Cơ cấu bánh răng

Cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao dùng truyền chuyển động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng gọi là bánh răng.

Chương 1

 Định nghĩa:

Cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao dùng truyền chuyển động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng gọi là bánh răng

Hộp giảm tốc

2

1 12

Chương 1

 Phân loại:

 Vị trí giữa hai trục: cơ cấu bánh răng phẳng (hai trục song song),

cơ cấu bánh răng không gian (hai trục cắt nhau hoặc chéo nhau)

 Sự ăn khớp: cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài, ăn khớp trong

 Hình dạng bánh răng: bánh răng trụ, bánh răng côn

 Cách bố trí răng trên bánh răng: bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng, chữ V

Cặp bánh răng trụ răng thẳng Cặp bánh răng trụ răng nghiêng Cặp bánh răng nội tiếp

Cơ cấu bánh răng

Chương 1 Cơ cấu bánh răng

Chương 1 Cơ cấu bánh răng

Chương 1

a b

F

Cơ cấu bánh răng

 Thông số hình học:

Chương 1

 Yêu cầu tỷ số truyền: i = = const

2

1 12

ωω

P

O N

O

N

O i

1

2 1

1

2 2 2

Để tỷ số truyền của cặp bánh răng không đổi,

pháp tuyến chung của cặp biên dạng đối tiếp phải

cắt đường nối tâm tại một điểm cố định.

1 1 1

1 V .cos O .cos O N

V M n = M β = ω M β = ω

Trong đó:

2 2 2 2 2

2 2

2

V M n = M β = ω M β = ω

Định lý cơ bản về sự ăn khớp (1)

 M gọi là điểm ăn khớp

 Quỹ đạo của M là đường ăn khớp

Định lý cơ bản về sự ăn khớp (2)

Nhận xét về chuyển động tương đối giữa hai

biên dạng răng?

Chương 1 Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng

 Đường thân khai hình tròn:

Cho một đường thẳng ∆ lăn không trượt trên một vòng tròn, quỹ đạo của điểm K bất kỳ trên đường thẳng là đường thân khai của vòng tròn Vòng tròn này là vòng tròn cơ sở của đường thân khai

Chương 1 Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng (1)

 Đường thân khai hình tròn:

Cho một đường thẳng ∆ lăn không trượt trên một

vòng tròn, quỹ đạo của điểm K bất kỳ trên đường

thẳng là đường thân khai của vòng tròn Vòng tròn

này là vòng tròn cơ sở của đường thân khai.

2 Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp tuyến của

vòng cơ sở và ngược lại.

3 Tâm cong N tại điểm M của đường thân khai nằm

K0 0 =

Chương 1 Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng (2)

 Phương trình đường thân khai:

x b

x b

r

MN r

N

M MON

x x

x

b x

inv tg

r r

α α

α θ

α

cos

x

b x

r r

α

cos

=

Chương 1

 Đường thân khai phù hợp định lý ăn khớp:

Để i 12 = const → tâm ăn khớp P phải cố định

- Xét hai biên dạng thân khai b 1 và b 2 tiếp xúc

với nhau tại M và có pháp tuyến chung nn:

- nn tiếp tuyến với vòng cơ sở O1 tại N1

-nn tiếp tuyến với vòng cơ sở O2 tại N2

nn là tiếp tuyến chung của hai vòng cơ

Chương 1

3 Điều kiện ăn khớp đều:

Để đảm bảo ăn khớp liên tục với tỷ số truyền cố định, các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng phải liên tục kế tiếp nhau vào tiếp xúc trên đường ăn khớp.

