Khi đó, tất cả các giá trị của tham số m tìm được là: A... Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.. Số phức có phần thực bằng 4− 2 Định nghĩa số phức Mô đun số phức Số phức liên h
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – GIÀI TÍCH 12
Bài 1 Tính đơn điệu
c độ
Ghi chú
4 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đạo hàm
'( ) 7 (3 1) ,
f x = x x− ∀ ∈x R Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào sai.
A Hàm số có hai cực trị B Hàm số đồng biến trên (−∞,0 )
C Hàm số đồng biến trên 0,1
3
D Hàm số đồng biến trên R.
2 Áp dụng Định lý
mở rộng của tính đơn điệu
9 Hàm số y mx = 2 +2x đồng biến trên khoảng (1;+∞) Khi đó, tất
cả các giá trị của tham số m tìm được là:
A m∈[0; +∞). B m∈(0; +∞).
C m R∈ \{ }0 D m R∈
4 y' 2= mx+ 2
TH: m=0đúng TH: m>0
Hs đồng biến trên (1;+∞) khi 1 1
m
− ≤
TH: m<0(loại) Bài 2 Cực trị của hàm số
c độ
Ghi chú
3 Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A 2 .
2 1
x y
x
−
= + B y x= 4+5x2−3.
C
3 2 1
y x= − x+
D
2
.
y
x
− −
1 Điều kiện đủ để hàm
số có cực trị
6
Hàm số 1 3 2
3
= + − − có 2 điểm cực trị là x x Khi đó 1; 2 giá trị của biểu thức A x= 12 +x22 là:
A.68 B.60 C.64 D 20
3 Điều kiện đủ để hàm
số có cực trị Định lý Viet
Bài 4 Đường tiệm cận
độ
Ghi chú
1 Cho đường thẳng có phương trình x a= là đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số y= f x( ) Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai.
A xlim→+∞y a= . B lim
x a−y
→ = +∞
C x alim→ −y= −∞. D lim
x a y
+
→ = +∞
1 Hs hiểu kỹ định
nghĩa đường tiệm cận đứng
8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số
2 3 1
mx
y
x
−
=
− có tiệm cận đứng
A m≠3 B m≠1 C m=3 D m=1
3 Hiểu định nghĩa
tiệm cận đứng
Hs không suy biến thành đường thẳng Tức x=1không là nghiệm của tử
Trang 2Bài 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
độ
Ghi chú
16 Cho hàm số ( )f x = 3− +x 3+x Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng.
A 6≤ f x( ) 2 3 ,≤ ∀ ∈ −x [ 3;3 ]
B 6< f x( ) 2 3 ,≤ ∀ ∈ −x [ 3;3 ]
C 6≤ f x( ) 2 3 ,< ∀ ∈ −x [ 3;3 ]
D − ≤3 f x( ) 3,≤ ∀ ∈ −x [ 3;3 ]
4 Chứng minh bất đẳng thức bằng cách tìm GTNN và GTLN
Bài 5 Sự tương giao
độ
Ghi chú
2 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 3−3x2−4x+3với đường
thẳng d y x: = +3là:
A 3 B. 2 C. 1 D. 0
2 Giao điểm 2 đồ thị
5
Số giao điểm của đồ thị hàm số = +
−
1 1
x y
x với đường thẳng
= +
:
d y x m(với m là tham số) là:
A 2 B. 1 C. 3 D. 0
3 Tìm số nghiệm của
pt hoành độ giao điểm
Bài 5 Đồ thị
9 Cho hàm số 3 2
2 1
y x mx x với m là tham số Đồ thị của
hàm số đã cho có dạng:
A
B
C
3 y' 3= x2 −2mx−2
2
m
∆ = + >
∀ ∈¡ Hàm số có 2 cực trị, nên loại C,D
0
a> nên loại B
Trang 3D
10 Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A 3
1
x y
x
− +
=
3 1
x y x
− −
=
C 3
1
x y
x
−
=
3 1
x y x
+
=
− −
3 Đọc đồ thị: TCĐ là
1
x= −
TCN là y = −1 Loại được 2 câu B
và C
Đồ thị cho thấy hàm
số giảm nên chọn một trong 2 câu để thử hoặc thử giao điểm với trục hoành
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit
Bài 1: Lũy thừa
độ
Ghi chú
15 Cho a, b là các số dương Hãy chọn đáp án sai?
A a34:3a =a12
B 3b b: 16 = 6b
C a13 a =a56
D b b12 .13 6b b=
Bài 3: Lôgarit
Trang 4
độ
Túm tắt cỏch giải hoặc ý
đồ cõu hỏi
12 Cho a > 0 và a ≠ 1 Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề
sau :
A log xa n=nlog xa (x > 0,n ≠ 0)
B log x cú nghĩa với mọi x a
C loga1 = a và logaa = 0
D logaxy = logax.logay
1 Tớnh chất lụgarit
16 2 3 2 5 4
a 15 7
a a a log
a
bằng:
A 3
B 12
5
C 9
5
D 2
2 Lụgarit của một thương
21 Giả sử ta cú hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau
đõy là đỳng?
