PHÂN TÍCH BIẾN ĐỊNH LƯỢNG STATA 10

• Biến số Biến số phụ thuộc: trọng lượng thai Biến số độc lập: tuổi thai và cao huyết áp Biến số gây nhiễu: tuổi mẹ, giới tính • Thống kê: kiểm định t và hồi quy... Các bước phân tích số

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Kiểm định so sánh 2 trung bình với phương

sai đồng nhất.

2 Kiểm định so sánh 2 trung bình với phương

sai không đồng nhất.

3 Phân tích phương sai - Kiểm định ANOVA.

4 Hồi quy tuyến tính.

Các bước phân tích số liệu

• Mở tập tin

– File :: Open

• Lưu ý: sử dụng log để lưu kết quả phân tích.

• Liệt kê các biến số và xác định số bản ghi (số đối tượng) bằng F3

• Xác định

– Mục tiêu nghiên cứu,

– Các biến số và phân loại biến số,

– Kế hoạch phân tích

Các bước phân tích số liệu

• Mục tiêu:

Đánh giá tác động của cao huyết áp trong thai kì

và tuổi thai lên trọng lượng thai.

• Biến số

Biến số phụ thuộc: trọng lượng thai

Biến số độc lập: tuổi thai và cao huyết áp

Biến số gây nhiễu: tuổi mẹ, giới tính

• Thống kê: kiểm định t và hồi quy

Các bước phân tích số liệu

• Phân tích số liệu: thống kê mô tả

– Bảng tần suất của biến số định tính

– Trung bình, ĐLC của biến số định lượng – Vẽ biểu đồ, đồ thị (nếu cần).

• Phân tích số liệu: kiểm định, thống kê phân tích

– Theo các mục tiêu nghiên cứu

Không đồng nhất

thai ở nhóm giới tính nam và giới tính nữ

– So sánh phương sai 2 nhóm

– So sánh trung bình 2 nhóm

CÁC BƯỚC TRONG KIỂM ĐỊNH GT

• Bước 1: Xây dựng giả thuyết Ho

• Bước 2: Chọn kiểm định phù hợp

• Bước 3: Tính thông kê t

• Bước 4: Tính xác suất của giá trị thống kê t

• Bước 5: Kết luận

Phép kiểm t (giả định phương sai bằng nhau)

• Bước 1: Xây dựng giả thuyết Ho:

– Ho: Trọng lượng TB ở trẻ trai = Trọng lượng TB ở trẻ gái

• Bước 2: Chọn kiểm định phù hợp (độ lệch chuẩn 2 nhóm bằng nhau)

648 )

1 (

) 1 (

) 1 (

) 1 (

2 1

2 2 2

2 1

s n

s

n

sp

265 ,

19 , 51 /

1 /

1 1  2 

Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests

of hypothesis :: Two-group variance comparison test

Biến định lượng cần được kiểm định

Biến định tính chỉ định 2 nhóm cần được so sánh

sdtest bweight, by(sex)

Variance ratio test

Group | Obs Mean Std Err Std Dev [95% Conf Interval] -+ - trai | 326 3211.279 36.88521 665.9798 3138.715 3283.843 gai | 315 3044.127 35.421 628.6603 2974.434 3113.819 -+ - combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 - Ho: sd(trai) = sd(gai)

F(325,314) observed = F_obs = 1.122

F(325,314) lower tail = F_L = 1/F_obs = 0.891

F(325,314) upper tail = F_U = F_obs = 1.122

Ha: sd(trai) < sd(gai) Ha: sd(trai) ~= sd(gai) Ha: sd(trai) > sd(gai)

P < F_obs = 0.8482 P < F_L + P > F_U = 0.3032 P > F_obs = 0.1518

KẾT LUẬN:

p = 0,3032 CHẤP NHẬN giả thuyết Ho: độ lệch chuẩn của nhóm trẻ trai bằng độ lệch chuẩn của nhóm trẻ gái.