→ Ba điều kiện:

+ Điều kiện ăn khớp đúng

+ Điều kiện ăn khớp trùng

+ Điều kiện ăn khớp khít

- Xét một cặp bánh răng với nhiều cặp biên dạng đối tiếp kế tiếp nhau:

1

ω

2ω

Chương 1

 Điều kiện ăn khớp đúng:

Các cặp biên dang đối tiếp cùng phía (của các cặp răng kề nhau) đôi một tiếp xúc nhau trên đường ăn khớp

Bước răng trên hai vòng lăn bằng nhau:

Chương 1

Đây là điều kiện ăn khớp không có khe hở biên dạng, đảm bảo quá trình chuyển tiếp giữa hai cặp biên dạng đối tiếp khác phía

và kề nhau

 Điều kiện ăn khớp khít:

Điều kiện ăn khớp khít:

2 1

w w

w w

w t

w t

Chương 1 Bánh răng trụ tròn răng thẳng

 Bánh răng thẳng: có các răng nằm song song với trục bánh răng

 Mặt răng là mặt thân khai do đường thẳng ∆ thuộc mặt phẳng (P) song song với trục quay vạch nên khi lăn (P) không trượt trên mặt trụ cơ sở (C)

 Đặc điểm:

Chương 1 Cơ cấu bánh răng thân khai nghiêng

 Đặc điểm:

 Bánh răng thẳng: có các răng là đường xoắn ốc trụ tròn

 Mặt răng là mặt xoắn ốc thân khai: quỹ tích đường thẳng bất kỳ ∆

thuộc mặt phẳng (P) khi lăn (P) không trượt trên mặt trụ cơ sở (C)

Chương 1 Cơ cấu bánh răng không gian

Cơ cấu bánh răng không gian dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục không song song với nhau

 Khái niệm

- Hai trục cắt nhau: cặp BR nón

- Hai trục chéo nhau: cặp BR trụ chéo, hypôit và cặp bánh vít trục vít

Chương 1 Hệ bánh răng

 Khái niệm

Mỗi cặp bánh răng chỉ thực hiện được một tỷ số truyền cố định và không lớn lắm → để thực hiện một tỷ số truyền lớn hay nhiều tỷ số truyền khác nhau… → dùng hệ bánh răng do nhiều cặp bánh răng hợp thành

Chương 1

 Phân loại

1 Hệ bánh răng thường: là hệ trong đó các

bánh răng đều có đường trục cố định

Chương 1 Khái niệm

4 Hệ bánh răng vi sai kín: là hệ vi sai

trong đó hai bánh trung tâm hoặc một

bánh trung tâm và cần C được nối với

nhau bằng hệ bánh răng thường

W=1

5 Hệ bánh răng tổng hợp: gồm hệ vi sai

và hệ bánh răng thường

Chương 1 Hệ bánh răng thường

 Hệ bánh răng thường phẳng

5

4 4

3 3

2 2

1 5

1

ω

ωω

ωω

ωω

ωω

15 i i i i

3

5 2

3 1

2 4

5 3

4 2

3 1

2

3 15

'

'

.

'

'

)

1

(

Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

Z

n n

n

n

k n

Z

Z Z

Z Z

Z Z

1

(

1 2

3 1

Chương 1 Hệ bánh răng vi sai

 Quan hệ vận tốc góc giữa các khâu

Hệ vi sai có 2 bậc tự do đó vận tốc góc

khâu bị dẫn cuối cùng phụ thuộc vào

vận tốc góc của hai khâu dẫn→ không

1 2

1 12

z

z i

c

c C

ω

ωω

ω

Tổng quát:

d

bd k

c q

c m

ω ω

Chương 1 Hộp vi sai ô tô

 Công dụng

- Khi ô tô chạy trên đường thẳng thì các bánh xe quay cùng tốc độ

- Khi ô tô chạy trên đường vòng, bánh ngoài sẽ quay nhanh hơn bánh trong → xe đi vòng dễ dàng và không bị trượt

- Các bánh xe nhận chuyển động quay từ cùng một trục dẫn nhưng lại có vận tốc góc khác nhau tùy ý

