Phân tích động học cơ cấu chính

Từ lược đồ cơ cấu chính của bào loại 2 ta thấy cơ cấu được tổ hợp từ cơ cấu culits: Gồm 5 khâu động được nối với nhau bằng các khớp trượt và khớp quay nhưng là khớp thấp. Công dụng của

GVHD: VŨ QÚY ĐẠC  SVTK: NGUYỄN ĐỨC VŨ

Phần I

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CHÍNH

1 Ph ân tích chuyển động: Lược đồ động cơ cấu máy bào loại 2 ở vị trí như hình vẽ

Từ lược đồ cơ cấu chính của bào loại 2 ta thấy cơ cấu được tổ hợp từ cơ cấu culits: Gồm 5 khâu động được nối với nhau bằng các khớp trượt và khớp quay nhưng là khớp thấp Công dụng của máy bào là biến chuyển động quay của bộ phận dẫn động (thường là động cơ) thành chuyển động tịnh tiến thẳng của bộ phận công tác ( đầu bào) trên đầu bào ta lắp dao bào để bào các dạng chi tiết khác nhau

Đặc điểm chuyển động của các khâu: Khâu dẫn 1 ta giả thiết là quay đều với vận tốc góc ω1 truyền chuyển động cho con trượt 2 ( Khâu 2 chuyển động song phẳng) Con trượt 2 truyền động cho culits 3 có chuyển động quay không toàn vòng lắc qua lắc lại truyền động cho thanh truyền 4 là chuyển động song phẳng và truyền chuyển động cho đầu bào 5 là chuyển động tịnh tiến thẳng theo phương ngang

2 Tính bậc tự do:

Cơ cấu máy bào gồm 5 khâu động vậy n = 5 (số khâu động) nối với nhau bằng 7 khớp thấp: p5 = 7 (số khớp thấp) không có khớp cao: p4 = 0 (số khớp cao) không

có ràng buộc thừa và bậc tự do thừa Do đó để tính bậc tự do của cơ cấu ta áp dụng công thức sau:

W = 3n - ( 2P5 + P4 ) - S + Rt = 3.5 - ( 2.7 + 0 ) - 0 + 0 = 1

Vậy số bậc tự do của cơ cấu là 1:

3 X ếp loại cơ cấu :

Ta chọn khâu 1 làm khâu dẫn ta tách được 2 nhóm axua loại 2 ( nhóm có 2 khâu 3 khớp là nhóm 2-3 và nhóm 4-5) Do cơ cấu có 2 nhóm đều là nhóm loại hai vậy

cơ cấu là cơ cấu loại 2.(hình vẽ)

Phần II

TỔNG HỢP CƠ CẤU CHÍNH – HOẠ ĐỒ VỊ TRÍ

Từ các số liệu đầu bài đã cho ta xác định được các thông số cần thiết để xây dựng cơ cấu :

Góc lắc Ψ:

Ta có Ψ = 1800

1

1 +

−

k

k

= 1800

1 54 , 1

1 54 , 1 +

− = 38,30 Biết được góc lắc Ψ và khoảng cách Lo1o2 Từ O2 ta kẻ 2 tia x và x’ hợp với đường nối giá O1O2 một góc 19,150 Từ O1 ta vẽ vòng tròn tiếp xúc với hai tia O2X và O2X’

ta sẽ xác định được 2 vị trí chết của cơ cấu

Xét cơ cấu tại hai vị trí này ta dễ dàng tính được:

GVHD: VŨ QÚY ĐẠC  SVTK: NGUYỄN ĐỨC VŨ

R = LO1A = Lo1o2 Sin

2

ψ = 141 (mm)

Vì qũy tích điểm B thuộc culits 3 và bằng hành trình H cho nên ta có

Sin

2

ψ

= H / L02B => L02B = H/2 Sin

2

ψ => LO2B = 624.96 (mm)

Độ dài thanh truyền CB

LBC / L02B = 0,32 => LBC = 0,32 624,96 = 200 (mm)

Khoảng cách ăn dao = 0,05H = 20,5 (mm)

