Tuyển tập đề thi HKI toán 7

Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7 Tuyển tập đề thi học kì 1 Toán 7

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 7

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 Kết quả của phép tính (-3)7 : (-3)2 là:

Câu 2 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = - 5x

A 1;1

5

− 

  B

1

; 1 5

 − 

  C (-1;-5) D (2;10)

Câu 3 x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết x = 3 thì y = - 6 Hỏi y = 4 thì x bằng

bao nhiêu?

Câu 4 Số nào sau đây bằng 5

2 ?

A 25

2 2

−

2 2

5 2

3 4 2

+

Câu 5 Phát biểu nào sau đây sai?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau

B Cho đường thẳng song song a và b Nếu đường thẳng d vuông góc với a thì d cũng vuông góc với b

C Với 3 đường thẳng a, b, c Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c

D Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì 3 góc còn lại cũng là góc vuông

Câu 6 Cho ∆ABC có ; Góc ngoài của tam giác tại đỉnh B có số đo là:

Câu 7 Cho ∆ABC = ∆PQR có ; , góc R có số đo bằng bao nhiêu?

Câu 8 Cho ∆ABC và ∆MNP, biết Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC =

∆PNM:

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể):

a) 25 3 : 5 35 3 : 5

− − − 

2

0

 

Bài 2 (1 điểm) Tìm x biết:

a) 8 3: 0, 4

x

Bài 3 (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = - 4x + 1

a) Tính f(-1); f 1

2

 

 

  ? b) Tìm giá trị của x để y = 0; y = -3

Bài 4 (1,5 điểm) Ba đội máy xúc cùng làm ba khối lượng đất như nhau Đội thứ nhất

hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày Hỏi số máy của mỗi đội? Biết tổng số máy của đội thứ hai và đội thứ ba là 14 máy và năng suất của các máy là như nhau

Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC

a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI

b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID Chứng minh AB = CD

c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE ⊥ BC sao cho BE = AI Gọi O là trung điểm của BI Chứng minh 3 điểm A, O, E thẳng hàng

d) Biết Tính số đo góc ACB?

Bài 6 (0,5 điểm) Cho 3 2 4 3 2 4

x− y = y− z = z− x

và x – 2y + 3z = 8 Tìm x, y, z

Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay

BIỂU ĐIỂM CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn Toán 7

I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) – mỗi ý đúng được 0,5 điểm

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

1 (1đ)

a)

− − − 

= 10. 4 8

5

 

− − =

 

0,25 0,25

b)

2

0

25 2 3

5 : 1 0, 25

4 + 15 2 − +

= 5. 4 1 1 0, 25 4 1 1 0, 25 0, 25

25 + − + 5 = + − + 5 5 =

0,25 0,25

2 (1đ)

a)

1 2

x

= −  =

=

0,25 0,25

b)

2

x

2

3

x

 −  =

3

x− =  =x

3

x− = −  =x

KL

0,25 0,25

3 (1đ)

a)

f(-1) = - 4.(-1) + 1 = 5

− = − + = −

0,25 0,25

b) Để y = 0 thì – 4x + 1 = 0 ⇒ x = 1

4

Để y = - 3 thì – 4x + 1 = - 3 ⇒ x = 1

0,25 0,25

4

(1,5đ)

+) Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a, b, c (máy) (ĐK: a, b, c ∈ N*)

+) Vì 3 đội cùng xúc 3 khối lượng đất như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

⇒ 2a = 3b = 4c ⇒

= = +) Vì tổng số máy của đội thứ hai và đội thứ ba là 14

0,25

0,25

0,25

máy ⇒ b + c = 14 +) Áp dụng ….tính được a = 12, b = 8, c = 6 (tmđk) +) KL

0,25 0,25 0,25

5 (3đ)

Vẽ hình, ghi GT, KL đúng (nếu có)

E D

C B

A

0,25

a)

Xét ∆ABI và ∆ACI

Có AB = AC (GT)

IB = IC (GT – M là trung điểm của BC) Cạnh AI chung

⇒ ∆ABI = ∆ACI(c.c.c)

0,5 0,25

b)

Xét ∆AIB và ∆DIC

Có IA = ID (GT) (2 góc đối đỉnh)

IB = IC (GT – M là trung điểm của BC)

⇒ ∆AIB = ∆DIC (c.g.c)

