Đê thi HSG To6 (2008-2009)

Lấy điểm D là trung điểm của CB ; E là trung điểm của CD.. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy.. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz.. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOt.. Hãy

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 TOÀN HUYỆN

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút

Đề chính thức

Bài 1: (2điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức (Không dùng máy tính)

5

12+

3

4- 1

16

5 +

16

7 -

16 9

3 - 5

6+

2

3

17

5 +

17

7 -

17 9

b) So sánh tổng S = 1

5+

1

9+

1

10+

1

41+

1

42 với

1 2

Bài 2: (2điểm)

a) Cho A = 1- 7 + 13 - 19 + 25 - 31 +

Biết A có 20 số hạng Tính giá trị của biểu thức A

b)Tìm hai số tự nhiên a và b ,biết a > b ; a + b = 16 và ƯCLN(a,b) = 4

Bài 3: (2điểm)

a) Tìm x , biết: x + 3− = 0

b) Cộng cả tử và mẫu của phân số 17

21 với cùng một số nguyên rồi rút gọn ta được phân số

11 13 Hãy tìm số nguyên đó

Bài 4: (1,5điểm)

Cho đoạn thẳng AB = 8cm và C là trung điểm của nó Lấy điểm D là trung điểm của CB ; E là

trung điểm của CD Tính đọ dài đoạn thẳng EB

Bài 5: (2,5điểm)

Cho góc xOy Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz

Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOt

a) Giả sử góc xOm = 120 Hãy tính số đo góc xOy ?

b) Tính giá trị lớn nhất của góc xOm ?

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6

Năm học: 2008 - 2009

Bài Nội dung Điểm Bài1

(2điểm)

a)Tính đúng giá trị biểu thức A = 1

b)1

9 +

1

10 <

1

8 +

1

8 =

1

4 và

1

41 +

1

42 <

1

40 +

1

40 =

1 20 Suy ra S = 1

5 +

1

9 +

1

10 +

1

41 +

1

42 <

1

5 +

1

4 +

1

20 =

4 5 1 20

+ +

= 1 2

1

1

Bài2

(2điểm)

a) A = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 + = (1-7)+(13-19)+(25-31)+

= (-6)+(-6)+(-6)+

Vì A có 20 số hạng nên sẽ có 10 cặp số có giá trị bằng -6

Do đó A = (-6) 10 = 60

b)ƯCLN(â,b) = 4 ⇒ a = 4k và b = 4m với k,m ∈ N*

⇒a + b = 4(k + m) = 16 ⇒k = m = 4

Vì a > b nên k> m và k;m ∈ N* ,do đó k = 3 và m = 1 Vậy a=12 ; b=4

1

1

Bài3

Bài4

(1,5điểm)

Hình vẽ

A C E D B

+C là trung điểm của AB nên : CB = 1

2AB =

1

2 8 = 4 (cm ) +D là trung điểm của CB nên : DB = 1

2CB =

1

2 4 = 2 (cm ) +E là trung điểm của CD nên : ED = 1

2CD =

1

2 2 = 1 (cm ) +EB = ED + DB = 1 = 2 = 3 (cm)

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài5

(2,5điểm)

+Hình vẽ

a)Tính được: xOy = 8.xOm = 8.120 = 960

y

z b)Vì xOy = 8.xOm , nên xOm có giá trị

t lớn nhất khi xOy = 1800 ⇒ xOm = 22,50 m

O x

0,5 1 1

Ghi chú:

-Nếu học sinh giải theo cách giải khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu

đó một cách hợp lý để cho điểm

-Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