Chuyên đề nhận dạng hàm số và đồ thị

S n ph m c a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC - CHUYÊN Đ NH N

Trang 1

S n ph m c a Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC - CHUYÊN Đ NH N D NG Đ TH HÀM S Ề NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ ẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ ẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ồ THỊ HÀM SỐ Ị HÀM SỐ Ố

x y x





2 11

x y x





2 11

x y x





2 11

x y x



12

x y x

Trang 2

Câu 5: Đồ thị hàm số y x 3 3x2 là hình nào trong 4 hình dưới đây?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Câu 6: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

Câu 7: Cho hàm số y ax 4 bx2c (a, b, c là các hằng số thực; a 0) có đồ thị  C như sau:

Trang 3

Xác định dấu của các hệ số b , c , d

A b0,c0,d 0 B b0,c0,d0 C b0,c0,d0 D b0,c0,d0

Câu 11: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) như hình dưới đây:

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số y x 3bx2cx d

A (I) B (III) và (IV) C (II) và (IV) D (I) và (III)

Câu 12: Đồ thị hàm số yx42x22

có dạng:

Trang 4

Câu 13: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y x

1 2 3

x y

-2 -1

1 2 3

x y

Trang 5

C

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2

x y

Câu 18: Cho hàm số y ax 4bx2c a, 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0, b0,c0 B a0,b0, c0 C a0,b0,c0 D a0, b0, c0Câu 19: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 6



12

x y x

Trang 7

A y x3 3x 1 B y x 3 3x 1

C y x 42x21 D yx33x 1

Câu 23: Cho hàm số y ax 4 bx2c có đồ thị như hình vẽ bên

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trang 8



 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số trên

Trang 9

Câu 29: Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số

4 2

1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

.C

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

Câu 30: Cho hàm số y x  3 3 x2 2 có đồ thị như hình 1 Đồ thị ở hình 2 là của hàm số nào

dưới đây?

x y

O Å

-2

Å

1

x y

Å

-1

Å

-3 Å

Trang 10

Câu 31: Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số yf x( )

được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số yf x( ) là hàm số nào?

x y x

Trang 11

x  

C yx3 3x21 D yx3 3x21

Câu 36: Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được

liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

32

x y x





12

x y x





Trang 12

Câu 38: Cho đồ thị hàm số y a x 3bx2 cx d , a0 có dạng như hình vẽ bên dưới.

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Câu 39: Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số 1

x y x

Trang 13

Câu 40: Cho hàm số y x 3 3x 2 Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số đã cho?

x là hình nào trong các hình sau:

Câu 42: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 14

O x

y

1

1

2

A

1

x y x





1 21

x y

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đồ thị được cho trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Trang 15

Đây là đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án yx4 2x2

Hàm số bậc ba có hệ số của x3 là a  nên loại đáp án 0 y x33x

Đồ thị hàm số đi qua điểmO0;0

nên loại đáp án y x 3 3x 1

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A

2 11

x y x





2 11

x y x





2 11

x y x





2 11

x y x





 và

2 11

x y x





 Mặc khác đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1

nên ta có hàm số cần tìm là

2 11

x y x

Trang 16

A

2 31

x y x



12

x y x

Tiệm cận đứng x 1 Tiệm cận ngang y 2

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

+ 1 điểm cực trị khi và chỉ khi ab  0

+ 3 điểm cực trị khi và chỉ khi ab  0

Nhận xét:

Đồ thị đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số bậc 4 và đi qua các điểm 1;0 ; 0; 1 ; 1;0     

- yx22x là hàm số bậc 2 nên có đồ thị là parabol 1  Loại

- yx4 2x2 có hệ số 1 a b  .   1 2   nên chỉ có 1 cực trị 2 0  Loại

- Hàm số với yx4x2 có 1 x 1 y 1 0nên không thỏa đồ thị  Loại

3 3 2

Trang 17

Câu 6: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị cắt trục Oytại điểm 0; d ở phía trên trục Ox d 0.

Vì hàm số có một điểm cực trị bằng 0 , một điểm cực trị dương nên

Trang 18

phương trình y 3ax22bx c 0 có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn: 1, 2 x10,x2 0

1

1 2

00

0

02

03

x

b b

00

b b

Trang 19

Vì hàm số có ba điểm cực trị nên loại đáp án yx4  2x 3

Từ bảng biến thiên  a0 loại đáp án y x4  2x2  3.

