toán và thuật toán

1 Khái Niệm: Thuật toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một thứ tự xác định, sao cho sau khi thực hiện xong thuật toán thì từ Input của bài toán ta thu được Output c

1 -> 10 1-> 20

Baøi 4 BAØI TOAÙN VAØ THUAÔT TOAÙN (Tieât 10-14)

I Môc §Ých & Yªu CÌu :

+ Hieơu ñuùng khaùi nieôm baøi toaùn trong Tin hóc

+ Hieơu roõ khaùi nieôm thuaôt toaùn laø caùch giại baøi toaùn maø veă nguyeđn taĩc coù theơ giao cho

maùy tính thöïc hieôn

+ Hieơu vaø thöïc hieôn ñöôïc moôt soâ thuaôt toaùn ñôn giạn trong SGK nhö tìm giaù trò lôùn nhaât

cụa moôt daõy soâ, tìm UCLN cụa hai soâ nguyeđn döông, saĩp xeâp daõy soâ, tìm moôt giaù trò cho tröôùc trong daõy soâ

+ Xađy döïng thuaôt toaùn cho moôt soâ baøi toaùn ñôn giạn Qua ñoù, hình thaønh moôt soâ kyû naíng

chuaơn bò tieâp thu vieôt hóc Ngođn ngöõ laôp trình : Caùch duøng bieân, khôûi táo giaù trò bieân…

+ Caùc vaân ñeă tređn goùp phaăn phaùt trieơn khạ naíng tö duy khi giại quyeât vaân ñeă trong khoa

hóc, cuõng nhö trong cuoôc soâng

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

+ Giáo án

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

1 ư n §Þnh Tư Chøc:

+ Ổn định vị trí

+ Điểm danh, kiểm tra sĩ số

2. Nĩi Dung Bµi Míi

Trong toaùn hóc ta nhaĩc nhieău ñeân khaùi nieôm “baøi toaùn” vaø ta hieơu ñoâ laø nhöõng vieôc con ngöôøi

caăn phại thöïc hieôn sao cho töø nhöõng döõ kieôn ñaõ coù phại tìm ra hay chöùng minh moôt keât quạ naøo ñoù

Vaôy khaùi nieôm “baøi toaùn ” trong tin hóc coù gì khaùc khođng? Ñeơ bieât ñöôïc ñieău naøy hođm nay ta

hóc baøi soâ 4:

Baøi 4 BAØI TOAÙN VAØ THUAÔT TOAÙN

Thíi

I.Baøi Toaùn :

1) Khaùi Nieôm :

 Baøi toaùn laø nhöõng vieôc con ngöôøi

muoân maùy tính thöïc hieôn

VD: Tính giaù trò cụa caùc bieơu thöùc : a+b, a.b

Hieơn thò danh saùch hóc sinh cụa lôùp 10A3 ->

Ñađy laø nhöõng Baøi toaùn

• GV: Thaôt ra thì khaùi nieôm baøi

toaùn trong Tin hóc cuõng töông töï nhö baøi toaùn trong toaùn hóc

• GV: Em naøo coù theơ cho thaăy

moôt vaøi ví dú veă baøi toaùn?

Gi¸o ¸n Tin Häc Líp 10 Trêng THPT Huúnh Thĩc Kh¸ng

Thêi

2 Các yếu Tố:

 Khi máy tính giải 1 bài toán ta cần

quan tâm tới 2 yếu tố:

 Thông tin đưa vào máy : Input.

 Thông tin muốn máy tính đưa

ra :Output.

VD1: Tìm ƯCLN của hai số nguyên dương.

VD2: Kiểm tra tính nguyên tố của số nguyên

dương N

VD3: Cho một dãy 10 số : a1, a2,…a9, a10, tìm số

lớn nhất trong dãy

II Thuật Toán:

• HS trả lời :

• GV: Đứng trước một bài toán

công việc đầu tiên ta cần làm là gì?

• HS: Công việc đầu tiên là đi

xác định đâu là giữ liệu đề cho đâu là điều cần đật được

• GV: Rất đúng, khi giải 1 bài

toán ta cần xác định đâu là giả thiết, đâu là kết luận cần đạt được Vậy trong Tin học khi đưa cho máy tính giải 1 bài toán ta cần quan tâm đến các yếu tố nào?