Tóm lại ta có độ dài thực của các khâu là :

LO1A = 141 (mm)

LO2B = 624.96 (mm)

LBC = 200 (mm)

Để dựng được hoạ đồ vị trí ta chọn tỷ lệ xích chiều dài µL : µL = LBC / BC ta chọn

BC = 80 (mm) vậy µL = 0,2 / 80 = 0,0025 (m/mm) Vậy các đoạn biểu của cơ cấu là

O1O2 = LO1O2/µL = 0,43/ 0,0025 = 172 (mm)

O1A = L01A / µL = 56,42 (mm)

O2B = L02B / µL = 249,96

Vẽ họa đồ vị trí : Từ vị trí chết bên trái ta chia vòng tròn tâm O1 bán kính O1A thành 8 phần bằng nhau Vậy ta đã có 8 vị trí chia đều cộng với 5 vị trí đặc biệt ( đó là vị trí biên phải, hai vị trí 0,05H và hai vị trí ứng với 2 điểm chết trên và chết dưới của tay quay O1A ) tổng cộng ta có được 13 vị trí

Họa đồ vị trí được vẽ như trên hình vẽ

ần III

HOẠ ĐỒ VẬN TỐC

TA LẦN LƯỢC VẼ HOẠ ĐỒ VẬN TỐC CHO 13 VỊ TRÍ VỚI TỶ LỆ XÍCH:

µV = µL ω1 = πn1 µL/30 = 0,023 (m/mms).Giả sử vẽ hoạ đồ vận tốc và gia tốc tại vị trí bất kỳ

a Phương trình véctơ vận tốc :

Chọn khâu 1 là khâu dẫn quay đều quanh trục cố định qua O1 với vận tốc góc

ω1 = const nên VA1 có phương vuông góc với O1A chiều thuận theo chiều ω1 có

độ lớn : VA1 = LO1A ω1 vì khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp bản lề nên ta có :

VA1 = VA2 , khâu 2 trượt tương đối so với khâu 3 nên ta có :

VA3 = VA2 + VA3/A2 Trong đó VA3 có phương vuông góc với O2B trị số chưa xác định : VA3 = Pa3 µV , VA2 đã xác định hoàn toàn , VA3/A2 có phương song song với O2B trị số chưa xác định Như vậy phương trình trên còn hai ẩn nên giải được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ

Vận tốc của điểm VB3 được xác định theo định lý đồng dạng thuận ,trị số

VB3 = pb3.µV vì khâu 4 nối với khâu 3 nhờ khớp bản lề nên ta có VB3 = VB4 Ta lại

có :

VC4 = VB4 + VC4B4 Trong đó VB4 đã xác định hoàn toàn và VC4B4 có phương vuông góc với BC giá trị chưa xác định : VC4B4 = c4b4.µV mà khâu 4 lại nối với khâu 5 nhờ khớp bản lề nên ta có VC4 = VC5 có phương song song với phương trượt giá trị chưa xác định : VC5 = pc5.µV = pc4.µV =VB4 + VC4B4 phương trình này còn hai ẩn nên giải được bằng cách vẽ hoạ đồ véctơ

b Cách vẽ:

GVHD: VŨ QÚY ĐẠC  SVTK: NGUYỄN ĐỨC VŨ

Ta chọn một điểm P bất kỳ làm gốc hoạ đồ, từ P vẽ đoạn Pa1 biểu diễn vận tốc :

VA1 = VA2 Từ mút véctơ pa1 vẽ đường chỉ phương ∆ của VA3/A2 ( ∆//O2B) từ P vẽ đường chỉ phương ∆’ của VA3 (∆’ ⊥ O2B) khi đó ta thấy ∆ cắt ∆’ tại a3 biểu thị vận tốc VA3 , dùng tỷ số đồng dạng ta xác định được pb3 biểu thị vận tốc của

