Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?. Xác định chi phí nhỏ nhất cần dùng của người đó.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm – 16 câu)
Câu 1: Cho các số thực dương a và b Biểu thức thu gọn của biểu thức
1 1 1 1 1 1
P a b �a b �a b có dạng làPxa yb Tính x y ?
A x y 97. B x y 65. C x y 56. D y x 97.
Câu 2: Cho 2x2x 3 3 Khi đó giá trị của biểu thức
4 4 4
4 4 4
x x
x x
P
bằng
A
31
23
B
33 25
C
29 21
D
35 27
Câu 3: Nếu alog 6,12 blog 712 thì log 7 bằng:2
A 1
a
a
a
b a
Câu 4: Nếu loga b và log2 a c thì giá trị của 2
2 3 loga a b
c
� � bằng
Câu 5: Cho
1 ln 1
y
x
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A y�2y1. B y�e y 0 C yy� 2 0. D.
4 y 0
y� e
Câu 6: Tìm tham số m để hàm số ylnx2 1 mx2đồng biến trên khoảng
� �; .
A �; 1
B �; 1
C 1;1
D.
1;�
Câu 7: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y = 5x B ylog0.5x C y = 2 x
D y =
x
e
� �
� �
� �
Câu 8: Với điều kiện của của a để y2a1x là hàm số mũ
A 1;1 1;
2
a � ��� �� �
1
; 2
a ��� ���
� � C a1 D.a�0
Câu 9: Biết phương trình
9x- 2x+ = 2x+ - 3x- có nghiệm là a Khi đó biểu thức
9
2
1log 2
2
a+
có giá trị bằng:
A 92
1
2
1 log 2
- D 92
1 log 2
Câu 10: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình
3 log xlog x 1 log 6 0
A S5. B S3 C S 1 D S 1
Trang 2Câu 11: Tìm m để phương trình 9x24.3x2 8 m có nghiệm x��� 2;1 ��
A 4� �m 6245. B � �1 m 6225. C � �4 m 6225. D 5� �m 6245.
Câu 12: Tích F các nghiệm của phương trình 24x211 14x 25x25 2x2 4x 9 23x2 2x 2
A
368
9
F
B
368 3
F
C
184 3
F
D
184 2
F
Câu 13: Giải bất phương trình log3xlog3x 2 1 được nghiệm
A.x 2 B.x 3 C.x 1 D 2 x 3
Câu 14: Cho bất phương trình:
3
log log (4 ) log 0
2
x
� � Nếu đặt t log 2x, ta
được bất phương trình nào sau đây?
A t2 14t 4 0 B t2 11t 3 0 C t2 14t 2 0 D t2 11t 2 0
Câu 15: Một sản phẩm A có giá 40$ và một sản phẩm B có giá 70$ Sự lợi ích
về tính toán khi mua sản phẩm A B, được cung cấp bởi công thức
2 7
5 10
U x y với
;
x y là số lượng sản phẩm A B; cần dùng Một người cần mua x sản phẩm A và
y sản phẩm B với lợi ích là
11 10
40 Xác định chi phí nhỏ nhất cần dùng của người đó
A 4400$ B 6600$ C 440$ D 2200$
Câu 16: Cho a b, 0 đồng thời thỏa mãn 2
1
a b
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a 2b
A
2 10 3
2
B
2 10 1 2
C
2 10 5 2
D
3 10 7 2
PHẦN TỰ LUẬN: 6 điểm – 6 câu
Câu 1: Viết biểu thức
3
( 0)
x x
x x
dưới dạng lũy thừa
Câu 2: Biết log2x y 4;log2x y2 3 Tính giá trị của 12 F log xy 2
Câu 3: Giải phương trình: log (2 ) 3log 822 x 4 x 2 0
Câu 4: Giải bất phương trình:
log (x 2) 3 log (4 x) log (x 6)
Câu 5: Giải phương trình:
2
2 2
2 3
2 1
x x
x
Câu 6: Cho các số thực x y; 0 đồng thời thỏa mãn logxlogy1 log(x y)� Tìm giá trị nhỏ nhất của F x 3y