• GV: Ghi đề lên bảng, hỏi:

• HS trả lời:

• GV: Ghi đề lên bảng, hỏi:

• HS trả lời:

• GV: Ghi đề lên bảng, hỏi:

• HS trả lời:

• GV: Trong toán để đi từ GT->

KL chúng ta cần biết gì?

• HS trả lời: Biết cách giải hay

p2 giải

• GV: Đúng, vậy quá trình đi từ

Input -> Output được gọi là gì?

• GV: Quá trình đi từ Input ->

Output được gọi là thuật toán Mà vì sao lại gọi là thuật toán?

• GV: Từ thuật toán (Algorithm)

xuất phát từ tên một nhà toán học Al

Khwarizmi sống ở Trung Á ở thế kỷ

IX, ông là tác giả 1 cuốn sách số học trong đó ông đã dùng phương pháp mô tả rất rõ ràng mạch lạc cách giải 1 bài toán Các nhà khoa học thế hệ sau đều học theo như thế

VD1: Mô tả quá trình “Nấu cơm” :

Input : Gạo, Nước, Nồi, Lửa

Output : Nồi cơm chín.

B1: Vo gạo, để nước vừa phải.

B2: Nổi lửa, bắc nồi lên.

B3: Đợi sôi, chắt nước, hạ lửa.

B4: Được nồi cơm chín.

Quá trình mô tả như trên người ta gọi là thuật

toán “Nấu cơm” Vậy thuật toán là gì?

1) Khái Niệm:

Thuật toán là một dãy hữu hạn các thao tác

được sắp xếp theo một thứ tự xác định, sao

cho sau khi thực hiện xong thuật toán thì từ

Input của bài toán ta thu được Output cần tìm

VD2 Tìm ƯCLN của 2 số nguyên dương a, b:

Input : a, b.

Output :ƯCLN(a, b)

Ta có thuật toán Ơclid để tìm ƯCLN:

B1: Nhập giá trị cho a, b (cho a, b 1 giá trị).

B2: Nếu a =b Tbáo ƯCLN(a,b)=a, dừng.

B3: Nếu a> b thì a = a-b, Quay lại B2

B4: Nếu a< b thì b = b-a, Quay lại B2

VD3: Tìm ƯCLN của 2 số nguyên dương

12,9:

Input : 12, 9.

Output :ƯCLN(12, 9)

2

2

3

2

3

2 Các Đặc trưng Của Thuật Toán :

a) Tính hữu hạn:

• Việc nghiên cứu về thuật tooancs vai trò rất quan trọng trong khoa học máy tính, vì máy tính chỉ giải quyết vấn đề khi đã có hướng dẫn giải rõ ràng và đúng Nếu hướng dẫn sai hoặc không rõ ràng thì máy tính không thể giải đùng được bài toán

• Trong khoa học máy tính, thuật toán được định nghĩa là một dãy hữu hạn các bước không mập mờ và có thể thực thi được, quá trình hành động theo các bước này phải dừng và cho kết quả như mong muốn

• GV: Tìm ƯCLN của 2 số

nguyên dương 51, 68:

• HS: Lên bảng làm.

Gi¸o ¸n Tin Häc Líp 10 Trêng THPT Huúnh Thĩc Kh¸ng

Thêi

 Thuật toán phải kết thúc sau một số

hữu hạn lần thực hiện các thao tác

b) Tính xác định :

 Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc

là thuật toán kêt thúc hoặc là có đúng 1

thao tác xác định để được thực hiện tiếp

c) Tính đúng đắn:

 Sau khi thuật toán kết thúc ta phải thu

được Output cần tìm

d) Đầu vào và Đầu ra:

 Mọi thuật toán, dù có đơn giản đến

mấy cũng phải nhận dữ liệu vào, xử lý nó

và đưa ra kết quả cuối cùng

e) Tính hiệu quả :

 Dễ hiểu, dễ thực hiện và thực hiện

nhanh

f) Tính phổ dụng:

 Một thuật toán phải áp dụng được cho

mọi trường hợp của bài toán chứ không

phải áp dụng cho một vài trường hợp cụ

thể

• GV: Số bước hữu hạn và tính

chất dừng của thuật toán gọi chung là tính hữu hạn

• GV: Tính chất hữu hạn của

thuật toán là một tính chất khá hiển nhiên Ta có thể tìm ở đau ra một lời giải vấn đề- bài toán có vô số bước giải?