 Sử dụng kiểm định t phương sai đồng nhất

Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Two-group mean comparison test

Biến định lượng cần được kiểm định

Biến định tính chỉ định 2 nhóm cần được so sánh

ttest bweight, by(sex)

Two-sample t test with equal variances

Ho: mean(nam) - mean(nu) = diff = 0

Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0

t = 3.2654 t = 3.2654 t = 3.2654

P < t = 0.9994 P > |t| = 0.0012 P > t = 0.0006

KẾT LUẬN:

• Trẻ trai có trọng lượng sơ sinh trung bình là

3211.28 gram, của trẻ gái là 3044.13 gram.

• Với giá trị t = 3,2654 và mức ý nghĩa

(p-value) là 0.0012  có sự khác biệt về trọng lượng sơ sinh giữa trẻ trai và trẻ gái

(p=0.0012).

Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests

of hypothesis :: Two-group variance comparison test

Biến định lượng cần được kiểm định

Biến định tính chỉ định 2 nhóm cần được so sánh

sdtest bweight, by( ht )

Variance ratio test

F(88,551) lower tail = F_L = 1/F_obs = 0.547

F(88,551) upper tail = F_U = F_obs = 1.829

Ha: sd(1) < sd(2) Ha: sd(1) != sd(2) Ha: sd(1) > sd(2)

P < F_obs = 1.0000 P < F_L + P > F_U = 0.0003 P > F_obs = 0.0000

KẾT LUẬN:

• p = 0,0003  phương sai của trọng lượng lúc

sinh của 2 nhóm không đồng nhất.

  Sử dụng t-test phương sai không đồng nhất

hay kiểm định phi tham số.

• Bước 1: Xây dựng giả thuyết Ho:

– Ho: Trọng lượng TB ở trẻ có mẹ CHA = Trọng lượng TB ở trẻ với mẹ không CHA

• Bước 2: Chọn kiểm định phù hợp (độ lệch chuẩn 2 nhóm không bằng nhau)

– Kiểm định t (PS không bằng nhau) với 104,07 độ tự do

• Bước 3:

• Bước 4: p<0,001

• Bước 5: Kết luận: Bác bỏ Ho

999 ,

89 ,

89 552

1 ,

601 89

95 ,

2

221

s se

Phép kiểm t (giả định phương sai không bằng nhau)

Statistics :: Summaries, tables, & tests :: Classical tests of hypothesis :: Two-group mean comparison test

Biến định lượng cần được kiểm định

Biến định tính chỉ định 2 nhóm cần được so sánh

ttest bweight, by(ht) unequal

Two-sample t test with unequal variances

-Satterthwaite's degrees of freedom: 104.069

Ho: mean(cao huye) - mean(khong CH) = diff = 0

Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0

t = -4.9991 t = -4.9991 t = -4.9991

P < t = 0.0000 P > |t| = 0.0000 P > t = 1.0000

KẾT LUẬN:

• Con bà mẹ bị cao huyết áp có trọng lượng sơ

sinh trung bình là 2742 gram, ở con của bà mẹ không cao huyết áp là 3192 gram Sự khác biệt này có ý nghĩa thống kê với p<0,0001.

Statistics :: Summaries, tables, & tests ::

Non-parametric test of hypotheses :: Wilcoxon ranksum test

Biến định lượng cần được kiểm định

Biến định tính chỉ định 2 nhóm cần được so sánh

ranksum bweight, by( ht )

Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test

ht | obs rank sum expected

• So sánh phương sai trọng lượng trẻ nam

và trẻ nữ

• So sánh trung bình trọng lượng trẻ nam và trẻ nữ

• So sánh phương sai trọng lượng trẻ có

mẹ cao huyết áp và trẻ có mẹ không cao huyết áp

• So sánh trung bình trọng lượng trẻ có mẹ cao huyết áp và trẻ có mẹ không cao

huyết áp

Phép kiểm t bắt cặp – các bước

• Bước 1: Xây dựng giả thuyết Ho:

– Trung bình hiệu số (huyết áp 1 – huyết áp 2) = 0

• Bước 2: Chọn kiểm định phù hợp

– Kiểm định t với (n-1) = 9 độ tự do ; t tới hạn= 2,36

• Bước 3:

49 ,

1 /

; 55 , 8

; 8 ,



n s

d t

s

Bước 4: t = 1,49 > t tới hạn ; p>0,05

Bước 5: Khoảng tin cậy 95%:x  t·s/n

Bước 6: Kết luận (bác bỏ hay không bác bỏ Ho)

Mở file antiht.dta

describe

Contains data from C:\PROGRAM FILES\DATA\antiht.dta

obs: 10 Blood pressure on 2 treatment vars: 3 16 Jul 2002 22:01

size: 160 (99.9% of memory free)

storage display value

-variable name type format label -variable label

- ttest bp1 == bp2

Paired t test

Variable | Obs Mean Std Err Std Dev [95% Conf Interval] -+ - bp1 | 10 139.2 6.392357 20.21441 124.7395 153.6605 bp2 | 10 126.4 3.967087 12.54503 117.4258 135.3742 -+ - diff | 10 12.8 8.554141 27.05057 -6.550812 32.15081 - Ho: mean(bp1 - bp2) = mean(diff) = 0

Ha: mean(diff) < 0 Ha: mean(diff) != 0 Ha: mean(diff) > 0

t = 1.4964 t = 1.4964 t = 1.4964

P < t = 0.9156 P > |t| = 0.1688 P > t = 0.0844

KẾT LUẬN:

Kiểm định ANOVA

So sánh nhiều nhóm (song song)

ở 3 hay nhiều nhóm

• Mở tập tin ivf.dta

thai ở các nhóm tuổi ở bà mẹ

Điều kiện của kiểm định ANOVA

• Biến số phụ thuộc có phân phối bình thường - điều này đã được xác nhận từ đồ thị của trọng lượng sơ sinh và

• Phương sai của biến phụ thuộc ở các nhóm bằng nhau

Statistics :: ANOVA/MANOVA :: Oneway analysis of variance

Biến phụ thuộc là biến

định lượng

Biến định tính chỉ định các nhóm cần được so

sánh

df: Độ tự do

MS: Mean of square: trung bình bình phương

P value của test ANOVA

Ho: Trung bình các nhóm bằng nhau P value của test Bartlett

Điều kiện của kiểm định ANOVA

• Con bà mẹ tuổi dưới 30 có trọng lượng trung

bình là 3102 gram, của bà mẹ 30-34 là 3138

gram, của bà mẹ 35-39 là 3133 gram và của con

bà mẹ trên 40 là 3112 gram

– (a) biến số phụ thuộc có phân phối bình thường - điều này

đã được xác nhận từ đồ thị của trọng lượng sơ sinh và

– (b) phương sai của biến phụ thuộc ở các nhóm bằng nhau

- điều này cũng được xác nhận qua thống kê Bartlett với p-value là 0,205

 kiểm định ANOVA là có giá trị

• Giá trị F = 0.08 và mức ý nghĩa (p-value) là

0.9723 chúng ta kết luận không có sự khác biệt

về trọng lượng sơ sinh của các nhóm tuổi bà

mẹ.

Tương quan và hồi quy

• Mục tiêu: xác định mối tương quan giữa trọng lượng thai và tuổi thai và tuổi của

mẹ.

• Mở file số liệu: IVF.DTA

• Vẽ đồ thị xác định mối tương quan

Graphics :: Twoway graph (scatterplot, line, etc.)

