Luyện tập CUNG CHỨA GÓC

Giải toán dựng hình: BÀI SỐ 49:SGK Tr87 Dựng tam giác ABC... * Dựng đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện: Đỉnh A phải nhìn BC không đổi dưới một góc bằng 400 và cách BC một khoảng bằng 4cm...

Tiết 47 – Cung chứa góc LUYỆN TẬP

Câu 1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?

Câu 2: Nếu góc AMB = 900 thì quỹ tích của điểm M là gì?

Câu 3: Hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình ?

Bước 1: Phân tích.

Bước 2 : Cách dựng Bước 3: Chứng minh ( phần thuận, phần đảo) Bước 4: kết luận.

Giải toán dựng hình:

BÀI SỐ 49:(SGK Tr87)

Dựng tam giác ABC

Biết BC = 6cm, góc A = 40 0 và

đường cao AH = 4 cm.

40 0

A

B

C

6cm

4cm

H

Bước 1.Phân tích:

Giả sử tam giác ABC đã dựng được, với: BC = 6cm, góc A = 40 và đường cao AH = 4 cm

Khi đó: * cạnh BC = 6cm dựng được ngay

* Dựng đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện:

Đỉnh A phải nhìn BC không đổi dưới một góc bằng 400 và cách BC một khoảng bằng 4cm

( Có nghĩa A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A phải nằm trên đường thẳng xy // BC, cách BC là 4cm.)

BÀI SỐ 49:(SGK Tr87)

Bước 2 Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 40 0

trên đoạn thẳng BC.

-Nối AB, AC, A’B, A’C Ta được 2 tam

giác A’BC là tam giác cần dựng.

-Dựng đường thẳng xy // BC,

cách BC 4cm, xy cắt cung chứa

góc tại A và A’.

O

40 0

Bước 3 :Chứng minh:

Theo cách dựng tam giác ABC.Thỏa mãn

BC = 6cm, góc A = 40 0 , AH = 4 cm.

Bước 4 :Kết luận:

Dựng được hai tam giác ABC, A’BC thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

H

K

I

4cm 4cm

B C

H

Cho I,O lần lượt là tâm

đường trong nội tiếp,

tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC với

góc A = 600 Gọi H là

giao điểm của các

đường cao BB’ và CC’

Chứng minh các điểm :

B, C, O, H, I cùng thuộc

đường tròn

BÀI SỐ 51:(SGK Tr87)

GT:

KL:



Cho I là tâm đường trong nội tiếp ABC

O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC,

H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’



CM: điểm B, C, O, H, I cùng thuộc đường tròn.

0

60

ˆ 

A

Hãy nêu giả thiết kết luận của bài toán?

A

60 0

I

 

0

0

ˆ

ˆ ˆ

2

B C IBC ICB

BIC



Tìm góc BIC:?

0

B C 120 

0

A  60

ABC có :



KL:



Cho I là tâm đường trong nội tiếp ABC

O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC,

H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’



CM: điểm B, C, O, H, I cùng thuộc đường tròn.

0

60

ˆ 

A

A

60 0

O

 

0

Tìm góc BOC:?

BÀI SỐ 51:(SGK Tr87)

GT:

KL:



Cho I là tâm đường trong nội tiếp ABC

O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC,

H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’



CM: điểm B, C, O, H, I cùng thuộc đường tròn.

0

60

ˆ 

A

A

60 0

H

B’

C’

Tứ giác AB’ HC’ có:

B  C  90

B HC 120   BHC B HC 120    (2 g óc đ /đỉnh)

 3 120



 B H C

Tìm góc BHC:?

Tứ giác AB’ HC’ có:A  600

B  C  90 B HC 120 '  '  0  BHC B HC 120  '  '  0

0

B C 120

0

A  60

Vậy: nhìn đoạn thẳng BC cố định suy ra

 3 120



 B H C

 

 2 120 ˆ

2 ˆ

1 120 ˆ

120 ˆ

ˆ 180

ˆ

60 2

ˆ

ˆ ˆ

ˆ

0 0

0 0

0































C A B C

O B

C I B

C B I C B I C

I

B

C

B B

C I C B I

0

120 ˆ

ˆ

ˆC B O C B H C 

I

C'

B'

O

B

C I

H

CỦNG CỐ

Cách dựng:

Quỹ tích cung chứa góc.

* Một tam giác.

*Một cung chứa góc

1

3

*Tâm đường tròn nội - ngoại tiếp một tam giác.

*Đường trung trực của một đoạn thẳng.

Cách giải một bài toán dựng hình.

2

 L àm các bài tập sau : 50,52 (Tr 87.SGK).

35,36 (Tr 79 SBT).

Đọc trước bài 7 :

TỨ GIÁC NỘI TIẾP.