DE2CODAPAN LOIGIAI kho tai lieu THCS THPT

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức đúng?. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúngA. Số nào trong cá

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CHƯƠNG 4 GIẢI TÍCH- ĐỀ 2 Câu 1 Phần thực của z là: 2i

Câu 2 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức đúng?

A (1 )i 8  16. B (1 )i 8 16 i C (1 )i 8 16 D (1 )i 8  16 i

Câu 3 Cho số phức

1 1

i z i





 Tính giá trị của z2016 ta được:

Câu 4 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận

nào là đúng?

A z��. B z 1. C z là một số thuần ảo D. z  1.

Câu 5 (Câu 8 đề 1) Tìm số phức z, biết z  5, phần thực bằng 2 lần phần ảo và phần thực dương.

A z  2 i. B z 1 2 i C z 2 i D z 2 i

Câu 6 Số phức liên hợp của 1  3 2  1

3

i

 là:

A

10 10

z  i

10 10

z  i

53 9

10 10

z  i

D

10 10

z  i

Câu 7 Số nào trong các số sau là số thực ?

A  3 2 i  3 2 i

B 2i 5  2 i 5

.

C  2

1i 3

2 2

i i



 Câu 8 (Câu 16 đề 1) Cho hai số phức z1  và a bi z2   Tìm hệ thức liên hệ giữa , , ,c di a b c d để

1

2

z

z là một số thuần ảo.

a b

d  c

B ad bc 0. C 0.

a b

c d 

D ac bd 0.

Câu 9 Tìm phần ảo của số phức z biết   2 

z i  i

ta được:

Câu 10 Cho z1 2 i z, 2   Khi đó:1 i

A z1z2  5. B z1z2  3. C z1z2  7. D z1z2 2 2.

Câu 11 Môđun của số phức  2

1

z i là:

Câu 12 Tính môđun của số phức z (1 3 )( 3i   ta được:i)

A z 10. B z 20. C z  10. D z  20.

Câu 13 Cho số phức z thỏa

1

i z

i





 Môđun của số phức z iz là:

Câu 14 Số phức  2

1

z i được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi điểm:

A M 1;1

B M 2; 2

C M 0; 2

.

Câu 15 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z z  3 4

là:

A Đường thẳng

,

x x 

B Đường thẳng x y   10 0

C Đường thẳng

7 2, 2

x x

D Đường thẳng x y   1 0

Câu 16 Cho M M lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z và 'z Mệnh đề nào dưới đây là sai? , '

A z OM . B z z ' MM'. C z  z' MM'. D z z ' �z  z'

Câu 17 Tìm số phức z thỏa mãn

z

   

A

22 4

25 25

z  i

22 4

25 25

z  i

22 4

25 25

z   i

22 4

25 25

z   i

.

Câu 18 Tìm số phức z thỏa mãn 2 3 i z  z 1 ta được:

A z  2 3i B

2 1

5 5

z  i

2 1

5 5

z  i

10 10

z   i

Câu 19 (Câu 20 đề 1) Tìm tất cả số phức ,z biết z2  z2z .

z z   i z  i

C

z  i z   i

D

z z   i z   i

Câu 20 Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 1 2 ,1i  2i ta được :

A x24x  5 0 B x2   3x 5 0 C x22x  7 0 D x22x  3 0 Câu 21 Giải phương trình 2x43x2  trên tập số phức ta được nghiệm:5 0

A

1 5 2

x

x i

 �

�

�

�  �

1 5 2

x x

 �

�

�

�  �

5 2

x i x

 �

�

�

�  �

1 5 2

x x



�

�

� 

Câu 22 Giải phương trình x3  trên tập số phức ta được nghiệm:8 0

A

2

1 2

x



�

�  �

2

2 3

x

 

�

�  �

2

x



�

�

 �

2

x



�

�

  �

Câu 23 Giải phương trình nghiệm phức z2  ta được:z

A

0 1

z

z

�

� 

�

� �

0 1

z z

�

�

�



�

�

�  �

0 1

z z

�

� 

�

� �

0 1

z z

�

�

�

� �

Câu 24 Biết z z là nghiệm của phương trình 1, 2 2z2 3z  Khi đó 3 0 3 3

z  bằng:z

A

15 3

15 3

Câu 25 (Câu 24 đề 1) Biết

1, 2

z z là nghiệm của phương trình: 2z24mz 7 0 (m �� Tìm m để)

 1 2 1 2

3 z z 2z z 5

A

1 3

m 

B

1 3

m

C m 2. D m2

LỜI GIẢI ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CHƯƠNG 4 GIẢI TÍCH

ĐỀ 2 Câu 1 Phần thực của z là: 2i

Lời giải Chọn C

Số phức z có phần thực là 2i a0 và phần ảo là: b2

Câu 2 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức đúng?

