Thiết kế CSDL

Một số định nghĩa Định nghĩa 1:  Cho U là một tập thuộc tính, RU là một lược đồ quan hệ trên U... Một số định nghĩa Định nghĩa 1: tiếp theo  Cho tập F những phụ thuộc hàm trên lược

CHƯƠNG IV: THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ

 §1 Quá trình thiết kế cơ sở dữ liệu

 §2 Phụ thuộc hàm

 §3 Phép tính tách lược đồ quan hệ

 §4 Chuẩn hoá lược đồ quan hệ

1 PHỤ THUỘC HÀM

 1.1 Một số định nghĩa

 1.2 Hệ tiên đề Armstrong

 1.3 Tính đóng của tập thuộc tính X (X+F)

 1.4 Phủ của tập phụ thuộc hàm Tập phụ thuộc hàm tối tiểu

1.1 Một số định nghĩa

 Định nghĩa 1:

 Cho U là một tập thuộc tính, R(U) là một lược đồ quan hệ trên

U Giả sử X, Y ⊆ U, Y được gọi là phụ thuộc hàm vào X trên lược đồ R(U), nếu ∀ r ∈ R(U) và ∀ t1, t2 ∈ r , t1[X]=t2[X] kéo theo t1[Y] = t2[Y] Kí hiệu: X → Y.

 Một quan hệ r trên U được gọi là thoả mãn phụ thuộc hàm

X → Y nếu và chỉ nếu t1[X] = t2[X] => t1[Y] = t2[Y], ∀ t1, t2 ∈

r.

1.1 Một số định nghĩa

 Định nghĩa 1: (tiếp theo)

 Cho tập F những phụ thuộc hàm (trên lược đồ quan hệ R(U))

Ta nói (X → Y) được suy diễn từ F nếu

∀ r ∈ R(U), r thoả F kéo theo r thoả X → Y Kí hiệu F=(X → Y).

 Bao đóng của tập phụ thuộc hàm F là tập phụ thuộc hàm được suy diễn từ F và kí hiệu F +

F + = {(X → Y) | F = (X → Y)}

Nếu F + = F thì F được gọi là họ phụ thuộc hàm đầy đủ.

1.1 Một số định nghĩa

 Định nghĩa 2:(Khoá)

 Giả sử U là một tập thuộc tính, R=R(U) là một lược đồ quan hệ trên U và K ⊆ U K là khoá của R nếu:

 (K→U) ∈F + Nghĩa là (∀ r ∈ R) (∀t 1 , t 2 ∈ r) t 1 [K]=t 2 [K] => t 1 =t 2

 Không có tập con thực sự nào của K xác định hàm U.

1.2 Hệ tiên đề Armstrong

Hệ tiên đề Armstrong gồm ba tính chất:

 A1 Phản xạ:

Các quy tắc suy diễn bổ sung

 Quy tắc hợp: X→Y∧X→Z => X→YZ

 Quy tắc bắt cầu giả: X→Y∧WY→Z => WX→Z

 Quy tắc tách: {X→Y, Z⊆ Y} => X→Z

1.3 Bao đóng của tập thuộc tính X

 Giả sử X là tập thuộc tính, F là tập phụ thuộc hàm Bao đóng của X đối với tập phụ thuộc hàm F là tập những thuộc tính A sao cho (X→A) được suy diễn từ F nhờ hệ tiên đề Armstrong

Nghĩa là X+F = {A | F =Arm (X→A)}

nh lyù 1 Đị

 F = Arm (X →Y) <=> Y ⊆ X+F

Kiểm tra một PTH (X →Y) có được suy diễn từ F

không?

 Ta có thể sử dụng bổ đề 3.3

F = Arm (X →Y) <=> Y ⊆ X+F

Thuật toán (tìm X+

F)

 Input: Tập hữu hạn thuộc tính U,

 Tập phụ thuộc hàm F ={Li → Ri , i=1 m}

 Tập X ⊆ U.

 Output: X+F

 Phương pháp:

 Bước 1: Gán X0 = X

 Bước 2: Giả sử tìm được Xk

 Nếu tồn tại một L i → R i ∈F và L i ⊆ X k thì tính X k+1 = X k ∪ R i

 Ngược lại, chuyển sang bước 3

 Bước 3: Gán X +F = Xk và kết thúc thuật toán.

