Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập ?... Chuyện kể rằng: Ngày xưa, cĩ ơng vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan mĩn quà mà vị quan được chọn... Tìm giá trị nhỏ √?.
Trang 1Nguyễn Thành Trung 0377 413 928 “Học để khẳng định bản thân làm chủ tương lai” Trang 1 | 5
BUỔI 52 LIVESTREAM VẬN DỤNG CAO
BÍ MẬT KĨ THUẬT THẦN TỐC DÀNH CHO 2K2 ĐĂNG KÍ NGAY
KHUYẾN MẠI VỚI 20/11 9 99K / 8 GIÁ CŨ 1599THÁNG HỌC LIVE 7/1 BUỔI 1 TUẦN , LIVEĐẾN KHI THI VỚI 199 VIDEO LIVESTREAM CỰC CHẤT ĐẦY ĐỦ CHUYÊN
ĐỀ CƠ BẢN TỚI NÂNG CAO 9+
TUYỂN CHỌN BÀI VẬN DUNG CAO MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1 Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log2(2𝑥2+1
1 2𝑥 )
= 5
A 0 B 2 C 1 D 12
Câu 2 Cho cấp số cộng (𝑎𝑛) , cấp số nhân (𝑏𝑛) thỏa mãn 𝑎2 > 𝑎1 ≥ 0 và 𝑏2 > 𝑏1 ≥ 1;
A 16 B 15 C 17 D 18
Câu 3 Cho hai số thực dương 𝑎, 𝑏 thỏa mãn hệ thức: 2log2𝑎 − log2𝑏 ≤ log2(𝑎 + 6𝑏)
𝑎2−2𝑎𝑏+2𝑏2
A 𝑃𝑀𝑎𝑥 = 2
2 D 𝑃𝑀𝑎𝑥 = 2
5
Câu 4 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 𝑒sin(𝑥−
𝜋
4 )
= tan𝑥 thuộc đoạn [0; 50𝜋] ?
A 1853𝜋
2 D 2105𝜋
2
Trang 2KHĨA HỌC LIVESTREAM THPT TỐN 12
Thầy Nguyễn Thành Trung
Hãy đăng kí học học để đạt điểm cao
Mục Tiêu điểm 8+,9+
DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ ♥ ♥TIM
Đánh thức khả năng tiềm ẩn
Tư duy đột phá
Nguyễn Thành Trung 0377 413 928 “Học để khẳng định bản thân làm chủ tương lai” Trang 2 | 5
Câu 5 Cho dãy số (𝑢𝑛) cĩ số hạng đầu 𝑢1 ≠ 1 thỏa mãn log22(5𝑢1) + log22(7𝑢1) =
log225 + log227 và 𝑢𝑛+1 = 7𝑢𝑛 với mọi 𝑛 ≥ 1 Giá trị nhỏ nhất của 𝑛 để 𝑢𝑛 >
1111111 bằng
A 11 B 8 C 9 D 10
Câu 6 Cho phương trình
2−||𝑚3|−3𝑚2+1| log81(||𝑥3| − 3𝑥2+ 1| + 2)
+ 2−||𝑥3|−3𝑥2+1|−2 log3( 1
Gọi 𝑆 là tập hợp tất cả các giá trị 𝑚 nguyên để phương trình đã cho cĩ nghiệm thuộc đoạn [6; 8] Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập 𝑆
A 20 B 28 C 14 D 10
Câu 7 Tìm tập hợp các giá trị của tham số 𝑚 để phương trình (ẩn 𝑥): 3log2 𝑥2 −
A (−1; +∞)\{0} B (0; +∞) C ℝ\[−1; 1] D (−1; +∞)
Câu 8 Trong tất cả các cặp (𝑥; 𝑦) thỏa mãn log𝑥2 +𝑦2+2(4𝑥 + 4𝑦 − 4) ≥ 1 Tìm 𝑚 để
A (√10 − √2)2 B √10 − √2 và √10 + √2
C (√10 − √2)2 và (√10 + √2)2 D √10 − √2
Câu 9 Cho 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các số thực lớn hơn 1 Tìm giá trị nhỏ nhất 𝑃min của biểu thức:
log√𝑏𝑐𝑎 + 1
log𝑎𝑐√𝑏+ 8
3log𝑎𝑏3√𝑐
