Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox: A.
Trang 1Phần 1 : Trắc nghiệm
Câu 1 Mệnh đề nào sau đây sai?
1
x
x dx C
ln
x
a
� (0 �a 1)
C. 1dx lnx C
cos x dx x C
�
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f x( ) ( 1 2x) 5 là:
1 2
( ) B (1 2x ) 6 C C 5 1 2x( ) 6 C D 5 1 2x( ) 4 C
Câu 3: Tìm �(cos6x- cos4 )x dx là:
A 1sin6 1sin4
C 1sin6 1sin4
6 x- 4 x C+ D - 6sin6x+ sin4x C+
Câu 4: Tính nguyên hàm 1
2x 1dx
� ta được kết quả sau:
A 1 2 1
2ln x C B ln x2 1 C C 1 2 1
2ln x C
D ln x2 1 C
Câu 5: Họ nguyên hàm của 2
f x x x là
3
F x x x C B F x( ) 2 x 2 C
( )
3
F x x x x C D 1 3 2
3
F x x x x C
Câu 6: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) sin x cosx thỏa mãn 2
2
F� �� �
� �
A. F x( ) cos x sinx 3 B. F x( ) cosx sinx 3
C. F x( ) cosx sinx 1 D. F x( ) cosx sinx 1
Câu 7 : Cho tích phân x dx
1
0
3 1 , với cách đặt t 31 x thì tích phân đã cho bằng với
tích phân nào ?
A
1
0
3
1
0
2
1
0
3dt
1
0
3 tdt
Câu 8 : Tích phân 6
0 4sin 1.cos
A.3 3 B 3 3 C 3 3 1
6
D 3 3 1
2
Câu 9: Giả sử ( ) 2
b
a
f x dx
b
c
f x dx
� và a < b < c thì ( )
c
a
f x dx
Trang 2A 5 B 1 C -1 D -5
Câu 10 Tích phân I =
e
dx x
x
1
2 ln 1
có giá trị là:
A
3
1
B
3
2
C
3
4
D
3 4
Câu 11 Tập hợp giá trị của m sao cho
0
(2 4)
m
x dx
� = 5 là :
Câu 12 Cho ( ) ( 2 )
1
d
x
F x =�t +t t Giá trị nhỏ nhất của F x( ) trên đoạn [ - 1;1 ] là:
A. 1.
6 B. 2. C. 5.
6
- D. 5.
6
Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên
đoạn � � � � a b ; trục Ox và hai đường thẳngx = a x , = b quay quanh trục Ox , có công
thức là:
A b 2( )
a
a
V = p � f x dx
a
a
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong 2 1
1
x y x
; y0 và x0;x1là
A 3ln 2 2 B 3ln9
8 C 2 3ln 2 D 2 ln 2
Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x 2 4x 4, y 0,x 0,x 3 Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox:
A 31
5
B 32 2
6
C.33
5
D 32 2
3
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): 2 1
1
x y x
, tiệm cận
ngang của (C) và hai đường thẳng x 1,x 3bằng :
Câu 17: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= 2x x- 2 và y x= khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. .
3
4
5
Câu 18 : Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x =0 và x =2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có
Trang 3hoành độ x �[ 0;2 ] là một phần tư đường tròn bán kính 2x2, ta được kết quả nào sau đây?
A. V= 32 p B. V = 64 p C. 16 .
5
V = p D. V = 8 p
Phần 2 : Tự luận
Tính các tích phân sau
Câu 19: 1 2 4
0
x x d
�
0
cos x 1 sinx xd