VB3 = VB4 từ b3 = b4 kẻ đường chỉ phương ∆’1 của VC4B4 vuông góc với BC Từ P

vẽ ∆’2 theo phương ngang cắt ∆’1 tại c4 = c5 vậy pc5 biểu diễn vận tốc của VC5

c Vận tốc các điểm thuộc cơ cấu, vận tốc trọng tâm, vận tốc góc:

VA12 = Pa1,2.µV ; VA3 = Pa3.µV ; VA3/A2 = a2a3.µV ; VB3,4 = Pb3,4.µV ;

VC5 = Pc5 µV; VC4B4 = c4b4 µV ;

• Trọng tâm các khâu đặt tại trung điểm các khâu nên ta xác định được vận tốc trọng tâm theo định lý đồng dạng

VS3 = Ps3 µV ; VS4 = Ps4 µV ; VS5 = Ps5 µV;

+Vận tốc góc các khâu

VA3 = Pa3 µV = O2A.µL.ω3 => ω3 = Pa3 µV / O2A.µL

VC4B4 = c4b4 µV = BC.µL.ω4 => ω4 = c4b4.µV/ BC.µL

ω5 = 0 vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến Vận tốc các điểm, các trọng tâm,

vận tốc góc được biểu diễn trong bảng 1

B

ảng 1: Biểu diễn vận tốc các điểm, vận tốc trọng tâm, vận tốc góc các khâu

Pa1,2 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 56,42 Pa3 0 25,22 36,72 54,64 56,42 53,17 32,19 24,01 0 6,64 49.81 56,42 44,87 a2a3 0 49,25 43,01 14,08 0 18,88 46,93 51,06 0 53,16 26,5 0 34,21 Pb3 0 33,29 45,17 60,41 61,7 59,2 40,55 31,93 0 10,07 103,6 122,14 90,63 Pc5 0 31,33 43,59 60,58 61,7 58,22 39,37 31,01 0 9,79 104,85 122.14 92,48 b4c4 0 9,78 11,3 4,96 0 6,49 10,93 9,49 0 3,3 16,15 0 18,39 O2A 162,48 189,65 203,05 226,06 228,42 224,13 197,83 188,26 162,48 155.9 120,13 115,58 123,69 PS3 0 45,32 22,58 30,21 30,85 29,51 20,27 15,97 0 4,68 51,8 61,07 45,32 PS4 0 31,95 44,02 60,45 61,17 58,6 39,58 31,11 0 9,79 103,91 122.14 91,1

B

ảng 2: Biểu diễn giá trị thật vận tốc các điểm, vận tốc trọng tâm, vận tốc góc các

khâu.

V A12

V A3

V A3/A2

V B3

V C5

V C4B4

V S3

V S4

V S5

ω 3

ω 4

PHẦN IV

HOẠ ĐỒ GIA TỐC

TA VẼ HOẠ ĐỒ GIA TỐC CHO HAI VỊ TRÍ SỐ 2 VÀ SỐ 7

a, Phương trình véctơ gia tốc

Ta có : aA1 = ω12 LO1A ( vì khâu 1 quay đều quanh trục cố định ) vì khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp bản lề ta có aA1 = aA2 mặt khác khâu 2 trượt tương đối so với khâu 3 nên:

aA3 = aA2 + ak

A3/A2 + ar

A3/A2 (3) trong đó aA2 đã xác định hoàn toàn ar

A3/A2 có phương // O2A, giá trị chưa biết,

ak

A3/A2 có chiều thuận theo chiều VA3/A2 quay đi 900 theo chiều ω3 giá trị: ak

A3/ A2 = 2.ω3 VA3/A2 Tuy nhiên nó cũng được xác định theo phương pháp hình học Vì khâu 3 quay quanh trục cố định nên : aA3 =

an

A3 + at

A3 , trong đó an

A3 chiều từ A về O2 phương // O2A, giá trị : an

A3 =

ω32 LO2A ; at

A3 có phương vuông góc với O2A giá trị chưa xác định

Vậy ta có :

an

A3 + at

A3 = aA2 + ak

A3/A2 + ar

A3/A2 (4)

