TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen nguyen quang dieu tinh dong thap lan 2 nam 2019 co loi giai chi tiet 35663 1557992524

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ LẦN 2 NĂM HỌC 2019 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề : 356

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 NĂM HỌC 2019 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Mã đề : 356

Mục tiêu: Đề thi thử lần 2 môn Toán của trường THPT Nguyễn Quang Diệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11 Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán mà Bộ giáo dục đã công bố Trong đó xuất hiên các câu khó và lạ như câu 42, 44 nhằm phân loại học sinh Đề thi giúp HS biết được điểm yếu điểm mạnh của mình để có kế hoạch ôn tập tốt nhất

Câu 1 [NB]: Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là:

10

Câu 2 [NB]: Cho 0 a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập giá trị của hàm số ya x là tập B Tập giá trị của hàm số yloga x là tập

C Tập xác định của hàm số yloga x là tập D. Tập xác định của hàm số ya x là khoảng 0;

Câu 3 [NB]: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số   f x 2x1

Câu 6 [TH]: Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A5; 1;1 ,  B 3;1; 1  và song song với

trục Ox Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A.  P :x y 0 B.  P :y z 0 C.  P :x z 0 D.  P :x  y z 0

Câu 7 [NB]: Đạo hàm của hàm số ysin 2x là:

A. y 2cos 2x B. y cos 2x C. y 2cosx D. y  2cos 2x

Câu 8 [TH]: Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: 12 9 1

Câu 10 [NB]: Khối lăng trụ tam giác ABC A B C   , M là trung điểm của cạnh AB Trong các khẳng định sau,

Câu 13 [NB]: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn

4; 0 và có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số f x đạt  

cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x 1 B. x 3

C. x2 D. x 2

Câu 14 [NB]: Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình xa và

xb ab Gọi S x là diện tích thiết diện của    H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có

hoành độ là x, với a x b Giả sử hàm số yS x  liên tục trên đoạn  a b; Khi đó, thể tích V của vật thể

 H được cho bởi công thức:





A Tiệm cận đứng x0, tiệm cận ngang y1 B Tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y1

C. Tiệm cận đứng y1, tiệm cận ngang x0 D. Tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y0

Câu 16 [TH]: Bán kính mặt cầu tâm I1;3;5 và tiếp xúc với đường thẳng : 1

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 18 [TH]: Cho tứ diện ABCD Gọi B C , lần lượt là trung điểm của AB và CD Khi đó, tỷ số thể tích của

khối đa diện AB C D  và khối đa diện ABCD bằng

Câu 20 [NB]: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ

thị là đường cong trong hình vẽ sau:

Câu 21 [TH]: Một hình tứ diện đều có cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn

lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là:

y f x , trục hoành, đường thẳng xa x, b (như hình bên) Hỏi khẳng định

nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 26 [TH]: Hàm số y2x3x2 x 2 cắt parabol y 6x24x4 tại một điểm duy nhất Kí hiệu x y0; 0

là tọa độ điểm đó Tính giá trị biểu thức x0y0

Câu 36 [VD]: Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng ABC ,  DB vuông góc BC ,

ADABBCa Kí hiệu V V V lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác 1, 2, 3 ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC Trong các mệnh đề sau,

có đồ thị trên đoạn  0; 2 như hình vẽ

Biết diện tích miền tô màu là 5

Câu 41 [VD]: Cho đồ thị  C :y x Gọi M là điểm thuộc    C , A 9;0 Gọi S là diện tích hình phẳng giới 1

hạn bởi  C , đường thẳng x9 và trục hoành; S là diện tích tam giác 2 OMA Tọa độ điểm M để S12S2 là:

Câu 45 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA

vuông góc với ABCD ,  SAa Gọi E và F lần lượt là trung điểm của SB và

SD Côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng AEF và  ABCD là: 

Câu 48 [VD]: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA

vuông góc với mặt đáy ABC , BC a, góc hợp bởi SBC và  ABC là  0

60 Mặt phẳng  P qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại D, E Thể tích khối

đa diện ABCED là:

Câu 49 [VD]: Hai mươi lăm em học sinh lớp 12A được xếp ngồi vào vòng tròn trong đêm lửa trại ba em học sinh được chọn (xác suất được lựa chọn đối với mỗi em là như nhau) và cứ tham gia một trò chơi Xác suất để ít nhất hai trong ba em học sinh được ngồi cạnh nhau là:

 

7

;3

 

1

;3

Tham số hóa điểm M (dựa vào phương trình đường thẳng d)

Thay tọa độ điểm M (theo tham số hóa t) vào phương trình mặt phẳng (P), giải tìm t

Kết luận tọa độ điểm M

Đồ thị hàm số 1

1

y x

+ Mặt cầu  S tiếp xúc với đường thẳng d khi và chỉ khi d I d ; R

+ Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian:

V V

Độ dài đường sinh của hình nón l ABa

Diện tích xung quanh của hình nón:

2sin cos sin cos

Trong đó, d : khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

r: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo đường tròn có bán kính r R 3

  P đi qua tâm I của (S)

  khi và chỉ khi log3x  1 x 3

Vậy, hàm số 2log 3 log23

Chia cả hai vế cho 5x

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để đánh giá nghiệm

y x    x  có 5 điểm cực trị Hàm số 3 2  

6 20191

m m

Dựa vào đồ thị hàm số để suy ra dấu của hàm số f ' x rồi từ đó xét dấu, tìm khoảng nghịch biến của hàm số

z z

2

1 1

32

1

, 0

12

w z

z

z i k

4 15

0, 034

Để hai điểm A, B cách đều trục hoành thì 1 2  1   

2 2 2

Gọi r r r lần lượt là bán kính của các đường tròn 1, ,2 3      C1 , C2 , C 3

Do    P1 , P đi qua tâm I nên 2 r1  r2 R 2; IA P3 nên   ;   3 

2

r  R  d  R IA   Tổng bán kính của ba đường tròn      C1 , C2 , C là: 2 23   3 4 3

S AEF ABCD

Gọi H, I, J lần lượt là hình chiếu của A, B, C lên đường thẳng  Ta có: AH AD BI, BD CJ, CD

SA SD

SB  SB ; SAC có:

2 2

Số phần tử của không gian mẫu: n( ) C253 2300

Biến cố : ít nhất hai trong ba em học sinh được ngồi cạnh nhau:

TH1: Ba em được chọn ngồi kề nhau, ta coi là một nhóm, như vậy có 25 cách

TH2: Hai em được chọn ngồi gần nhau, ta coi là một nhóm, em còn lại không ngồi kề đó, có: 25.21 525 cách

4max