Buổi 3 bất PHƯƠNG TRÌNH mũ và LOGARIT

Tập tất cả các giá trị của ? là A... Tính tổng các giá trị của ? trong tập ?... Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Tính tổng các giá trị của ? trong tập ?.

Trang 1

KHÓA HỌC LIVESTREAM THPT TOÁN 12

Thầy Nguyễn Thành Trung

Hãy đăng kí học học để đạt điểm cao

Mục Tiêu điểm 8+,9+

DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ ♥ ♥ TIM

Đánh thức khả năng tiềm ẩn

Tư duy đột phá

LIVESTREAM HÀM SỐ VẬN DỤNG CAO

BÍ MẬT KĨ THUẬT THẦN TỐC DÀNH CHO 2K2 ĐĂNG KÍ NGAY

KHUYẾN MẠI VỚI 20/11 999K / 8 GIÁ CŨ 1599THÁNG HỌC LIVE 7/1 BUỔI 1 TUẦN , LIVEĐẾN KHI THI VỚI 199 VIDEO LIVESTREAM CỰC

CHẤT ĐẦY ĐỦ CHUYÊN ĐỀ CƠ BẢN TỚI NÂNG CAO 9+

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

1)) > log 0,02 𝑚 có nghiệm với mọi 𝑥 ∈ (−∞; 0)

A 𝑚 ≥ 1 B 0 < 𝑚 < 1 C 𝑚 > 1 D 𝑚 < 2

Trang 2

Nguyễn Thành Trung  0377 413 928 “Học để khẳng định bản thân làm chủ tương lai” Trang 2 | 11

Câu 2 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥) cĩ bảng biến thiên như sau

Bất phương trình 𝑓(𝑥) < 𝑒 𝑥 + 𝑚 đúng với mọi 𝑥 ∈ (−1; 1)khi và chỉ khi

A 𝑚 > 𝑓(−1) − 1

𝑒 D 𝑚 ≥ 𝑓(1) − 𝑒

Câu 3 Bất phương trình 4 𝑥 − (𝑚 + 1)2 𝑥+1 + 𝑚 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi 𝑥 ≥ 0 Tập tất cả các giá trị của 𝑚 là A (−∞; 12) B (−∞; −1] C (−∞; 0] D (−1; 16]

Trang 3

Câu 4 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = ln(𝑥 + √𝑥 2 + 1) Cĩ tất cả bao nhiêu số nguyên 𝑚 thỏa mãn bất phương trình 𝑓(log𝑚) + 𝑓 (log 𝑚

1

2019 ) ≤ 0

Câu 5 Tập hợp tất cả các số thực 𝑚 để bất phương trình 4ln(𝑥 + 3) ≤ 𝑥 2 − 𝑥 + ln(𝑚) nghiệm đúng với mọi số thực 𝑥 > 0 là A [2 6 ; +∞) B [3 6 ; +∞) C [2 8 ; +∞) D [3 8 ; +∞)

Trang 4

Câu 6 Gọi 𝑆 là tập tát cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để bất phơng trình 𝑚 2 (𝑥 5 − 𝑥 4 ) − 𝑚(𝑥 4 − 𝑥 3 ) + 𝑥 − ln𝑥 − 1 ≥ 0 thỏa mãn với mọi 𝑥 > 0 Tính tổng các giá trị của 𝑚 trong tập

𝑆

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 3 𝑥 2 −9 + (𝑥 2 − 9) 5 𝑥+1 < 1 là khoảng (𝑎 ; 𝑏) Tính 𝑏 − 𝑎 A 6 B 3 C 8 D 4

Trang 5

Câu 8 Tìm 𝑚 để hàm số sau xác định trên ℝ: 𝑦 = √4 𝑥 − (𝑚 + 1) 2 𝑥 − 𝑚

Câu 9 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) Hàm số 𝑓′(𝑥) cĩ bảng biến thiên như hình vẽ: Bất phương trình 𝑒 √𝑥 ≥ 𝑚 − 𝑓(𝑥) cĩ nghiệm 𝑥 ∈ [4 ; 16] khi và chỉ khi A 𝑚 ≤ 𝑓(4) + 𝑒 2 B 𝑚 < 𝑓(4) + 𝑒 2 C 𝑚 ≤ 𝑓(16) + 𝑒 4 D 𝑚 < 𝑓(16) + 𝑒 4