A 2log2a b log a log b2 2
3
B 2log a b2( + =) log a log b2 + 2
a b
3
D 4log2a b log a log b2 2
6
2
a b 7ab 3
a b
ab
+
Lấy lụgarit cơ số 2 của hai vế
Bài 4: Hàm số mũ – Hàm số lụgarit
độ
Túm tắt cỏch giải hoặc ý
đồ cõu hỏi
18
Giỏ trị lớn nhất của hàm số
2 1
x
e y x
= + trờn [0;2] là
A
2 5
e
B 1
C.2
D
2
e
3 GTLN, GTNN trờn [a;b]
19
Hàm số y = 1
1 lnx− có tập xác định là:
A (0; +∞)\ {e}
B (0; +∞)
C R
D (0; e)
3 Nhắc TXĐ của hàm số mũ
Bài 5: Phương trỡnh mũ – Phương trỡnh lụgarit
độ
Túm tắt cỏch giải hoặc ý
đồ cõu hỏi
13 Phương trỡnh log2 x+log4 x+log8x=11 cú nghiệm là: 1 Bấm mỏy
Trang 5A 64
B 24
C 36
D 45
14 Bình phương các nghiệm của phương trình
1
log (2x+ =1) log (2x+ −2) là:
A 2
2 log 3
2 2 log 3
B
2 3 log 2
C
2 2 log 3
D
3 - Tìm điều kiện của phương trình
- Cho 2x+ =1 2x+ 1−2
20 Với giá trị nào của m thì phương trình: 4x 2 2x 2 0
có 2 nghiệm phân biệt:
A m> 2
B − < <2 m 2
C m<2
D m=2
4 Đặt t 2 (x 0)
t= t>
Phương trình trở thành:
t − mt m+ + = có 2 nghiệm dương phân biệt
0 0 0
P S
∆ >
⇔ >
>
Bài 6: Bất phương trình mũ – Bất phương trình lôgarit
độ
Tóm tắt cách giải hoặc ý
đồ câu hỏi
17 Tập nghiệm của bất phương trình
log x− +3 log x− ≤2 1 là:
A (3 ; 4]
B (1 ; 4)
C (3 ; 4)
D [1 ; 4]
2 Áp dụng: Tổng của hai lôgarit cùng cơ số
độ Hoặc ý đồ câu hỏi Tóm tắt cách giải
22
Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm
của hàm số ( )4
3
x− ?
A ( )5
3 5
x
x
−
+
B ( )5
3 2018 5
x−
+
C ( )5
3 5
x−
D ( )5
3 1 5
x−
−
2 Nguyên hàm của hàm (ax b+ )α
Nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 21
x
=
− là:
Nguyên hàm của một số hàm thường
Trang 6A 1ln 3 2
B −2ln 3 2x C− +
C ln 3 2x C− +
D ( ) 2
2 3 2x − C
1 gặp
Tích phân
độ
Tóm tắt cách giải Hoặc ý đồ câu hỏi
23
Cho 5 ( )
2
3
∫ và 5 ( )
2
9
g t dt=
∫ Giá trị của
( ) ( )
5
2
A.12
B.3
C.6
D Chưa xác định được
2
Kiểm tra tính chất tích phân
25
Cho 2
0 sin
π
0
cos
π
=∫ Bằng phương pháp tích phân từng phần để tính J ta
được :
A 2 2
4
J =π − I
B 2 2
4
4
J = −π − I
4
3
sin cos
du xdx
u x
dv xdx
=
0
π
26
Cho
3
01 1
x
x
= + +
∫ Đổi biến t= +1 x Khi đó:
A 2( 2 )
1
2 2
I =∫ t − t dt
B 2( 2 )
1
C 2( 2 )
1
I =∫ t −t dt
D 2( 2 )
1
2 2
3
3
0
1 x 1
Đổi biến t= +1 x
2
1
2t 2t
Tích phân
độ
Tóm tắt cách giải Hoặc ý đồ câu hỏi
Một vật chuyển động với vận tốc 10 /m sthì tăng Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu
Trang 7tốc với gia tốc ( ) 2( 2)
a t = +t t m s Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong khoảng thời
gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
A.4300
3
B 1450
3
C 1750
3
D.4000
3
3
tăng tốc t0 =0 Vận tốc trong khoảng thời gian từ t 0 đến T là
0
3 3
T
v T =∫ t t dt+ = +
Vận tốc tăng 10 giây : ( ) 3 3 2 10
V t
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
( )
10 3 2
0
10
t t
∫
27
Hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
x
x
−
khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay
có thể tích bằng
A π(ln 4 1− )(đvtt)
B π(ln 4 1+ ) (đvtt)
C π(ln 3 5− )(đvtt)
D.π(ln 3 5+ ) (đvtt)
3