 Chọn D → EG, ta có: X1= X0 ∪ EG = BDEG

 Chọn BE → C, ta có: X2= X1 ∪ C = BCDEG

 Chọn C → A, ta có: X3= X2 ∪ A = ABCDEG

 Dừng X+F = ABCDEG

Các tính chất của bao đóng của tập thuộc tính X+

Nếu X,Y là các tập con của tập thuộc tính Q thì ta có các tính chất sau đây:

1.4 Phủ của tập các phụ thuộc hàm

Tập phụ thuộc hàm tối tiểu

 Cho F và G là hai tập PTH

 Ta nói F phủ G nếu G + ⊆ F +

 F và G được gọi là tương đương nhau nếu F phủ G và ngược lại, kí hiệu: F ~ G

 Để kiểm tra hai tập PTH tương đương và tập nào phủ tập nào, ta sử dụng tính đóng của tập thuộc tính

Ví dụ:

 Kiểm tra xem hai tập PTH sau có tương đương không?

 F ={A → B, B → A, A → C, C → A, B → C}.

 G1= {A → B, B → C, C → A}

Tập PTH hàm tối tiểu

Tập phụ thuộc hàm F là tối tiểu nếu:

 Vế phải của mỗi PTH có đúng một thuộc tính

 Không thể bỏ đị một PTH nào trong F mà vẫn thu được một tập PTH tương đương với nó

 Không thể bỏ đi bất kì một thuộc tính nào ở vế trái của một PTH nào trong F mà vẫn thu được một tập phụ thuộc hàm tương đương với nó

Thuật toán tìm tập PTH tối tiểu F.

1 Tách các PTH hàm của F về phải hơn một thuộc tính thành các PTH vế phải chỉ có một thuộc tính (được F1)

2 Loại bỏ những PTH của F1 dư thừa ta thu được F2

3 Loại bỏ những thuộc tính dư thừatrong vế trái của các PTH trong F2 ta được F3.

(F 3 chính là tập PTH tối tiểu tương đương với F.)

Thuật toán tìm tập PTH rút gọn tự nhiên

 B1. Loại bỏ các thuộc tính ở vế phải có mặt ở cả 2 vế trên cùng một PTH

 B2. Nếu: Li→Ri và Lj→ Rj (vớ Li = Lj) thì thay 2 PTH này i

bởi PTH mới: Li → Ri ∪ Rj

Cho một lược đồ quan hệ R= U, F), K ⊆ U, K được gọi

là khóa của R nếu K là siêu khóa nhỏ nhất (ít thuộc tính nhất) trong các siêu khóa S ( Not ∃ X ⊆ K | X+ = U)

2.3 Giải thuật tìm một khóa:

Endfor

Return K

Ví dụ:

 Cho U={ ABCDEGHI }

F={ A → BCDEGHI; B → IDGE; G → H; I → DEGB; BC→A}

 Tìm khóa

K= ABCDEGHI

- Xét A: (k –A)+ = U => K= BCDEGHI

- Xét B: (k –B)+ = (CDEGHI)+ = U => K= CDEGHI

- Xét C: (k –C)+ = (DEGHI)+ = DEGHI <> U => K=CDEGHI

- Xét D: (k –D)+ = (CEGHI)+ = CEGHIBDA =U => K= CEGHI

- Xét E: (k –E)+ = (CGHI)+ = CGHIEDBA = U => K= CGHI

- Xét G: (k –G)+ = (CHI)+ = CHIDEGBA = U => K= CHI

- Xét H: (k –H)+ = (CI)+ = CIDEGBAH = U => K= CI

- Xét I: (k –I)+ = C+ = C <> U => K= CI

Khoá của lược đồ quan hệ trên là : CI

2.4 Giải thuật tìm tất cả các khóa

 Bước 1: Đưa tập phụ thuộc hàm F về dạng rút gọn tự nhiên.

 Bước 2:

 Bước 3: Xác định lược đồ quan hệ R’ = R – U0 I; U’=U – U0 I

Ví dụ:

F={AI →IECD, ADJ →GH, CDL → ABD, CDL→EHL }

 Tìm khóa của α

- Bước 2: U0 = ABCDEGHIJL - ABCDEGH = IJL

- Bước 3: I= ABCDEGH – ACDIJL = BEGH

- Bước 4: U’ = ABCDEGHIJL – BEGHIJL = ACD

=> F’={ A→ CD, CD → A}

- Bước 5: Xác định khóa KR’ = {A, CD}

- Bước 6: xác định khóa KR = IJL ⊕ {A, CD} = {AIJ L, CDIJ L}

3 CHUẨN HÓA CƠ SỞ DỮ LIỆU

3 1 Chuẩn hóa lược đồ quan hệ của CSDL

 Chuẩn hóa CSDL là quá trình áp dụng các qui tắc để chuyển các lược đồ

quan hệ thành các dạng chuẩn cao hơn nhằm hạn chế những bất thường khi thao tác trên CSDL.