A (1 )i 8  16. B (1 )i 8 16 i C (1 )i 8 16 D (1 )i 8  16 i

Lời giải Chọn C

Ta có: 8  2 4  4 4 4 4 2 2 4 2

(1 )i ��1i �� 2i 2 i 2 i 2 1 16

Câu 3 Cho số phức

1 1

i z i





 Tính giá trị của z2016 ta được:

Lời giải Chọn A

Ta có:

1   1 

1

i i i



Do đó: 2016  2016  2016 2016  2 1008  1008

z  i   i  i   

Câu 4 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận

nào là đúng?

A z��. B z 1. C z là một số thuần ảo D. z  1.

Lời giải Chọn B

Ta có:

Câu 5 (Câu 8 đề 1) Tìm số phức z, biết z  5, phần thực bằng 2 lần phần ảo và phần thực dương.

A z  2 i. B z 1 2 i C z 2 i D z 2 i.

Lời giải Chọn D

Gọi z x yi x y R x  ; , � ; 0

Theo giả thiết ta có :

2

2

v

x y

�

Vây số phức z 2 i.

Câu 6 Số phức liên hợp của 1  3 2  1

3

i

 là:

A

10 10

z  i

10 10

z  i

53 9

10 10

z  i

10 10

z  i

Lời giải Chọn C

i

i





Suy ra số phức

53 9

10 10

z  i

Câu 7 Số nào trong các số sau là số thực ?

A  3 2 i  3 2 i

B 2i 5  2 i 5

C  2

1i 3

2 2

i i





Lời giải Chọn C

Ta có:  3 2 i  3 2 i 4i

2i 5  2 i 5 4

2

1i 3  1 2 3i3i   2 2 3i

i

i

Câu 8 (Câu 16 đề 1) Cho hai số phức z1  và a bi z2   Tìm hệ thức liên hệ giữa , , ,c di a b c d để

1

2

z

z là một số thuần ảo.

a b

d  c

B ad bc 0. C 0.

a b

c d 

D ac bd 0.

Lời giải Chọn D

Ta có:

1

2

ac bd bc ad i

z a bi



Vây hệ thức liên hệ giữa , , ,a b c d để

1 2

z

z là một số thuần ảo�ac bd 0.

Câu 9 Tìm phần ảo của số phức z biết   2 

z i  i

ta được:

Lời giải

Chọn D

z i  i   i  i   i

Suy ra số phức z 5 2i Vậy phần ảo của z là  2

Câu 10 Cho z1 2 i z, 2   Khi đó:1 i

A z1z2  5. B z1z2  3. C z1z2  7. D z1z2 2 2.

Lời giải Chọn A

Ta có: z1z2  2    i 1 i 1 2i  5

Vậy z1z2  5

Câu 11 Môđun của số phức  2

1

z i là:

Lời giải Chọn C

z i     i i i

Vậy z   2i 2.

Câu 12 Tính môđun của số phức z (1 3 )( 3i   ta được:i)

A z 10. B z 20. C z  10. D z  20.

Lời giải Chọn A

Ta có: z (1 3 )( 3i       i) 3 i 9i 3i2   6 8i

Vậy z    6 8i 10.

Câu 13 Cho số phức z thỏa

1

i z

i





 Môđun của số phức z iz là:

Lời giải Chọn C

Ta có:

Do đó: z iz   1 3 1 3i  ��1 3 1 3i i��  2 2i

Vậy z iz   2 2i 2 2

.

Câu 14 Số phức  2

1

z i được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi điểm:

A M 1;1 . B M 2; 2 . C M 0; 2 . D M 2;0 .

Lời giải Chọn C

Ta có:  2

z i  i

Do đó: Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi điểm M 0; 2 .

Câu 15 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z z  3 4

là:

A Đường thẳng

,

x x 

B Đường thẳng x y   10 0

C Đường thẳng

7 2, 2

x x

D Đường thẳng x y   1 0

Lời giải Chọn A

Gọi: z x yi x y R  ; , � �z x yi  .