Biến phụ thuộc:

Trọng lượng thai

Biến độc lập: Tuổi

thai

Hệ số tương quan

• Hệ số tương quan

• Tính chất

– Hệ số tương quan luôn luôn nằm trong đoạn [-1,1]

– Hệ số tương quan r dương  hai biến số là đồng biến;

– Hệ số tương quan r âm  hai biến số là nghịch biến.

– r=0 (hay r < 0,1)  không có mối liên hệ tuyến tính

giữa hai biến số

) (

) (

) )(

s

y x n xy y

y x

x

y y

x

x r

y x i

i

i i

pwcorr bweight gestwks matage, sig star(5)

| bweight gestwks matage

– trọng lượng thai với trọng lượng thai là 1,

– giữa trọng lượng thai và tuổi thai là 0.7376 (giá trị p=0,0000),

– giữa trọng lượng thai và tuổi của mẹ là 0,0337 (giá trị

p = 0,3941)

  Có sự tương quan mạnh có ý nghĩa thống kê giữa

trọng lượng thai và tuổi thai trong khi đó sự tương quan giữa trọng lượng thai và tuổi mẹ rất yếu và

không có ý nghĩa thống kê

Phương trình hồi quy

Xây dựng phương trình hồi quy của trọng lượng thai theo tuổi thai

Biến phụ thuộc:

Trọng lượng thai

Biến độc lập: Tuổi

thai

regress bweight gestwks

Source | SS df MS Number of obs = 641

-+ - F( 1, 639) = 762.25

Model | 148354317 1 148354317 Prob > F = 0.0000

Residual | 124365805 639 194625.673 R-squared = 0.5440

-+ - Adj R-squared = 0.5433

Total | 272720122 640 426125.19 Root MSE = 441.16

bweight | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval]

gestwks | 206.6412 7.484572 27.609 0.000 191.9439 221.3386

_cons | -4865.245 290.0814 -16.772 0.000 -5434.873 -4295.617

• Hệ số tương quan bình phương R-squared = 0.544 = 54.4%  tuổi

thai góp phần vào 54.4% thay đổi về trọng lượng sơ sinh.

• Giá trị 0.54 chính là giá trị 148.3/272.7)

  phương trình hồi quy như sau:

• Trọng lượng sơ sinh = -4865.245 + 206.641 x tuổi thai (tính theo

tuần).

  Lý giải: nếu đứa trẻ lớn hơn 1 tuần tuổi thì trọng

lượng lúc sanh của nó sẽ tăng thêm 206.641 gram.

Thai 36 tuần  Trẻ nặng: -4865.245 + 206.641 x 36 = A Thai 37 tuần  Trẻ nặng: -4865.245 + 206.641 x 37 = B

 B – A = 206.641 gram

Phương trình hồi quy khi biến độc lập là biến nhị giá

• Hồi quy trọng lượng thai theo giới tính

• Khi biến độc lập là biến nhị giá không thể

vẽ phân tán đồ và tính hệ số tương quan nhưng có thể tính phương trình hồi quy.

• Y= a + bx

• Hệ số (b) của biến độc lập là biến nhị giá

– Sự khác biệt của trọng lượng thai của giá trị sex là nữ (2) so với giá trị sex là nam (1)

• Hồi quy trọng lượng thai theo giới tính

bweight | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ - sex | -167.1522 51.18935 -3.27 0.001 -267.6718 -66.63249 _cons | 3378.431 80.5197 41.96 0.000 3220.316 3536.546 -

Group | Obs Mean Std Err Std Dev [95% Conf Interval] -+ - trai | 326 3211.279 36.88521 665.9798 3138.715 3283.843 gai | 315 3044.127 35.421 628.6603 2974.434 3113.819 -+ - combined | 641 3129.137 25.78336 652.7827 3078.507 3179.767 -+ - diff | 167.1522 51.18935 66.63249 267.6718 -