• GV: Tính “Không mập mờ” và

“có thể thực thi được” gọi chung là tính xác định

• GV: Tính đúng đắn cũng là một

tính chất khá hiển nhiên nhưng là tính chất khó đạt tới nhất Thật vậy, khi giải quyết 1 vấn đề- bài toán ta luôn mong muốn lời giải của mình sẽ cho kết quả đúng nhưng không phải lúc nào cũng đạt được

• Mọi học sinh khi làm bài kiểm tra điều muốn bài làm của mình có kết quả đúng, nhưng thực tế trong lớp chỉ có một số em làm đúng

• GV: Đây cũng là một tính chất

khá hiển nhiên vì ta phải có GT , có thông tin gì đó thì ta mới có thể biết mình cần làm gì

• Sau khi làm một việc gì đó thì

ta phải thu được một kết quả nào đó, nếu làm mà không có kết quả gì thì làm làm gì cho mệt

• GV: Tính hiệu quả của thuật

toán được đánh giá dựa trên một số tiêu chuẩn như: khối lượng tình toán, không gian, thời gian…

3 Các Cách Biểu Diễn Thuật Toán :

 Ngoài cách liệt kê như trên người ta

còn dùng sơ đồ khối để biểu diễn thuật

toán

 Trong sơ đồ khối người ta dùng một số

khối để biểu diễn

 Hình : Biểu diễn nhập / xuất

dữ liệu

 Hình : Thể hiện thao tác so

sánh (điều kiện)

 Hình : Thể hiện các phép

toán

 Mũi tên : Quy định trình tự thực

hiện các thao tác

III Một Số Ví Dụ :

 Ví Dụ 1:

Kiểm tra tính nguyên tố của một số

nguyên dương.

 Bài toán : số 31 là nguyên tố hay

không nguyên tố?

 Ví Dụ 2:

Bài toán sắp xếp.

 Bài toán : Sắp xếp dãy: 3, 1, 5, 2, 4

theo thứ tự tăng dần

 Ví Dụ 3:

Bài toán tìm kiếm tuần tự.

 Bài toán : Tìm xem số 5 có trong dãy

số : 1 7 4 5 6 9 8 không? Nếu có thì ở

vị trí thứ mấy?

 Ví Dụ 4:

Bài toán tìm kiếm nhị phânï.

 Bài toán : Tìm xem số 8 có trong dãy

số : 1 4 5 6 8 9 12 14 không? Nếu có thì ở vị trí thứ mấy?

VD: Tìm ƯCLN của 2 số a, b :

• GV: Bây giờ lớp chúng ta sẽ

tiến hành thảo luận nhóm trong 15 phút, để tìm hiểu về các ví dụ

• GV: Chia lớp thành 5 nhóm

mỗi nhóm có nhiệm vụ nghiên cứu và thảo luận về ý tưởng và thuật toán của 2 ví dụ, sau đó thầy sẽ gọi bất kỳ 1 thành viên của 3 trong 5 nhóm lên trình bày thuật toán và làm bài tập minh hoạ của

1 ví dụ bất kỳ của 1trong 2 ví dụ mà nhóm đảm trách Chúng ta có tối đa là 10 phút để trình bày

• GV: Nếu nhóm nào có nhu

cầu đổi đề sẽ trừ 2 điểm, đổi người trình bày trừ 3 điểm trong tổng số điểm đạt được

4 Cđng Cè H íng DÉn Häc ë Nhµ :

 Thế nào là bài toán trong Tin học

 Xác định Input và Out put của một bài toán

 Thuật toán là gì? Các cách mô tả thuật toán, mô tả một số thuật toán đơn giản

 Xem lại các ví dụ minh hoạ để hiểu rõ hơn về thuật toán

5 ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt sau :

a = b

Đ

ƯCLN(a, b)=b

a >

a = a- b

S

S

b = b-

b

a = b

Đ

ƯCLN(a, b)=b

a >

b Đ

a = a- b

S

S

b = b- a

Gi¸o ¸n Tin Häc Líp 10 Trêng THPT Huúnh Thĩc Kh¸ng

 Tìm hiểu khái niệm ngôn ngữ là gì? Ngôn ngữ lập trình là gì?