Chương 1 Hộp vi sai ô tô

Chương 1 Hộp vi sai ô tô

 Nguyên lý làm việc

11

z z

z i

c

c

C

ω ω

ω ω

1 325

Cơ ứng dụng

Phân tích áp lực khớp động

Chương 1 Nội dung

 Mục đích, nội dung và phương pháp

 Các lực tác dụng lên cơ cấu

 Nguyên tắc, điều kiện và trình tự giải

 Tính mômen cân bằng trên khâu dẫn

 Các ví dụ minh họa

Chương 1 Mục đích, nội dung và phương pháp

Chương 1 Các lực tác dụng lên cơ cấu

- Để giải quyết bài toán hệ lực không cân bằng → dùng nguyên lý D’Alambert

Chương 1 Các lực tác dụng lên cơ cấu

- Lực quán tính không phải là một lực có thật

- Phản ánh tác dụng của khâu có gia tốc lên khâu khác → dao động,

Chương 1 Các lực tác dụng lên cơ cấu

 Cách xác định lực quán tính (khâu chuyển động có gia tốc)

1 Khâu chuyển động tịnh tiến

0)(vì

0

~

F = − và đặt tại khối tâm của khâu

2 Khâu quay (tâm quay trùng với khối tâm S của khâu)

ε~

Chương 1

3 Khâu quay (tâm quay không trùng với khối tâm S của khâu)

Các lực tác dụng lên cơ cấu

ε~

S S

J a

m

l

a J

a m

J F

M h

cos.cos

m

J

h l

K được gọi là tâm quán tính của khâu hay

tâm va đập và chỉ phụ thuộc vào cấu tạo

Chương 1

4 Khâu chuyển động song phẳng

Các lực tác dụng lên cơ cấu

A

B

C

S 2 1

2 C S C

a = +

2 2 2

2 2

Chương 1 Các lực tác dụng lên cơ cấu

3 Nội lực

Nội lực là thành phần tác động lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu (phản lực khớp động) R

Thành phần áp lực: vuông góc với phương chuyển động tương đối

Thành phần ma sát:song song với phương chuyển động tương đối

Chương 1 Phân tích áp lực khớp động

 Phương pháp vẽ họa đồ

 Phương pháp ma trận

1- Bài toán: phân tích áp lực khớp động

2- Bài toán: tính mô men cân bằng trên khâu dẫn

 Phương pháp lực

 Phương pháp di chuyển khả dĩ

Chương 1

Giả sử cơ cấu phẳng có n khâu, p 5 khớp loại thấp và p 4 khớp loại cao

Số ẩn cần phải tìm: 2p 5+p 4

Mỗi khâu viết được 3 phương trình:

→ Điều kiện để giải được bài toán: 3n-(2p 5 +p 4) = 0 (nhóm có bậc tự

do bằng không, khi p 4 = 0 → nhóm Axua)

→ Để xác định các phản lực khớp động, ta phải tách cơ cấu thành những nhóm tĩnh định và viết phương trình lực cho từng nhóm này

Nguyên tắc, điều kiện và trình tự giải

Chương 1 Nguyên tắc, điều kiện và trình tự giải

Trình tự giải:

1- Tách nhóm tĩnh định

2- Đặt các áp lực khớp động lên các khớp chờ và ngoại lực lên nhóm

- Nếu trong nhóm có khớp tịnh tiến thì tách riêng từng khâu và

viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu

- Nếu trong nhóm toàn khớp tịnh tiến thì viết pt cân bằng lực cho

cả nhóm để tính áp lực tại các khớp chờ, sau đó tách một số khâu trong nhóm để tính áp lực các khớp còn lại

Giải cho các nhóm ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài toán động học)

Chương 1 Tính mômen cân bằng trên khâu dẫn

Phương pháp lực

A

h1

R21B

Mcb

M cb = R 12 h 1

Chương 1

Phương pháp di chuyển khả dĩ

Tính mômen cân bằng trên khâu dẫn

-Mômen (lực) cân bằng trên khâu dẫn là mômen (lực) cân bằng tất

cả các lực (kể cả lực quán tínnh) tác dụng lên cơ cấu → tổng công suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không

- Theo nguyên lý di chuyển khả dĩ

0

=+ ∑

∑ N F i N M i

Trong đó:

Công suất của lực F i N F i = F i.V i k

Công suất của lực M i N M

i

i

Mi = ~ ω~

M V

~

1

=+

−

ω

Chương 1 Bài toán cụ thể

A

B P2

C

P3B

R t 12

Chương 1 Bài toán cụ thể

0

3 3

2 12

R t 12