-Xét phương trình hoành độ giao điểm
1 1
x
x
x = − ⇔ =
−
-Tính tích phân
2 1
2
1
x
dx x
−
∫
Số phức
Định nghĩa
độ
Tóm tắt cách giải hoặc ý đồ câu hỏi 29
Tìm số thuần ảo
A z=6i B z= −1 2i C z= 5 D z= − +2 1i 1 Định nghĩa số phức
30
Cho số phứcz= −1 4i, chọn kết quả đúng
A Số phức có phần thực bằng 1
B z =5
C z= − +1 4i
D Số phức có phần thực bằng 4−
2 Định nghĩa số phức
Mô đun số phức
Số phức liên hợp
31
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
A Điểm (5;2)A biểu diễn số phức z= +2 5i
B Số phức z a bi= + có phần thực là a và phần ảo là b
C.Số phức liên hợp của w a bi= + là w a bi= −
D Mỗi số thực được coi là một số phức với phần ảo bằng 0
3 Biểu diễn hình học của số phức
Các phép toán
Mức độ
Tóm tắt cách giải hoặc ý đồ câu hỏi
33 Cho số phức z= +(1 i)n , biết n N∈ và thỏa mãn
log n− +3 log n+ =9 3 Tìm phần thực của số phức z
A 8 B 0 C.7 D.−8
3
7
n= ( )7 ( )2 3 ( )
1+i = 1+i 1+i
Trang 8Phương trình bậc 2 hệ số thực
câu hỏi
32 Tìm môđun z, biết z− +(2 3 )i z= −1 9i
5 B 6 C 7 D 8
A
3 Môdun, số phức liên hợp, giải pt trên tập số phức Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
36 Cho 1 tứ diện chọn đáp án sai
A Tứ diện có 4 cạnh
B Các mặt là tam giác
C Tứ diện có 4 mặt
D Tứ diện có 4 đỉnh
1 Nắm định nghĩa tứ diện
Bài 2: Thể tích khối đa diện
35 Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy
bằng 2a Biết diện tích của tam giác AB’A’ bằng
2a2 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A 3
2 3a B
3
2 3 3
a
C 3
3a D
3 3 3
a
2
37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với (ABCD);cạnh SC tạo với
mp(SAD) một góc 300 .Tính thể tích của khối
chóp S.ABCD
A 2 3
3 a B
3 3
3 a
C 3 3
6 a D
3 3
12 a
3 Xác định chiều cao
38 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có I là tâm
của đa giác đáy và cạnh đáy bằng a Mặt bên tạo
với đáy một góc 600 Gọi E là trung điểm của
SB Thể tích của khối chóp EICB
A 3 3
48a B
3 3
60a
C 3 3
6 a D
3 3
40a
4
Khối tròn xoay
Trang 9Câu Nội dung Mứcđộ Tóm tắt cách giải
hoặc ý đồ câu hỏi
39 Một khối nón có chiều cao bằng 4 cm và có thể tích bằng 12π cm3
Khối nón đó có diện tích toàn phần là:
A 24π cm2
B 30π cm2
C 25π cm2
D 12π cm2
2
ñ 2
xq
3V
h
S rl 12
π = π ⇒ =
= π = π
Stp=Sxq+Sđ=24π
40 [<Br>]
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6; AD = 5 Gọi H, I lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, CD Quay hình chữ nhật ABCD xung
quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay Diện tích Sxq xung
quanh của hình trụ tròn xoay là:
A Sxq =30
B Sxq =
C Sxq =
D Sxq =
3 R=3; h=5
=> Sxq =30
42 Một khối trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm
Cắt khối trụ bởi mặt phẳng (P) song song với trục OO’ , thiết diện tạo
ra là hình chữ nhật ABCD với Tính diện tích S của thiết
diện ABCD là:
A S =200 (cm2)
B S = 100 (cm2)
C S =50 (cm2)
D Đáp án khác
4 Áp dụng định lý cosin cho tam giác OAB, tìm được: AB=
=>S =AB.BC =200
Bài 4 : Mặt cầu
độ Tóm tắt cách giải hoặc ý đồ câu hỏi