Trang 3Nguyễn Thành Trung 0377 413 928 “Học để khẳng định bản thân làm chủ tương lai” Trang 3 | 5
với mọi 𝑎, 𝑏 ∈ (1; +∞) là:
A 200 B 199 C 2199 D 2002
Câu 12 [2D2-7.1-4] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm tập nghiệm của bất phương
trình:(2𝑥2−4 − 1) ln𝑥2 < 0
A {1; 2} B (−2; −1) ∪ (1; 2) C (1; 2) D [1; 2]
Câu 13 Cho 0 < 𝑎 < 1 < 𝑏, 𝑎𝑏 > 1 Tìm GTLN của biểu thức 𝑃 = log𝑎𝑎𝑏 +
4 (1−log𝑎𝑏).log 𝑎
𝑏
𝑎𝑏
A 𝑃 = 4 B 𝑃 = 2 C 𝑃 = −4 D 𝑃 = 3
Câu 14 Xét các số thực dương 𝑎, 𝑏 thỏa mãn log9𝑎 = log 12𝑏 = log 15(𝑎 + 𝑏) Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
Câu 15 Chuyện kể rằng: Ngày xưa, cĩ ơng vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan mĩn
quà mà vị quan được chọn Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thĩc thơi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua cĩ 64 ơ thì với ơ thứ nhất xin nhận 1 hạt, ơ thứ 2 thì gấp đơi ơ đầu, ơ thứ 3 thì lại gấp đơi ơ thứ 2, … ơ sau nhận số hạt thĩc gấp đơi phần thưởng dành cho ơ liền trước” Giá trị nhỏ nhất của 𝑛 để tổng số hạt thĩc mà vị quan từ 𝑛 ơ đầu tiên (từ ơ thứ nhất đến ơ thứ 𝑛) lớn hơn 1 triệu là
A 18 B 19 C 20 D 21
Trang 4KHĨA HỌC LIVESTREAM THPT TỐN 12
Thầy Nguyễn Thành Trung
Hãy đăng kí học học để đạt điểm cao
Mục Tiêu điểm 8+,9+
DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ ♥ ♥TIM
Đánh thức khả năng tiềm ẩn
Tư duy đột phá
Nguyễn Thành Trung 0377 413 928 “Học để khẳng định bản thân làm chủ tương lai” Trang 4 | 5
Câu 16 Cho 𝑎 là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn 3log3(1 + √𝑎 + √𝑎3 ) > 2log2√𝑎
Câu 17 Trong các nghiệm (𝑥; 𝑦) thỏa mãn bất phương trình log𝑥2 +2𝑦2(2𝑥 + 𝑦) ≥ 1
Giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑇 = 2𝑥 + 𝑦 bằng:
A 9
8 D 9
Câu 18 Cho 𝑥, 𝑦 là các số thực dương thỏa mãn log32𝑥+𝑦+1𝑥+𝑦 = 𝑥 + 2𝑦 Tìm giá trị nhỏ
√𝑦
A 3 + √3 B 4 C 3 + 2√3 D 6
Câu 19 Giả sử 𝑎, 𝑏 là các số thực sao cho 𝑥3+ 𝑦3 = 𝑎 103𝑥 + 𝑏 102𝑥 đúng với mọi các
của 𝑎 + 𝑏 bằng?
A 31
2
Câu 20 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = e√1+
1 𝑥2 + 1
(𝑥+1)2 Biết 𝑓(1) 𝑓(2) 𝑓(3) 𝑓(2017) = e
𝑚 𝑛
A −2018 B 2018 C 1 D −1
Câu 21 ) Cho dãy số (𝑢𝑛) thỏa mãn 22𝑢1+1 + 23−𝑢2 = 8
log3(14𝑢32−4𝑢1+4) và 𝑢𝑛+1 = 2𝑢𝑛 với
A 230 B 231 C 233 D 234
Trang 5Nguyễn Thành Trung 0377 413 928 “Học để khẳng định bản thân làm chủ tương lai” Trang 5 | 5