⇒ AB = CD (2 cạnh tương ứng)

0,5 0,25

c)

+) Chứng minh được +) Chứng minh được ∆AIO = ∆EBO

⇒ (2 góc tương ứng) + Ta có:

Mà

⇒ 3 điểm A, O, E thẳng hàng

0,25 0,25

0,25

d)

+ Chứng minh được ∆AIB = ∆EBI

+ ∆AIB = ∆DIC (phần a) ⇒

Mà tam giác AIC vuông tại I nên

Từ đó tính được

0,25

0,25

6

(0,5đ)

x− y = y− z = z− x

= 2(3 2 ) (4 3 ) 6 3 3(2 4 ) 2(6 3 ) 0

x− y + y− z x− z z− x + x− z

4 3

3 4

x y

 =



=

=



Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta tìm được x = 2;

y = 3; z = 4

0,25

0,25

UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 90 phút

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn chữ cái trước đáp án đúng

4 8

− + là:

A 7

8

−

8

−

D 7 8

Câu 2 Nếu (x + 2)2 = 4 thì x bằng:

Câu 3 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = 2 thì y = 4 Hỏi x = - 3 thì y bằng bao

nhiêu?

A – 6 B 3

2

−

3

−

D 6

Câu 4 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x là:

Câu 5 Cho ∆ABC = ∆DEG, biết AB = 3cm; AC =5cm; BC =4cm Đoạn thẳng DG có độ dài

là:

Câu 6 Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong:

A Bằng nhau B Bù nhau C Kề nhau D Kề bù

– cạnh – góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:

Câu 8 Hai tia phân giác của cặp góc nào sau đây thì vuông góc với nhau?

A Cặp góc kề nhau

B Cặp góc bù nhau

C Cặp góc kề bù

D Cặp góc đối đỉnh

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính sau:

a)

2

−  +

b) 19 1 4 39 1 4

3 5 − 3 5

Bài 2 (1 điểm)

a) Tìm x biết: 4 1 3

5 − −x 2 = 4 b) Tìm x, y biết: 1 3

2005 2006

x− = −y

và x − 4009 = y

Bài 3 (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây Biết rằng số cây lớp 7A, 7B,

7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5 và tổng số cây của lớp 7B và 7C trồng được nhiều hơn của lớp 7A là 15 cây Tính số cây mỗi lớp trồng được

Bài 4 (3,5 điểm) Cho ∆ABC, lấy M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy

điểm D sao cho MA = MD Chứng minh rằng:

a) ∆AMB = ∆DMC

b) AC // BD

c) Kẻ AH ⊥ BC, DK ⊥ BC (H, K thuộc BC) Chứng minh BK = CH

d) Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE Chứng minh C

là trung điểm của DE

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện: a + b ≠ - c và

a b c b c a c a b

+ − = + − = + −

Tính giá trị biểu thức: P = 1 b 1 a 1 c

 +  +  + 

   

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN 7

Bài 1

1a)

2

0,5

1b) 19 1 4 39 1 4 4 191 391 4.( 20) 16

0,5

Bài 2 2a)

−

0,5

Bài 3

- Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a, b, c (a, b,

c ∈ N*; cây)

- Lập luận được:

6 4 5

a = =b c và b + c – a = 15

- Tìm ra: a = 30; b = 20; c = 25

- Trả lời

0,25 1,0

0,5 0,25

Bài 4

a) Vẽ hình đúng đến câu a

H

I

E

C

D B

A

Chứng minh được ∆AMB = ∆DMC

0,25 0,75

b) Chứng minh được ∆DMB = ∆AMC

Từ đó suy ra được ⇒ BD // AC

0,5 0,5 c) Chứng minh được ∆AHB = ∆DKC ⇒ BH = CK

Từ đó suy ra được BK = CH

0,5 0,5 d) C/m được EC // AB, CD // AB từ đó suy ra được E, C, D

thẳng hàng

Chứng minh được EC = CD (= AB)

0,25

Từ đó suy ra C là trung điểm của DE 0,25

Bài 5

1

a b c b c a c a b a b c

+ − = + − = + − = + + =

+ +

⇒ a b 2;b c 2;c a 2

P =

b 1 b 1 a 1 c a b c. a b c. a b b c c . a 2.2.2 8

0,25

0,25

UBND QUẬN HOÀNG MAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS TÂN MAI MÔN TOÁN – LỚP 7 – TIẾT 33 + 34

Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày kiểm tra: 07 tháng 12 năm 2018

