TOAN 12 THPT CHUYEN DHSP HN HDG

Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.. Tính thể tích khối chóp . S ABC theo a... [2H2-2]Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hì

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 - MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 485 Câu 1 [2H2-2] Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6 cm , bán kính đáy bằng   10 cm Trên 

đường tròn đáy lấy hai điểm A , B sao cho AB12 cm  Diện tích tam giác SAB bằng:

Câu 2 [2H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên

SC lấy điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 9 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có SAABC , tam giác ABC vuông tại A., biết BC3a,

AB a Góc giữa mặt phẳng SBC và  ABC bằng 45� Tính thể tích khối chóp  S ABC

theo a

A

3

49

29



2

Trang 2

Câu 10 [2H2-1] Khối nón có chiều cao h3 cm và bán kính đáy r2 cm thì thể tích bằng:

Câu 13 [2H1-1] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D �� có đáy là hình vuông cạnh a , AA�3a

Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Câu 15 [2D1-3] Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 3x 4m  có ít1 0

nhất 1 nghiệm thực trong đoạn 3; 4?

Câu 17 [2H1-3] Cho hình chóp S ABC có SA a , SB b , SC c , và �ASB BSC CSA� �  � Tính60

thể tích khối chóp S ABC theo a , b , c

Trang 3

Câu 22 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD và

36

23

26

a .

Câu 23 [2D2-1] Cho các số thực x , y và a thỏa mãn x ; y a Khi đó:1

A a x a y B a x � a y C a x  a y D a x � a y

Câu 24 [2D2-2] Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% trên 1. năm, biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốnban đầu Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông An nhận được tính

Câu 27 [2H1-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi mặt bên và mặt

đáy là  Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

.tan2

.tan3

.tan6

2 tan3

x x y

B Phương trình có đúng hai nghiệm

C Phương trình khôngg có nghiệm

3



O

Trang 4

Câu 33 [2D2-2]Phương trình log2xlogx  có bao nhiêu nghiệm?2 0

Câu 34 [2H2-2]Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy

là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ.Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:

A

3

.9

a



Câu 35 [2H2-1] Cho hình trụ  T có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S là diện tích xq

xung quanh của  T Công thức nào sau đây là đúng?

x y

8cm

3 3

a

3 3

4cm3

a

Câu 39 [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứngABCD A B C D �� có thể tích bằng V Các điểm M , N , P lần

Trang 5

Câu 44 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , � ABC � Tam giác30

SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp

a

3

316

a

3

316



Câu 48 [2D1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

7

x y x





A Hàm số đồng biến trên khoảng � �;1 1;� 

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Trang 6

đường tròn đáy lấy hai điểm A , B sao cho AB12 cm  Diện tích tam giác SAB bằng:

Câu 2 [2H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên

SC lấy điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Chọn C

Trang 7



21

x y x





Lời giải Chọn D.

Ta thấy đồ thị hàm số trên hình vẽ có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang là nên hàm số thoả mãn là ở đáp án B hoặc D

Mặt khác đồ thị trên hình vẽ cắt trục hoành tại điểm có tung độ nhỏ hơn 2 nên đáp án đúng là

O x

y

11



2

Trang 8

x x

Câu 9 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có SAABC , tam giác ABC vuông tại A., biết BC3a,

AB a Góc giữa mặt phẳng SBC và  ABC bằng  45� Tính thể tích khối chóp S ABC

theo a

A

3

49

29

S ABC

a

Lời giải Chọn A.

Trang 9

Kẻ AH BC Vì SAABC nên SA AH, SH BC Do đó góc giữa mặt phẳng SBC 

và ABC là � SHA � và tam giác 45 SAH vuông cân tại A suy ra SA AH

Vậy giá trị nhỏ nhất của m cần tìm là: m 1

Câu 12 [2D2-1] Giải phương trình log6 x2  được kết quả là.2

A x 36 B x 6 C x 6 D x6

Lời giải

Trang 10

Chọn B.

2 6

log x 2 �x2 62 �x� 6

Câu 13 [2H1-1] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D �� có đáy là hình vuông cạnh a , AA�3a

Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D ��là V AA S� ABCD 3 a a2 3a3

Câu 14 [2H1-1] Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Lời giải

Chọn D.

Câu 15 [2D1-3] Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 3x 4m  có ít1 0

nhất 1 nghiệm thực trong đoạn 3; 4?

Trang 11

 ., �x  3;5 nên max 3;5 f x  2� f  5 2�m7 (thỏa đk).

Câu 17 [2H1-3] Cho hình chóp S ABC có SA a , SB b , SC c , và �ASB BSC CSA� �  � Tính60

thể tích khối chóp S ABC theo a , b , c

Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống mặt phẳng SBC ,

a

b

60 �

Trang 12

Câu 18 [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

21

y x x  2cos2xcosx3Đặt tcosx, t�1;1, ta có hàm số g t   2t2 t 3

Câu 20 [2H1-1] Khối đa diện đều loại  4;3 có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt là

Lời giải Chọn B.

Khối đa diện đều  4;3 thực ra là khối lập phương

Câu 21 [2D2-1] Cho bất phương trình 1   1  

A f x  g x  B g x   f x  � 0 C g x   f x   0 D f x  g x 

Lời giải Chọn C.

Trang 13

Do cơ số 1 1

5

a  , đổi chiều bất phương trình và biểu thức trong logarit phải dương

Câu 22 [2H1-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD và

Ta có

3 2

x

y a  là hàm số mũ có tập xác định D  � và có cơ số a1 nên hàm số đồng biến trên �.Khi đó: x y�a x a y

Câu 24 [2D2-2] Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% trên 1. năm, biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốnban đầu Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông An nhận được tính

Gọi A100 triệu đồng, r7% 0,07

Sau 1 năm ông An nhận được số tiền là: A1 A Ar A1 r

Trang 14

Câu 25 [2D2-1] Giải phương trình log3x  1 2

1 9

x

x x

Ta có số chữ số của só tự nhiên N 32017 là ��log 32017�� 1 963

Câu 27 [2H1-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi mặt bên và mặt

đáy là  Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3.tan2

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Do đó SOABCD

Gọi I là trung điểm của BC Khi đó  SBC , ABCD �SIO.

Trang 15

Phương trình hoành độ giao điểm

1 0

m

m m

x x y

Trang 16

* Phương trình �ax3bx2   cx d 2

* Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y ax 3bx2  vàcx d

đường thẳng y  mà đường thẳng 2 y  cắt đồ thị hàm số 2 y ax 3bx2  tại 3cx d

điểm phân biệt nên phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm

Câu 33 [2D2-2]Phương trình log2xlogx  có bao nhiêu nghiệm?2 0

Ta có log2 xlogx 2 0 log 1

x x

1010

x x

Câu 34 [2H2-2]Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy

là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ.Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:

A

3

.9

a

3

.3

a



Trang 17

I

C'

B' A'

C

B A

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì G cũng là tâm đường tròn đáy của hình trụ.

Câu 35 [2H2-1] Cho hình trụ  T có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S là diện tích xq

xung quanh của  T Công thức nào sau đây là đúng?

A S xq 3rl. B S xq 2rl. C S xq rl. D S xq 2r l2

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ  T có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r

Tập xác định của hàm số là D �

y� x  x m Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi y�  có hai nghiệm phân biệt và y� đổi dấu khi qua0các nghiệm này

Trang 18

C �\ 2  D 3; 2

3log2

x y

8cm

3 3

a

3 3

4cm3

a

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 1 ABC Do tam giác ABC đều, cạnh bằng a

Câu 39 [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứngABCD A B C D �� có thể tích bằng V Các điểm M , N , P lần

Trang 19

Gọi M � là trung điểm A M� Ta có . 3 3

Kết hợp với điều kiện ta được: x ��.

Câu 41 [2D1-2] Với giá trị nào của số thực m thì hàm số

1

x m y

Tập xác định D�\ 1 .

11

m y

x



�

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi 1 m 0�m1

Câu 42 [2H2-1] Khối cầu có bán kính 3 cm thì có thể tích là

A 9 cm3 B 12 cm3 C 36 cm3 D 27 cm3

Trang 20

5 x 125�5 x 5 � 2 x 3� x 1.

Câu 44 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , � ABC � Tam giác30

SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp

Gọi H là trung điểm đoạn BC

Tam giác SBC đều cạnh a nên SH BC

Lại có SBC  ABC, SBC � ABC BC

Tập xác định: D � Đạo hàm: y� 4x320x

Trang 21

Suy ra: y1 và 16 y2   Vậy 9 y1y2 25

Câu 46 [2D2-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số ye2x3ex trên đoạn 1 ln 2;ln 5 là:

y�    ��x Suy ra hàm số ye2x3ex đồng biến trên � nên cũng đồng biến trên đoạn 1 ln 2;ln 5 



Câu 48 [2D1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

7

x y x





A Hàm số đồng biến trên khoảng � �;1 1;� 

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số đồng biến trên �

D Hàm số nghịch biến trên�

Trang 22

Ta có  2

401

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	2,25 MB