Hình9 Tiết 31

Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất mấy tiếp tuyến chung?. Có 4 tiếp tuyến chung... Bài tập 36 tr 123 SGKD C Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA a Hãy xác đ

Người dạy : Đào Anh Quang

KiĨm tra bµi cị

1) Chữa bài tập 34 tr 119 SGK

(Trường hợp I nằm giữa O và O/).

2) Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ?

Phát biểu tính chất đường nối tâm ?

Phát biểu định lí về hai đường tròn cắt nhau , hai đường tròn tiếp xúc nhau?

B

A

O/ O

A

O/ O

O/ O

A/ A

O /

O

O/

O

Cắt nhau

Lời giải bài tập 34 tr 119 SGK

15 20

I B

A

O /

O

I

B

A

O/ O

Theo GT: Đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và B:

Ta có IA = IB = AB : 2 = 12 cm

(tính chất đường nối tâm)

Tam giác AIO vuông tại I có :

IO 2 = OA 2 – AI 2 = 20 2 – 12 2 = 256 => IO = 16 cm

( định lí Pi ta go )

Tam giác AIO / vuông tại I có:

O / I 2 = O / A 2 – IA 2 = 15 2 – 12 2 = 81 => O / I = 9 cm

(định lí Pi ta go )

Trường hợp O và O / nằm khác phía với AB.

OO / = OI + O / I = 16 + 9 = 25 cm.

Trường hợp O và O / nằm cùng phía với AB.

OO / = OI - O / I = 16 - 9 = 7cm

Hai đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và B.

Hệ thức : R – r < OO/ < R + r

r R

B

A

O/

O

Hai đường tròn (O) và (O/) tiếp xúc nhau tại A

Hệ thức : OO/ = R + r

r R

A

O /

R

A

Hệ thức : OO/ = R - r

Hai đường tròn (O) và (O/) không giao nhau

A /

A

O /

Hai đường tròn ở

ngoài nhau đựng đường tròn nhỏ Đường tròn lớn

A / O

r

R

A

O /

Hệ thức : OO/ > R + r Hệ thức : OO/ < R + r

≡

Hai đường tròn

đồng tâm

Hệ thức : OO/ = 0

Vị trí tương đối của hai

đường tròn (O; R) và (O/ ; r)

(R > r )

Số điểm chung

Hệ thức giữa OO/ với

R và r

- Tiếp xúc trong

OO/ = R + r

Bảng tóm tắt vị trí tương đối của hai đường tròn

(O) đựng (O/)

2 R – r < OO/ < R - r

- Tiếp xúc ngoài 1

OO/ = R – r 1

0 0 0

OO/ > R + r OO/ = 0

Điền vào các ô trống trong bảng

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

d 2

d 1

m 2

m 1

d1; d2 là tiếp tuyến chung ngoài m1; m2 là tiếp tuyến chung trong

d 2

d 1 m

d 2

d 1

O / O

d

O /

d1; d2 là tiếp tuyến chung ngoài

m là tiếp tuyến chung trong

d1; d2 là tiếp tuyến chung ngoài

d là tiếp tuyến chung ngoài Không có tiếp tuyến chung

? 3

Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất mấy tiếp tuyến chung?

Có 4 tiếp tuyến chung

Bài tập 36 tr 123 SGK

D C

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn

đường kính OA

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ

ởû C Chứng minh rằng AC = CD

Chứng minh

a) Có O / là trung điểm của OA nên O / nằm giữa A và O.

⇒ AO / + OO / = AO => OO / = AO – AO / hay OO / = R – r

Vậy hai đường tròn (O) và (O / ) tiếp xúc nhau.

b) Cách 1: Trong đường tròn (O / ) có AO / = OO / = O / C = AO.

⇒ ACO có trung tuyến CO bằng nửa cạnh tương ứng AO

⇒ ACO vuông tại C => = 1V

Trong đường tròn (O) có OC AD => AC = AD ( định lý quan hệ vuông góc giữa đường kinh và dây)

Cách 2: Chứng minh tam Giác AOD cân có OC là đương cao nên

đồng thời là trung tuyến => AC = AD.

Cách 3: Chứng minh OC là đường trung bình của tam giác ADO.

∆

1 2

∆

·OCA

⊥

Hướng dẫn về nhà

Naộm vửừng caực vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn cuứng caực heọ thửực tớnh chaỏt cuỷa ủửụứng noỏi taõm

Laứm caực baứi taọp 37; 38 ; 40 tr 123 SGK , baứi 68 tr 138 SBT.

ẹoùc coự theồ em chửa bieỏt veà “ Veừ chaộp noỏi chụn” tr 124 SGK.

Hửụựng daón baứi 39 SGK tr 123

I

B

C

A O/ O