Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?. Tìm nguyên hàm của hàm số 5.A. Một bình thủy tinh hình cầu đựng một chất lỏng, độ cao của mực chất lỏng bằng 2 3 đường kính của bình.. Tính tỉ số
Trang 1Câu 1 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
e dx e C
B sinxdx cosx C .
C 2
1
tan cos x dx x C
D 2
1
cot sin x dx x C
[<Br>]
Câu 2 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A
1
ln
B
cosxdxsinx C
C
1 ( 1)
1
x
a dx a a C a
[<Br>]
Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số
5 ( )
f x x
A
6
6
x
C
B 5x4C.
C x6C.
D x4C.
[<Br>]
Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )x4 8x33x 2
A
5
4 3 2
x
f x dx x x x C
Trang 2B
5
4 3 2
x
f x dx x x C
C
f x dx x x C
D f x dx x( ) 5 8x43x2 2x C .
[<Br>]
Câu 5 Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
1 ( )
1 2
f x
x
và (0) 1F Tính (2).F
A
1
F(2) 1 ln 3
2
B F(2) 1 ln 3.
C F(2) 1 ln 3.
D
1
F(2) 1 ln 3
2
[<Br>]
Câu 6 Tính
2 2
A 1 2 2
2
I x x C
B 1 2 2
3
I x x C
C 2 2
D 2 2
[<Br>]
Câu 7.
Cho biết
sin 2 (cosx x1)dx a cos x b cos x C a b R ( , )
A
5
3
a b
B
5
3
a b
5
Trang 3D
5
6
a b
[<Br>]
Câu 8 Cho biết
(2x1) ln(x 1) dx a x ( x 2) ln(x1)bx cx C a b c R ( , , )
A
3 2
a b c
B
7 2
a b c
C
3 2
a b c
D
7 2
a b c
[<Br>]
Câu 9 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn 2; 4 , (2) 2f và (4) 4f Tính
4 2 '( )
I f x dx
A I 2
B I 2
C I 6
D I 3
[<Br>]
Câu 10 Tính
2017
0
10x
I dx
A
2017
10 1
ln10
B I (1020171) ln10.
C
2017
1 10
ln10
I
D I (1 102017) ln10.
[<Br>]
Trang 4Câu 11 Tính
5 1
I x xdx
A
2
10 5
5
I
B
2
10 5
5
C
2
10 5
5
I
D
34 50 5
3
I
[<Br>]
Câu 12 Tính tích phân
1 4 0 ( 1)
I x x dx
A
7
10
I
B
7
3
I
C
10
7
I
D
7
10
I
[<Br>]
Câu 13 Biết
2
4
sin cos
=alnb (a,b R) sin cos
Tính a+b
A
5
2
a b
B
5
2
a b
C a b 4
D a b 4
Trang 5Câu 14 Cho biết 3
2
1
e
e
.Tính S a 2ab b 2
A S 3
B S 7
C S 6
D S 13
[<Br>]
Câu 15.
Biết
4
0
1 (x 1) cos 2xdx
a b
, khi đó tích P = ab là:
A P = 32
B P= 6
C P = 4
D P = 12
[<Br>]
Câu 16 Tính tích phân
1
2 0
(2 1) x
I x e dx
A I e 2. B I e C I 2 e D I e 2 [<Br>]
Câu 17 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2x x 2và x y là.2
A 1
6 dvdt
5 dvdt
2 dvdt
2 dvdt
[<Br>]
Trang 6Câu 18 Cho biết diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2 2 1
x y x
và các trục tọa độ là ln
S a b c Tính a b c .
A a b c 4
B a b c 0
C a b c 8
D a b c 8
[<Br>]
Câu 19 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi
đồ thị hàm số yf x( ), trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b , ( ), xung quanh trục Ox
A
2
( )
b
a
f x dx
B
2( )
b
a
f x dx
C
( )
b
a
f x dx
D
( )
b
a
f x dx
[<Br>]
Câu 20 Cho biết thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y xe x,
trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 khi quay quanh trục hoành là
b d
.Tính
S a b c d
A S 12
B S 14
C S 10
D S 11
Trang 7Câu 21 Biết
2 3
2 5
1
ln 4
a c dx
b d
x x
.Tính S a b c d ( ,
a c
b d tối giản)
A S 13
B S 9
C S 8
D S 14
[<Br>]
Câu 22 Để tính
ln12
ln 5
4
x
I e dx
có thể đặt t e x4 Khi đó I đưa về dạng
(t) dt
b
a
I f
với
A
f t
B
f t
C
f t
D
f t
[<Br>]
Câu 23 Một bình thủy tinh hình cầu đựng một chất lỏng, độ cao của mực chất lỏng bằng
2
3 đường kính của bình Tính tỉ số thể tích giữa phần không chứa chất lỏng và phần chứa chất lỏng
A
7
20
B
1
3
C
2
3
D
7
22
[<Br>]
Trang 8Câu 24 Biết
2 2
1
ln(e 1) 1
x x
a
.Tính S a 2b2c2 ( , b,ca nguyên,
a
b tối giản).
A S 6
B S 9
C S 11
D S 14
[<Br>]
Câu 25 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 8 x2 và yx Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
2
2 2
( 8 ) dx
B
2
2 2
( 8 ) dx
C
D
[<Br>]