0,25đ) Ta có phơng trình: 5.x = 4 (x + 10)
(0,25đ) 5x = 4x + 40 x = 40.
(0,25đ) Vậy vận tốc khi đi là 40 km/h Quãng đờng AB dài 5x = 5.40 = 200 km.
3 Vẽ hình đúng: 0,5đ
a) (0,75đ) Xét ABC và HBA có:
 = H = 900, B là góc chung
=> ABC HBA (trờng hợp đd thứ ba)
b) (0,25 đ ) Trong tam giác vuông ABC, theo định lý
Pytago có: BC2 = AB2 + AC2 => AC2 = BC2 – AB2
(0,25 đ) =>AC2 = 52 – 32= 16 => AC = 4(cm)
(0,25 đ) Vì ABC HBA =>
AB
BC AH
AC BH
AB
(0,25 đ) => 2 , 4 ( )
5
4 3
cm BC
AC AB
(0,25 đ) => 1 , 8 ( )
5
3 2 2
cm BC
AB
c) (0,5 đ)Trong tứ giác AEHF có Â = E =F = 900 nên AEHF là hình chữ nhật
SAEHF = EH.EA Xét HBA và EBH có Ê = H = 900, B là góc chung nên HBA EBH (trờng hợp đd thứ ba) =>
EH
AH BH
AB BE
BH
3
) 8 , 1 ( 2 2
AB
BH
AB
BH AH
3
8 , 1 4 , 2
=> EA = AB – EB = 3 – 1,08 = 1,92 (cm) SAEHF = EH.EA = 1,44 1,92 = 2,7648 (cm2)
Đề 2
Phần trắc nghiệm
Câu 1:(Mỗi ý đúng đ ợc 0,25đ )
A một tam giác mới, với tam giác đã cho
B tỉ lệ, hai góc, bằng nhau
C M, 30 D 12cm
Câu 2: (Mỗi ý đúng đ ợc 0,5đ ) 1- B, 2 - B, 3 - A, 4 - A
Phần tự luận
1 a) (1đ) A=
9
36 3
3 3
3
2
x x
x x
x
9
36 ) 3 )(
3 (
3 3
) 3 (
3
2
2 2
x x
x
x x
x x
=
9
36 ) 9 6 ( 9 6
2
2 2
x
x x x
9
36 12 2
x
x
) 3 )(
3 (
3 12
x x
x
= 3
12
x
b) (0,75đ) A = 1
3
12
x =1, ĐKXĐ: x 3
3
12
3
12
3
3
x
x
12 = x – 3 x = 15(thoả mãn
đkxđ)
c) (0,75đ) A < 0
3
12
x < 0 x – 3 < 0 x < 3
2 (0,25đ) Gọi thời gian ôtô khi đi là x giờ (x>0) Quãng đờng AB là: 50.x (km).
(0,25đ) Vận tốc khi về là 50 + 10 = 60 (km/h), thời gian về là x – 1 (giờ)
(0,25đ) Quãng đờng AB là 60 (x – 1) (km).
(0,25đ) Ta có phơng trình: 50.x = 60 (x – 1)
(0,25đ) 50x = 60x – 60 x = 6.
(0,25đ) Vậy thời gian khi đi là 6 h Quãng đờng AB dài 50.x = 50.6 = 300 km.
A
B
C
H E
F
B A
F
E C
H
Trang 43 Vẽ hình đúng: 0,5đ
a) (0,75đ) Xét ABC và HAC có:
 = H = 900, C là góc chung
=> ABC HAC (trờng hợp đd thứ ba)
b) (0,25 đ) Trong tam giác vuông ABC, theo định lý
Pytago có: BC2 = AB2 + AC2 => AC2 = BC2 – AB2
(0,25 đ) =>AC2 = 102 – 82= 36 => AC = 6(cm)
(0,25 đ) Vì ABC HAC =>
AC
BC CH
AC AH
AB
(0,25 đ) => 4 , 8 ( )
10
6 8
cm BC
AC AB
(0,25 đ) => 3 , 6 ( )
10
6 2 2
cm BC
AC
c) (0,5 đ)Trong tứ giác AEHF có Â = E =F = 900 nên AEHF là hình chữ nhật
SAEHF = EH.EA Xét HBA và EBH có Ê = H = 900, B là góc chung nên
HBA EBH (trờng hợp đd thứ ba) =>
EH
AH BH
AB BE
BH
=>
8
) 4 , 6 ( )
2
AB
CH BC AB
BH
AB
BH AH
8
4 , 6 8 , 4
=> EA = AB – EB = 8 – 5,12 = 2,88 (cm) SAEHF = EH.EA = 3,84.2,88 = 11,0592(cm2)