-Hồi quy đa biến

• Có 2 người đàn ông đẩy được 350 kg

• Có 1 người đàn ông đẩy được 150 kg

• Hồi quy đơn biến

– TL=- 50 + 200 x đàn ông

• Có 2 người đàn ông và 3 đàn bà đẩy được 350 kg

• Có 1 người đàn ông và 1 đàn bà đẩy được 150 kg

• Hồi quy đơn biến

– TL=- 50 + 200 x đàn ông

• Hồi quy đa biến

– TL=100 * đàn ông + 50 * đàn bà

Phương trình hồi quy đa biến

• Y= a + b 1 x 1 + b 2 x 2 +…+b n x n

• a: hằng số

• b n : hệ số của biến x n : mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi biến x n thay đổi một đơn vị và các biến số khác không thay đổi

• b 1 : tác động của biến x 1 lên biến phụ thuộc có kiểm soát cho các biến số gây nhiễu x 2 -x n

• Hồi quy đa biến có thể kiểm soát cho các yếu tố gây nhiễu

Biến phụ thuộc: Trọng

lượng thai Biến độc lập: Tuổi thai, giới, huyết áp mẹ

regress bweight gestwks sex ht

Source | SS df MS Number of obs = 641 -+ - F( 3, 637) = 275.43 Model | 153998584 3 51332861.4 Prob > F = 0.0000 Residual | 118721538 637 186376.04 R-squared = 0.5647 -+ - Adj R-squared = 0.5626 Total | 272720122 640 426125.19 Root MSE = 431.71

bweight | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ - gestwks | 201.4248 7.541441 26.709 0.000 186.6157 216.2339 sex | -167.8167 34.17884 -4.910 0.000 -234.9335 -100.6999

ht | 142.14 50.8685 2.794 0.005 42.24979 242.0302 _cons | -4677.695 289.507 -16.157 0.000 -5246.198 -4109.192

• r2 (R-squared)= 0.5647  phương trình hồi quy giải thích được 56.5% sự biến thiên của trọng lượng thai.

  mô hình có cả giới tính và cao huyết áp giải

thích tốt hơn so với mô hình chỉ có tuổi thai

(r2=0.54)

• Phương trình hồi quy theo kết quả ở trên:

• Trọng lượng thai = -4677.695 + tuổi thai x 201.425 +

• Trọng lượng sơ sinh = -4865.245 + 206.641 x tuổi

thai (tính theo tuần)

• Trọng lượng thai = -4677.695 + tuổi thai x 201.425

+ cao huyết áp x 142.14 - giới x 167.817

• PT 2: hệ số của biến số tuổi thai là 201.4

• PT 1: hệ số của biến số tuổi thai là 206.6

• Hệ số nào là đúng hơn (201,4 và 206,6)?

 con số 201.4 là phù hợp hơn để đánh giá sự tăng trưởng của trọng lượng thai.

ttest bweight, by(ht) unequal

Two-sample t test with unequal variances

-Satterthwaite's degrees of freedom: 104.069

Ho: mean(cao huye) - mean(khong CH) = diff = 0

Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0

t = -4.9991 t = -4.9991 t = -4.9991

P < t = 0.0000 P > |t| = 0.0000 P > t = 1.0000

KẾT LUẬN:

• Con bà mẹ bị cao huyết áp có trọng lượng sơ

sinh trung bình là 2742 gram, ở con của bà mẹ không cao huyết áp là 3192 gram Sự khác biệt này có ý nghĩa thống kê với p<0,0001.

Trọng lượng thai = -4677.695 + tuổi thai x 201.425 +

cao huyết áp x 142.14 - giới x 167.817

 hệ số của BS cao huyết áp là 142,14 gram

• Kiểm định t cho biết cao huyết áp bị mất cân

nặng 449,37 gram

• Số liệu nào đúng hơn (449,37 và 142,14)?

• 449.37 và 142.14  sự khác biệt do tình trạng cao huyết áp của mẹ

– 449.37 là con số khác biệt thô

– 142.14 là con số khác biệt có hiệu chỉnh theo tháng tuổi và giới tính