Thiết kế bánh răng

Thiết kế bánh răng

VII Thiết kế bánh răng :

1 Theo phương án 7 : yêu cầu và số liệu :

m = 5 (mm) ; Z1 =16 ; Z2 = 44

Yêu cầu:

- Đảm bảo điều kiện ăn khớp trùng :  > 1,1

- Đảm bảo không bị nhọn răng : Se > 0,3m

- Đảm bảo không bị cắt chân răng :

1 > min = 1717Zmin = 17 1716 =0,0589

2 Tỷ số truyền : Ta gọi tỷ số truyền của cặp bánh răng là i12

 i12 =

1

2

Z

Z

=1644 = 2,75 vậy 2 < i12 <5

i21 =

2

1

Z

Z

=1644 = 0,36

3 Xác định các thông số của cặp bánh răng

Vì không có yêu cầu gì về khoảng cách trục do vậy ta chọn cặp bánh răng dịch chỉnh dương (  > 0 ) đây là cặp bánh răng có nhiều tính ưu việt , kết cấu nhỏ gọn , khoảng cách trục A có thể điếu chỉnh tuỳ ỳ và khi cần có thể cân bằng hệ số trượt Vậy ta tra bảng 8-3 (hướng dẫn thiết kế dồ án môn học) ta được :

- Hệ số dịch dao : 1 = 0,98 , 2 = 0,613

 C = 1 + 2 = 0,98 + 0,613 = 1,593

- Hệ số giảm đỉnh răng :  = 0,21

- Hệ số phân ly :  = C -  = 1,593 – 0,21 = 1,383

- ZC = Z1+ Z2 = 16 + 44 = 60

Tìm min , để kiểm tra tránh hiện tượng cắt chân răng :

1min =

17

Z

17  1

= 17

16

17 

= 0,0589 < 1 = 0,98

2min =

17

Z

17  2

=17 1744= -1,59 < 2 = 0,613 Vậy thoả mãn 1 > 1min ; 2 > 2min  không có hiện tượng cắt chân răng

invL =

C

C

Z

20 tg 2

+ inv200

có inv200 = 0,014904 , ZC = 60 , C = 1,593 , tg200 = 0,363970234

 invL = 0,03423  L = 260

 Bán kính vòng tròn chia :

R1 =

2

Z

= 5.216= 40 (mm)

R2 =

2

Z

= 5.244 = 110 (mm)

 Bước răng trên vòng tròn chia : t = m. = 5.3.14 = 15,7 (mm)

 + Bán kính vòng tròn cơ sở :

RO 1= R1.cos =40.cos200 = 37,7(mm)

RO 2 = R2.cos = 110 cos200= 103,7 (mm)

 Bán kính vòng lăn :

RL 1 = R1.(1 +

C

Z

2

) = 40.(1 + 2.160,383) = 41,8 (mm)

RL 2 = R2.(1 +

C

Z

2

) = 110.(1 + 2.160,383) = 115 (mm)

Ri 1 = R1 – m.(f” - 1) = 40 – 5.(1,25 – 0,98) = 38,6 (mm)

Ri 2 = R2 – m.(f” - 2) = 110 – 5.(1,25 – 0,613) = 107 (mm)

A = m.(

2

ZC

+ ) = 5.(602 + 1,383) = 157 (mm)

 Chiều cao răng : h = m.(f’ + f” - ) = 5.(1 + 1,25 – 0,21) = 10,2 (mm)

 Chiều cao chân răng : h”

1= (f”- 1).m = 5.(1,25 – 0,98) = 1,35 (mm)

h”

2= (f”- 2).m = 5.(1,25 – 0,613) = 3,18 (mm)

 Chiều cao đỉnh răng :

h’

1= Re 1 - R1 = (f’+ 1-).m = 5.(1+ 0,98 – 0,21) = 8,85 (mm)

h’

2= Re2- R1 = (f’+ 2 - ).m = 5.(1+ 0,613 – 0,21) = 7,02 (mm)

 Bán kính vòng tròn đỉnh răng:

Re 1 = Ri 1 + h = 38,6 + 10,2 = 48,8 (mm)

Re 2 = Ri 2 + h = 107 + 10,2 = 117,2 (mm)

 Chiều dày răng trên vòng chia :

S1 = m.(

2

 + 21tg) = 5.(

2

 + 2.0,98.tg200) = 11,06 (mm)

S2 = m.(

2

 + 22tg) = 5.(

2

14 , 3 + 2.0,613.tg200) = 9,85 (mm)

 Hệ số trùng khớp :  =













cos t

sin A R R R

1 1 2

= 15 , 7 cos 20 0

1

( 117 , 2 2  103 , 7 2 + 48 , 8 2  37 , 7 2 - 157.sin260) = 1,15 (mm)

  > 1,1 : thoả mãn chất lượng ăn khớp

 Chiều dày răng trên vòng lăn :

SL 1= 2RL 1(

1

1

R 2

S

+ inv - invL) = 2.41,8(112.,4006+ inv200 – inv260) = 9,94 (mm)