Phương trình 4 còn 2 ẩn nên giải được bằng phương pháp hoạ đồ véctơ gia tốc Giá trị aB3 được xác định theo định lý đồng dạng thuận Vì khâu 3 nối với khâu 4 bằng khớp bản lề nên : aB3 = aB4 Ta có :

aC4 = aB4 + an

C4B4 + at

C4B4 (5) Trong đó aB4 đã xác định hoàn toàn , at

C4B4 có phương vuông góc với BC giá trị chưa xác định , an

C4B4 chiều từ C về B có phương // BC giá trị : an

C4B4 = ω42 LBC vì khâu 4 nối với khâu 5 nhờ khớp bản lề nên : aC4 = aC5 , mặt khác vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên aC5 có phương // phương trượt ( phương ngang) Vậy ta có :

aC5 = aB4 + an

C4B4 + at

C4B4 (5’)

Phương trình này giải được bằng hoạ đồ gia tốc

GVHD: VŨ QÚY ĐẠC  SVTK: NGUYỄN ĐỨC VŨ

b, Cách vẽ hoạ đồ gia tốc: Ta

chọn tỷ lệ xích gia tốc µa = ω12

3

2

.µL =(3π)2

3

2

0,0025 = 0.148 ( m/mms2) Tính

các đoạn biểu diễn: πa’1,2 là đoạn biểu diễn véctơ gia tốc aA1,2 nên : πa’1,2 =

2 3

.O1A ; a’2K là đoạn biểu diễn ak

A3/A2 nên : a’2K = 2ω3.a2a3 ; πa’3 là đoạn biểu diễn của an

A3 nên : πan

A3 = ω32 Pb3 .µV /µa Đoạn c’4b’4 là đoạn biểu diễn của an

C4B4 nên : c’4b’4 = ω42.C4B4 .µV /µa các đoạn này cũng được xác định theo phương pháp hình học

Chọn π làm gốc hoạ đồ, từ π vẽ πa’1,2 biểu thị véctơ gia tốc aA1,2 (πa’1,2// O1A) từ a’2

vẽ phương chiều ak

A3/A2 , từ mút k vẽ đường chỉ phương ∆ của ar

A3/A2 ( ∆ // O2A ), từ π vẽ πan’3 biểu thị an

A3 (πan’3 // O2A ), từ mút πa’3 vẽ đường chỉ phương ∆’ của at

A3 (∆’ ⊥ O2A ) khi đó ∆’cắt ∆ tại a’3 nối πa’3 biểu thị aA3 Gia tốc aB3 được xác định theo định lý đồng dạng thuận của hoạ đồ gia tốc

Ta có b’4≡ b’3.Vẽ an

C4B4 song song với BC Từ mút an

C4B4 vẽ đường chỉ phương ∆1 của

at

C4B4 , từ π vẽ đường thẳng theo phương ngang cắt ∆1 tại c’5≡ c’4 khi đó πc’5 biểu thị gia tốc aC5

*, Xác định gia tốc trọng tâm các khâu:

Gia tốc trọng tâm S3 : ta có S3 là trọng tâm của khâu 3 nên : πs’3 = πa’3 / 2

Gia tốc trọng tâm S4 : ta có BS4/ BC = b’4s’4/ c’4b’4 = 1/ 2 nên : b’4s’4 = c’4b’4/ 2

Gia tốc trọng tâm S5 : vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên : πs’5 = πc’5

*, Xác định gia tốc góc các khâu:

Ta có : ω1 = const nên ε1 = 0 Khâu 2 nối với 3 bằng khớp trượt nên ε2 = ε3 ta có

ε3 = at

A3 / LO2A và ε4 = at

C4B4 /LBC Khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên : ε5 = 0

c, X

ác định theo phương pháp hình học:

