giáo án DS và GT 12 cơ bản trọn bộ

Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng GV: chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại cực tiểu?. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xe

Trang 1

Tiết 3+4

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn: 6/8/2008Ngày dạy: 9/8/2008

Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số

+ Về tư duy và thái độ:

- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp

- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động

2- Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số sau: 1 3 2

3

y x  x  x

3- Nội dung bài mới

1

2

(?) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại

đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng

Trang 2

(?) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại

đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng

GV: chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu

điểm đó là cực đại (cực tiểu)

HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội ki ến thức

mới

Hoạt động 2

GV: Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ

và bảng biến thiên của nó

(?) Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và

dấu của đạo hàm?

HS: trả lời câu hỏi

GV: Cho HS nghiên cứu vd2, vd3 rồi g ọi

2 hs lên bảng trình bày

HS: lên bảng trình bày

GV:Cho HS khác nhận xét và GV chính

xác hoá lời giải

GV: theo dõi bài giải và trả lời

GV:Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị

của hàm số từ định lí 1

HS: trả lời

GV: treo bảng phụ ghi quy tắc I

Yêu cầu HS tính thêm y”(-31), y”(1) ở

* Ví dụ 3: tìm cực trị của hàm số:

1

1 3

Giải:

Tập xác định của hàm số: D = Rf’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)f’(x) = 0  x  1; x = 0f”(x) = 12x2 - 4

f”(1) = 8 >0  x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu

x x0-h x0 x0+hF’(x) - +F(x)

fCT

Trang 3

(?)giải pt y’ =0 và tính y’’=?

HS: Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn

của hàm số

HS: lên bảng giải

GV: Gọi 1 HS khác nhận xét

Chính xác hoá và cho lời giải

HS:Nhận xét bài làm của bạn và ghi nhận

kq

f”(0) = -4 < 0  x = 0 là điểm cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(1) = 0

f(x) đạt cực đại tại x = 0;

fCĐ = f(0) = 1

*Ví dụ 2:

Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x

Giải:

Tập xác định : D = Rf’(x) = 1 – 2cos2xf’(x) = 0  cos2x =

k x

6

6 2

1

(k )f”(x) = 4sin2x

f”( k

6 ) = 2 3 > 0f”(-  k

6 ) = -2 3 < 0

Kết luận:

x =  k

6 ( k ) là các điểm cực tiểu của hàm số

x = - k

6 ( k ) là các điểm cực đại của hàm số

- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk

- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

Trang 4

Tiết 5 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

+Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số

3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic

II – Chuẩn bị

- GV: giáo án, bảng phụ

- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà

II- Tiến trình bài giảng:

1-ổn định tổ chức

2-Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

Áp dụng tìm cực trị của hàm số sau 4 2 2 1



x x y

Ghữa bài tập 1GV: Chép đề bài lên bảng

gọi 2 HS xung phong lên bảng giải

HS: lên bảng trình bày

GV:Gọi HS khác nhận xét

1/y x 1

x

  TXĐ: D = R\{0}

2 2

1 ' x

y x



 y' 0   x 1Bảng biến thiên

Trang 5

(?)giải pt y’ =0 và tính y’’=?

HS: Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn

của hàm số

HS xung phong lên bảng giải

GV: Gọi 1 HS khác nhận xét

kq

Hoạt động3

Ghữa bài tập 3GV: Hãy cho biết TXĐ và tính y’

HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời

GV: (?) Nêu điều kiện cần và đủ để hàm

số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó

x y

x x





  có tập xác định là R1

3

2hsố đạt cực tiểu tại x =1

2, yCT = 3

2

bài tập 2

Tìm cực trị của hàm số y = sin2x-xTXĐ D =R

y’=3x2 -2mx –2

Ta có: = m2+6 > 0,  m R

pt y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt  m Rđpcm

4- củng cố: bài học này HS cần khắc sâu

-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ

Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị

Trang 6

Tiết 6+7

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

Câu hỏi: Cho hs y = x3 – 3x

a) Tìm cực trị của hs

b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được

GV nhận xét, đánh giá

3- Nội dung bài mới

Hoạt động 1:

Hình thành ĐN GTLN, GTNN

GV:Hãy quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra

bài cũ) và trả lời các câu hỏi

( ?) 2 có phải là gtln của hs trên [0;3]

2) ví dụ:

* Ví dụ 1:tìm gtln, nn của hs

Trang 7

(?) Hãy nhận xét mối liên hệ giữa liên tục

và sự tồn tại gtln, nn của hs trên một đoạn

HS: thực hiện làm bài theo nhóm cử đai

diện lên bảng trình bày

x x

y  5 1

Giải

II- Cách tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

1) Đ ịnh l ý:( SGK Tr 20)

*Ví dụ 2:(SGK tr 20)

2) Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.