Đáp án yx42x2 3 thỏa mãn tất cả các yếu tố trên bảng biến thiên

Câu 9: Hàm số yx4  2x2 1 có đồ thị là hình nào sau đây

Trang 20

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm b;0 nằm bên phải trục Oy nên b 0 b0.

Câu 11: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) như hình dưới đây:

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số y x 3bx2cx d

A (I) B (III) và (IV) C (II) và (IV) D (I) và (III)

Xét y 3x22bx c có   b2 3c Ta chưa xác định được mang dấu gì nên có thể xảy ratrường hợp (I) và cũng có thể xảy ra trường hợp (III)

nhìn vào đồ thị ta loại câu A và câu B

Ta có c 2 nên đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 2

, do đó loại câu D

Vậy C là đáp án đúng

Câu 13: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 21

x y x





Trang 22

A

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

C

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2

x y

Trang 23

+) y  0 3ax22bx c  có hai nghiệm dương phân biệt nên 0

3

03

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Trang 24

+) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại C.

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 2  loại B.

Trang 25

A

3

x y x





12

x y x

Câu 21: Cho hàm số y x  3  2 bx2  3 x  4 d

Hình  I

Hình  II

Hình IIICác đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho

Trang 26

Ta có: y   3 x2 4 bx  3 có hai hệ số a, c trái dấu nên y 0 luôn có hai nghiệm phân biệt

khác 0 Suy ra đồ thị có 2 điểm cực trị trái dấu Do đó loại hình vẽ III

vì hàm số đạt cựcđại tại x  0

Câu 23: Cho hàm số y ax 4 bx2c có đồ thị như hình vẽ bên

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

Trang 27

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

Ta có hàm số có 3 điểm cực trị nên loại B

Đồ thị giao trục trung tại điểm 0; 1  nên loại A.

Câu 25: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây

Hàm số đó là hàm số nào?

A yx4  2x2  1 B yx4 2x2  1

Trang 28

Lời giải Chọn D

Từ dáng điệu đồ thị suy ra đây là hàm bậc ba có hệ số a  Vậy chọn đáp án D.0

Câu 26: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm

Dựa vào đồ thị ta thấy:

+) Đây là đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số a  nên loại đáp án A.0

+) Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy nên ac  , suy ra loại B, D.0

Câu 27: Đồ thị hàm số yx4 2x2 1 là hình nào trong 4 hình dưới đây:

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến; Fb: Xuyen Tran

Chọn D

Thay x 0 y1 nên loại đáp án A, C.

Hàm số có hệ số ab 0 nên có 3 điểm cực trị, loại tiếp đáp án. B.





 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số trên

Trang 29

 nên f  2 1 nên ta loại đi hai đáp án A và B

Ta thấy f  0  1 0 nên loại đi đáp án C

Lời giải chi tiết

11

x khi x

y

x x

khi x x

Trang 30

x khi x

y

x x

khi x x





 phần nằm bên trái đường thẳng x 1

qua đường thẳng Ox

Trang 31

A

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

.C

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

O Å

-2

Å

1

x y

Trang 32

ta loại C

Vậy đáp án đúng là B

Câu 32: Hàm số

11

x y x





 có đồ thị là hình nào trong các hình dưới đây

Trang 33

Tác giả: Tô Lê Diễm Hằng; Fb: Tô Lê Diễm Hằng

Chọn C

Đồ thị hàm số

11

x y x

Câu 34: Cho hàm số y ax 3bx2cx d a  0 có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây

Trang 34

Câu 36: Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được

liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A

32

x y x





12

x y x





Trang 35

a

.Suy ra b c d  4a

Cũng có thể giải theo cách loại trừ các đáp án sai

Câu 38: Cho đồ thị hàm số y a x 3bx2 cx d , a0 có dạng như hình vẽ bên dưới

Trang 36

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có giá trị tung độ dương nên d 0.

Câu 39: Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số 1

x y x

Trang 37

x là hình nào trong các hình sau:

Trang 38

Câu 42: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y

1

1

2

A

1

x y x





1 21

x y

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x   loại đáp án1 C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 1  loại đáp án B vàD.

d d

d

Trang 39

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hệ số đứng trước x4 phải dương nên loại đáp án B và C

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 1 

nên loại đáp án D

Chọn đáp án A

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	2,05 MB