Phần V

PHÂN TÍCH ĐỘNG TĨNH HỌC

1 Phương pháp chung để vẽ hoạ đồ :

Cơ sở để giải là nguyên lý Đalămbe :Khi ta thêm vào các lực quán tính ta sẽ lập được phương trình cân bằng lực của các khâu,các cơ cấu và máy.Dựa vào các phương trình cân bằng lực này,bằng phương pháp vẽ đa giác lực ta giải ra được các lực chưa biết,đó là áp lực tại các khớp động Cuối cung còn lại khâu dẫn ta sẽ tính được mômen cân bằng

a) Ngoại lực tác dụg lên cơ cấu gồm :

- Lực cản kỹ thuật PC (có ích) đặt tại khâu 5

- Trọng lượng các khâu G1,G3 ,G4 ,G5 đặt tại trọng tâm các khâu ( riêng khâu 5 thì G5 đạt tại S5 với LCS5 = 150 (mm)

- Lực quán tính các khâu :

+) Lực quán tính của Culits 3 có trị số : Pqt3= m3 as’3 đặt tại tâm va đập

K3 , K3 được xác định theo cách tính sau

LO2K3 = LO2S3 + LS3K3 = LO2B / 2 + LO2B / 6 =

3

2

LO2B

LS3K3 = JS3/(m3.LO2S3) = (2.m3 L2

O2B)/ (12.m3 L2

O2B) = LO2B / 6 = 104,15 (mm) Những phản lực cần xác định là :phản lực R05 tạI khớp trượt o; phản lực R45 (hoặc

R54) tạI chốt pistông (c) ,R234 tạI B ,R12 (R21) tạI khớp quay A,phản lực R51 tạI khớp quoay O Cơ cấu đang xét có 1 bậc tự do và gồm 2 nhóm loại 2:là ( 4-5) , (2-3) , khâu dẫn 1

PC = 1000 N ;

G1 = q.L1 = 350.103 0,09 = 31500 N

G2 = q.L2 = 350.103 0,144 = 50400 N;

G3 = q.L3 = 350.103 0,135 = 47250 N;

G4 = q.L4 = 350.103.0,8775 = 307125 N;

G5 = 4G4 = 4.307125 = 1228500 N;

m2 =

g

G2

= 5040 (kg); m3 = G3 g = 4725 (kg);

m4 =

g

G4

=30712,5 (kg); m5 =

g

G5

= 122850 (kg)

a)Phân tích lực tại vị trí số 4:

Đặt lực :

Lực cản kỹ thuật đặt tạI khâu 5

Trọng lượng các khâu G3 , G2 , G4 ,G5 đặt tạI trọng tâm các khâu,

Khối lượng các khâu : m2 ;m3 ;m4 ;m5

Lực quán tính : Lực quán tính của thanh truyền BC (do chuyển động song phẳng):Pq4

có trị số

Pq4=m4 as’4 =30712,5.1,4434=44330,9(N)

Đặt tại T là giao đIểm giữa đường thẳng kẻ qua K và song song với véc tơ πs’2 trên hoạ đồ gia tốc và đường thẳng kẻ qua s2 song song với véc tơ πa’

GVHD: VŨ QÚY ĐẠC  SVTK: NGUYỄN ĐỨC VŨ

(  → =  → + →

4 4 4

4 a A a s B

s

Cách xác định tâm va đập K:

Chọn đIểm B làm cực

BK4 = BS4 +

4

4

4

BS m

S

J

BC m

BC m

4 12

2

4 2

=

6

X ác định áp lực khớp động :

Tách nhóm Axua 4-5 , đặt các lực Pc ,G5, Pq5,G4, Pq4,kẻ phương R05 ,áp lực khớp động

R234 tạI B được phân ra làm hai thành phần

Rt

234 và Rn

234.để tính Rt

234 ta tách riêng khâu 4 và lấy mô men với điểm C

Rt

234=

BC

H q P H

G4. 1+ 4. 2

=

390

6265 , 61 9 , 44330 8

, 194

=160427,79mm

Vậy phương trình lực của nhóm 4-5 là :

∑ p 45= →

05

R + →P C +G →5 + →P5 +G →4

+R t→





R n

234

Vẽ hoạ đồ lực và ta xác định được R05 ,Rn

234 , R234 ,

Để xác định R54 ta dựa vào phương trình cân bằng lực riêng của khâu 4









 →





 →





 →

234 4

4

Với tỷ lệ xích:µp=2000 N/mm

Tiếp tục tách nhóm Axua 2-3 ;Tại B có







432

R =-→

234

R , đặt các lực G3, Pq3 tại A có R12 và tại O2 có R03 phương trình cân bằng lực của nhóm axua là :

∑ p 23= →

03

R +G →3 + →P q3 + →R 43 + →R 12 = 0

R →03 và  →R 12 chưa biết cả trị số và phương nên Phương trình lực

còn 4 ẩn ta khử ẩn số bằng cách tách con trượt 2 ra , con trượt 2 chịu tác dụng của

lực R12 đI qua A ta phân ra làm 2 thành phần Rt

12 và Rn

12xác định Rt

12 bằng cách lấy

mô men với điểm B

Rt

12=

AB

H q P H

=

64

457 , 22 50400 6671

, 25

=23950,868mm

Tương tự tách khâu BO2 ta xác định được Rt

03

Rt

03=

2 0

6 3 5

.

3

B

H q P H

G +

=

60

3917 , 3 25 , 4016 6323

, 28

=22805,038mm

Vẽ đa giác lực ta suy được Rn

03 ,Rn

12 R12

Cuối cùng còn lại khâu dẫn o1A chịu tác dụng của lực R21=-R12 đặt tại A và một mô men cân bằng

Lấy tổng mô men đối với điểm o1 ta có:

MCB=(R21.h1-G1.h2)µL= (108,3.19-31500 4,88) 0,00225

=-441,24 Nm

Tính mô men cân bằng trên khâu dẫn bằng phương pháp đòn jucopki:

Cách làm xoay hoạ đồ vận tốc đi 1 góc 900 đặt các lực vào các điểm tương ứng trên hoạ đồ vận tốc lấy mô men với gốc p những lực nào chống lại chiều xoay hoạ đồ vận tốc sẽ mang dấu dương sau đó nhân với -µv/ω1 ta được mô men cân bằng

1

k k

M k

V x

ω

=-µL (G1.h6 –G2.h3 –(G3 + G4) h5 + (Pq5–Pc ) p4c4- Pq2 h4

Pq3 h2 +Pq4 h1 )

=-0,00225.(31500.4,8-50400.8-(47250+307125) 12,88+

(58746,6-1000).6,34-15624.10,8-4016,25.3,5+44330,9.2,3)

=-448,03 Nm

Phân tích lực tạI vị trí số 8:

Ta cũng tiến hành như ở vị trí số 4

Rt

234 =

BC

H q P H

G4. 1+ 4. 2

−

=

390

3318 , 229 5 , 148648 0398

, 192

− =-63821,565mm

GVHD: VŨ QÚY ĐẠC  SVTK: NGUYỄN ĐỨC VŨ

Rt

12 =

AB

H q P H

=

64

697 , 23 50400 5396

, 26 4 ,

− =3279mm

Rt

03 =

2 0

6 3 5 3

B

H q P H

G +

=

60

5591 , 7 21735 5911

, 7

= 3239,707mm

MCB=(R21.h1-G1.h2)µL

= (327,0094.36,1182+31500 4,88) 0,00225

=372,5 Nm

Tính mô men cân bằng trên khâu dẫn bằng phương pháp đòn jucopki:

MCB= -µL (G1.h6 –G2.h3 –(G3 + G4) h5

+ (Pq5–Pc ) p4c4- Pq2 h4 - Pq3 h2 +Pq4 h1 )

=379,813 Nm

Nhận xét : tính mô men cân bằng theo hai phương pháp thì không chênh lệch nhau nhiều lắm

Vị trí 4 sai lệch là 1,5690/0

Vị trí 8 sai lệch là 6,290/0

Lập bảng:

Vị

trí

6

22805.3

8

160427

8 609,

8

129,4 103,2 184,8 107,7 108,

3

11.975 11.4026

9

80.2139

6

4 31.9107

8