41 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Mặt cầu nội
tiếp tứ diện có bán kính tính theo a là:
A 6
12
a
B 6
6
a
C 6
8
a
D 6
9
a
4 Tứ diện đều có tâm mc nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau nên r=
4
AH
Với AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống mặt đáy (BCD)
Chương 3
Bài 1 Hệ tọa độ oxyz
Trang 10Câu Nội dung Mức
độ
Tóm tắt cách giải hoặc ý đồ câu
hỏi
43 Trong không gian với hệ Oxyz, cho
3 2
OMuuuur= −ir rj+ kr Tọa độ điểm M là
A M(1;-3;2)
B M(-3;2;1)
C M(1;2;-3)
D M(1;3;2)
1 Định nghĩa tọa độ điểm
Bài 2 Phương trình mặt phẳng
độ
Tóm tắt cách giải hoặc ý đồ câu
hỏi
45 Trong không gian Oxyz, cho (1; 2; 1)A − và mặt
phẳng ( ) :P x y− +2z− =3 0 Phương trình mặt
phẳng qua A và song song với (P) là
A.x y− +2z+ =3 0
B.x+2y z− − =2 0
C 2x y z− − − =2 0
D 2x−2y z+ − =2 0
2 Vì song song (P) nên có dạng x –y
+2z +d =0 thay A vào
49 Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm M
thuộc Oy và cách đều 2 mặt phẳng
( ) :α x y z+ − + =1 0;( ) :β x y z− + − =5 0.
A.M(0; 2;0)
B M(0; 2;0)−
C M(0; 3;0)−
D M(0;3;0)
3 d M( ;( ))α =d M( ;( ))β
Bài 3 Phương trình đường thẳng
độ
Tóm tắt cách giải hoặc ý đồ câu
hỏi
44 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
− Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
A M(2; 3;5− ) thuộc đường thẳng d
B M(−2;3; 5− ) thuộc đường thẳng d
C M(3; 1; 2− ) thuộc đường thẳng d
D M(2;1;3) thuộc đường thẳng d
1 Xác định tọa độ 1 điểm thuộc đường thẳng
47 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
3 2
= −
= −
và
1 2 : 3 2
4
′
= − −
Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A ∆ song song ∆′
B ∆ trùng ∆′
C ∆ cắt ∆′
3 Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Trang 11D ∆,∆′ chéo nhau
48 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x 3 2t
d : y 1 t
z 1 4t
= − +
= −
= − +
và điểm F 4; 2; 4(− − ) Phương
trình đường thẳng đi qua điểm F cắt và vuông
góc với đường thẳng d là:
A
x 4 3t
y 2 2t
z 4 t
= − +
= − +
= −
B
x 3 4t
y 2 2t
z 1 4t
= −
= −
= − +
C
x 4 3t
y 2 2t
z 4 t
= +
= +
= − −
D
x 3 3t
y 2 2t
z 1 t
= − +
= − +
= −
3 Phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm, cắt và vuông góc với 1 đường thẳng
Bài 4 Phương trình mặt cầu
độ
Tóm tắt cách giải hoặc ý đồ câu
hỏi
46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;1;1) và
mp(P):
2x –y +2z +1 =0 Phương trình mặt cầu tâm A và
tiếp xúc với mp(P) là
(x−2) + −(y 1) + −(z 1) =4
(x−2) + −(y 1) + −(z 1) =3
(x−2) + −(y 1) + −(z 1) =9
(x−2) + −(y 1) + −(z 1) =5
1 CT PT mặt cầu
CT khoảng cách
50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
4 2
11 3
= +
= − −
= +
và mặt phẳng
(P) : 2x−3y z+ − =1 0 Tìm phương trình của
mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc
với (P) và có bán kính bằng 14
A (x−2)2+ +(y 1)2+ −(z 8)2 =14hoặc
14
+ + − + + =
B (x−1)2+ +(y 2)2+ −(z 5)2 =14hoặc
4 Phương trình mặt cầu
Trang 122 2 2
14
− + + + − =
C (x−3)2+ +(y 2)2+ −(z 1)2 =14hoặc
14
+ + − + + =
D (x−1)2+ +(y 2)2+ −(z 5)2 =14hoặc
14
− + + + − =