Viết phương trình đường tròn đường kính ABA. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆... Phương sai của các số liệu thống kê đã
Trang 1SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT CHÍ LINH
( Đề có 6 trang )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN HỌC – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên : Số báo danh :
Câu 37: Cho bất phương trình − + < − −2x 2 2 x 3(y 4)+ Khẳng định nào sai trong các khẳng định
sau?
A Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 3y = -12 chứa điểm A(3; -3) ( không
kể bờ )
B Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 2y -12 = 0 không chứa điểm C(2;2)
( không kể bờ )
C Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 3y +12 = 0 không chứa điểm O(0;0)
( không kể bờ )
D Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 3y = 12 chứa điểm B(7;-2) ( không kể
bờ )
Câu 38: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(4; 3 ,− ) ( )B 2;1 Viết phương trình đường tròn đường kính AB
x+ + y− = B ( ) (2 )2
x− + y+ =
x+ + y− = D ( ) (2 )2
x− + y+ =
Câu 39: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một
Elíp?
16 9
1
16 9
+ =
16 9
16 9
+ = −
Câu 40: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình chính tắc 2 2 1
16 12
+ = Hãy chỉ ra toạ độ hai tiêu điểm của Elíp (E)
A .F1(0; 4); (0;4)− F2 B .F1( 4;0); (4;0)− F2
C .F1(0; 2); (0;2)− F2 D F1( 2;0); (2;0)− F2
Câu 41: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng 1 : x − 3 y + = 2 0 và 2 :
3 x y + + = 1 0 Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2
10
2
Câu 42: Cho tam giác ABC có µB= 120 0 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R= 8 3(cm) Tính cạnh b của tam giác ABC?
A 48(cm) B 16(cm) C 12(cm) D 24(cm)
Câu 43: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 4 2
2 >
−
x
Mã đề 894
Trang 2A (−∞; 2) (4;∪ +∞) B ( )2; 4 C (4;+∞) D (−∞ ; 2)
Câu 44: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình
( ) (2 )2
x+ + y− = Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C)
A I(−5; 2 ;) R=36 B I(−5; 2 ;) R=6
C I(5; 2 ;− ) R=36 D I(5; 2 ;− ) R=6
Câu 45: Bảng xét dấu sau là của hàm số bậc nhất nào?
C f(x)= − −4x 20 D f(x) 4x 20= −
Câu 46: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(4; 1 ,− ) ( )B 3;1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
A 2x + − =y 9 0 B -x 2 + y+ = 1 0
C − +x 2y+ = 6 0 D 2x y+ − = 7 0
Câu 47: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình 34x x− ≥2 53 6x x−37
+ < +
A S = − +∞( 2; ) B S = ∅
C (-2; )1
2
2
Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ ∆1, 2 có phương trình lần lượt là
x+ y+ = + − =y Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ∆1 và ∆2
A (−1;1) B (2; 3− ) C (1; 1− ) D (4; 2− )
Câu 49: Cho tana= −3 Tính 3
4
tan π +a
A −2 B 1
2 C 2 D 0 Câu 50: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: 2x y+ − =3 0 Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆
A (2; 1− ) B (1; 2− ) C ( )1;2 D ( )2;1
Câu 51: Xét các khẳng định sau:
(1) Cặp số thực (x y; ) (= − 1; 3)là một nghiệm của bất phương trình 4x− 5y> 10
(2) Bất phương trình − 12x+ 5y< 20 12 − x có đúng một nghiệm
(3) Miền nghiệm của bất phương trình 7x− 2y> 15 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ∆ có
phương trình 7x− 2y= 15 và không chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ )
Số khẳng định đúng là:
A 2 B 3 C 0 D 1 Câu 52: Tìm tập nghiệm của bất phương trình − +x2 5x+ ≥ 14 0
x
(x)
5
Trang 3A (−∞ − ∪; 2] [7;+∞) B [7;+∞)
C (−2;7) D [−2;7]
Câu 53: Cho bất phương trình 5x−5y> −13 có tập nghiệm là S Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A (−4;1)∈S B (0; 3 − ∈) S
C ( )2;0 ∈S D (1; 1− ∈) S
Câu 54: Cho cung α có số đo là -7
12
π Đổi số đo của cung α sang độ, phút, giây.
A -105 0 B -105 C 105 0 D .- 100 5' 0
Câu 55: Cho dãy số liệu thống kê 2,8,4,4,2,7, 11,8,2,7 Phương sai của các số liệu thống kê đã cho
là
A 6.6 B 8.85 C 12 D 10.5
Câu 56: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A sin 180( 0+ =a) sina B sin 180( 0+ = −a) sina
C cos(1800+ =a) c aos D cos(1800+a) =sina
Câu 57: Cho tam giác ABC có a= 9;b= 8;c= 13 Tính m b?
A 109 B 109
2 C 2 109 D 93
Câu 58: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
1
a
a b
b
>
+ > ⇒ >
B
>
⇒ <
>
c d
>
⇒ − > −
>
D
0 0
a b
ac bd
c d
> >
> >
Câu 59: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình( ) (2 )2
x+ + y− =
và điểm M( )4;3 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M
A x+5 y − = 19 0 B x+5 y − 17 0 =
C 5 x y − − 17 0 = D 5x- y + = 9 0
5
α = và 0
2
π α
< < Tính cosα.
