OnTap chuong 1 _ Hinh Hoc

Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng SAI b.. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy Bài 2 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa canh bên và mặt phẳng đáy

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài 1 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của BC

a Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAI)

b Tính thể tích khối chóp S.ABC

c Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy

Bài 2 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa canh bên và mặt phẳng đáy là 

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy

Bài 3 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , mặt chéo SAC là tam giác đều cạnh a , SB = SD = a 5

a Chứng minh SO vuông góc với mp(ABCD)

b Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

S

B

C H

I

S

B A

O

Bài 4 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy , SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600

a Chứng minh mp(SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD)

b Tính thể tích khối chóp S.BCD

c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Bài 5 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D Cho AB = 2a , AD= DC = a SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a

a Chứng minh BC vuông góc với mp(SAC)

b Tính thể tích khối chóp S.BCD

S

B A

O

S

B A

O

Bài 6 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a , AD =2a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy và mặt bên SAD là tam giác vuông cân

a Tính thể tích khối chóp S ABCD

b Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy

Bài 7 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , hai mặt bên SAC và SAB cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I là trung điểm BC Cho BC = a , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 

a Chứng minh mp(SAI) vuông góc với mp(SBC)

b Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mp(SBC)

S

A

B

S

D

C

S

A

Bài 8 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Cho AB = a và góc ABC=600

mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I là trung điểm BC

a Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABC)

b Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

Bài 9 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I là trung điểm của AB

a Chứng minh rằng SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD

b Tính thể tích khối chóp S.BCD

c Tính góc tạo bởi mặt bên (SCD) và mặt phẳng đáy

Bài 10 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A/B/C/ có cạnh đáy a A/B tạo với mặt phẳng đáy góc

 Gọi I là trung điểm BC

a Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (A/AI)

b Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/

S

A

S

B I

C

Bài 11 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AB = a góc ABC=300 Diện tích mặt bên BB/C/C là 2a2

a Tính thể tích khối lăng trụ trên

b Tính thể tích khối chóp A/.BB/C/C

Bài 12 :

Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I của cạnh AB , cạnh bên AA/ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600

a Tính thể tích khối lăng trụ

b Tính tan của góc tạo bởi mặt phẳng (A/BC) và mặt phẳng (ABC)

B /

C

B

A

I

A /

C

A B

B /

C

B A

I

Bài 13 :

Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A/ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác đều ABC, cạnh bên AA/ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 

a Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (AA/O)

b Tính thể tích khối lăng trụ trên

Bài 14 :

Cho hình hộp ABCD.A/B/C/D/ có đáy là hình thoi cạnh a , góc A = 600 Chân đường

vuông góc hạ từ B/ xuông ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy Cho BB/ =

a

a Tính góc giữa cạnh bên và cạnh đáy

b Tính thể tích khối hộp nầy

B

B /

C A

O

D /

A /

A

D

O