* Chú ý sgk tr 22.

4- Củng cố dặn dò

Mục tiêu của bài học ghi nhớ quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn

Trang 8

I- Mục tiêu

+Về kiến thức:

- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.+Về kỹ năng:

- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn

+ Về tư duy, thái độ:

Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln,

nn của hs

y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1] và trên (-2;3)

GV: Nhận xét, đánh giá

Chữa bài tập 1

GV:Dựa vào phần kiểm tra bài cũ nêu

lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn

Yêu cầu 2 học sinh vận dung lên bảng

' :

6 4 ' 3

Trang 9

HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời

b) GV cho HS hoạt đông theo nhóm

HS: thực hiện làm bài theo nhóm cử đai

diện lên bảng trình bày

x

x y



 1 2

trên các đoạn 2 ; 4 và  3  ; 2  2

1

1 '

x

x y

'

x

x y

từ bảng biến thiên suy ra Maxy 1

Bài tập 5 SGK tr24

Tính các GTLN,GTNN của các hàm sốsau  4 (x 0 )

x x y

TXĐ DR\   1 

2 0

' 4 1 '   2 y   x

x y

từ bảng biến thiên suy ra min y 4

- Làm các bài tập con lại sgk

- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.

Tiết 9+10

Trang 10

ĐƯỜNG TIỆM CẬNNgày soạn: 9/9/2008Ngày dạy: 10/9/2008+14/9/2009

+Về tư duy, thái độ:

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ,

2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn của hàm số…

III- Tiến trình bài giảng:

1-ổn định tổ chức

x + x x 1 x 1

2 Ýnh lim ; lim ;lim ;lim 1

GV nhận xét, đánh giá cho điểm

được thoả mãn thì đường thẳng y  c

là tiệm cận ngang của đồ thị

2- Ví dụ 1a) Cho hàm số  1  2

x y

có tập xác định D0 ;  Đường thẳng y 2là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  1  2

Trang 11

TCN có phương như thế nào với các trục

GV: Yêu cầu hs đọc định nghĩa sgk

HS: Đọc định nghĩa và ghi nhớ kiến thức

GV: Yêu cầu học sinh tìm tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Không có tiệm cận ngang vì

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang c ủa đồ thị hàm số

2

1 3

Giải

* Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị một hàm số là tính các giới hạn của hàm số khi x tiến đến bên trái, bên phải của điểm làm hàm số không xác định

4 - Củng cố dặn dò

-GV nhắc lại mục tiêu của bài học

- Cho HS làm bài tập trang 30 sgk

- Nh ắc HS v ề nh à xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Trang 12

Tiết 11 BÀI TẬP TIỆM CẬN

+) Về tư duy, thái độ:

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập,

Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học

GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm

Bài 1: Tìm tiệm cận của các đồ thị hs

Giải

Bài 2: Tìm tiệm cận của các đồ thị hs

sau:

Trang 13

y x x y x







 Giải

Bài3:Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:

2

x

x y

1

x x

x x y

Trang 14

Tiết 12 17

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I- Mục tiêu:

+)Về kiến thức: Học sinh nắm vững :

- Sơ đồ khảo sát hàm số chung

- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba+)Về kỹ năng: - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc 3

- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp

+)Về tư duy và thái độ

Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:

- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

- Tính logic , chính xác

- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên : Giáo án, Bảng phụ

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm sốbậc nhất và hàm số bậc hai

III- Tiến trình bài học:

GV: (?)Tìm cực trị xét được chiều biến

thiên của hàm số cần thực hiện các bước

II- Khảo sát hàm số bậc ba

y = ax3 + bx2 +cx +d ( a  0)

Trang 15

(?) H àm số đồng biến trên khoảng nào ,

nghịch biến trên khoảng nào

HS: Trả lời các câu hỏi

GV: Yêu cầu hs Tìm các cực trị và giới

HS: lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời

GV: Hướng dẫn học sinh lấy thêm một số

điểm khác của đồ thị

HS: Ch ú ý nghe và làm theo hướng dẫn

của giáo viên

GV:gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự

biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

X - -2 0 +

Y’ + 0 - 0 +

- -4 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ;-2 ) và ( 0;+)

x   ( x3 + 3x2 - 4) = - lim

Trang 16

I Mục tiêu :

+)Về kiến thức :

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3,tìm tập xác

định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ

Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

1- Ổn định tổ chức:

2- Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi - Nhắc lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ th ị một hàm số?

(?) Dựa vào dấu của đạo hàm hãynêu tính

đồng biến và nghịch biến của hàm số?

Bài 1 tr 43 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

x 

1

x 

Trang 17

HS: dựa vào phần chuẩn bị ở nhà trả lời

gọi hs lên bảng vẽ đồ thị của hàm số

HD tìm giao điểm của đồ thị với các trục

số đồng biến

* Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, yCT = y( –1) = 0

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 yCĐ = y(1) = 4

Các giới hạn tại vô cực ;

y  4

0 CĐ   CT

3 Đồ thị: Ta có

2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0

  Vậy các giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là ( –1;0) và (2;0)

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục

4

I

2

Trang 18



GV:

cho học sinh hoạt động nhóm khảo sát và

vẽ đồ thị của hàm số y = x3 +3x2 + 4x

HS:

Thực hành và cử đại diện lên bảng trình

bày

GV:

gọi hs khác nhận xét và chính xác hoá kiến

thức

HS:

ghi nhớ kiến thức

b) y = x 3 +3x 2 + 4x

1 TXĐ : D=R

2 Sự biến thiên :

* Chiều biến thiên y' = 3x2 + 6x + 4

Ta có y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 với mọi x R nên hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

* hàm số không có cực trị

* Các giới hạn tại vô cực ;

3

2

x x

  

3

2

x x

  

*Bảng biến thiên

x   

y’ +

y 

 

3 Đồ thị

Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồ thị

4 Củng cố dặn dò :

nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

về nhà Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

x y

O

1

 2



2

 4



Trang 19

I- Mục tiêu:

+)Về kiến thức: Học sinh nắm vững :

- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc bốn trùng phương+)Về kỹ năng:

- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

- Nắm được Trục đối xứng của đồ thị hàm số trùng phương

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc 4

- Vẽ đồ thị hàm số bậc 4 đúng : chính xác và đẹp

+)Về tư duy và thái độ

Học sinh thông qua hàm số bậc bốn để rèn luyện:

- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

- Tính logic , chính xác

- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại sơ đồ khảo sát và vẽ

đồ th ị m ột hàm số

Câu hỏi - Nhắc lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ th ị một hàm số?

- Cho h/s y=f(x)=-2x2 -x4+3 h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=? GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm

Trang 20

(?) Hãy tìm các các giới hạn của hàm số?

(?) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số?

HS: Lắng nghe câu hỏi nháp và trả lời

GV: gọi HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm

x x x y

x x

x x x y

x X

Trang 21

3 1 2

1 ( lim

x x x

y

x x

* BBT

x - 0 +

y’ + 0 y

Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số y=ax4 bx2 c (a0)

Chú ý đồ thị hàm số y=ax4 bx2 c luôn nhận trục Oy là trục đối xứng Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 2 trang 43

Trang 22

Tiết 15

BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

yax4 bx2 c (a 0 )

- Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương

- HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số

- Giáo viên: Giáo án

- Học sinh: Làm các bài tập trước ở nhà

Câu hỏi: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2

GV:Nhận xét đánh giá và cho điểm

b) Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8

c) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệmcủa pt :x4 – 2x2 – m = 0

Trang 23

(?)Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của

(C) qua tiếp điểm?

(?)Muốn viết được pttt cần có yếu tố nào?

(?)Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?

HS: trả lời

GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải:

HS: Thực hành

GV: số nghiệm của phương trình bằng số

giao điểm đồ thị hai hàm số nào

(?) Đường thẳngy = m có gì đặc biệt ?

(?) khi m thay đổi thì đt d sẽ có những vị

trí tương đối nào so với (C)?

Hàm số nghịch biến trên ( ;-1) và (0;1)

* Điểm cực đại : O(0;0)

m < -1 :pt vô nghiệm

m = -1:phương trình có hai nghiêm : x =  1

-1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt

y’y

y

Trang 24

Giải a) Lời giải của hsb) 1 TXD: D = R.

3 1 2

1 ( lim

x x x

y

x x

* BBT

x - 0 +

y’ - 0 +y

Trang 25

Tiết 16

Ngày soạn: 28/9/2008Ngày dạy: /9/2008

b ax y





- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan

3 Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại sơ đồ khảo sát và vẽ

-Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học

- Nhắc lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị một hàm số?

GV:Nhận xét đánh giá và cho điểm

b ax y

bc ad

Trang 26

(?) giới hạn tại vô cực?

(?) Bảng biến thiên của hàm số?

GV: cho hs hoạt động theo nhóm và cử

một đại diên lên trình bày

1

x y

x x

1

x y

x x

Suy ra x=1 là TCĐ

1 lim 

-+

- 1

y y' x

Trang 28

- Phân loại được các dạng đồ thị đã học

- Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị

- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm

+) Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác

II.Chuẩn bị của GVvà HS:

Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập

Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK

b ax Y





x

y có đồ thị là (C )a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Tìm m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt Bài làm:

Trang 29

GV: gọi hs khác nhận xét và chính xác

hoá lời giải

HS: Chú ý lắng nghe và ghi nhận kq

GV:

(?)Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai

điểm phân biệt khi nào?

(?) Giải phương trình đó?

GV: uốn nắn hướng dẫn học sinh từng

bước cho đến hết bài

1 x

x

 x=-1 là tiệm cận đứng

0 1

3 Đồ thị: đồ thị đi qua các điểm (0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)

có hai nghi ệm ph ân bi ệt khác 1

0 28 4

2

m m m m

 mọi m Vậy d cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m

Trang 30

Giải bài tập số 9 trang 44 sgk

GV: (?) Điểm điểm (0;-1) thuộc đồ thị

của hàm số khi nào?

GV: Số giao điểm của đồ thị hai hàm số

y=f(x) và y=g(x) phụ thuộc vào?

Bài tập số 9 trang 44 sgk

Cho hàm số  

1

1 2 1

tham số) có đồ thị là (G)a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị trên tại giao điểm của nó với trục tung

a) (G) đi qua điểm (0;-1) có:

0 1

1 2

1 TXĐ

2 Sự biến thiên

3 Đồ thị

4 2

-2 -4 -6

y

1

1 O

c) (G) cắ ttrục tung tại M(0;-1)k=y'(0)=-2

Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là y+1=-2x hay y=-2x-1

III- Sự tương giao đồ thị của hai hàm số

1- Ta có số giao điểm của đồ thị hai

hàm số y= f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm của pt f(x)=g(x)





x x y

b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số

Trang 31

(?) Số nghiệm của pt đã cho bằng số giao

điểm của đồ thị hai hàm số nào ?

(?) Nên chọn đồ thị hai hàm số nào?

(?) Hãy vẽ đồ thị hàm số 3 3 2 1





 x x y

(?) Số nghiệm của pt x3  3x2  1 m

bằng

số giao điểm của đồ thị hai hàm số nào?

(?) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số

1

x

m-x có 2 nghiệm pb với x  1 với mọi m?

) 2 ( 0

) 2 (

2

x

x m m x

Dễ thấy pt (2) có 3 nghiệm pb khác -1với mọi m => Đpcm

Trang 32

Ngày dạy: /10/2008

I.Mục tiêu:

+)Kiến thức:củng cố kiến thức cơ bản:

+ Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

+ Khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc tìm cực trị của hàm số

+ Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

+ Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng

+ Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên,

và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

+) Kỹ năng:

+ Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm

số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản

+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản

+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơngiản

+ Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

+) Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác

II.Chuẩn bị của GVvà HS:

Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập

Học sinh: Làm bài tập trong SGK trước ở nhà

Trang 33

GV: Gọi hs lên bảng ks và vẽ đồ thị của

hàm số chỉnh sửa bài giải của hs nếu

Giải a) 1) TXĐ: D=R2) Sự biến thiên:

* Chiều biến thiên

9 6 3

1

x x

Bảng biến thiên

x   – 1 3 y’ – 0 + 0 –

y  29 -3 CĐ   CT

* Cực trị

* Các giới hạn

3 đồ thị b)

số (1)c) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành?

Giải a) 1 TXĐ: D=R

2 Sự biến thiên:

* Chiều biến thiên

* Khoảng đồng biến, nghịch biến

* Cực trị

* Các giới hạn

3 Đồ thịb) Ta có y'   4x(x2  m) 0

Trang 34

(?) Để Cm với mọi m đường thẳng

y=2x+m lu ôn c ắt (C) t ại 2 đi ểm pb M

b) Cmr với mọi m đường thẳng y=2x+m lu ôn c ắt (C) t ại 2 đi ểm pb M

v à Nc) Tìm m sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất

d) Tiếp tuyến của (C) tại điểm S bất kỳ cắt 2 tiệm cận của (C) tại P và Q cminh

S là trung điểm của PQGiải

a)b) Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là nghiệm của pt

) 1 ( ) 1 ( 0 3 )

1 ( 2

2 1 3

x m x

m x x

x

x= -1 không là nghiệm của pt

Pt trên có 2 nghiệm pb với mọi m => đpcm

c) Gọi x M , x N lần lượt là hoành độ 2 giao điểm nên chúng là 2 nghiệm của pt(1) theo Đlý Viet ta có

2

3

, 2

1

x x m

x x

X M N

cho Hs làm các bài tập trắc nghiệm từ 1 5 tr 47

Trang 35

Tiết 20

Đề 1KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I

Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x2+2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x3+3x2+m = 0.c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+

2

1  x

Đáp ánBài 1: 1.(3.5 đ)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y=x3-3x2+2(C) 1.TXĐ: D=R

0

x x

* Hàm số đồng biến trên các khoảng

(-;0), (2;+) và nghịch biến trên khoảng (0;2)

+Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ=2

Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, yCT=-2

*BBT:

+Đồ thị :b) 1,5 đ c) 2,5 đ

Bài 2: (2.5đ) y=x+ 1  x2

x x x

Trang 36

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của nó với trục Oy

c) Tìm m để dt hàm số y= mx cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Bài 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x 2  4 trên đoạn [0 ; 3]

I - Môc tiªu:

Trang 37

- Nắm đợc khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên.

- Nắm đợc khái niệm và tính chất của căn bậc n

- áp dụng thành thạo vào bài tập

II - Chuẩn bị:

GV: Giáo án, bảng phụ đồ thị hàm số y= x3 và y= x4

HS: Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên dơng, Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sỹ số học sinh

Kiểm tra bài cũ

(?) ĐN nghĩa luỹ thừa

với số mũ nguyên

d-ơng?

(?) Tính chất của luỹ

thừa với số mũ nguyên

5

8 25 0 9

Trả lời

a-n.a-m =

m n m n m

a a a



 1 1 1

I- Khái niệm luỹ thừa

1- Luỹ thừa với số mũ nguyên

1 2

; 1 2

4 4 0



0  3không có nghĩachú ý: sgk

b) Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên

Tơng tự tc của luỹ thừa với số mũ nguyên dơng

Ví dụ 2:

5

8 25 0 9

3

2

5 2

1 1

1

a a

Trang 38

(?) Dựa vào đồ thị hãy

biện luận theo b số

b

a n  n nguyên n>1Vậy:

n lẻ có duy nhất căn bậc n của b ký hiệu n b

n chẵn : b< 0 không có căn bậc n của bb= 0 căn bậc n của b bằng 0b> 0 có 2 căn ký hiệu là n b và-n b

Ví dụ:

16 có 2 căn bậc 4 là 4 16  2và

2 16



b) Tính chất của căn bậc n

n n

n

b

a b

le n a a

I - Mục tiêu: + Về kiến thức :

- Giỳp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyờn dương đến số mũ nguyờn, đến số mũ hữu tỉ thụng qua căn số và

+ Về tư duy , thỏi độ :

- Rốn luyện tư duy logic

- Thỏi độ tớch cực

II - Chuẩn bị:

GV: Giáo án,

HS: Sách giáo khoa, Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

Trang 39

1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sỹ số học sinh

……… ……… 2- Kiểm tra bài cũ

3- Bài mới

-Cho hs đọc đn của luỹ

thừa với số mũ hữu tỉ,

1 3

Trỡnh bày khỏi niệm lũy

thừa với số mũ vụ tỷ

(?)Đk về cơ số của lũy

1 75

, 0

32

1 125

1 81

vớ dụ 1:

2

1 8

1 3 31

1 4

4

5 4

5

b a

ab b a

II- Tớnh chất luỹ thừa với số mũ thực

* Tớnh chất biểu thị bằng đẳng thức

0<a<1 cú a a    

* Vớ dụ 3 :Rỳt gọn

Trang 40

3

2 4

a a A

* Ví dụ 4: so sánh 2 số

2 3 3

3 va

2 3 3

) 3 0

2 ( 0 3 ) )

3 0

I-Mục tiêu:

Về kiến thức:

-Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực

-Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ

Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa

-Về tư duy, thái độ:

-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen

II- Chuẩn bị của GV và HS:

+Giáo viên: Soạn giáo án

+Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà.

1-Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỹ số hs

………

1- Kiểm tra bài cũ:

C âu hỏi:Nêu các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực

Tiêu đề	Cực trị của hàm số
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	123
Dung lượng	3,49 MB