Do đó:

1

2

x

x

� 

�

Vậy: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z z  3 4

là:

đường thẳng

,

x x 

Câu 16 Cho M M lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z và 'z Mệnh đề nào dưới đây là sai? , '

A z OM . B z z ' MM'. C z  z' MM'. D z z ' �z  z'

Lời giải Chọn C

Gọi: z x yi x y R  ; , � có điểm biểu diễn là M x y ; 

'z  a bi a b R; , � có điểm biểu diễn là N a b ;

Do đó: z  x2y2 OM; 'z  a2b2

MM  a x b y  �MM  a x  b y

uuuuuur

z z  x a  y b MM

�

Câu 17 Tìm số phức z thỏa mãn

z

   

A

22 4

25 25

z  i

22 4

25 25

z  i

22 4

25 25

z   i

22 4

25 25

z   i

.

Lời giải Chọn A

i

i



�

22 4

25 25

z  i

Câu 18 Tìm số phức z thỏa mãn 2 3 i z  z 1 ta được:

A z  2 3i B

2 1

5 5

z  i

2 1

5 5

z  i

10 10

z   i

Lời giải

Chọn A

i





Vậy:

10 10

z   i

Câu 19 (Câu 20 đề 1) Tìm tất cả số phức ,z biết z2  z2z .

z z   i z  i

C

z  i z   i

D

z z   i z   i

Lời giải Chọn D

Gọi z x yi x y R  ; , � �z x yi 

z  z z� x y  xyi x y  x yi� y  x y  x i

2

2

Vây

z z   i z   i

Câu 20 Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 1 2 ,1i  2i ta được :

A x24x  5 0 B x2   3x 5 0 C x22x  7 0 D x22x  3 0

Lời giải Chọn D

Hai số: 1 2 ,1i  2i có tổng: 1 2i  1 2i 2

và tích: 1 2 1i   2i3

Nên hai số: 1 2 ,1i  2i là nghiệm của phương trình: x22x  3 0

Câu 21 Giải phương trình 2x43x2  trên tập số phức ta được nghiệm:5 0

A

1 5 2

x

x i

 �

�

�

�  �

1 5 2

x x

 �

�

�

�  �

5 2

x i x

 �

�

�

�  �

1 5 2

x x



�

�

� 

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

2

1 1

x x

x x

 �

�

�

�

�

Nên nghiệm của phương trình trên tập số phức là:

1 5 2

x

x i

 �

�

�

�  �

Câu 22 Giải phương trình x3  trên tập số phức ta được nghiệm:8 0

A

2

1 2

x



�

�  �

2

2 3

x

 

�

�  �

2

x



�

�

 �

2

x



�

�

  �

Lời giải Chọn D

2

2

2 4 0 (*)

x

x x



�

�

Giải pt (*):

x x

�   

  

�

Nên nghiệm của phương trình trên tập số phức là:

2

x



�

�

  �

Câu 23 Giải phương trình nghiệm phức z2  ta được:z

A

0 1

z

z

�

� 

�

� �

0 1

z z

�

�

�



�

�

�  �

0 1

z z

�

� 

�

� �

0 1

z z

�

�

�

� �

Lời giải Chọn B

2

x y x

x y x

z z x y xyi x yi

y x

xy y

 

2

2

1

x

�

Nên nghiệm của phương trình là:

0 1

z z

�

�

�



�

�

�  �

Câu 24 Biết z z là nghiệm của phương trình 1, 2 2z2 3z  Khi đó 3 0 3 3

z  bằng:z

A

15 3

15 3

Lời giải Chọn A

Vì z z là nghiệm của phương trình 1, 2 2z2  3z  nên ta có: 3 0

1 2

3 2 3 2

z z

z z

�

  

�

�

�

z  z z z z z z z  z z ��z z  z z ��

2

3

 �� ���� �� 

Vậy:

15 3 8

z  z

Câu 25 (Câu 24 đề 1) Biết 1 2

,

z z là nghiệm của phương trình 2z24mz 7 0 (m �� Tìm m để)

 1 2 1 2

3 z z 2z z 5

A

1 3

m 

B.

1 3

m

Lời giải Chọn D

Vì z z là nghiệm của phương trình 1, 2 2z24mz 7 0 (m�� nên ta có: )

1 2

2 7 2

z z m

z z

 

�

�

�

Mà:  1 2 1 2

7

2

z z  z z  � m  � m �m