Động lực học máy - P1

Công nghệ cơ khí hay kỹ thuật cơ khí là ngành ứng dụng các nguyên lý vật lý để tạo ra các loại máy móc và thiết bị hoặc các vật dụng hữu ích.

ĐỘNG LỰC HỌC MÁY

HÀ NỘI - 2006

Chương I MÔ HÌNH TÍNH TOÁN

1.1 Khái niệm chung

- Nhu cầu thay thế hệ thống thực bằng một mô hình

- Chuyển động của một hệ thống hoàn toàn được xác

định khi biết quy luật biến đổi toạ độ của hệ thống theo thời gian dưới tác dụng của các lực

- Chuyển động của một hệ thống hoàn toàn được xác

định khi biết quy luật biến đổi toạ độ của hệ thống theo thời gian dưới tác dụng của các lực

- Phân loại các lực tác dụng

a/ Lực hồi phục (lực đàn hồi): lực phát sinh do dịch

chuyển của hệ khỏi vị trí cân bằng và có xu hướng đưa hệ trở lại vị trí cân bằng đó

+ Liên hệ tuyến tính giữa lực

và chuyển vị:

F = cx ( 1.1 )

c - độ cứng của khâu đàn hồi

+ Liên hệ phi tuyến giữa lực

( 1.5 )

FF

goc vi

Chuyen

F m x

x x

thang vi

Chân vịttàu thuỷ

Bom nổ

Động đất

1.2 Quy đổi khối lượng, lực và độ cứng

a/ Quy đổi khối lượng: Độngnăng của khối lượng

quy đổi bằng động năng của khối lượng được quy

đổi

;

2

2 1

2

2

i n

i

i q

i n

i

i q

v

J v

v m

2

q

i n

mq,Jq - khối lượng quy đổi và momen quán tính quy đổi;

vq,ωq - vận tốc thẳng và vận tốc góc của khối lượng quy đổi;

mi,Ji - khối lượng và momen quán tính của khâu được quy đổi;

ωi,vi - vận tốc góc và vận tốc thẳng của khâu được quy đổi

b/ Quy đổi lực: Công suất của lực ( momen lực ) quy đổi

bằng công suất của lực và momen lực được quy đổi

,

) , cos(

i i

n

i i

q

v P

v P M

cos(

) ,

cos(

) ,

i i

n

i i

q

v P v

v P

v P v

P v

M

( 1.7a )

( 1.7b )

vq,ωq - vận tốc thẳng và vận tốc góc của khối lượng quy đổi;

vi,ωi - vận tốc thẳng và vận tốc góc của khâu được quy đổi chịu tác dụng của lực Pi hay momen Mi;

Mq,Pq- momen quy đổi và lực quy đổi;

Mi,Pi - momen được quy đổi và lực được quy đổi;

c/ Quy đổi độ cứng: thế năng của phần tử đàn hồi quy đổibằng thế năng của các phần tử đàn hồi được quy đổi.

 góc quay của các khối

lượng C và D đã quy đổi

về trục 1

Thế năng biến dạng của trục đàn hồi 2:

.

12 2

2

i

C C

V

V   q  

y1,y2 - biến dạng uốn của răng

đo được trên đường tròn

k

P y

k

P

2 1

2 1

2 2 1

P y

y r

1

2 1

2

2 2 2

2 1

P y

k y

k

1 1

2 1

2 1

2 1

2 2

1 2

1

k k

r

r r

111

2 2 1

12 2

1

2 1



k k

r k

2

2 1

2 1

r V

1

2 2 2

( 1.11 )

h-chiều cao chân răng

S,I-diện tích và momen quán tính của mặt cắt đế chân răng;

β-hệ số dạng mặt cắt;

E,G- modun đàn hồi và modun trượt của vật liệu;

- Bộ truyền đai

;2 2 1

1

2 2 1

2 1

l

EF l

E - modun đàn hồi của vật liệu;

F-diện tích mặt cắt ngang của đai;

l - chiều dài của đoạn đai có biến dạng= chiều dài

của nhánh dẫn động + chiều dài cung trượt.

r



 

(φ1 – φ2) - biến dạng xoắn của trục thay thế.

Thế năng biến dạng của trục bậc:

;)

(2

1)

(2

2 2

2 1

(2

Theo định luật Húc có thể viết biểu thức momen xoắn trên trục:

);

( )

( )

1

1 2

2

1 2

k

Vì V = V’ nên từ (1.17) và (1.19) có thể suy ra biểu thức tính

độ cứng quy đổi của trục thay thế:

;

1 1

1 1

1

1 2

k k

(1.20)Trường hợp có n trục đàn hồi nối tiếp nhau:

;

1 1

1

2

1 k k

(1.21)

2 1

2 1

2

2 1

1

k k

P k

k

P

P k

P k

P k

P y

Pk

yP

;

k

P y

k

P y

k k

Hệ nối tiếp

Ví dụ: Cơ cấu di chuyển của xe tời cần trục có sơ đồ sau:

1

i12η1

III

2 2

1 3

12

III I

WR

WRR

W

W.v

i i

2 1 13

*Chọn trục trống làm khâu quy đổi Quy đổi

khối lượng m1 của vật nâng về một khối

lượng quay có momen quán tính J qm1 gắn

2 1 1

R m v

m J

t

m m



R – bán kính của trống;

n - độ bội của hệ ròng rọc nâng; ở đây n = 2;;

*Chọn vật nâng làm khâu quy đổi

mqt – kh/lg quy đổi của trrống về vật nâng;

Kh/lg c/đg tịnh tiến toàn phần ở ròng rọc nâng:

;

1

m m

m qt  t

Quy đổi khối lượng thanh AB về một khối lượng tập trung đặt ở mút B của thanh.

