GA 12NC-Chương 3 (HH)

Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian 5’ - Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ 2 chiều trong mặt phẳng, GV vào trực tiếp định nghĩa hệ trục trong không gian

- Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng.

- Biết phương trình mặt cầu

- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước

- Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước

- Viết được phương trình mặt cầu

II Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập

Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà

III Phương pháp:

Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Tiết 1:

Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian

5’

- Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ

2 chiều trong mặt phẳng, GV

vào trực tiếp định nghĩa hệ trục

trong không gian 3 chiều

- Nhớ lại tích vô hướng phẳng giải quyết được vấn đề

1 Hệ trục toạ độ trong không gian:

Đn: SGK

- Thuật ngữ và kí hiệu

- i2 = j2 =k2 = 1

i.j =j.k =k.i = 0

Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ

15’ - Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa

một vectơ bất kì với ba vectơ

và sự biễu diễn đó là duy nhất

2 Toạ độ của vectơ:

a/ Đn: SGK

H: Cho biết toạ độ của i, j,

b/ Tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của vectơ với một số: SGK

Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm

10’

- Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết

luận về toạ độ một điểm

H3: Từ cách xây dựng toạ độ

điểm, cho HS trả lời H3

H4: Cho HS trả lời H4 và lấy

Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút

- Nhận biết được từ gợi ý

và giải quyết được bài toán

4 Liên hệ giữa toạ độ của vectơ về toạ độ 2 điểm mút:

SGK

7’ - Dựa vào lời giải SGK, hướng

dẫn HS theo hệ thống câu hỏi:

1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra

3 vectơ cùng gốc?

2/ Ba vectơ trên đồng phẳng

khi nào? Từ đó hãy rút ra điều

kiện để ba vectơ không đồng

phẳng?

3/ Câu b dùng tính chất 7

- Dựa vào lời giải SGK và theo dõi, trả lời các câu hỏi của GV

Ví dụ 2: (dùng bảng phụ

đã ghi ví dụ trong SGK)

4/ Nhắc lại định nghĩa hình

chóp đều?

Khi D.ABC là hình chóp đều

suy được H là trọng tâm t/giác

ABC

Tiết 2:

Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ

trình bày, GV ghi lên bảng

- Khắc sâu lại cách trình bày

cho HS

- Theo dõi HD về ví dụ 3

- Làm việc với ví dụ mới

- HS được gọi đứng tại chỗ trình bày ví dụ

- Dùng định nghĩa kiểm tra HĐ3

5 Tích có hướng của hai vectơ:

HD: Hãy nhắc lại công thức

tính diện tích tam giác liên

quan đến h/s sin, và liên hệ với

- Các HS còn lại độc lập làm việc

Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng

- Thể tích khối hộp:

(- Ghi kết quả cần ghi nhớ)

4’

5’

15’

- Các câu hỏi gợi ý:

a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm

Từ đó suy ra diện tích t/giác

ABC và đường cao?

H: Hãy nêu công thức tính diện

tích tam giác có liên quan r? ⇒

hướng và chú ý góc trong tam

giác khác góc giữa hai đường

S∆ ABC = [BA, BC]

2 1

Hoạt động 8: Phương trình mặt cầu

5’

- Cho nhắc lại định nghĩa mặt

cầu và cho tiếp cận SGK để đi

và không có số hạng chứa xy,

yz, zx (điều kiện cần)

- Tự hoạt động và báo kết quả

- Biết được ∆A1MA2 vuông tại M

- Tự hoạt động và báo kết quả

- Theo dõi và phát hiện kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

Dạng khai triển của phương trình mặt cầu: SGK

10’ HĐ7: Phân cho mỗi nhóm 1

câu - Làm việc theo nhóm và báo kết quả

- Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích

vectơ với một số, mođun góc

giữa hai vectơ

- Khoảng cách giữa hai điểm

- Toạ độ của vectơ có hướng,

- Thực hiện giải bài tập theo nhóm để hình thành

kỹ năng

* Nội dung toàn bài:

* Bài tập tổng hợp: Trong không gian với hệ trục tọa

độ Oxyz, cho bốn điểm A(;;), B(;;), C(;;), D(;;).a/ Chứng minh A, B, C, D

là bốn đỉnh của tứ diện.b/ Tính S∆ABC

c/ Tính thể tích của tứ diện

d/ Tính đường cao của tứ diện xuất phát từ C

e/ Tính các góc của các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD

f/ Viết p/t mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy

ChuongIII§1 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

• khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các

vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan

hệ giữa các điểm

+Về kĩ năng

• Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của

trung điểm, trọng tâm tam giác

• Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian

• Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó

+Về tư duy và thái độ

Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen

Tích cực tìm tòi, sáng tạo

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Giáo viên: giáo án, sgk

Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan.

III.Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình bài dạy

Ổn định lớp 1 phút

Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi

Câu hỏi 1:

- Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ

- Áp dụng: cho hai vectơ u( 2 ; − 3 ; 1 ),v( 1 ; 5 ; 3 ) Tính [ ] [ ]u,v, u,v

Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh rằng A, B, C, D

là bốn đỉnh của một tứ diện

Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là

pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó

Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 7

Thời

HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk7’ y/c nhắc lại công thức

tính góc giữa hai vectơ?

b)

65

13 8 ) , cos(u v = −

HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk7’ Gọi M(x;y;z), M chia

luận để trình bày giải

Gọi đại diện một nhóm

Các nhóm thực hiện

Đại diện một nhóm thực hiện

Nhận xétLắng nghe và ghi chép

)

;

; (x2 x y2 y z2 z

)(

)(

2 1

2 1

2 1

z z k z z

y y k y y

x x k x x

k

ky y y

k

kx x x

111

2 1

2 1

2 1

thảo luận và giải

Gọi đại diện một nhóm

Đại diện một nhóm thực hiện

Nhận xétLắng nghe và ghi chép

AB

Hs trả lời2sin5t+ 3cos3t+sin3t=0

Hs thực hiện

b)

có AB = ( 2 ; 3 ; 1 )

) 3 sin

; 3 cos

; 5

OC =

0 3 sin 3 cos 3 5 sin 2

V Củng cố, dặn dò(7’)

Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại

Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ

Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113

Ngày soạn: 12/08/08ChuongIII §2

BÀI: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

( Chương trình nâng cao)

I Mục tiêu: HS cần nắm được:

+ Về kiến thức:

- Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng.

- Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng

- Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt

+ Về kỹ năng:

- Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng

- Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước

- Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác

+ Về tư duy – thái độ:

- biết quy lạ về quen

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: bảng phụ

+ Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà.

III Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:(5/ ) Cho ar(1; 3; 1)− − vàbur(1; 1;1)− Một mpα chứa ar và song song vớibur

Tìm tọa độ một vectơ cr vuông góc với mpα .

Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: cr⊥ α nên cr⊥ ar vàcr⊥bur⇒cr=[ar,bur].

Cho mpα qua điểm

+ Nếu điểm M(x;y;z) thuộc

mpα thì có nhận xét gì về

quan hệ giữa nrvàM Muuuuuur0

+ yêu cầu học sinh dùng

điều kiện vuông góc triển

+ Hs làm theo yêu cầu

b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng:

Giải:

Gọi mặt phẳng trung trực là

mpα .

mpα qua trung điểm I(-2;-1;1)

của AB, Vtpt uuurAB(-6; 2; 0) hay nr (-3; 1; 0)

Pt mpα : -3(x+2) +(y+1) =0

⇔-3x +y-5 =0

Vd2: Viết pt mặt phẳng qua

ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2)

Giải:

Mpα có vtpt nr=[MNuuuur, MPuuur]

= (-4;-2; 2), qua điểm N

Ptmpα: 2x+y-z=0

Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk

ở nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình bày cm định lý

Hoạt động 4: Các trường hợp riêng:

+ yêu cầu hs nêu tọa độ các

hình chiếu của điểm I và

viết ptmp

Mpα đi qua gốc toạ độ

O Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép

II Các trường hợp riêng:

Trong không gian (Oxyz) cho (α ):

Ax + By + Cz + D = 01) mpα đi qua gốc toạ độ O

Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3)

- Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước

- Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng

4 Bài tập về nhà: 15/89 sgk

5 Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy).

Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P

Ngày soạn: 12/08/2008 ChuongIII §2

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - TIẾT 2 (NÂNG CAO)

I Mục tiêu bài học

1 Về kiến thức:

- Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng

- Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ

2 Về kỹ năng:

Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng

3 Về tư duy, thái độ: Yêu cầu học sinh cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập hoặc máy chiếu

2 Học sinh:

- Dụng cụ học tập

- Kiến thức về hai vectơ cùng phương

- Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian

III Phương pháp dạy học

Gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức mới, hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ

TG Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Nội Dung Ghi Bảng

1 Yêu cầu HS nêu

điều kiện để hai vectơ

2 HS làm bài tập ở phiếu học tập 1a) nuurα =(2, 3,1− )

Ta có các tỉ số khôngbằng nhau: 1 2 3

= = = ≠

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.

Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

- Giáo viên tổng hợp mối

liên quan giữa các câu

hỏi

Học sinh làm bài tập 16

Học sinh chia thành 4 nhóm học tập

-Mỗi nhóm sửa 1 câu trong 4 câu a, b, c, d

2

410

m m

m m m

suy ra 2 mp vuông góc nhau

Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn bài tập nhà

- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc

Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ của chúng (có

cùng phương hay không)

Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay không?

Ngày soạn: ChuongIII§2

Số tiết: 2 BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG

(Chương trình nâng cao )

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.

+ Về kỉ năng:

- Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố

- Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra

- Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

+ Về tư duy thái độ:

* Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập

II/ Chuẩn bịcủa GV và HS:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

+ Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà

b/qua hai điểm A(1;1;-1)

;B(5;2;1) và song song trục oxc/Đi qua điểm (3;2;-1) và song song với mp :

x-5y+z+1 =0d/Điqua2điểmA(0;1;1);

B(-1;0;2) và vuông góc với mp: x-y+z-1 = 0

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

15

HĐTP2

*MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C

Tọa độ của A,B;C ?

*Tọa độ trọng tâm tam giác

y + + =

3

G C B

z

=++

3

⇒ A(3;0;0); B(0;6;0) ; C(0;0;9)

+ + = 1

c

z b

y a x

89/ Viết ptmp (α ) g/Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho

G là trọng tâm tam giác ABC h/ Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho

H là trực tâm tam giác ABC Bài giải :

Tiết 2

HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

C B

B A

A = = ≠

D C

C B

B A

C B

B A

A = = ≠

D C

C B

B A

Cho 2 m ặt phẳng có pt :(α) : 2x -my + 3z -6+m = 0(β) : (m+3)x - 2y –(5m+1) z -

10 =0Xác định m để hai mp

* ĐK (α) vuông góc (β)

Phương pháp giải

*GV kiểm tra

+ HS giải+ HS sữa sai

a/song song nhau

b/Trùng nhauc/Cắt nhaud/ Vuông gócGiải:

0 2 6 4 2

2 2

2 +y +z − x− y− z− =

x

một số điều kiện cho trước.

-Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình

của đuờng thẳng

+/Về thái độ và tư duy :

-Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức

-Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập

+/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình

2 Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về :

CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ vcùng phương

CH2: Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; 2)

uvàvcùng phương ⇔ ∃t∈ R:u= tv

TL2: Tacó:AB= (-3;-2;3)

AC= (-1;0;1) [AB, AC]= (-2;0;-2) Suy ra mặt phẳng (α ) có véctơ Pháp tuyến là n= (1;0;1) và đi qua A(1;3;-3) Suy ra phương trình mp(α )là :

x+z+2 = 0

tb y y

ta x x

o

o (t∈R)

+/ Cuối cùng gv kết luận :

phương trình tham số của đt

( có nêu đ/k ngược lại )

CH2:Như vậy với mỗi t∈R ở

hệ pt trên cho ta bao nhiêu

2 1

R t t z

t y

Nào ∈d, điểm nào ∉d

CH4:Viết pt tham số đ/t đi

với t1=1 tacó :M12)

(1;1;-vớit2 =-2tacó:M2 4)

2 2

2 1

2 1 1

t t t

⇒A∉d */ với B(3;0;-4)

1/

Pt tham số của đường thẳng

+/Đ/n vectơ chỉ phương của đt d Vectơ u ≠ 0gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếuu

nằm trên đường thẳng // hoặc ≡

với d +/Trong k/g với hệOxyz cho đt d đi qua điểm M0(x0,y0,z0) và có vectơ chỉ phương :u= (a;b;c) Khi đó :

M (x;y;z)∈d ⇔ M0M =tu

tb y y

ta x x

o

o (t∈R)(1)

Phương trình(1) trên gọi là pttham số của đ/ thẳng d và ngược lại

Chú ý : Khi đó với mỗi t ∈R hệ pt trên cho ta toạ độ của điểm M nào

đó ∈d

t t

t

⇒B∈dTL4: Pt đt cần tìm là:

( )

2 1

2 1

R t t z

t y

+/ kếtluận : khắc sâu 2 loại pt

của một đ/t và nêu câu hỏi

củng cố: Như vậy để viết pt

tham số hoặc pt chính tắc của

+/Gọi h/s đại diên các nhóm

1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep

y y a

x

x− o = − o = − o

TL 2:

Ta cần biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó

Hs thảo luận ở nhóm

Gv cho các nhóm cử đạidiên lên bảng giải

Đdiên nhóm1lên bảng giải câu 1:

Đdiên nhóm3lên bảng giải câu2:

TL:có 2 cách khác là :

+Tìm 2 điểm phân biệt trên d, rồi viết pt đt đi qua 2 điểm đó

+/Cho x = t rồi tìm y;z theo t suy ra pt t/s cần tìm ( hoặc y=t,hoặc z=t)

2/Phương trình chính tắc của đt :

Từ hpt (1) với abc≠ 0 Ta suy ra :

c

z z b

y y a

2

z y

y y

giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4) thuộc d

+/gọi nα = (-2;2;1)

nα ' = (1;1;1) ta có ⇒ u =[uα;uα'] =(1;3;-4)là vectơ chỉ /ph của d

t y

t x

4 4

3

5 (t∈R)

Pt chính tắc :

1x = y3+5= z−−44

Gv treo bảng phụ với nội

dung Trong không gian Oxyz

cho tứ diên ABCD với :

2/Viết pt tham số đường cao

của tứ diện ABCD hạ từ

đỉnh C?

3/ Tìm toạ độ hình chiếu H

của C trên mp (ABD)

+/ Gv cho1 h/s xung phong

lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi

ý đ/v học sinh đó và cả lớp

theo dỏi:

ở câu1: Vectơ chỉ phương

của đ/t BC là gì?

ở câu 2: Vectơ chỉ phương

của đường cao trên là vectơ

TL3:

*/H là giao điểm của đường cao qua đỉnh C của tứ diện và mp(ABD)

*/ Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ gồm pt đường cao của tứ diện qua C và pt mp(ABD)

4

2 6

t y

t x

5 4 6

2 4

t y

t x

5 4 6

2 4

Pt măt phẳng (ABD) Là : 2x –y +5z - 4 = 0 Vậy toạ độ hình chiếu H là nghiệm của hpt sau :

5 4 6

2 4

z y x

t z

t y

t x