A 4
5 B 2
5
−
C . 4
5
− D 2
5
Câu 61: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M( 2;5) − và đường thẳng ∆ có phương trình
2x y− − =1 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng ∆.
A 2x y− + = 8 0 B x+ 2y− = 8 0
C 2x y− + = 9 0 D x+ 2y+ 12 0 =
Câu 62: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có tọa độ đỉnh là (4;0) và tiêu cự là 2 2 Viết
phương trình chính tăc của Elip (E)
1
16 14
+ = − B 2 2 1
16 14
+ = C 2 2 1
16 8
+ = D 2 2 0
16 10
+ =
Trang 4Câu 63: Số 4 thuộc tập nghiệm của bất phương trình
2
x
x
− >
− B 9x− ≥5 7x+1
1
x
x
− >
− D (x−2) (x+ <4) 0
x
+ > +
− − tương đương với
2
x≠
( )= +5 −24
f x x x Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A f x( ) luôn dương với mọi số thực x B f x( ) 0, > ∀ ∈ −x ( 8;3)
C f x( ) 0, > ∀ ∈ −∞ − ∪x ( ; 8) (3; +∞) D f x( ) luôn âm với mọi số thực x
Câu 66: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có hệ số góc k= − 7 Hãy chỉ ra một
vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆
A (−1;7) B ( )7;1
Câu 67: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x3 − 25x≥ 0
A [− 5;0] [∪ +∞ 5; ) B (−∞ − ∪ ; 5] [ ]0;5
C (−∞ − ; 5) D [5; +∞)
Câu 68: Một đường tròn có bán kính 10cm Tìm độ dài cung có số đo 54 0
A 3(cm) B 6 (π cm)
C 6(cm) D 3 (π cm)
Câu 69: Tam giác ABC vuông tại B có AB=12cm, AC=20cm Đường tròn nội tiếp tam giác đó có
bán kính r bằng :
A 2 cm B 4cm
Câu 70: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình x y + + = 6 0 Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆ và tiếp xúc với hai trục toạ độ
x− + y− = B ( ) (2 )2
x+ + y− =
x− + y+ = D ( ) (2 )2
x+ + y+ =
Câu 71: Tìm tập hợp S là tập các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 2 7 5
− < −
− ≥ +
A S={ }3 B S ={ }4
B= sin π cos πcos π cos π cos π
A B= 6 B B=2 3
Trang 5C 3
2
B= D B= − 6
Câu 73: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) (5 = −x x)( + 3) với − ≤ ≤3 x 5
A 8 B 16 C 64 D 4 Câu 74: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
0
60 Tàu thứ nhất đi với vận tốc 60km h/ , tàu thứ hai đi với vận tốc 50km h/ Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ki lô mét?
A 15(km) B 15 31(km)
Câu 75: Điểm kiểm tra môn toán của hai học sinh Trinh và Tuấn được ghi lại như sau:
Gọi s s1; 2 lần lượt là độ lệch chuẩn về điểm của học sinh Trinh và Tuấn Tính tổng S = 63(6s 1 +s2 )
A 63 B 63 C 126 D 126
Câu 76: Cho x,y thỏa mãn x y x y, >01
+ =
Tìm giá trị nhỏ nhất của
25 1
T
= +
A 36 B 31 C 10 D 52
Câu 77: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (4−m x) 2−2x+ ≤3 0 vô nghiệm
A m> 4 B m≤ 4
3
≥
m D 11
3
<
m
Câu 78: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1 2
−
>
A ( 5; 1) 1;1
3
− − ∪ − ÷
1
3
−∞ − ∪ +∞÷
3
−
Câu 79: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(−3;0 ;) ( )B 1;1 và phương trình phân giác trong xuất phát từ C là (d):3x 2y 4 0 − − = Lập phương trình tham số của BC
1 5
= +
= +
B
1 4 1
= +
= +
C
1
1 3
= −
= −
D
1 2
1 5
= +
= −
Câu 80: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A( ) ( ) (3;0 ;B 2; 4 ;C 1; 1− ) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tính diện tích tam giác GAB
A 12 B 9
2 C 6 D 3
2
Câu 81: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A( ) ( )7;0 ;B 0;1 Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB
A 7
10 B 7 2
10
− C 7 2
10 D 7 2
2
Trang 6Câu 82: Rút gọn biểu thức 2sin os( ) 2 os os
A P= 2 B P= − 1 C P= 1 D P= 0
Câu 83: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết suất ít nhất 80kg chất A và 24 kg chất
B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết suất được 8 kg chất A và 6kg chất B
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết suất được 5kg chất A và 12 kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất biết rằng đơn
vị cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 5 tấn nguyên liệu loại I và không quá 16tấn nguyên liệu loại II
A 5 tấn loại I và 0 tấn loại II B 5 tấn loại I và 8 tấn loại II
C 0 tấn loại I và 16 tấn loại II D 5 tấn loại I và 6 tấn loại II Câu 84: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x2−2mx m 2+ 2− m+ ≥4 0 nghiệm đúng với mọi x A m<2 B m>2 C m≤2 D m≥2
Câu 85: Cho 0 2 π α < < , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A 3 0 2 sin π α− < ÷ B tan(α π+ ) >0
C 0 2 cotα −π > ÷ D cos 2 0 π α + < ÷
Câu 86: Cho 2 , 3 k k π α = + π ∈¢ Có bao nhiêu giá trị của k để α∈( )5;9 A 0 B 3
C 1 D 2
HẾT