Dề khảo sát toán 8

Phía ngoài tam giác ABC vẽ đường thẳng d bất kì qua điểm A.. Tính theo a chu vi tứ giác BDEC.. Phía ngoài tam giác ABC vẽ đường thẳng d bất kì qua điểm A.. Tính theo a chu vi tứ giác BDE

THCS MỸ HÒA Đề Kiểm tra HS GIỎI- MÔN TOÁN 8 Hè 2009

Tổ TOÁN LÝ Thời gian: 90 phút

( ) 5 1 à ( ) 8 4 4

P x  x  x v Q x  x  x

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) Q(x)

Câu 2(2điểm):

a) Tìm x biết: (x + 1)2 – (x - 1)2 = 2009

Câu 4 (2điểm) : Cho tam giác ABC vuông cân tại A Phía ngoài tam giác ABC vẽ đường thẳng d bất kì qua điểm A gọi D và E lần lượt là các hình chiếu của B và C đến d

a) Chứng minh rằng AD = CE

b) Giả sử BC = a, d // BC Tính theo a chu vi tứ giác BDEC

Câu 5(2điểm) : Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 13cm, BC = 10 cm, đường cao AH a) Tính AH

b) Gọi K là hình chiếu của H lên AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HK

Hết

THCS MỸ HÒA Đề Kiểm tra HS GIỎI- MÔN TOÁN 8 Hè 2009

Tổ TOÁN LÝ Thời gian: 90 phút

( ) 5 1 à ( ) 8 4 4

P x  x  x v Q x  x  x

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) Q(x)

Câu 2(2điểm):

a) Tìm x biết: (x + 1)2 – (x - 1)2 = 2009

Câu 4 (2điểm) : Cho tam giác ABC vuông cân tại A Phía ngoài tam giác ABC vẽ đường thẳng d bất kì qua điểm A gọi D và E lần lượt là các hình chiếu của B và C đến d

a) Chứng minh rằng AD = CE

b) Giả sử BC = a, d // BC Tính theo a chu vi tứ giác BDEC

Câu 5(2điểm) : Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 13cm, BC = 10 cm, đường cao AH a) Tính AH

b) Gọi K là hình chiếu của H lên AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HK

Hết

Đáp án Đề Kiểm tra HS GIỎI- MÔN TOÁN 8 Hè 2009

Câu 1(2điểm):

a)Tính đúng P(x) + Q(x) 1đ

b)Tính đúng P(x).Q(x) 1đ

Câu 2(2điểm):

a) Giải đến 4x = 2009 0,75đ

Tìm được x 0,25đ

b) Giải đến: (2x-1)2 + 4(2y-1)2 = 0 0,5đ

2

x  0,25đ

2

y  0,25đ

x3 + y3 = (x + y )( x2 – xy + y2 ) 0,5đ

x3 + y3 = (x + y )( (x + y )2 – 3 xy ) 0,5đ

x3 + y3 = -8.( (-8 )2 – 3.(-20) ) 0,5đ

= -8 124 = - 992 0,5đ

Câu 4 (2điểm)

a) Chứng minh DAC EBAˆ  ˆ 0,25đ DAC và EBA có: DAC EBAˆ  ˆ ( cmt)

AC = AB(gt) 0,25đ ADC BEAˆ  ˆ 900 0,25đ

b) Chứng minh BDEC là hình thang có DE // BC suy ra: DE = a 0,25đ Gọi I là trung điểm của BC, được BI = a/2; c/m DBIA là hình thang ( AI//BD) có DA//BI, suy ra IA = BD, c/m: IA = IB suy ra BD = IB = a/2 0,5đ Tìm được CE = a/2 Kết luận đúng chu vi tứ giác BDEC bằng 3a 0,25đ Câu 5(2điểm) a) Tính AH:

Chứng minh được H là trung điểm của BC 0,25đ Tính được BH = 5 cm 0,25đ

Tính được AH = 12 cm 0,25đ b) Gọi N là trung điểm của KC, NM cắt AH tại E, chứng minh

Chứng minh được HAM HBKˆ  ˆ 0,25đ Hết

d

D

E

C

k

d

B

D

E

I

10

13

A

H

K

M

10

13

E

A

H

K

M N