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm)

Câu 1 Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai, trong các khẳng định sau:

a) |x| = a, a ≥ 0 thì x = a hoặc x = - a

b) 0,(123) > 0,123

c) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó

Câu 2 Hãy viết vào bài kiểm tra chữ cái in hoa đứng trước đáp án đúng

a) Cho , góc đối đỉnh với có số đo là:

b) Cho y = f(x) = 2 – x2 Khi đó f(2) bằng:

c) Phép tính nào sau đây có kết quả đúng

A

0 7

19

1 2019

  

  

B (- 5)2.(- 5)3 = (- 5)6

C |- 0,25| = 0,25

D 25 =  5

B PHẦN TỰ LUẬN: (8,5 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 17,5. 4 2 1 4

−

  + − −   +

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:

3 x 12

−

Bài 3 (2 điểm) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau Đội thứ

nhất hoàn thành công việc trong 8 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày

và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng số máy đội thứ ba nhiều hơn số máy đội thứ hai là 8 máy và các máy có năng suất như nhau

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại E, kẻ MF ⊥ AC tại F Chứng minh AE = AF

c) Gọi K là trung điểm của EF Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia BA tại D Chứng minh A là

trung điểm của BD

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán lớp 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 11/12/2018

Lưu ý: Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra, không làm bài vào đề thi

Không dùng máy tính, bút xóa, không vẽ hình và làm bài bằng bút chì!

Bài 1 (1,5 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng: (chỉ cần ghi a) A hoặc a) B;….vào giấy kiểm

tra)

a) Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a, khi x = - 3 thì

y = -12 Vậy a bằng:

b) Trong các số: 49; 9 ; 0,9; 0, 09

49 ; số vô tỉ là:

49 C 0, 9 D 0, 09 c) A

2

  =

 

3

  =

 

3

−

  =

 

3

  =

 

  d) Cho ∆ABC có Nếu thì số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

e) Cho ∆ABC và ∆DEF có: AC = DE; BC = DF Hai tam giác sẽ bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu có thêm một điều kiện:

f) Nếu MN // AB và NP // AB thì:

A MN ⊥ NP B MN // NP C M, N, P thẳng hàng D N nằm giữa M và P

Bài 2 (1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:

a) A = 9 1 4 2018 10

21 6 7 19 12

3

3

53 29 : ( 2)

−

 

2 0, 25 ( 3) ( 2009) ( 1)

81

Bài 3 (1,5 điểm) Tìm x biết:

a) 7 | | 24 3 311

3.( 2) − x+ + 24 = 0 c) 4 3 ( 4)

x

x x

+ = −  −

Bài 4 (2 điểm) Ba phân xưởng cùng được giao sản xuất số lượng sản phẩm bằng nhau Phân

xưởng I hoàn thành công việc trong 6 ngày, phân xưởng II hoàn thành công việc trong 8 ngày, phân xưởng III hoàn thành công việc trong 9 ngày Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu công nhân, biết cả ba phân xưởng có tổng số 145 công nhân và năng suất làm việc của các công nhân là như nhau

Bài 5 (3 điểm) Cho ∆ABC nhọn có AB < AC, I là trung điểm của BC Trên tia đối của tia

IA lấy điểm D sao cho ID = IA

a) Chứng minh: ∆AIC = ∆DIB và AC // BD

b) Kẻ AH ⊥ BC tại H; DK ⊥ BC tại K Chứng minh AH // DK và AH = DK

c) Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo dài DK cắt AC tại N Chứng minh: ba điểm M, I, N thẳng hàng

(Hình vẽ: 0,25 điểm; GT,KL: 0,25 điểm)

Bài 6 (0,5 điểm) Cho biểu thức P = - (x + 5)2 - |x – y +1| + 2018 Hãy tìm GTLN (P)

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2 NĂM HỌC 2018-2019

Môn kiểm tra: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề kiểm tra gồm: 02 trang)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Viết lại chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất

Câu 1 (- 3)4 có giá trị là:

Câu 2 Cho hàm số y = f(x) = - 3x khi đó f(2) bằng:

Câu 3 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x là:

A (- 1; - 2) B (1; 4)

Câu 4 Công thức nào cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y:

A xy = 1,25 B x 4

y = C x + y = 5 D x – y = 3

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

A

B

C

D

Câu 6 Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp

góc sole trong bằng nhau thì:

A a cắt b

B a // b

C a ⊥ b D a trùng với b

Câu 7 Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm cố định và vuông góc với một đường

thẳng cho trước?

