Kien thuc co ban h8

Hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song  Hai gúc kề cạnh bờn của một hỡnh thang bự nhau.. Hỡnh thang cõn cú hai tớnh chất đú là hai đường chộo bằng nhau và hai cạnh bờn bằng nh

Trường THCS Hạ Bằng

Chương I : Tứ giỏc – Đa giỏc

1 Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc bằng 3600

2 Hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song

 Hai gúc kề cạnh bờn của một hỡnh thang bự nhau

 Hỡnh thang vuụng là hỡnh thang cú một gúc vuụng Khi đú cú một gúc nữa của hỡnh thang cũng là gúc vuụng

 Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau Hỡnh thang cõn cú hai tớnh chất đú là hai đường chộo bằng nhau và hai cạnh bờn bằng nhau

Để CM một hỡnh thang là hỡnh thang cõn , ngoài dấu hiệu nhận biết bằng định nghĩa cũn dấu hiệu: hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn

 Đường trung bỡnh của hỡnh thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bờn của hỡnh thang

MN là đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD (AB//CD) thỡ MN = AB 2CD

 Diện tớch của hỡnh thang ABCD (AB//CD):

 S= AB 2CD h, trong đú h là đường cao

3 Hỡnh bỡnh hành là tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song

 Để CM một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành ta sủ dụng cỏc tớnh chất sau:

+ Dựa vào định nghĩa

+ CM tứ giỏc đú cú một cặp cạnh đối song song và bằng nhau:

+ CM tỳ giỏc đú cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: + CM tứ giỏc đú cú cỏc gúc đối bằng nhau hoặc cỏc gúc kề bự bằng nhau;

 Diện tớch của hỡnh bỡnh hành bằng đỏy nhõn chiều cao

4 Hỡnh chũ nhật là tứ giỏc cú bốn gúc vuụng

 Để CM một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật ta CM tứ giỏc đú là:

+ Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau;

+ Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng;

+ Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng

 diện tớch của hỡnh chữ nhật cú hai cạnh a và b là S = ab

5 Hỡnh thoi là tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau

 Để CM một tứ giỏc là hỡnh thoi ta CM tứ giỏc đú là:

+ Hỡnh bỡnh hành cú hai cạnh kề bằng nhau;

+ Hỡnh bỡnh hành cú hai đờng chéo vuông góc

 Diện tích của hình thoi bằng :

+ Nửa tích hai đờng chéo;

+ Đáy nhân chiều cao

6 Hình vuông là hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.

 Để CM một tứ giác là hình vuông ta CM tứ giác đó là:

15/7/2009 1

Trường THCS Hạ Bằng

+ Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc

+ Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau

 Diện tích của hình vuông cạnh a là S= a2

7 Đa giác

 Tổng các góc của đa giác n cạnh bằng (n – 2)1800

 Trong đa giác n cạnh, số đờng cháo bằng n( n2 3)

 Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau Số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng

2

180 ) 2



n n

Chơng II: Tam giác đồng dạng

1.Định lí Ta-lét

Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó

định ra trên hai cạng đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ

Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạng đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

Hệ quả

Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

2.Tính chất đ ờng phân giác trong tam giác

Trong tam giác, đờng phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

3 Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác

 Trờng hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

 Trờng hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh : Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó

đồng dạng

 Trờng hợp đồng dạng góc – góc : Nếu hai góc của tam giác này lần lợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

 Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai diện tích bằng bình phơn tỉ số đồng dạng

15/7/2009 2