3.2 D ng chu n 1 ạ ẩ (1NF)

 Định nghĩa: Một lược đồ quan hệ R(A1, A2, …, An) được gọi là đạt

dạng chuẩn 1 nếu mọi thuộc tính A1, A2, …, An của nó đều có giá trị đơn.

 Ví dụ: Cho lược đồ quan hệ VATTU(MAVT, TENVT,

SOLG_DONGIA)

Xét quan h trên l c đ quan h VATTU ệ ượ ồ ệ

MAVT TENVT SOLG_DONGIA

LT01 S t ắ 100; 500 LT2 Xi m ng ă 50;50000

 Do thuộc tính SOLG_DONGIA của lược đồ VATTU có giá trị là danh sách

nên nó không phải lược đồ ở 1NF Để nó ở 1NF, ta tách thuộc tính SOLG_DONGIA thành các thuộc tính đơn sau:

 VATTU(MAVT, TENVT, SOLG_DONGIA) → VATTU(MAVT, TENVT, SOLG, DONGIA)

MAVT TENVT SOLG DONGIA

LT01 S t ắ 100 500 LT2 Xi m ng ă 50 50000

3.3 D ng chu n 2 ạ ẩ (2NF)

 a Phụ hàm đầy đủ: Một lược đồ quan hệ R(A1, A2, …, An) X,

Y là các tập con của R PTH X →Y trên R gọi là PTH đầy đủ nếu không tồn tại tập con X’ của X (X’⊂X) mà X’→Y

 Ví dụ 1:

Cho lược đồ qhệ CTHD(SOHD, MAMH, SOLG, DONGIA)

SOHD,MAMH → SOLG là PTH đầy đủ Vì

 SODH → SOLG

 MAMH → SOLG

3.3 D ng chu n 2 ạ ẩ (2NF)

 b Định nghĩa: Môt lược đồ quan hệ được gọi là đạt dạng chuẩn

phần của khóa đều phụ thuộc hàm đầy đủ vào khóa.

CTHD(SOHD, MAMH, SOLG, DONGIA)

 MATHANG(MAMH, TENMH)

3.4 D ng chu n 3 ạ ẩ (3NF)

 a PTH bắc cầu: Cho lược đồ quan hệ R(A1, A2, …, An) X là một

tập con của R Thuộc tính Ai(i:1 n) được gọi là PTH bắc cầu vào X nếu tồn tại tập Y sao cho:

i X → Y và Y → Ai

ii Y → X

iii Ai ∉ X và Ai ∉ Y

X → Y → Ai

Ví d : ụ

MAHV → MALOP → TENLOP

3.4 D ng chu n 3 ạ ẩ (3NF)

 b Định nghĩa: Môt lược đồ quan hệ được gọi là đạt dạng

chuẩn 3 nếu:

Nó đạt dạng chuẩn 2

Mọi thuộc tính không phải là thành phần của khóa đều

không phụ thuộc bắc cầu vào khóa.



Ví d : ụ

 Cho lược đồ quan hệ:

 HV(MAHV, HOTEN, MALOP, TENLOP)

 Phụ thuộc hàm MAHV → TENLOP là PTH bắc cầu vì:

 Nên HV vi pham dạng chuẩn 3 Để HV đạt 3NF ta tách nó thành hai lược

đồ sau:

 LOP(MALOP, TENLOP)

 HV(MAHV, HOTEN, MALOP)

MAHV → MALOP → TENLOP

3.5 Dạng chuẩn BCNF (Boye Codd)

 Định nghĩa: Một lược đồ quan hệ R(A1, A2, …, An) gọi là đạt dạng chuẩn BCNF mà mọi thuộc tính Ai X mà X A → i thì X phải là khóa của R.

