Giải toán dựng hình: BÀI SỐ 49:SGK Tr87 Dựng tam giác ABC... * Dựng đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện: Đỉnh A phải nhìn BC không đổi dưới một góc bằng 400 và cách BC một khoảng bằng 4cm...
Trang 1Tiết 47 – Cung chứa góc
LUYỆN TẬP
Trang 2Câu 1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?
Câu 2: Nếu góc AMB = 900 thì quỹ tích của điểm M là gì?
Câu 3: Hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình ?
Trang 3Bước 1: Phân tích.
Bước 2 : Cách dựng Bước 3: Chứng minh ( phần thuận, phần đảo) Bước 4: kết luận.
Giải toán dựng hình:
BÀI SỐ 49:(SGK Tr87)
Dựng tam giác ABC
Biết BC = 6cm, góc A = 40 0 và
đường cao AH = 4 cm.
40 0
A
B
C
6cm 4cm
H
Trang 4Bước 1.Phân tích:
Giả sử tam giác ABC đã dựng được, với: BC = 6cm, góc A = 40 và đường cao AH = 4 cm
Khi đó: * cạnh BC = 6cm dựng được ngay
* Dựng đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện:
Đỉnh A phải nhìn BC không đổi dưới một góc bằng 400 và cách BC một khoảng bằng 4cm
( Có nghĩa A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A phải nằm trên đường thẳng xy // BC, cách BC là 4cm.)
Trang 5BÀI SỐ 49:(SGK Tr87)
Bước 2 Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 40 0
trên đoạn thẳng BC.
-Nối AB, AC, A’B, A’C Ta được 2 tam
giác A’BC là tam giác cần dựng.
-Dựng đường thẳng xy // BC,
cách BC 4cm, xy cắt cung chứa
góc tại A và A’.
O
40 0
Bước 3 :Chứng minh:
Theo cách dựng tam giác ABC.Thỏa mãn
BC = 6cm, góc A = 40 0 , AH = 4 cm.
Bước 4 :Kết luận:
Dựng được hai tam giác ABC, A’BC thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
H
K
I
4cm 4cm
Trang 6B C
H
Cho I,O lần lượt là tâm
đường trong nội tiếp,
tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC với
góc A = 600 Gọi H là
giao điểm của các
đường cao BB’ và CC’
Chứng minh các điểm :
B, C, O, H, I cùng thuộc
đường tròn
Trang 7BÀI SỐ 51:(SGK Tr87)
GT:
KL:
∆
Cho I là tâm đường trong nội tiếp ABC
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC,
H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’
∆
CM: điểm B, C, O, H, I cùng thuộc đường tròn.
0
60
ˆ =
A
Hãy nêu giả thiết kết luận của bài toán?
A
60 0
I
( )
0
0
ˆ
ˆ ˆ
2
ˆ 120 1
B C IBC ICB
BIC
+
Tìm góc BIC:?
0
B C 120∧ ∧
⇒ + =
0
A∧ = 60
ABC có :
∆
Trang 8KL:
∆
Cho I là tâm đường trong nội tiếp ABC
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC,
H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’
∆
CM: điểm B, C, O, H, I cùng thuộc đường tròn.
0
60
ˆ =
A
A
60 0
O
Hỏi khoảng cách từ O đến các đỉnh tam giác ABC?
( )
0
BOC BAC
Tìm góc BOC:?
Trang 9BÀI SỐ 51:(SGK Tr87)
GT:
KL:
∆
Cho I là tâm đường trong nội tiếp ABC
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC,
H là giao điểm của các đường cao BB’ và CC’
∆
CM: điểm B, C, O, H, I cùng thuộc đường tròn.
0
60
ˆ =
A
A
60 0
H
B’
C’
Tứ giác AB’ HC’ có:
B∧ = C∧ = 90
' ' 0 ' ' 0
B HC 120∧ = ⇒ BHC B HC 120∧ = ∧ = (2 góc đ /đỉnh)
( )3 120
Tìm góc BHC:?
Trang 10Tứ giác AB’ HC’ có:A∧ = 600
B∧ = C∧ = 90 B HC 120' ∧ ' = 0 ⇒ BHC B HC 120∧ = ' ∧ ' = 0
0
B C 120
⇒ + =
0
Vậy: nhìn đoạn thẳng BC cố định suy ra
(2 góc đ /đỉnh)
( )3 120
( ) ( )2 120 ˆ
2 ˆ
1 120 ˆ
120 ˆ
ˆ 180
ˆ
60 2
ˆ
ˆ ˆ
ˆ
0 0
0 0
0
=
=
∗
=
⇒
= +
−
=
⇒
=
+
= +
⇒
C A B C
O B
C I B
C B I C B I C
I
B
C
B B
C I C B I
∆ ABC có :
0
120 ˆ
ˆ
ˆC = B O C = B H C =
I B
C'
B'
O
B
C I
H
Trang 11CỦNG CỐ
Cách dựng:
Quỹ tích cung chứa góc.
* Một tam giác.
*Một cung chứa góc
1
3
*Tâm đường tròn nội - ngoại tiếp một tam giác.
*Đường trung trực của một đoạn thẳng.
Cách giải một bài toán dựng hình.
2
Trang 12L àm các bài tập sau : 50,52 (Tr 87.SGK).
35,36 (Tr 79 SBT).
Đọc trước bài 7 :
- Xem lại bài:TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
- Làm bài tập và tiết sau Kiểm tra 15 phút