SL 2 = 2RL 2 (

2

2

R 2

S

+ inv - invL) = 2.115(29.110,85 + inv200 -inv260) = 6,2 (mm)

 Góc áp lực trên vòng tròn đỉnh răng :

cose1 =

1

01

e

R

R

= 3748,,87 = 0,77254  e1 =39025’

cose2 =

2

02

e

R

R

= 117103,,72 = 0,88481  e1 =27045’

tra bảng ta có : inve1 = 0,13297

inve2 = 0,042201

 Chiều dày răng trên vòng tròn đỉnh răng :

Se 1 = 2Re 1(

1

1

R 2

S

+ inv - inve1) = 2.48,8(112.,4006+ 0,014904 – 0,13297) = 2,1 (mm)

Se 2 = 2Re 2 (

2

2

R 2

S

+ inv - inve2) = 2.117(29.110,85 + 0,014904 – 0,042201) = 4 (mm)

 Bước răng trên vòng tròn lăn :

tL = t.

L

cos

cos





26 cos

20 cos

= 18(mm)

 Kết luận :

Với hệ số dịch chỉnh ta đã chọn Cặp bánh răng ta thiết kế thoả mãn các yêu cầu: + Ăn khớp đều vì các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng liên tục kế tiếp nhau vào ăn khớp trên đường ăn khớp lý thuyết N1N2

+ Ăn khớp trùng vì  = 1,15 > 1,1 nên luôn có ít nhất hai đôi răng vào ăn khớp trên đoạn ăn khớp thực ab

+ Cặp bánh răng thiết kế có tỉ số truyền không đổi

+ Không bị nhọn răng vì : Se1 = 2 (mm) ; Se2 = 4 (mm)

Se =0,3.m =1,5 (mm)  Se2 > Se1 > Se

+ Không cắt chân răng vì đoạn ăn khớp thực ab nằm trong đoạn ăn khớp lý thuyết

Và ta có : 1 = 0,98 > min = 0,0598

2 = 0,613 > min

Ta có bảng thông số của cặp bánh răng

4 Vẽ bánh răng

Sau khi đã tính kích thước của bánh răng theo các số liệu đã cho,ta tiến hành vẽ bánh răng

- Chọn tỷ lệ xích chiều dài L = 0,182 (mm/mm) Vậy ta được các đoạn biểu diễn được liệt kê trong bảng

- Chọn một điểm P làm tâm ăn khớp ,vẽ hai vòng tròn lăn RL1 , RL2 , vòng tròn cơ

sở RO1 , RO2

- Kẻ tiếp tuyến chung N1 N2

- Vẽ biên dạng răng là đường thân khai : Để vẽ đường thân khai thứ nhất , ta đặt trên vòng tròn cơ sở bánh 1 từ điểm N1 một cung N1P’ có chiều dài bằng đoạn

N1P Chia đoạn N1P làm 4 phần bằng nhau N1B = BC = CD =DP , từ B vẽ cung tròn bán kíng  = BP cho cắt vòng tròn cơ sở tại P’lúc này N1P = N1P’ Sau đó lại chia đoạn N1p thành một số phần tuỳ ý bằng nhau P1 = 12 = 23 = 34 …(nên chia

theo số chẵn cho dễ) ; trên cung N1P’ cũng được chia thành ngần ấy cung bằng nhau P’1’ = 1’2’ = 2’3’ =3’4’=…trên đường thẳng PN1về phía ngoài điểmN1ta đặt tiếp các điểm tương ứng 4’5’ = 5’6’ =…bằng P’1’.Qua các điểm 1’,2’,3’,…ta kẻ những đường thẳng vuông góc với bán kính O1’,O2’,O3’,…trên các đường thẳng này ta lấy các đoạn thẳng tương ứng là 1’1’’,2’2’’,3’3’’,…bằng các đoạn P1 , 12 , 23,…

Sau đó ta nối các điểm P’1’’2’’3’’…thành đường cong ta sẽ được đường thân khai

và là biên dạng răng của bánh răng thứ nhất ; cũng bằng cách tương tự ta cũng vẽ được biêndạng răng của bánh răng thứ hai

- Vẽ vòng tròn đỉnh răng của bánh răng Re1,Re2 giao điểm của các vòng tròn này với đường thân khai xác định điểm tận cùng của đỉnh răng

-Vẽ vòng tròn chân răng của bánh răng Ri1, Ri2 , xác định được bán kính góc lượn biểu diễn  = 00,,1822.m = 00,,1822.5 = 5,5 (mm) chuyển tiếp giữa chân răng và đường thân khai  ta vẽ được biên dạng răng Dựa vào các thông số về chiều dày răng trên vòng lăn , bước răng trên vòng lăn ta sẽvẽ hoàn chỉnh được cả căng của bánh răng Khi vẽ răng của các bánh răng vì dạng răng của bánh răng như nhau nên mỗi bánh răng ta chỉ vẽ ba răng là đủ