Trang 6

Câu 10 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = e √𝑥 2 +1 (e 𝑥 − e −𝑥 ) Cĩ bao nhiêu số nguyên dương 𝑚 thỏa mãn bất phương trình 𝑓(𝑚 − 7) + 𝑓 ( 12

𝑚+1 ) ≤ 0?

Câu 11 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = ln(√1 + 𝑥 2 + 𝑥) Tập nghiệm của bất phương trình𝑓(𝑎 − 1) + 𝑓(ln𝑎) ≤ 0 là A [0; 1] B (0; 1] C [0; +∞) D (0; +∞)

Trang 7

Câu 12 Cho 𝑎 > 1 Biết khi 𝑎 = 𝑎 0 thì bất phương trình 𝑥 𝑎 ≤ 𝑎 𝑥 đúng với mọi 𝑥 ∈ (1; +∞)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 1 < 𝑎 0 < 2 B 𝑒 < 𝑎 0 < 𝑒 2 C 2 < 𝑎 0 < 3 D 𝑒 2 < 𝑎 0 < 𝑒 3

Câu 13 Với 𝑎 là tham số thực để bất phương trình 2 𝑥 + 3 𝑥 ≥ 𝑎𝑥 + 2 cĩ tập nghiệm là ℝ, khi đĩ A 𝑎 ∈ (−∞ ; 0) B 𝑎 ∈ (1 ; 3) C 𝑎 ∈ (3 ; +∞) D 𝑎 ∈ (0 ; 1)

Trang 8

Câu 14 Cho 𝑥, 𝑦 là hai số thực dượng thỏa mãn ln𝑥 + ln𝑦 ≥ ln(𝑥 2 + 𝑦) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 = 3𝑥 + 𝑦

Câu 15 Cĩ bao nhiêu số thực 𝑚 để tồn tại duy nhất cặp số thực (𝑥 ; 𝑦) thỏa mãn đồng thời log 𝑥 2 +𝑦 2 +2 (4𝑥 + 4𝑦 + 𝑚 2 − 𝑚 − 5) ≥ 1 và 𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥 − 4𝑦 + 1 = 0 A 2 B 6 C 4 D 0

Trang 9

Câu 16 Cho 𝑎 là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn 3log 3 (1 + √𝑎 + √𝑎 3 ) > 2log 2 √𝑎 Giá trị của log 2 (2017𝑎)xấp xỉ bằng:

Câu 17 Cho 𝑎, 𝑏 là các số thực thỏa mãn 4𝑎 + 2𝑏 > 0 và log 𝑎 2 +𝑏 2 +1 (4𝑎 + 2𝑏) ≥ 1 Gọi 𝑀, 𝑚 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 = 3𝑎 + 4𝑏 Tính 𝑀 + 𝑚 A 25 B 22 C 21 D 20

Trang 10

Câu 18 Gọi 𝑆 là tập tát cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để bất phơng trình 𝑚 2 (𝑥 5 − 𝑥 4 ) − 𝑚(𝑥 4 − 𝑥 3 ) + 𝑥 − ln𝑥 − 1 ≥ 0 thỏa mãn với mọi 𝑥 > 0 Tính tổng các giá trị của 𝑚 trong tập

𝑆

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình 𝑒 3𝑚 + 𝑒 𝑚 = 2(𝑥 + √1 − 𝑥 2 )(1 + 𝑥√1 − 𝑥 2 ) cĩ nghiệm A (0; 1 2 ln2) B (−∞; 1 2 ln2] C (0; 1 𝑒 ) D [ 1 2 ln2; +∞)

Trang 11

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	557,96 KB