∉

Tính chất

 Một lược đồ quan hệ đạt dạng chuẩn BCNF thì nó đạt dạng chuẩn 3NF

4 PHÉP TÁCH CÁC LƯỢC ĐỒ QUAN HỆ

 4.1 Khái niệm về phép tách

 4.2 Phép tách với kết nối không thất thoát

 4.3 Kiểm tra tính kết nối không thất thoát của một phép tách

 4.4 Phép tách bảo toàn phụ thuộc hàm

4.1 Khái niệm về phép tách

 ,Cho U1, U2, …, Uk sao cho U = U1 ∪ U2 ∪, …,∪ Uk và không

nhất thiết các U1, U2, …, Uk rời nhau Việc thay thế lược đồ R=(U, F) bởi R1 = (U1, F1), …, Rk=(Uk, Fk) được gọi là phép tách lược đồ quan hệ đã cho (U, F) Kí hiệu là ρ=(R1, R2, …,

Rk) hay ρ=(U1,…, Uk)

 Với: Fi là chiếu của F lên tập thuộc tính Ui

( π Z (F) = {(X → Y) ∈ F + , XY ⊆ Z} là chiếu của F lên Z.)

4.2 Phép tách với kết nối không thất thoát

(r).

4.3 Kiểm tra tính kết nối không thất thoát của một phép

Phương pháp

 Lập bảng k x n k dòng đại diện cho U 1 , …, U k ; và n cột đại diện cho A 1 , A 2 , …,

A n

 Tại dòng i, cột j ghi là a j nếu A j ∈ U i , ngược lại ghi b ij

 Với mỗi PTH (X Y), xét từng cặp dòng có giá trị bằng nhau trên X ta đổi các → ký hiệu trên các dòng này bằng nhau trên Y, theo quy tắc:

 Nếu một trong hai ký hiệu là a j thì ký hiệu kia sẽ được đổi thành a i

 Nếu cả hai ký hiệu là b ij thì lấy ký hiệu tùy ý gán cho cả hai.

 Quá trình lặp trên sẽ kết thúc nếu không thay đổi được bảng nữa.

 Nếu có một dòng toàn là ký hiệu a i thì phép tách là không thất thoát.

Ví dụ

A B C D E U1 a1 b12 b13 a4 b15 U2 a1 a2 b23 b24 b25 U3 b31 a2 b33 b34 a5 U4 b41 b42 a3 a4 a5 U5 a1 b52 b53 b54 a5

Cho U = ABCDE, U1=AD, U2=AB, U3=BE, U4=CDE, U5=AE

Tập phụ thuộc hàm là: A →C, B→C, C→D, DE→C, CE→A

Ví duï

A B C D E U1 a1 b12 b13 a4 b15 U2 a1 a2 b13 b24 b25 U3 b31 a2 b33 b34 a5 U4 b41 b42 a3 a4 a5 U5 a1 b52 b13 b54 a5

Xeùt PTH: A → C

Ví duï

A B C D E U1 a1 b12 b13 a4 b15 U2 a1 a2 b13 b24 b25 U3 b31 a2 b13 b34 a5 U4 b41 b42 a3 a4 a5 U5 a1 b52 b13 b54 a5

Xeùt PTH: B→ C

Ví duï

A B C D E U1 a1 b12 b13 a4 b15 U2 a1 a2 b13 b24 b25 U3 b31 a2 b13 b34 a5 U4 b41 b42 a3 a4 a5 U5 a1 b52 b13 b54 a5

Xeùt PTH: B→ C

Ví duï

A B C D E U1 a1 b12 b13 a4 b15 U2 a1 a2 b13 a4 b25 U3 b31 a2 b13 a4 a5 U4 b41 b42 a3 a4 a5 U5 a1 b52 b13 a4 a5

Xeùt PTH: C→ D

Ví duï

A B C D E U1 a1 b12 b13 a4 b15 U2 a1 a2 b13 a4 b25 U3 b31 a2 a3 a4 a5 U4 b41 b42 a3 a4 a5 U5 a1 b52 a3 a4 a5

Xeùt PTH: DE→ C

Ví duï

A B C D E U1 a1 b12 b13 a4 b15 U2 a1 a2 b13 a4 b25 U3 a1 a2 a3 a4 a5 U4 b41 b42 a3 a4 a5 U5 a1 b52 a3 a4 a5

Xeùt PTH: CE→ A

3.4 Phép tách bảo toàn phụ thuộc hàm

của lược đồ R=(U, F).

Ví dụ:

 Mỗi thành phố (City) có nhiều đường (Street), các đường có thể trùng tên ở hai thành phố khác nhau Mỗi đường của mỗi thành phố được có một mã (Zip code)

 Như vậy ta có lựơc đồ quan hệ CSZ với:

 U=CSZ

 F= {CS Z, Z C} → →