- Vẽ vòng tròn chia R1 , R2

- Dựa vào chiều quay và bánh chủ động ta vẽ được đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2 ,

và đoạn ăn khớp thực ab ( giao điểm của đường ăn khớp lý thuyết N1N2 với vòng đỉnh của hai bánh răng )

- Xác định cung ăn khớp : để vẽ cung ăn khớp trước hết ta xác định phần làm

việc của cạnh răng Phần làm việc của cạnh răng là phần cạnh răng tiếp xúc với nhau trong quá trình ăn khớp Trên bản vẽ đó là các cung A1B1 và A2B2 có đường viền và gạch tâm.Cung này kéo dài từ đỉnh răng B1 và A2 tới điểm A1 và B2 Trong

đó A1 và B2 là điểm đối tiếp (điểm ăn khớp với A2 và B1 ).Vì vậy để xác định

A1 ,B2 từ điểm vào khớp và ra khớp a,b ta quay các cung tròn bán kính O1a và

O2b,các cung tròn này cắt biên dạng răng của bánh 1 và bánh 2 đó chính là điểm A1

và B2

- Sau khi có phần làm việc của cạnh răng (cung làm việc) ta kẻ các đường

thẳng qua A1 và B1 tiếp xúc với vòng tròn cơ sở,các đương thẳng này cắy vòng tròn lăn bánh 1 tại b1 và a1 ,cung b1a1 chính là cung ăn khớp trên bánh 1.Tương tự ta cũng xác định được cung a2b2

5 Hệ số trượt  và cách lập đường cong trượt

Khi hai bánh răng làm việc các cặp biên dạng đối tiếp vừa lăn vừa trượt với nhau trên đoạn làm việc của biên dạng răng.Sự trượt tương đối này gọi là trượt biên dạng.Để tránh sự trượt tại từng điểm trên biên dạng làm việc của cạnh

răng,người ta đưa ra hệ số trượt tương đối 1 và 2

Ta có : 1=1 – ds2/ds1 ; 2=1 – ds1/ds2

Giả sử trên đoạn ăn khớp thực ab có cặp biên dạng đối tiếp đang tiếp xúc nhau tại điểm K Khi đó ta có:

1

2 .i

K N

K N

2 = 1 - 12

2

1 .i

K N

K N

Ta nhận thấy: khi K trùng với : N1  1 = - ; 2 = 1

khi K trùng với : N2  1 = 1 ; 2 =

+ Tại a : 1 = 1 - 21

1

2 .i

a N

a N

16 , 68

89 , 302 44

16





2 = 1 - 12

1

2 .i

a N

a N

89 , 302

16 , 68 16

44



+Tại b: 1 = 1 - 21

1

2 .i

b N

b N

8 , 169

25 , 201 44

16



2 = 1 - 12

1

2 .i

b N

b N

25 , 201

8 , 169 16

44





+Tại K1 : với PK1 = K1a

1 = 1 - 21

1 1

1

2 .i

K N

K N

79 , 83

29 , 287 44

16





2 = 1 - 12

1 1

1

2 .i

K N

K N

29 , 287

79 , 83 16

44



+ Tại K2 : với PK2 = K2

1 = 1 - 21

2 1

2

2 .i

K N

K N

51 , 134

54 , 236 44

16



2 = 1 - 12

2 1

2

2 .i

K N

K N

54 , 236

51 , 134 16

44





Vậy ta vẽ được đồ thị đường cong trượt

Khi vẽ đồ thị đương cong trượt trên khổ giấy A0 ta chon tỷ lệ xích

L=1/50(mm/mm).Với L vừa chọn ta có các kích thước biểu diễn là:

- 2(N1) = 1.50 = 50 - 2(N2) =

- 2(a) = 0,38.50 = 19 - 2(K1) = 0,2.50 = 10

- 2(b) = -1,49.50 = -74,5 - 2(K2) = - 0,56.50 = -28

- 1(N2) = 1.50 = 50 - 1(N1) =

- 1(a) = - 0,61.50 = -30,5 - 1(K1) = - 0,25.50 = -12,5

- 1(b) = 0,57.50 = 28,5 - 1(K2) = 0,36.50 = 18

6 Hệ số góc áp lực

Hệ số này có ý nghĩa trong khi tính sức bền của răng,nó được xác định theo công thức :  =m/

Với : m là mô đun của bánh răng

 là bán kính cong tương đương của cạnh răng tại điểm ăn khớp K 12

 = với 1+2 = N1N2

1+2

(1+2).m m.N1N2

Vậy  = =

12 1(N1N2- 1)

ứng với điểm ăn khớp K khác nhau ta có  khác nhau Hệ số  có giá trị cực tiểu tại trung điểm của đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2.Còn tại tâm ăn khớp P:

 =

L

c

tg Z

Z

Z P

N P N

N N m



 cos

2

.

2 1 2

1

2 1



Ta thấy tại N1 có : 1 = 0   = 0   (N1) = 0

tại N2 có : 2 = 0   = 0   (N2) = 0

Ta vẽ được đường cong  :