– cạnh – góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:

PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính

a) 3 2 : 5 1 1 : 5

− +  + − + 

3 0, 25 3 1

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:

3 x 8 12

Bài 3 (2,0 điểm)

Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 Tính độ dài

ba cạnh của tam giác đó

Bài 4 (2,5 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA

a) Chứng minh ∆ABD = ∆HBD

b) Chứng minh DH ⊥ BC

c) Giả sử Tính số đo

Bài 5 (0,5 điểm)

Tìm x, y, z biết:

x y z

y z = x z = x y = + +

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1 NĂM HỌC 2018-2019

Môn kiểm tra: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề kiểm tra gồm: 02 trang)

I TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng

Câu 1 Cách viết nào sau đây là đúng:

A |- 0,25| = - 0,25

B - |- 0,25| = - (- 0,25)

C - |- 0,25| = 0,25

D |- 0,25| = 0,25

Câu 2 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x là:

A (- 1; - 2)

B ( 1; 4)

2

− −

C (0; 2)

D (- 1; 2)

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

E

F

G

H

Câu 4 Cho ∆ABC có Số đo góc ngoài tại đỉnh C là:

II TỰ LUẬN: (9 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

1 Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu được):

13 11 − + + 13 11 −

b)

2

3 : 36 0, 75

−

 

 

c)

2 Tìm x biết:

3 x 8 12

3

x + − =

Bài 2 (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x + 6

a Tính f 1

2

 

 

  ?

b Điểm A(- 2; - 4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 6 không?

Bài 3 (1 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 70 mét Tỉ số giữa 2 cạnh của

nó là 3

4 Tính diện tích mảnh vườn

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A; cạnh AB bằng cạnh AC, H là trung điểm của BC

a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC

b) Chứng minh: AH vuông góc với BC

c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC, trên tia đối của tia CA lấy

F sao cho CF = AB Chứng minh BE = BF

d) Tính số đo góc EBF

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a b c b c a c a b

+ − = + − = + −

Tính giá trị của biểu thức M = 1 b 1 a 1 c

 +   +   + 

     

-Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS MỄ TRÌ NĂM HỌC 2018-2019

Môn kiểm tra: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề kiểm tra gồm: 02 trang)

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất

Câu 1 Nếu 15 : x = 20 : (- 4) thì x bằng:

Câu 2 Công thức nào sau đây cho ta y tỉ lệ thuận với x?

x D y = -4x2

Câu 3 Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1khi đó f(-2) =

Câu 4 Căn bậc hai của 9 là:

Câu 5 Cho tam giác MNP có thì góc ngoài của tam giác tại đỉnh

P có số đo bằng?

Câu 6 Cho ba đường thẳng a, b, c Nếu c ⊥ a và b ⊥ c thì:

Câu 7 Nếu ∆ABC = ∆MNP thì:

Câu 8 Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ có

Để ∆ABC = ∆A’B’C’ cần có thêm điều kiện nào dưới đây?

A BC = B’C’ B AB = A’B’ C AC = A’C’ D

II TỰ LUẬN: 8 ĐIỂM

Bài 1 (1,5 điểm): Tính

a) 8 7 7 22

15 − 21 15 + − 3 b) 25 :1 5 35 :1 5

c)

3 2

−

 

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x biết:

5x 3 5

−

x x

=

2

5 − − = −x

Bài 3 ( 1,5 điểm) Cho biết 45 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 18 ngày Hỏi

phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc đó trong 15 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau)

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại

I Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB

a Chứng minh BI = DI

b Gọi K là giao điểm của DI và tia AB Chứng minh ∆BKI = ∆DCI

c Kẻ BH vuông góc với KC Chứng minh: BH // AI

Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y, z, t là các số tự nhiên khác 0 Chứng minh:

x y z +x y t + y z t +x z t

+ + + + + + + + có giá trị không phải là số tự nhiên

……… Hết………

ĐỀ CHÍNH THỨC