Công nghệ cơ khí hay kỹ thuật cơ khí là ngành ứng dụng các nguyên lý vật lý để tạo ra các loại máy móc và thiết bị hoặc các vật dụng hữu ích.
Trang 1ĐỘNG LỰC HỌC CÁC HỆ DẪN ĐỘNG
HỆ THỐNG CỨNG
1 Phương trình chuyển động của hệ thống cứng
, , ; 2
) ( x v2 P x v t dx
m
, , .
2
2
2
t v x
P dt
dx dx
x m
d dt
x
d x
Trường hợp: m(x)=m=Cte;P(x,v,t)=P = Cte 22 P
dt
x
d
, , ; 2
2
J
Chuyển động thẳng:
Chuyển động quay:
Trường hợp: J(φ)=J=Cte;M(φ,ω,t)=M=Cte 22 M
dt
d
, ,
2
2
2
t
M dt
d J
d
d dt
d
Trang 22.Lời giải tổng quát của phương trình chuyển động của hệ thống cứng
2
2
2
dx t
v x P v
m dt
dx x
o
, ,
2
2
0
o o
x
v x m
m x
m
dx t
v x
P dt
mo,vo-khối lượng và vận tốc ban đầu
, ,
2
2 dt
v x m
m x
m
dx t
v x
P
x t
o
o
x o
Trang 3
2 2
o o
x
x m
m x
m
dx t v x P dt
d dt
x
d
a
; ,
, 2
0
2 0 0 0
x x
x m
v
m x
m
dx t
v x P
dx t
;
0
v m
Px dt
Trường hợp m(x)=m=Cte;
P(x,v,t)=P=Cte;
;
2
2
m
P dt
x
;
0
v m
Px
dx
dt
.
2
0
2
0
m
Px P
m t
. 0
v
t m
P dt
dx
Trang 4Trường hợp: J(φ)=J=Cte;M(φ,ω,t)=Mφ/φ1
;
2
2 0 1
2 2
0
J
M J
d M
dt
d
;
ln
0
1 1
0 1
2
J
M M
J J
M
d t
.
2 0 1
2
J
M A
.
1
2 0 1
2 0
J
M t
J
M t
e
M
J e
Trang 51
1
1 2
2
M
dt
d J dt
d J
1 1 ;
M
J dt
1
1
1
M
J t
;
tM
e dt
d
;
1 2
2
tM
e J
M dt
tM
e M
J t
Trang 61
t
t M
t M C
J
J te
; 1
1
1 2
2
t
t M
J dt
d
; 2
1
1
J
t
t M
dt
d
3
1 2
1
t t
t M
J
J i J i ; M Cte
1
2 2
0 0
2 0
Trường hợp
;
2
2 0 0
2 1
i J
M dt
2 0
0
M
i J
dt
Trang 7PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ ĐÀN HỒI
; ( 2 1 )
2
2 2
1
1
dt
y
d a dt
y
d a dt
y
d
n n
n n
n n
n
a1,a2,…,an – các hệ số không đổi đã biết;
f(t) – hàm thời gian đã biết
Phương trình đặc tính của phương trình thuần nhất
tương ứng:
0
.
2 2
1
x
Trang 8Các nghiệm x1,x2,…,xn có thể là:
1/ Nghiệm thực và riêng biệt; 2/ Nghiệm kép;
3/ Nghiệm ảo thuần tuý; 4/ Nghiệm phức liên hợp; Nghiệm tương ứng của phương trình thuần nhất là:
;
/
2
1 1
0 C ex t C ex t Cnex n t
/
2 y0 C1 C2t C3t2 Cntn1 ext
; cos
sin
cos
sin cos
sin /
3
2 1
2 2
4
2 3
1 2
1 1
t x C
t x C
t x C
t x C
t x C
t x C
y
n n
n
t e
C t
e C
t e
C
t e
C t
e C t
e C y
n
t n n
n
t n n
t
t t
t
cos sin
cos
sin cos
sin /
4
2 1
2 2
2 4
2
2 3 1
1 2 1
1 1
0
Nghiệm tổng quát của phương trình ( 2.1 ):
.
*
0 y y
y
Trang 9CÁC TRƯỜNG HỢP CỤ THỂ
1 Phương trình bậc hai với f(t) tuỳ ý
;
2
2
t f
by dt
dy a dt
y
x e
y
at
2
at
2
2
4
) 8 2 (
( 2.8 )
( 2.9 )
;
0 4
/ b a2 k12
dt
x
1 2
2
( 2.10 )
; sin
C
t k t t k t
x * cos 1 sin 1
; 0 sin
cos 1 k1t
dt
d t
k dt
(2.11); (2.12)
t F
t
k dt
d t
k dt
d
1 sin 1 cos 1
Trang 10(2.13)+(2.14) 1 sin ; 1 cos 1 .
1
1
k dt
d t k t
F k dt
t cos 1 cos F t sin F
sin
1
1
1
1 1
tdt k
t
k k
tdt k
t
k k
o t
t o
Thay t dưới dấu tích phân bằng
*;
x x
sin F
1
1 k t d
k
x t
o
sin F
1 sin
1
1 2
1
k
t k C
t k C
o
F
1 sin
1
1 2
1 1
2
o t
at
d t
k k
t k C
t k C
e
( 2.17 ) ( 2.16 ) ( 2.15 )