Đường thẳng qua T vuông góc với AT cắt AH tại B, cắt O tại C.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi: 10 – 01 – 2009 Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4 điểm)
1
A
x
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) So sánh A với 3
Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình:
a) 2x 1 3x 2
b) x2 2 2x 3 x 5 23
Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình:
2 2
Bài 4: (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của 22 1
1
x A x
Bài 5: (8 điểm) Cho đường thẳng (d), trên đường thẳng vuông góc với (d) tại H ( H
nằm trên (d) lấy điểm T (T khác H)
a) Dựng tâm O của đường tròn (O) đi qua A và tiếp xúc (d) tại T
b) Đường thẳng qua T vuông góc với AT cắt AH tại B, cắt (O) tại C Chứng tỏ A,
O, C thẳng hàng
c) Cho AH = h, HT = x Tính bán kính đường tròn (O) theo h và x
d) Tiếp tuyến đường tròn (O) tại A cắt (d) tại E, AC cắt (d) tại D Xác định x để T
là trung điểm ED