m - khối lượng thực của thanh;

m1 - khối lượng thực của trọng vật Q;

mq - khối lượng quy đổi của thanh tại B;

γ - trọng lượng riêng của thanh;

F - diện tích tiết diện ngang của thanh;

g - gia tốc trọng trường;

vB - vận tốc biến dạng điểm mút B;

vx - vtốc bdạng của phân tố dx, cách A 1 đoạn x;

2 2

2 2

2 2

2

dx

x gl

Fv dx

g

Fv dmv

Động năng toàn phần của thanh AB dài l:

; 6 6

2

2

2 2

2

B B

x gl

Fv

Mặt khác, động năng của khối lượng mq đặt tại B có vận tốc vB:

; 2

3

1



k

k- hệ số quy đổi khối lượng

b/Khi không có trọng vật Q hoặc kh.lượng của tr.vật không lớn

q - trọng lượng thanh trên 1 đơn vị chiều dài;

E – mođun đàn hồi của vật liệu thanh

Độ dãn dài của phân tố thanh được xét:

;F

])

(

[

E

dx Q x

(F

])

([

qx ql

E

dx Q x

1(

;

E

l Q

ql y

;)

2(

)2

(

l

l Q ql

x Q

qx ql

2(

)2

(

l

l Q ql

x Q

qx ql

v x  B

dx

y l

Q

ql g

x Q

qx ql

q y

g

qdx

2 2

2 2 2

)2

(2

)2

2 0

l n

l

x

y

m dT

Rút ra:

;)

2(

)2

(

2 2

ql g

x Q

qx ql

q m

;)

2

(3

204

)

(3

)(

2

2 2 2

Q

ql g

l q ql

Q ql

Q

ql ql

2 Mô hình cơ học của động cơ điện.

a/ Đường đặc tính động lực học của động cơ điện.

- Động cơ điện 1 chiều có mạch kích thích độc lập.

P.tr của đường đặc tính đlh:

;



b a

M M

( Td M  d  Md  s



M

ω ωω

Mk

+ Khởi động động cơ

;

2cos

1cos



M g – momen danh nghĩa của động cơ;

a = 1- ba pha đóng đồng thời; a = 2 – có một pha đóng chậm

f

T 1/ - chu kỳ dòng điện

cosφ o – giá trị của cosφ ở thời kỳ đóng điện

  – gia tốc góc của rôto;

M c – momen cản trên trục rôto

(5)(4)

- Có tính đến quá trình chuyển tiếp điện từ.

Mc

bđJ=∞

o

o d

( )

d

( )

i i

J              

i i

b  



Trường hợp có giảm chấn tuyến tính

- Ma sát tỷ lệ với vận tốc dao động của đĩa:

) 0

; , , 2 , 1 ( i  n ko  kn 

-Ma sát tỷ lệ với vận tốc dao động tương đối giữa các

đĩa liền kề:

) (

II l

J 1

II l



I r

J

II s



II s

J

;)

()

i i

(i  l k o 

;)

()

I p

I p

1( p l  l  r c r 

;)

()

II q

II q

1(q l  l  s c s 

Chọn hệ trục toạ độ x,y với

trục xđi qua vị trí trọng tâm

( h y c h y c

mg k

y y

m    o       

; 2

5 Phân tích quá trình nén vật liệu sợi với vận tốc nén v o

a/ + Đàn hồi của lớp “xương”(thớ sợi)

+ Đàn hồi và biến dạng dư của lớp vật liệu

);

( )

( )

P2(t)

φ2

φ2 – ch vị của pittông trong 1 đv thời

gian do lực 1N gây ra

; )

( )

( )

(

)

(

2 0 2

2 2 2

2

2 2

t P

];

1 [ )

+ Đàn dẻo của lớp vật liệu

+ Thoát khí lẫn trong vật liệu

k1

k2

P1(t)

voP(t)=P1(t) +P2(t)

t v

x  o  

x1 - chuyển vị của điểm O1;

; ) (

) ( )

(

2

2 1

1

t

dt t

P k

t

P k

( )

P t

P

; ) ( )

( )

(

) (

v

; ) ( )

(

) (

k

t

P t

v

( )

(

)

(

2 3 1

3 1

);

( )

( )

(

)

(

2 3 1

3 2

2 2

3 1

1 3

k

t P

v t

3 1



);

( )

(

) ( )

(

1 2

1 3 1

2 3

2 2

1 3

2 1

k

v k

t

P k

( )

( ] )

( [

)

Xác định tần số dao động riêng của hệ

1 Phương trình vi phân dao động của hệ dưới dạng ma trận

Ph trình vi phân dao động tự do khi không có lực cản

2 Phương trình tần số

3 Phương trình tần số của hệ dao động xoắn

)];

( [ ]

][

[ ]

][

[ ]

][

[ M Y   C Y   K Y  P t

];

0 [ ]

][

[ ]

][

; ]

[ ]

[   12 n T



; 0 ]

[ ]

[ )

(3)(4)

; 0 )

( )

, 1

; 0 )

, 1

( i  n ko  kn 

);

( ]

; 0 ]

0 0

0

0 0

0 0

0 0

0

0 0

0 ]

[ 0

0 0

0 0

] [

0 0

0 0

0 ]

[

1

3 3

2

2 2

1

1 1

n

k

k J

k

k J

k

k J

0 0

=

0)

[][  12 



(11)(12)

4 Phương pháp số dư xác định ω

(7) k1( A2  A1)   J12A1;

; )

( )

Giải gần đúng (13) theo phương pháp số dư

1/ Lấy A1 = 1 Chọn một giá trị ω = ω’, thay vào ph.tr thứ nhất trong (13) A2; Tiếp tục thay như vậy đến ph.tr cuối cùng của (13) Có 2 khả năng: